Finite Group Databasebeta

← #34211124

Subgroups — #34211124

Order 20224.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579123—24no—
22C2×#14579123—24no—
23C2×#14579123—24no—
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098441—24no—
38#19098441C418yescomplemented
39#19098437—24no—
40#19098437—24no—
41#19098422—24no—
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D79—24no—
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316C2×C414yes—
67C22×D316D414yes—
68C22×D316Q814yes—
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—41no—
94C22×C4×D79—41no—
95C22×C4×D79—41no—
96C22×C4×D79—41no—
97C22×C4×D79—41no—
98C22×C4×D79—41no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D79D414yes—
103#14579123—232no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×Dic79⋊C4—22no—
108C2×Dic79⋊C4—22no—
109C2×Dic79⋊C4—22no—
110C2×Dic79⋊C4—22no—
111C2×Dic79⋊C4—22no—
112C2×Dic79⋊C4—41no—
113C2×Dic79⋊C4—41no—
114C2×Dic79⋊C4—41no—
115C2×Dic79⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
137C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
138C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
139C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
140C2×C4×Dic79—22no—
141C2×C4×Dic79—22no—
142C2×C4×Dic79—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—22no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—22no—
148C79⋊#95—22no—
149C79⋊#95—41no—
150C79⋊#95—41no—
151C79⋊#95C2×C414yescomplemented
152C79⋊#95D414yescomplemented
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79—22no—
163#95×C79—22no—
164#95×C79—22no—
165#95×C79—22no—
166#95×C79—22no—
167#95×C79—22no—
168#95×C79C2×C414yescomplemented
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79C22×C412yes—
190C23×D79C22×C412yes—
191C23×D79C2×D412yes—
192C23×D79C2×D412yes—
193C23×D79C2×D412yes—
194C23×D79C2×D412yes—
195C23×D79C2×Q812yes—
196C23×D79C2×Q812yes—
197C23×D79#4112yes—
198C23×D79#4112yes—
199C2×D316—28no—
200C2×D316—28no—
201C2×D316—28no—
202C2×D316—28no—
203C2×D316—28no—
204C2×D316—28no—
205C2×D316C4⋊C4116yescomplemented
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C22×C412yes—
240C22×Dic79C22×C412yes—
241C22×Dic79C2×D412yes—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C22×Dic79C2×D412yes—
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C22×Dic79#4112yes—
246C22×Dic79#4112yes—
247C22×Dic79#4112yes—
248C2×C4×D79—28no—
249C2×C4×D79—28no—
250C2×C4×D79—28no—
251C2×C4×D79—28no—
252C2×C4×D79—28no—
253C2×C4×D79—28no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79—44no—
264C2×C4×D79—44no—
265C2×C4×D79—44no—
266C2×C4×D79—44no—
267C2×C4×D79—44no—
268C2×C4×D79—44no—
269C2×C4×D79—44no—
270C2×C4×D79—44no—
271C2×C4×D79—44no—
272C2×C4×D79—44no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—44no—
275C2×C4×D79—44no—
276C4⋊Dic79—44no—
277Dic79⋊C4—44no—
278Dic79⋊C4—44no—
279Dic79⋊C4—44no—
280(C2×D79)⋊C4—28no—
281(C2×D79)⋊C4—28no—
282(C2×D79)⋊C4—28no—
283(C2×D79)⋊C4—28no—
284(C2×D79)⋊C4—44no—
285(C2×D79)⋊C4—44no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288C4×Dic79—28no—
289C24×C79C2411yescharacteristic
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79C22×C412yes—
332C22×C4×C79C22×C412yes—
333C22×C4×C79C22×C412yes—
334C22×C4×C79C2×D412yes—
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2×D412yes—
338C22×C4×C79C2×Q812yes—
339C4⋊C4×C79—28no—
340C23×C79C23×C411yescharacteristic
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C23×C79C22×Q811yescharacteristic
346C23×C79C2×#4111yescharacteristic
347C23×C79C2×#4111yescharacteristic
348C23×C79C2×#4111yescharacteristic
349C23×C79C2×#4111yescharacteristic
350C23×C79C2×#4111yescharacteristic
351C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C792−1+411yescharacteristic
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79—41no—
409C22×D79—41no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79C2×C4⋊C414yes—
418C22×D79C2×C4⋊C414yes—
419C22×D79C4×D414yes—
420C22×D79C4×D414yes—
421C22×D79#12014yes—
422C22×D79C22⋊Q814yes—
423C22×D79C22⋊Q814yes—
424C22×D79#12314yes—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79—41no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79C2×C4⋊C414yes—
474C2×Dic79—22no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—22no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—22no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—22no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—22no—
488C2×Dic79—22no—
489C2×Dic79—22no—
490C2×Dic79—22no—
491C2×Dic79—22no—
492C2×Dic79—22no—
493C2×Dic79—22no—
494C2×Dic79—22no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—41no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—41no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79C4×D414yescomplemented
515C2×Dic79#12114yes—
516D316—232no—
517C4×D79—416no—
518C4×D79—416no—
519C4×D79—416no—
520C4×D79—416no—
521C22×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
522C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C79C4×#4111yescharacteristic
526C22×C79#51811yescharacteristic
527C22×C79#52011yescharacteristic
528C22×C79C2×#12011yescharacteristic
529C22×C79C2×#12111yescharacteristic
530C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×C79C2×#12311yescharacteristic
533C22×C79#52511yescharacteristic
534C22×C79#52911yescharacteristic
535C22×C79#53211yescharacteristic
536C22×C79#53411yescharacteristic
537C22×C79#53711yescharacteristic
538C22×C79#53811yescharacteristic
539C22×C79#53911yescharacteristic
540C22×C79D4211yescharacteristic
541C22×C79D4211yescharacteristic
542C22×C79#54611yescharacteristic
543C22×C79#54611yescharacteristic
544C22×C79#54611yescharacteristic
545C22×C79#54611yescharacteristic
546C22×C79#54611yescharacteristic
547C22×C79#54711yescharacteristic
548C22×C79#54711yescharacteristic
549C22×C79D4×Q811yescharacteristic
550C22×C79#55111yescharacteristic
551C22×C79#55111yescharacteristic
552C22×C79#55211yescharacteristic
553C22×C79#55411yescharacteristic
554C22×C79#55411yescharacteristic
555C22×C79#55411yescharacteristic
556C2×D79—24no—
557C2×D79—24no—
558C2×D79—24no—
559C2×D79—24no—
560C2×D79—24no—
561C2×D79—24no—
562C2×D79—24no—
563C2×D79—24no—
564C2×D79—24no—
565C2×D79—24no—
566C2×D79—24no—
567C2×D79—24no—
568C2×D79—24no—
569C2×D79—24no—
570C2×D79—24no—
571C2×D79—24no—
572C2×D79—24no—
573C2×D79—42no—
574C2×D79—42no—
575C2×D79—42no—
576C2×D79—42no—
577C2×D79—42no—
578C2×D79—42no—
579C2×D79—42no—
580C2×D79—42no—
581C2×D79—42no—
582C2×D79—42no—
583C2×D79—42no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79#38518yescomplemented
586C4×C79—24no—
587C4×C79—42no—
588C4×C79—42no—
589C4×C79—42no—
590C4×C79—42no—
591C4×C79—42no—
592C4×C79—81no—
593Dic79—24no—
594Dic79—24no—
595Dic79—42no—
596Dic79—42no—
597Dic79—42no—
598Dic79—81no—
599#13975—791nomaximal, Sylow
600C2×C79C2×#38511yescharacteristic
601C2×C79C4×#12111yescharacteristic
602C2×C79#232511yescharacteristic
603C2×C79D4×C4⋊C411yescharacteristic
604C2×C79#234911yescharacteristic
605C2×C79#235811yescharacteristic
606C2×C79#235911yescharacteristic
607C2×C79#241011yescharacteristic
608C2×C79#241711yescharacteristic
609C2×C79#241811yescharacteristic
610C2×C79#241911yescharacteristic
611C2×C79#243011yescharacteristic
612C2×C79#244911yescharacteristic
613C2×C79#245011yescharacteristic
614C2×C79#256411yescharacteristic
615D79—28no—
616D79—44no—
617C22×C4×D4—791no—
618C2×#386—791no—
619C2×#386—791no—
620C2×#385—791no—
621C2×#385—791no—
622C2×#380—791no—
623C22×#95—791no—
624#1444—791no—
625#1442D7911yescharacteristic, complemented
626#1439—791no—
627#1439—791no—
628#1436—791no—
629#1436—791no—
630C22⋊#95—791no—
631C22⋊#95—791no—
632C79#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—791no—
634C24×C4—791no—
635C24×C4—791no—
636C24×C4—791no—
637C24×C4—791no—
638C2×C4×D4—1584no—
639C2×C4×D4—1584no—
640C2×C4×D4—1584no—
641C22×C4⋊C4—791no—
642C22×C4⋊C4—791no—
643C22×C4⋊C4—791no—
644C22×C4⋊C4—791no—
645C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—791no—
647C22×C22⋊C4—791no—
648C22×C22⋊C4—791no—
649C22×C22⋊C4—791no—
650C22×C22⋊C4—791no—
651C22×C22⋊C4—791no—
652C22×C22⋊C4—791no—
653C22×C22⋊C4—791no—
654C22×C42—791no—
655#386—798no—
656#386—1584no—
657#385—1584no—
658#385—1584no—
659#380—1584no—
660C2×#95—791no—
661C2×#95—791no—
662C2×#95—791no—
663C2×#95—791no—
664C2×#95—791no—
665C2×#95—791no—
666C2×#95—791no—
667C2×#95—791no—
668C2×#95—791no—
669C2×#95—791no—
670C2×#95—1584no—
671C2×#95C2×D7911yescharacteristic
672C2×#95C2×D7911yescharacteristic
673C2×#95C2×D7911yescharacteristic
674C2×#95C2×D7911yescharacteristic
675C2×#95C2×D7911yescharacteristic
676C2×#95C2×D7911yescharacteristic
677C25—791no—
678C25—791no—
679C22×D4—794no—
680C22×D4—794no—
681C22×D4—794no—
682C22×D4—1582no—
683C22×D4—1582no—
684C22×D4—1582no—
685C22×D4—1582no—
686C23×C4—3161no—
687C23×C4—3161no—
688C23×C4—3161no—
689C23×C4—3161no—
690C23×C4—3161no—
691C23×C4—3161no—
692C23×C4—3161no—
693C23×C4—3161no—
694C23×C4—794no—
695C23×C4—794no—
696C23×C4—791no—
697C23×C4—791no—
698C23×C4—791no—
699C23×C4—791no—
700C23×C4—791no—
701C23×C4—791no—
702C23×C4—1582no—
703C23×C4—1582no—
704C23×C4—1582no—
705C23×C4—1582no—
706C23×C4—1582no—
707C23×C4—1582no—
708C23×C4—1582no—
709C23×C4—1582no—
710C23×C4—1582no—
711C23×C4—1582no—
712C23×C4—1582no—
713C23×C4—1582no—
714C23×C4—1582no—
715C23×C4—1582no—
716C23×C4—1582no—
717C23×C4—1582no—
718C23×C4—1582no—
719C23×C4—1582no—
720C23×C4C22×D7911yescharacteristic
721C23×C4C22×D7911yescharacteristic
722C23×C4C22×D7911yescharacteristic
723C23×C4C22×D7911yescharacteristic
724C23×C4C22×D7911yescharacteristic
725C23×C4C22×D7911yescharacteristic
726C23×C4C22×D7911yescharacteristic
727C4×D4—15832no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—3161no—
732C2×C4⋊C4—3161no—
733C2×C4⋊C4—3161no—
734C2×C4⋊C4—3161no—
735C2×C4⋊C4—1582no—
736C2×C4⋊C4—1582no—
737C2×C4⋊C4—1582no—
738C2×C4⋊C4—1582no—
739C2×C4⋊C4—1582no—
740C2×C4⋊C4—1582no—
741C2×C4⋊C4—1582no—
742C2×C4⋊C4—1582no—
743C2×C22⋊C4—3161no—
744C2×C22⋊C4—3161no—
745C2×C22⋊C4—3161no—
746C2×C22⋊C4—3161no—
747C2×C22⋊C4—794no—
748C2×C22⋊C4—794no—
749C2×C22⋊C4—794no—
750C2×C22⋊C4—794no—
751C2×C22⋊C4—1582no—
752C2×C22⋊C4—1582no—
753C2×C22⋊C4—1582no—
754C2×C22⋊C4—1582no—
755C2×C22⋊C4—1582no—
756C2×C22⋊C4—1582no—
757C2×C22⋊C4—1582no—
758C2×C22⋊C4—1582no—
759C2×C22⋊C4—1582no—
760C2×C22⋊C4—1582no—
761C2×C22⋊C4—1582no—
762C2×C22⋊C4—1582no—
763C2×C22⋊C4—1582no—
764C2×C22⋊C4—1582no—
765C2×C22⋊C4—1582no—
766C2×C22⋊C4—1582no—
767C2×C42—1582no—
768C2×C42—1582no—
769C2×C42—1582no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—3161no—
776#95—3161no—
777#95—794no—
778#95—794no—
779#95—1582no—
780#95—1582no—
781#95—1582no—
782#95—1582no—
783#95—1582no—
784#95—1582no—
785#95C4×D7914yescomplemented
786C24—792no—
787C24—792no—
788C24—792no—
789C24—792no—
790C24—792no—
791C24—792no—
792C24—792no—
793C24—792no—
794C24—792no—
795C24—792no—
796C24—1581no—
797C24—1581no—
798C24—1581no—
799C24—1581no—
800C24—1581no—
801C24—1581no—
802C24—1581no—
803C24—1581no—
804C24—1581no—
805C24—1581no—
806C24—1581no—
807C24—1581no—
808C24—1581no—
809C24—1581no—
810C24—1581no—
811C24—1581no—
812C24—1581no—
813C24—1581no—
814C24—1581no—
815C24—1581no—
816C24C23×D7911yescharacteristic
817C2×D4—7916no—
818C2×D4—1588no—
819C2×D4—1588no—
820C2×D4—1588no—
821C2×D4—1588no—
822C2×D4—1588no—
823C2×D4—1588no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—3164no—
866C22×C4—3164no—
867C22×C4—3164no—
868C22×C4—3164no—
869C22×C4—3164no—
870C22×C4—3164no—
871C22×C4—3164no—
872C22×C4—3164no—
873C22×C4—3164no—
874C22×C4—3164no—
875C22×C4—3164no—
876C22×C4—3164no—
877C22×C4—3164no—
878C22×C4—3164no—
879C22×C4—3164no—
880C22×C4—3164no—
881C22×C4—3164no—
882C22×C4—3164no—
883C22×C4—3164no—
884C22×C4—3164no—
885C22×C4—3164no—
886C22×C4—3164no—
887C22×C4—792no—
888C22×C4—792no—
889C22×C4—792no—
890C22×C4—792no—
891C22×C4—792no—
892C22×C4—792no—
893C22×C4—792no—
894C22×C4—792no—
895C22×C4—792no—
896C22×C4—1588no—
897C22×C4—1588no—
898C22×C4—1588no—
899C22×C4—1588no—
900C22×C4—1588no—
901C22×C4—1588no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4—1581no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1581no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4C2×C4×D7912yes—
936C22×C4C2×C4×D7912yes—
937C22×C4C2×C4×D7912yes—
938C22×C4D4×D7912yes—
939C22×C4D4×D7912yes—
940C22×C4D4×D7912yes—
941C22×C4D4×D7912yes—
942C22×C4Q8×D7912yes—
943C4⋊C4—28no—
944C4⋊C4—3164no—
945C4⋊C4—3164no—
946C4⋊C4—3164no—
947C4⋊C4—3164no—
948C22⋊C4—3164no—
949C22⋊C4—3164no—
950C22⋊C4—3164no—
951C22⋊C4—3164no—
952C22⋊C4—1588no—
953C22⋊C4—1588no—
954C22⋊C4—1588no—
955C22⋊C4—1588no—
956C42—1588no—
957C23—3161no—
958C23—3161no—
959C23—3161no—
960C23—3161no—
961C23—3161no—
962C23—3161no—
963C23—3161no—
964C23—3161no—
965C23—3161no—
966C23—3161no—
967C23—3161no—
968C23—3161no—
969C23—3161no—
970C23—3161no—
971C23—3161no—
972C23—3161no—
973C23—794no—
974C23—794no—
975C23—794no—
976C23—794no—
977C23—794no—
978C23—794no—
979C23—794no—
980C23—794no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1582no—
988C23—1582no—
989C23—1582no—
990C23—1582no—
991C23—1582no—
992C23—1582no—
993C23—1582no—
994C23—1582no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23—1582no—
998C23—1582no—
999C23—1582no—
1000C23—1582no—
1001C23—1582no—
1002C23—1582no—
1003C23—1582no—
1004C23—1582no—
1005C23—1582no—
1006C23—1582no—
1007C23—1582no—
1008C23—1582no—
1009C23—1582no—
1010C23—1582no—
1011C23—1582no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23—1582no—
1015C23—1582no—
1016C23—1582no—
1017C23—1582no—
1018C23—1582no—
1019C23—1582no—
1020C23—1582no—
1021C23—1582no—
1022C23—1582no—
1023C23—1582no—
1024C23—1582no—
1025C23—1582no—
1026C23—1582no—
1027C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1028C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1029C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1030C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1031C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
1033C23#41×D7911yescharacteristic
1034C23#41×D7911yescharacteristic
1035C23#41×D7911yescharacteristic
1036C23#41×D7911yescharacteristic
1037C23#41×D7911yescharacteristic
1038C23#1457920711yescharacteristic
1039C23#1457920711yescharacteristic
1040C23#1457920711yescharacteristic
1041C23#1457920911yescharacteristic
1042D4—15832no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—31616no—
1092C2×C4—31616no—
1093C2×C4—31616no—
1094C2×C4—31616no—
1095C2×C4—3161no—
1096C2×C4—3161no—
1097C2×C4—3161no—
1098C2×C4—3161no—
1099C2×C4—3161no—
1100C2×C4—3161no—
1101C2×C4—3161no—
1102C2×C4—3161no—
1103C2×C4—3161no—
1104C2×C4—3161no—
1105C2×C4—3161no—
1106C2×C4—3161no—
1107C2×C4—3161no—
1108C2×C4—3161no—
1109C2×C4—3161no—
1110C2×C4—3161no—
1111C2×C4—3161no—
1112C2×C4—3161no—
1113C2×C4—3161no—
1114C2×C4—794no—
1115C2×C4—794no—
1116C2×C4—1582no—
1117C2×C4—1582no—
1118C2×C4—1582no—
1119C2×C4—1582no—
1120C2×C4—1582no—
1121C2×C4—1582no—
1122C2×C4—1582no—
1123C2×C4—1582no—
1124C2×C4—1582no—
1125C2×C4—1582no—
1126C2×C4—1582no—
1127C2×C4—1582no—
1128C2×C4—1582no—
1129C2×C4—1582no—
1130C2×C4—1582no—
1131C2×C4—1582no—
1132C2×C4—1582no—
1133C2×C4—1582no—
1134C2×C4—1582no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1582no—
1137C2×C4C4⋊C4×D7914yes—
1138C22—3162no—
1139C22—3162no—
1140C22—3162no—
1141C22—3162no—
1142C22—3162no—
1143C22—3162no—
1144C22—3162no—
1145C22—3162no—
1146C22—3162no—
1147C22—3162no—
1148C22—3162no—
1149C22—3162no—
1150C22—798no—
1151C22—1584no—
1152C22—1584no—
1153C22—1584no—
1154C22—1584no—
1155C22—1584no—
1156C22—1584no—
1157C22—1584no—
1158C22—1584no—
1159C22—1584no—
1160C22—1584no—
1161C22—1584no—
1162C22—1584no—
1163C22—1584no—
1164C22—1584no—
1165C22—1584no—
1166C22—1584no—
1167C22—1584no—
1168C22C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
1169C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1170C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1171C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1172C22#1909903111yescharacteristic
1173C22#1909903711yescharacteristic
1174C22#1909904511yescharacteristic
1175C22#120×D7911yescharacteristic
1176C22#121×D7911yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1179C22#123×D7911yescharacteristic
1180C22#1909907111yescharacteristic
1181C22#1909909611yescharacteristic
1182C22#1909911211yescharacteristic
1183C22#1909912411yescharacteristic
1184C22#1909914311yescharacteristic
1185C22#1909915211yescharacteristic
1186C22#1909916111yescharacteristic
1187C22#1909919711yescharacteristic
1188C22#1909919711yescharacteristic
1189C22#1909920511yescharacteristic
1190C22#1909920511yescharacteristic
1191C22#1909920611yescharacteristic
1192C22#1909920611yescharacteristic
1193C22#1909920611yescharacteristic
1194C22#1909921511yescharacteristic
1195C22#1909921511yescharacteristic
1196C22#1909922811yescharacteristic
1197C22#1909923811yescharacteristic
1198C22#1909923811yescharacteristic
1199C22#1909924511yescharacteristic
1200C22#1909926911yescharacteristic
1201C22#1909926911yescharacteristic
1202C22#1909926911yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—81no—
1210C4—3162no—
1211C4—3162no—
1212C4—3162no—
1213C4—6321no—
1214C4—1584no—
1215C4—1584no—
1216C2—3164no—
1217C2—1588no—
1218C2#385×D7911yescharacteristic
1219C2#2376591211yescharacteristic
1220C2#2376609911yescharacteristic
1221C2#2376630111yescharacteristic
1222C2#2376630811yescharacteristic
1223C2#2376637811yescharacteristic
1224C2#2376638511yescharacteristic
1225C2#2376676911yescharacteristic
1226C2#2376684611yescharacteristic
1227C2#2376686311yescharacteristic
1228C2#2376688011yescharacteristic
1229C2#2376701311yescharacteristic
1230C2#2376720411yescharacteristic
1231C2#2376722711yescharacteristic
1232C2#2376858311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1442C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1442D79
hypocenterC79#13975
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19098437C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×#19098422C2semidirect
7. C2×#95×D79C2semidirect
8. #23761663C2semidirect
9. #23761644C2semidirect
10. #23761644C2semidirect
11. #23761634C2semidirect
12. #23761631C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1442C2semidirect
38. #19098441C4semidirect
101. C22×C4×D79C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
138. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
151. C79⋊#95C2×C4semidirect
152. C79⋊#95D4semidirect
168. #95×C79C2×C4semidirect
205. C2×D316C4⋊C4semidirect
514. C2×Dic79C4×D4semidirect
585. C2×D79#385semidirect
625. #1442D79semidirect
632. C79#13975semidirect
785. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791232
C2×#190984412
C2×#190984372
C2×#190984222
C2×#95×D792
#237616632
#237616442
#237616342
#237616312
(C2×D79)⋊#952
C79×#14422
#1397579