Finite Group Databasebeta

← #34211069

Subgroups — #34211069

Order 20224.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579134C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic79⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic79⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C24×Dic79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C23×C4×D79C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—24no—
23C2×#14579134—24no—
24C2×#14579134C418yescomplemented
25C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
28C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098463—24no—
43#19098441—24no—
44#19098440—24no—
45#19098422—24no—
46#19098410—24no—
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C2×#95×C79C2211yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—22no—
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—41no—
80C22×C22⋊D79—41no—
81C22×C22⋊D79C2×C414yes—
82C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D79D414yes—
84C22×C22⋊D79D414yes—
85C23×Dic79—22no—
86C23×Dic79—22no—
87C23×Dic79—22no—
88C23×Dic79—22no—
89C23×Dic79—22no—
90C23×Dic79—41no—
91C23×Dic79—41no—
92C23×Dic79C2311yescharacteristic
93C23×Dic79C2311yescharacteristic
94C23×Dic79C2311yescharacteristic
95C23×Dic79C2311yescharacteristic
96C23×Dic79C2311yescharacteristic
97C23×Dic79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79—22no—
101C22×C4×D79—22no—
102C22×C4×D79—22no—
103C22×C4×D79—22no—
104C22×C4×D79—22no—
105C22×C4×D79—22no—
106C22×C4×D79—22no—
107C22×C4×D79—22no—
108C22×C4×D79—22no—
109C22×C4×D79—41no—
110C22×C4×D79—41no—
111C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
112#14579134—232no—
113(C22⋊D79)⋊C4—232no—
114C2×Dic79⋊C4—22no—
115C2×Dic79⋊C4—22no—
116C2×Dic79⋊C4—22no—
117C2×Dic79⋊C4—22no—
118C2×Dic79⋊C4—22no—
119C2×Dic79⋊C4—22no—
120C2×Dic79⋊C4—22no—
121C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic79—22no—
124C2×C22⋊Dic79—22no—
125C2×C22⋊Dic79—41no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
149C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
150C2×C4×Dic79—22no—
151C2×C4×Dic79—22no—
152C2×C4×Dic79—22no—
153C2×C4×Dic79—22no—
154C2×C4×Dic79—22no—
155C2×C4×Dic79D414yescomplemented
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95—22no—
161C79⋊#95—41no—
162C79⋊#95—41no—
163C79⋊#95—41no—
164C25×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C79—22no—
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C22⋊C4×C79—22no—
176C2×C22⋊C4×C79—22no—
177C2×C22⋊C4×C79—22no—
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C22⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
180#95×C79—22no—
181#95×C79—22no—
182#95×C79—22no—
183#95×C79—41no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C22×C412yes—
209C23×D79C22×C412yes—
210C23×D79C2×D412yes—
211C23×D79C2×D412yes—
212C23×D79C2×D412yes—
213C23×D79#4112yes—
214C2×D316—28no—
215C2×D316—28no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×C22⋊D79—28no—
222C2×C22⋊D79—28no—
223C2×C22⋊D79—28no—
224C2×C22⋊D79—28no—
225C2×C22⋊D79—28no—
226C2×C22⋊D79—28no—
227C2×C22⋊D79—28no—
228C2×C22⋊D79—28no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic79—28no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—44no—
266C22×Dic79—44no—
267C22×Dic79—44no—
268C22×Dic79—44no—
269C22×Dic79—44no—
270C22×Dic79—44no—
271C22×Dic79C22×C412yes—
272C22×Dic79C22×C412yes—
273C22×Dic79C2×D412yes—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C22×Dic79C2×D412yes—
277C22×Dic79C2×D412yes—
278C22×Dic79C2×D412yes—
279C22×Dic79C2×D412yes—
280C22×Dic79#4112yes—
281C22×Dic79#4112yes—
282C22×Dic79#4112yes—
283C22×Dic79#4112yes—
284C2×C4×D79—28no—
285C2×C4×D79—28no—
286C2×C4×D79—28no—
287C2×C4×D79—28no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79—44no—
291C2×C4×D79—44no—
292C2×C4×D79—44no—
293C2×C4×D79—44no—
294C2×C4×D79—44no—
295C2×C4×D79—44no—
296C2×C4×D79—44no—
297C2×C4×D79—44no—
298Dic79⋊C4—28no—
299Dic79⋊C4—28no—
300Dic79⋊C4—44no—
301C22⋊Dic79—44no—
302(C2×D79)⋊C4—28no—
303(C2×D79)⋊C4—28no—
304(C2×D79)⋊C4—28no—
305(C2×D79)⋊C4—28no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307(C2×D79)⋊C4—44no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309(C2×D79)⋊C4—44no—
310C4×Dic79—28no—
311C4×Dic79—44no—
312C24×C79—21no—
313C24×C79—21no—
314C24×C79—21no—
315C24×C79—21no—
316C24×C79—21no—
317C24×C79—21no—
318C24×C79—21no—
319C24×C79—21no—
320C24×C79—21no—
321C24×C79—21no—
322C24×C79—21no—
323C24×C79—21no—
324C24×C79C22×C412yes—
325C24×C79C2×D412yes—
326C24×C79C2×D412yes—
327C24×C79C2411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79—21no—
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79—21no—
365C22×C4×C79C22×C412yes—
366C22×C4×C79C22×C412yes—
367C22×C4×C79C2×D412yes—
368C22×C4×C79C2×D412yes—
369C22×C4×C79C2×D412yes—
370C22⋊C4×C79—28no—
371C22⋊C4×C79—28no—
372C22⋊C4×C79—44no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—22no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—22no—
386C23×C79—22no—
387C23×C79—22no—
388C23×C79—22no—
389C23×C79—22no—
390C23×C79—22no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79C2×C22⋊C414yes—
408C23×C79C23×C411yescharacteristic
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C23×C79C22×D411yescharacteristic
412C23×C79C22×D411yescharacteristic
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C23×C79C2×#4111yescharacteristic
415C23×C79C2×#4111yescharacteristic
416C23×C79C2×#4111yescharacteristic
417C23×C79C2×#4111yescharacteristic
418C23×C79C2×#4111yescharacteristic
419C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C792−1+411yescharacteristic
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—22no—
442C22×D79—22no—
443C22×D79—22no—
444C22×D79—22no—
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79—41no—
484C22×D79—41no—
485C22×D79—41no—
486C22×D79—41no—
487C22×D79—41no—
488C22×D79—41no—
489C22×D79—41no—
490C22×D79—41no—
491C22×D79C2×C22⋊C414yes—
492C22×D79C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—22no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—41no—
527C2×C4×C79—41no—
528C2×C4×C79—41no—
529C2×C4×C79—41no—
530C2×C4×C79—41no—
531C2×C4×C79—41no—
532C2×C4×C79—41no—
533C2×C4×C79—41no—
534C2×C4×C79—41no—
535C22⋊D79—232no—
536C22⋊D79—416no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—22no—
544C2×Dic79—22no—
545C2×Dic79—22no—
546C2×Dic79—22no—
547C2×Dic79—22no—
548C2×Dic79—22no—
549C2×Dic79—22no—
550C2×Dic79—22no—
551C2×Dic79—22no—
552C2×Dic79—416no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79—41no—
567C2×Dic79—41no—
568C2×Dic79—41no—
569C2×Dic79—41no—
570C2×Dic79—41no—
571C2×Dic79—41no—
572C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
573C2×Dic79C4×D414yes—
574C2×Dic79C4×D414yes—
575C2×Dic79#12014yes—
576C2×Dic79#12114yes—
577C2×Dic79#12114yes—
578C2×Dic79#12114yescomplemented
579C2×Dic79#12314yes—
580D316—416no—
581C4×D79—416no—
582C4×D79—416no—
583C22×C79—24no—
584C22×C79—24no—
585C22×C79—24no—
586C22×C79—42no—
587C22×C79—42no—
588C22×C79—42no—
589C22×C79—42no—
590C22×C79—42no—
591C22×C79—42no—
592C22×C79—42no—
593C22×C79—42no—
594C22×C79—42no—
595C22×C79—42no—
596C22×C79—42no—
597C22×C79—42no—
598C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C79C4×#4111yescharacteristic
603C22×C79#51811yescharacteristic
604C22×C79#52011yescharacteristic
605C22×C79C2×#12011yescharacteristic
606C22×C79C2×#12111yescharacteristic
607C22×C79C2×#12111yescharacteristic
608C22×C79C2×#12111yescharacteristic
609C22×C79C2×#12311yescharacteristic
610C22×C79#52511yescharacteristic
611C22×C79#52911yescharacteristic
612C22×C79#53211yescharacteristic
613C22×C79#53511yescharacteristic
614C22×C79#53711yescharacteristic
615C22×C79#54011yescharacteristic
616C22×C79#54211yescharacteristic
617C22×C79D4211yescharacteristic
618C22×C79D4211yescharacteristic
619C22×C79D4211yescharacteristic
620C22×C79#54611yescharacteristic
621C22×C79#54611yescharacteristic
622C22×C79#54611yescharacteristic
623C22×C79#54611yescharacteristic
624C22×C79#54611yescharacteristic
625C22×C79#54711yescharacteristic
626C22×C79#54711yescharacteristic
627C22×C79#54711yescharacteristic
628C22×C79#54811yescharacteristic
629C22×C79#55011yescharacteristic
630C22×C79#55311yescharacteristic
631C22×C79#55311yescharacteristic
632C22×C79#55511yescharacteristic
633C2×D79—24no—
634C2×D79—24no—
635C2×D79—24no—
636C2×D79—24no—
637C2×D79—24no—
638C2×D79—24no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—42no—
644C2×D79—42no—
645C2×D79—42no—
646C2×D79—42no—
647C2×D79—42no—
648C2×D79—42no—
649C2×D79—42no—
650C2×D79—42no—
651C2×D79—42no—
652C2×D79—42no—
653C2×D79—42no—
654C2×D79—42no—
655C2×D79—42no—
656C2×D79—42no—
657C2×D79—42no—
658C2×D79—42no—
659C2×D79—42no—
660C2×D79—42no—
661C2×D79—42no—
662C2×D79—42no—
663C4×C79—42no—
664C4×C79—42no—
665C4×C79—42no—
666C4×C79—42no—
667C4×C79—42no—
668C4×C79—81no—
669Dic79—24no—
670Dic79—42no—
671Dic79—42no—
672Dic79—42no—
673Dic79—81no—
674Dic79#38618yescomplemented
675#13970—791nomaximal, Sylow
676C2×C79—44no—
677C2×C79C2×#38611yescharacteristic
678C2×C79C4×#12111yescharacteristic
679C2×C79#232411yescharacteristic
680C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C79#233911yescharacteristic
682C2×C79#236111yescharacteristic
683C2×C79#236311yescharacteristic
684C2×C79#240711yescharacteristic
685C2×C79#240811yescharacteristic
686C2×C79#242011yescharacteristic
687C2×C79#242211yescharacteristic
688C2×C79#242711yescharacteristic
689C2×C79#242811yescharacteristic
690C2×C79#253511yescharacteristic
691C2×C79#253711yescharacteristic
692D79—44no—
693D79—44no—
694C22×#121—791no—
695C22×C4×D4—791no—
696C2×#390—791no—
697C2×#386—791no—
698C2×#386—791no—
699C2×#380—791no—
700C2×C4×C22⋊C4—791no—
701#1440—791no—
702#1440D7911yescharacteristic, complemented
703#1438—791no—
704#1438—791no—
705C4⋊#95—791no—
706C4⋊#95—791no—
707C22⋊#95—791no—
708C22⋊#95—791no—
709C79#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—791no—
711C23×D4—791no—
712C23×D4—791no—
713C24×C4—791no—
714C24×C4—791no—
715C24×C4—791no—
716C2×#121—798no—
717C2×#121—1584no—
718C2×#121—1584no—
719C2×C4×D4—1584no—
720C2×C4×D4—1584no—
721C2×C4×D4—1584no—
722C22×C4⋊C4—791no—
723C22×C4⋊C4—791no—
724C22×C4⋊C4—791no—
725C22×C22⋊C4—791no—
726C22×C22⋊C4—791no—
727C22×C22⋊C4—791no—
728C22×C22⋊C4—791no—
729C22×C22⋊C4—791no—
730C22×C22⋊C4—791no—
731C22×C22⋊C4—791no—
732C22×C22⋊C4—791no—
733C22×C22⋊C4—791no—
734C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
735C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
737C22×C42—791no—
738C22×C42—791no—
739#390—1584no—
740#386—1584no—
741#386—1584no—
742#380—1584no—
743C4×C22⋊C4—1584no—
744C2×#95—791no—
745C2×#95—791no—
746C2×#95—791no—
747C2×#95—791no—
748C2×#95—791no—
749C2×#95—791no—
750C2×#95—791no—
751C2×#95—791no—
752C2×#95C2×D7911yescharacteristic
753C2×#95C2×D7911yescharacteristic
754C2×#95C2×D7911yescharacteristic
755C2×#95C2×D7911yescharacteristic
756C25—791no—
757C25—791no—
758C25C22×D7911yescharacteristic
759C22×D4—3161no—
760C22×D4—3161no—
761C22×D4—3161no—
762C22×D4—3161no—
763C22×D4—794no—
764C22×D4—794no—
765C22×D4—794no—
766C22×D4—794no—
767C22×D4—794no—
768C22×D4—1582no—
769C22×D4—1582no—
770C22×D4—1582no—
771C22×D4—1582no—
772C22×D4—1582no—
773C22×D4—1582no—
774C22×D4—1582no—
775C22×D4—1582no—
776C22×D4—1582no—
777C22×D4—1582no—
778C22×D4—1582no—
779C22×D4—1582no—
780C23×C4—3161no—
781C23×C4—3161no—
782C23×C4—3161no—
783C23×C4—3161no—
784C23×C4—791no—
785C23×C4—791no—
786C23×C4—791no—
787C23×C4—791no—
788C23×C4—791no—
789C23×C4—794no—
790C23×C4—791no—
791C23×C4—1582no—
792C23×C4—1582no—
793C23×C4—1582no—
794C23×C4—1582no—
795C23×C4—1582no—
796C23×C4—1582no—
797C23×C4—1582no—
798C23×C4—1582no—
799C23×C4—1582no—
800C23×C4—1582no—
801C23×C4—1582no—
802C23×C4—1582no—
803C23×C4—1582no—
804C23×C4—1582no—
805C23×C4—1582no—
806C23×C4—1582no—
807C23×C4C22×D7911yescharacteristic
808C23×C4C22×D7911yescharacteristic
809C23×C4C22×D7911yescharacteristic
810C23×C4C22×D7911yescharacteristic
811C23×C4C22×D7911yescharacteristic
812C23×C4C22×D7911yescharacteristic
813#121—15832no—
814C4×D4—15832no—
815C2×C4⋊C4—794no—
816C2×C4⋊C4—794no—
817C2×C4⋊C4—1582no—
818C2×C4⋊C4—1582no—
819C2×C4⋊C4—1582no—
820C2×C4⋊C4—1582no—
821C2×C4⋊C4—1582no—
822C2×C4⋊C4—1582no—
823C2×C4⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—3161no—
833C2×C22⋊C4—3161no—
834C2×C22⋊C4—3161no—
835C2×C22⋊C4—3161no—
836C2×C22⋊C4—3161no—
837C2×C22⋊C4—794no—
838C2×C22⋊C4—794no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C22⋊C4—1582no—
843C2×C22⋊C4—1582no—
844C2×C22⋊C4—1582no—
845C2×C22⋊C4—1582no—
846C2×C22⋊C4—1582no—
847C2×C22⋊C4—1582no—
848C2×C22⋊C4—1582no—
849C2×C22⋊C4—1582no—
850C2×C22⋊C4—1582no—
851C2×C22⋊C4—1582no—
852C2×C22⋊C4—1582no—
853C2×C22⋊C4—1582no—
854C2×C22⋊C4—1582no—
855C2×C22⋊C4—1582no—
856C2×C22⋊C4—1582no—
857C2×C22⋊C4—1582no—
858C2×C22⋊C4—1582no—
859C2×C22⋊C4C4×D7914yescomplemented
860C2×C42—794no—
861C2×C42—1582no—
862C2×C42—1582no—
863C2×C42—1582no—
864C2×C42—1582no—
865C2×C42—1582no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—41no—
870#95—3161no—
871#95—3161no—
872#95—3161no—
873#95—1582no—
874#95—1582no—
875#95—1582no—
876#95—1582no—
877#95—1582no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—792no—
891C24—792no—
892C24—792no—
893C24—792no—
894C24—792no—
895C24—792no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24—1581no—
900C24—1581no—
901C24—1581no—
902C24—1581no—
903C24—1581no—
904C24—1581no—
905C24—1581no—
906C24—1581no—
907C24—1581no—
908C24—1581no—
909C24—1581no—
910C24—1581no—
911C24—1581no—
912C24—1581no—
913C24—1581no—
914C24—1581no—
915C24—1581no—
916C24—1581no—
917C24—1581no—
918C24—1581no—
919C24—1581no—
920C24C2×C4×D7912yes—
921C24D4×D7912yes—
922C24D4×D7912yes—
923C24C23×D7911yescharacteristic
924C2×D4—3164no—
925C2×D4—3164no—
926C2×D4—3164no—
927C2×D4—3164no—
928C2×D4—3164no—
929C2×D4—3164no—
930C2×D4—3164no—
931C2×D4—3164no—
932C2×D4—3164no—
933C2×D4—3164no—
934C2×D4—7916no—
935C2×D4—1588no—
936C2×D4—1588no—
937C2×D4—1588no—
938C2×D4—1588no—
939C2×D4—1588no—
940C2×D4—1588no—
941C2×D4—1588no—
942C2×D4—1588no—
943C2×D4—1588no—
944C2×D4—1588no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—3164no—
983C22×C4—3164no—
984C22×C4—3164no—
985C22×C4—3164no—
986C22×C4—3164no—
987C22×C4—3164no—
988C22×C4—3164no—
989C22×C4—3164no—
990C22×C4—3164no—
991C22×C4—3164no—
992C22×C4—3164no—
993C22×C4—3164no—
994C22×C4—3164no—
995C22×C4—3164no—
996C22×C4—3164no—
997C22×C4—3164no—
998C22×C4—792no—
999C22×C4—792no—
1000C22×C4—792no—
1001C22×C4—792no—
1002C22×C4—792no—
1003C22×C4—792no—
1004C22×C4—792no—
1005C22×C4—792no—
1006C22×C4—792no—
1007C22×C4—792no—
1008C22×C4—792no—
1009C22×C4—792no—
1010C22×C4—792no—
1011C22×C4—1588no—
1012C22×C4—1588no—
1013C22×C4—1588no—
1014C22×C4—1588no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1588no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1581no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1581no—
1033C22×C4—1581no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1581no—
1038C22×C4—1581no—
1039C22×C4—1581no—
1040C22×C4—1581no—
1041C22×C4—1581no—
1042C22×C4—1581no—
1043C22×C4—1581no—
1044C22×C4—1581no—
1045C22×C4C2×C4×D7912yes—
1046C22×C4C2×C4×D7912yes—
1047C22×C4D4×D7912yes—
1048C22×C4D4×D7912yes—
1049C22×C4D4×D7912yes—
1050C4⋊C4—3164no—
1051C4⋊C4—1588no—
1052C4⋊C4—1588no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—28no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—3164no—
1057C22⋊C4—3164no—
1058C22⋊C4—3164no—
1059C22⋊C4—3164no—
1060C22⋊C4—3164no—
1061C22⋊C4—1588no—
1062C22⋊C4—1588no—
1063C22⋊C4—1588no—
1064C22⋊C4—1588no—
1065C42—3164no—
1066C42—1588no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—3161no—
1105C23—3161no—
1106C23—3161no—
1107C23—3161no—
1108C23—3161no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—3161no—
1127C23—3161no—
1128C23—3161no—
1129C23—3161no—
1130C23—3161no—
1131C23—3161no—
1132C23—3161no—
1133C23—794no—
1134C23—794no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23—1582no—
1148C23—1582no—
1149C23—1582no—
1150C23—1582no—
1151C23—1582no—
1152C23—1582no—
1153C23—1582no—
1154C23—1582no—
1155C23—1582no—
1156C23—1582no—
1157C23—1582no—
1158C23—1582no—
1159C23—1582no—
1160C23—1582no—
1161C23—1582no—
1162C23—1582no—
1163C23—1582no—
1164C23—1582no—
1165C23—1582no—
1166C23—1582no—
1167C23—1582no—
1168C23—1582no—
1169C23—1582no—
1170C23—1582no—
1171C23C22⋊C4×D7914yes—
1172C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1173C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1174C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1177C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1178C23#41×D7911yescharacteristic
1179C23#41×D7911yescharacteristic
1180C23#41×D7911yescharacteristic
1181C23#41×D7911yescharacteristic
1182C23#41×D7911yescharacteristic
1183C23#1457920611yescharacteristic
1184C23#1457920711yescharacteristic
1185C23#1457920711yescharacteristic
1186C23#1457920811yescharacteristic
1187D4—31616no—
1188D4—31616no—
1189D4—15832no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—31616no—
1233C2×C4—31616no—
1234C2×C4—3161no—
1235C2×C4—3161no—
1236C2×C4—3161no—
1237C2×C4—3161no—
1238C2×C4—3161no—
1239C2×C4—3161no—
1240C2×C4—3161no—
1241C2×C4—3161no—
1242C2×C4—3161no—
1243C2×C4—3161no—
1244C2×C4—3161no—
1245C2×C4—3161no—
1246C2×C4—31616no—
1247C2×C4—3161no—
1248C2×C4—3161no—
1249C2×C4—3161no—
1250C2×C4—3161no—
1251C2×C4—3161no—
1252C2×C4—3161no—
1253C2×C4—3161no—
1254C2×C4—794no—
1255C2×C4—794no—
1256C2×C4—794no—
1257C2×C4—794no—
1258C2×C4—794no—
1259C2×C4—794no—
1260C2×C4—794no—
1261C2×C4—794no—
1262C2×C4—1582no—
1263C2×C4—1582no—
1264C2×C4—1582no—
1265C2×C4—1582no—
1266C2×C4—1582no—
1267C2×C4—1582no—
1268C2×C4—1582no—
1269C2×C4—1582no—
1270C2×C4—1582no—
1271C2×C4—1582no—
1272C2×C4—1582no—
1273C2×C4—1582no—
1274C2×C4—1582no—
1275C2×C4—1582no—
1276C2×C4—1582no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—3162no—
1293C22—3162no—
1294C22—3162no—
1295C22—3162no—
1296C22—3162no—
1297C22—3162no—
1298C22—3162no—
1299C22—3162no—
1300C22—3162no—
1301C22—3162no—
1302C22—3162no—
1303C22—3162no—
1304C22—3162no—
1305C22—3162no—
1306C22—3162no—
1307C22—3162no—
1308C22—3162no—
1309C22—3162no—
1310C22—3162no—
1311C22—3162no—
1312C22—3162no—
1313C22—3162no—
1314C22—3162no—
1315C22—3162no—
1316C22—1584no—
1317C22—1584no—
1318C22—1584no—
1319C22—1584no—
1320C22—1584no—
1321C22—1584no—
1322C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1323C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1324C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1325C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1326C22#1909903111yescharacteristic
1327C22#1909903511yescharacteristic
1328C22#1909904311yescharacteristic
1329C22#120×D7911yescharacteristic
1330C22#121×D7911yescharacteristic
1331C22#121×D7911yescharacteristic
1332C22#121×D7911yescharacteristic
1333C22#123×D7911yescharacteristic
1334C22#1909907111yescharacteristic
1335C22#1909909611yescharacteristic
1336C22#1909911211yescharacteristic
1337C22#1909913111yescharacteristic
1338C22#1909914011yescharacteristic
1339C22#1909916511yescharacteristic
1340C22#1909917911yescharacteristic
1341C22#1909919511yescharacteristic
1342C22#1909919711yescharacteristic
1343C22#1909919711yescharacteristic
1344C22#1909920211yescharacteristic
1345C22#1909920511yescharacteristic
1346C22#1909920511yescharacteristic
1347C22#1909920511yescharacteristic
1348C22#1909920511yescharacteristic
1349C22#1909921111yescharacteristic
1350C22#1909921111yescharacteristic
1351C22#1909921111yescharacteristic
1352C22#1909922111yescharacteristic
1353C22#1909923111yescharacteristic
1354C22#1909926411yescharacteristic
1355C22#1909926411yescharacteristic
1356C22#1909927511yescharacteristic
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—3162no—
1364C4—3162no—
1365C4—3162no—
1366C4—798no—
1367C4—6321no—
1368C4—1584no—
1369C2—44no—
1370C2—3164no—
1371C2—3164no—
1372C2#386×D7911yescharacteristic
1373C2#2376591211yescharacteristic
1374C2#2376608811yescharacteristic
1375C2#2376621811yescharacteristic
1376C2#2376622411yescharacteristic
1377C2#2376641311yescharacteristic
1378C2#2376643311yescharacteristic
1379C2#2376674011yescharacteristic
1380C2#2376675111yescharacteristic
1381C2#2376688711yescharacteristic
1382C2#2376690911yescharacteristic
1383C2#2376697211yescharacteristic
1384C2#2376698311yescharacteristic
1385C2#2376829811yescharacteristic
1386C2#2376831211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1440C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579134C2
hypercenter#1440D79
hypocenterC79#13970
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D79)⋊C4C2semidirect
3. C2×#19098463C2semidirect
4. C2×#19098441C2semidirect
5. C2×#19098440C2semidirect
6. C2×#19098422C2semidirect
7. C2×#19098410C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761640C2semidirect
10. #23761639C2semidirect
11. Dic79⋊#95C2semidirect
12. Dic79⋊#95C2semidirect
13. #23761622C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1440C2semidirect
24. C2×#14579134C4semidirect
70. C22×D316C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
111. C22×C4×D79C2×C4semidirect
121. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
148. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
155. C2×C4×Dic79D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
234. C2×C22⋊D79C22⋊C4semidirect
492. C22×D79C4×D4semidirect
578. C2×Dic79#121semidirect
674. Dic79#386semidirect
702. #1440D79semidirect
709. C79#13970semidirect
859. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791342
C22×(C22⋊D79)⋊C42
C2×#190984632
C2×#190984412
C2×#190984402
C2×#190984222
C2×#190984102
#237616482
#237616402
#237616392
Dic79⋊#952
#237616222
(C2×D79)⋊#952
C79×#14402
#1397079