Subgroups — #34211153

Order 20224.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#390×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098466	—	2	4	no	—
23	#19098462	—	2	4	no	—
24	#19098438	—	2	16	no	—
25	#19098433	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#390×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₇₉	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₇₉⋊#95	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	16	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	16	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
173	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	32	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇₉	#127	1	4	yes	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₉	#554	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
291	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₄×C₇₉	#385	1	8	yes	complemented
293	Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	Dic₇₉	—	4	4	no	—
295	Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	Dic₇₉	—	4	4	no	—
297	Dic₇₉	—	8	2	no	—
298	#13977	—	79	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
300	C₂×C₇₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₉	#2326	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₉	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₇₉	#2361	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₉	#2422	1	2	yes	—
306	C₂×C₇₉	#2432	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₉	#2452	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₉	#2542	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₉	#2566	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
312	C₂×#390	—	79	1	no	—
313	C₂×#390	D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#389	—	79	1	no	—
315	C₂×#385	—	79	4	no	—
316	C₂×#384	—	79	1	no	—
317	#1439	—	79	4	no	—
318	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
319	C₄×#95	—	79	1	no	—
320	C₇₉	#13977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	#390	—	158	4	no	—
338	#390	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
339	#389	—	158	4	no	—
340	#385	—	158	16	no	—
341	#384	—	158	4	no	—
342	C₂×#95	—	79	2	no	—
343	C₂×#95	—	79	2	no	—
344	C₂×#95	—	79	4	no	—
345	C₂×#95	—	79	2	no	—
346	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	158	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	complemented
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
400	#95	—	79	8	no	—
401	#95	—	158	8	no	—
402	#95	—	158	4	no	—
403	#95	—	158	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₉	1	16	yes	complemented
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
476	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	316	4	no	—
484	C₄²	—	158	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	8	yes	—
508	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
517	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
518	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
519	D₄	—	2	32	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	316	2	no	—
532	C₂×C₄	—	316	4	no	—
533	C₂×C₄	—	316	2	no	—
534	C₂×C₄	—	316	2	no	—
535	C₂×C₄	—	316	2	no	—
536	C₂×C₄	—	316	2	no	—
537	C₂×C₄	—	316	2	no	—
538	C₂×C₄	—	316	2	no	—
539	C₂×C₄	—	316	2	no	—
540	C₂×C₄	—	316	32	no	—
541	C₂×C₄	—	316	4	no	—
542	C₂×C₄	—	316	4	no	—
543	C₂×C₄	—	316	2	no	—
544	C₂×C₄	—	316	2	no	—
545	C₂×C₄	—	316	2	no	—
546	C₂×C₄	—	79	4	no	—
547	C₂×C₄	—	158	8	no	—
548	C₂×C₄	—	158	4	no	—
549	C₂×C₄	—	158	4	no	—
550	C₂×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂×C₄	—	158	4	no	—
552	C₂×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂×C₄	—	158	2	no	—
554	C₂×C₄	—	158	2	no	—
555	C₂×C₄	—	158	4	no	—
556	C₂×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂×C₄	—	158	2	no	—
558	C₂×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	8	yes	complemented
563	C₂×C₄	#14579131	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#14579138	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#14579138	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#14579145	1	4	yes	—
567	C₂²	—	2	16	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#19099046	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#19099111	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#19099111	1	2	yes	—
590	C₂²	#19099131	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#19099133	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#19099182	1	2	yes	—
593	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
594	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
595	C₂²	#19099213	1	2	yes	—
596	C₂²	#19099217	1	2	yes	—
597	C₂²	#19099219	1	2	yes	—
598	C₂²	D₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
599	C₂²	#19099265	1	2	yes	—
600	C₂²	#19099270	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	8	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	316	4	no	—
604	C₄	—	316	2	no	—
605	C₄	—	316	4	no	—
606	C₄	—	632	2	no	—
607	C₄	—	158	4	no	—
608	C₄	#19098438	1	8	yes	complemented
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	C₂×#19098438	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#127×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#23766113	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₄×C₄⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
614	C₂	#23766420	1	2	yes	—
615	C₂	#23766912	1	2	yes	—
616	C₂	#23767030	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#23767036	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#23767252	1	2	yes	—
619	C₂	#23768351	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#23768602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#390×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#13977
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098462	C₂	semidirect
4. C₂×#19098438	C₂	semidirect
5. C₂×#19098433	C₂	semidirect
6. #23761645	C₂	semidirect
7. #23761629	C₂	semidirect
8. C₄×C₇₉⋊#95	C₂	semidirect
34. #390×C₇₉	C₄	semidirect
72. C₇₉⋊#95	D₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
223. C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
292. C₄×C₇₉	#385	semidirect
320. C₇₉	#13977	semidirect
338. #390	Dic₇₉	semidirect
381. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	semidirect
390. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	semidirect
399. C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	semidirect
422. C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₉	semidirect
562. C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	semidirect
608. C₄	#19098438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇₉	2
C₂×#19098466	2
C₂×#19098462	2
C₂×#19098438	2
C₂×#19098433	2
#23761645	2
#23761629	2
C₄×C₇₉⋊#95	2
C₂×#390×C₇₉	2
#13977	79