Subgroups — #34211024

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098437	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19098434	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#95×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23761664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Dic₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098437	—	2	8	no	—
23	#19098434	—	2	8	no	—
24	#19098422	—	2	4	no	—
25	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#95×D₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
100	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
101	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
160	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
161	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
193	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇₉	#127	1	4	yes	—
225	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
287	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₉	#533	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₉	#543	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₉	#554	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇₉	#554	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇₉	#554	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇₉	#554	1	2	yes	—
311	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
313	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
318	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
319	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
320	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇₉	#384	1	8	yes	—
322	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
323	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
325	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
326	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
327	Dic₇₉	—	2	4	no	—
328	Dic₇₉	—	2	4	no	—
329	Dic₇₉	—	2	4	no	—
330	Dic₇₉	—	4	4	no	—
331	Dic₇₉	—	8	2	no	—
332	#13965	—	79	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₉	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₉	#2296	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₉	#2315	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₉	#2349	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₉	#2349	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₉	#2349	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉	#2349	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₉	#2539	1	2	yes	—
341	C₂×C₇₉	#2549	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₉	#2549	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₉	#2583	1	2	yes	—
344	D₇₉	—	2	8	no	—
345	C₂×#385	—	79	2	no	—
346	C₂×#385	—	79	2	no	—
347	C₂×#380	—	79	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
349	C₂²×#95	—	79	1	no	—
350	#1444	—	79	2	no	—
351	#1444	—	79	2	no	—
352	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
353	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
354	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
355	C₄⋊#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₇₉	#13965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	#385	—	158	8	no	—
370	#385	—	158	8	no	—
371	#380	—	158	4	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
373	C₂×#95	—	79	1	no	—
374	C₂×#95	—	79	1	no	—
375	C₂×#95	—	79	1	no	—
376	C₂×#95	—	79	1	no	—
377	C₂×#95	—	79	2	no	—
378	C₂×#95	—	79	2	no	—
379	C₂×#95	—	79	2	no	—
380	C₂×#95	—	79	2	no	—
381	C₂×#95	—	158	4	no	—
382	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂⁵	—	79	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
435	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	#95	—	79	4	no	—
440	#95	—	79	4	no	—
441	#95	—	158	4	no	—
442	#95	—	158	4	no	—
443	#95	—	158	4	no	—
444	#95	—	158	2	no	—
445	#95	—	158	2	no	—
446	#95	—	158	4	no	—
447	C₂⁴	—	79	2	no	—
448	C₂⁴	—	79	2	no	—
449	C₂⁴	—	79	2	no	—
450	C₂⁴	—	79	2	no	—
451	C₂⁴	—	79	2	no	—
452	C₂⁴	—	79	2	no	—
453	C₂⁴	—	79	2	no	—
454	C₂⁴	—	158	2	no	—
455	C₂⁴	—	158	2	no	—
456	C₂⁴	—	158	2	no	—
457	C₂⁴	—	158	2	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
537	C₄²	—	4	4	no	—
538	C₄²	—	316	4	no	—
539	C₂³	—	79	4	no	—
540	C₂³	—	79	4	no	—
541	C₂³	—	79	4	no	—
542	C₂³	—	79	4	no	—
543	C₂³	—	79	4	no	—
544	C₂³	—	79	4	no	—
545	C₂³	—	79	4	no	—
546	C₂³	—	158	4	no	—
547	C₂³	—	158	4	no	—
548	C₂³	—	158	4	no	—
549	C₂³	—	158	4	no	—
550	C₂³	—	158	4	no	—
551	C₂³	—	158	4	no	—
552	C₂³	—	158	4	no	—
553	C₂³	—	158	4	no	—
554	C₂³	—	158	4	no	—
555	C₂³	—	158	2	no	—
556	C₂³	—	158	2	no	—
557	C₂³	—	158	2	no	—
558	C₂³	—	158	2	no	—
559	C₂³	—	158	4	no	—
560	C₂³	—	158	4	no	—
561	C₂³	—	158	4	no	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
571	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
572	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	316	16	no	—
600	C₂×C₄	—	316	32	no	—
601	C₂×C₄	—	316	2	no	—
602	C₂×C₄	—	316	2	no	—
603	C₂×C₄	—	316	2	no	—
604	C₂×C₄	—	316	2	no	—
605	C₂×C₄	—	316	2	no	—
606	C₂×C₄	—	316	2	no	—
607	C₂×C₄	—	316	2	no	—
608	C₂×C₄	—	316	2	no	—
609	C₂×C₄	—	316	2	no	—
610	C₂×C₄	—	316	2	no	—
611	C₂×C₄	—	316	2	no	—
612	C₂×C₄	—	79	4	no	—
613	C₂×C₄	—	79	4	no	—
614	C₂×C₄	—	79	4	no	—
615	C₂×C₄	—	158	4	no	—
616	C₂×C₄	—	158	4	no	—
617	C₂×C₄	—	158	4	no	—
618	C₂×C₄	—	158	4	no	—
619	C₂×C₄	—	158	4	no	—
620	C₂×C₄	—	158	4	no	—
621	C₂×C₄	—	158	4	no	—
622	C₂×C₄	—	158	4	no	—
623	C₂×C₄	—	158	2	no	—
624	C₂×C₄	—	158	2	no	—
625	C₂×C₄	—	158	2	no	—
626	C₂×C₄	—	158	2	no	—
627	C₂×C₄	—	158	2	no	—
628	C₂×C₄	—	158	2	no	—
629	C₂×C₄	—	158	4	no	—
630	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
633	C₂²	—	79	8	no	—
634	C₂²	—	158	8	no	—
635	C₂²	—	158	4	no	—
636	C₂²	—	158	4	no	—
637	C₂²	—	158	4	no	—
638	C₂²	—	158	4	no	—
639	C₂²	—	158	8	no	—
640	C₂²	—	158	8	no	—
641	C₂²	—	158	4	no	—
642	C₂²	—	158	8	no	—
643	C₂²	—	158	4	no	—
644	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#19099031	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#19099036	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
652	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#19099117	1	2	yes	—
657	C₂²	#19099121	1	2	yes	—
658	C₂²	#19099188	1	2	yes	—
659	C₂²	#19099202	1	2	yes	—
660	C₂²	#19099203	1	2	yes	—
661	C₂²	#19099206	1	2	yes	—
662	C₂²	#19099209	1	2	yes	—
663	C₂²	#19099267	1	2	yes	—
664	C₂²	#19099268	1	2	yes	—
665	C₂²	#19099269	1	2	yes	—
666	C₂²	#19099273	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	8	2	no	—
672	C₄	—	316	4	no	—
673	C₄	—	632	2	no	—
674	C₄	—	158	4	no	—
675	C₄	—	158	4	no	—
676	C₄	—	158	4	no	—
677	C₂	—	158	8	no	—
678	C₂	#384×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#23765880	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#23766013	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#23766304	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#23766307	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#23766308	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#23766311	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#23768329	1	2	yes	—
686	C₂	#23768409	1	2	yes	—
687	C₂	#23768410	1	2	yes	—
688	C₂	#23768778	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#13965
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #23761664	C₂	semidirect
7. #23761663	C₂	semidirect
8. #23761630	C₂	semidirect
9. Dic₇₉⋊#95	C₂	semidirect
10. Dic₇₉⋊#95	C₂	semidirect
11. C₇₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
25. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₇₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
88. C₇₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×D₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
159. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
160. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
355. C₄⋊#95	D₇₉	semidirect
356. C₇₉	#13965	semidirect
435. C₂×C₄²	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098437	2
C₂×#19098434	2
C₂×#19098422	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
C₂×#95×D₇₉	2
#23761664	2
#23761663	2
#23761630	2
Dic₇₉⋊#95	2
C₇₉×C₄⋊#95	2
#13965	79