Finite Group Databasebeta

← #34211164

Subgroups — #34211164

Order 20224.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic79⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C24×Dic79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
22C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098463—24no—
37#19098463C418yescomplemented
38#19098458—24no—
39#19098427—24no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79C2×C414yes—
64C22×C22⋊D79D414yes—
65C22×C22⋊D79Q814yes—
66C23×Dic79—22no—
67C23×Dic79—22no—
68C23×Dic79—22no—
69C23×Dic79—22no—
70C23×Dic79—22no—
71C23×Dic79—41no—
72C23×Dic79—41no—
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C23×Dic79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87(C22⋊D79)⋊C4—232no—
88C2×Dic79⋊C4—22no—
89C2×Dic79⋊C4—22no—
90C2×Dic79⋊C4—22no—
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×Dic79⋊C4—22no—
94C2×Dic79⋊C4—22no—
95C2×Dic79⋊C4—22no—
96C2×Dic79⋊C4—41no—
97C2×Dic79⋊C4—41no—
98C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×Dic79⋊C4D414yes—
100C2×C22⋊Dic79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—22no—
102C2×C22⋊Dic79—41no—
103C2×C22⋊Dic79—41no—
104C2×C22⋊Dic79—41no—
105C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79—22no—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79—22no—
128C2×C4×Dic79C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic79D414yes—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—41no—
139C79⋊#95—41no—
140C79⋊#95—41no—
141C25×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—41no—
150C2×C4⋊C4×C79—41no—
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79—22no—
153C2×C22⋊C4×C79—22no—
154C2×C22⋊C4×C79—22no—
155C2×C22⋊C4×C79—22no—
156C2×C22⋊C4×C79—41no—
157C2×C22⋊C4×C79—41no—
158C2×C22⋊C4×C79—41no—
159C2×C22⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
160#95×C79—22no—
161#95×C79—22no—
162#95×C79—41no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79C22×C412yes—
176C23×D79C2×D412yes—
177C23×D79C2×Q812yes—
178C2×C22⋊D79—28no—
179C2×C22⋊D79—28no—
180C2×C22⋊D79—28no—
181C2×C22⋊D79—28no—
182C2×C22⋊D79—28no—
183C2×C22⋊D79—28no—
184C2×C22⋊D79C4⋊C4116yescomplemented
185C22×Dic79—28no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—44no—
222C22×Dic79—44no—
223C22×Dic79—44no—
224C22×Dic79—44no—
225C22×Dic79—44no—
226C22×Dic79—44no—
227C22×Dic79C22×C412yes—
228C22×Dic79C22×C412yes—
229C22×Dic79C22×C412yes—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C22×Dic79C2×D412yes—
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C22×Dic79C2×D412yes—
235C22×Dic79C2×Q812yes—
236C22×Dic79#4112yes—
237C22×Dic79#4112yes—
238C22×Dic79#4112yes—
239C22×Dic79#4112yes—
240C22×Dic79#4112yes—
241C2×C4×D79—28no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248Dic79⋊C4—28no—
249Dic79⋊C4—28no—
250Dic79⋊C4—44no—
251Dic79⋊C4—44no—
252C22⋊Dic79—44no—
253C22⋊Dic79—44no—
254(C2×D79)⋊C4—28no—
255(C2×D79)⋊C4—44no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257(C2×D79)⋊C4—44no—
258(C2×D79)⋊C4—44no—
259C4×Dic79—28no—
260C4×Dic79—28no—
261C4×Dic79—44no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—21no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79C22×C412yes—
275C24×C79C2×D412yes—
276C24×C79C2×Q812yes—
277C24×C79C2411yescharacteristic
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C22×C412yes—
316C22×C4×C79C22×C412yes—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79#4112yes—
320C4⋊C4×C79—44no—
321C22⋊C4×C79—28no—
322C22⋊C4×C79—44no—
323C22⋊C4×C79—44no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79C2×C4⋊C414yes—
359C23×C79C23×C411yescharacteristic
360C23×C79C22×D411yescharacteristic
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C23×C79C22×Q811yescharacteristic
364C23×C79C2×#4111yescharacteristic
365C23×C79C2×#4111yescharacteristic
366C23×C79C2×#4111yescharacteristic
367C23×C79C2×#4111yescharacteristic
368C23×C79C2×#4111yescharacteristic
369C23×C79C2×#4111yescharacteristic
370C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79C2×C4⋊C414yes—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C22⋊D79—232no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—416no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79C2×C4⋊C414yes—
495C2×Dic79C4×D414yes—
496C2×Dic79C4×D414yes—
497C2×Dic79#12014yes—
498C2×Dic79C22⋊Q814yes—
499C2×Dic79C22⋊Q814yes—
500C2×Dic79#12314yes—
501C2×Dic79#12414yes—
502C4×D79—416no—
503C22×C79—24no—
504C22×C79—24no—
505C22×C79—24no—
506C22×C79—42no—
507C22×C79—42no—
508C22×C79—42no—
509C22×C79—42no—
510C22×C79—42no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79—42no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—42no—
516C22×C79—42no—
517C22×C79—42no—
518C22×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
519C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C79C4×#4111yescharacteristic
522C22×C79C4×#4111yescharacteristic
523C22×C79#51811yescharacteristic
524C22×C79#51811yescharacteristic
525C22×C79C2×#12011yescharacteristic
526C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
527C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
528C22×C79C2×#12311yescharacteristic
529C22×C79C2×#12411yescharacteristic
530C22×C79#52911yescharacteristic
531C22×C79#52911yescharacteristic
532C22×C79#53211yescharacteristic
533C22×C79#53511yescharacteristic
534C22×C79#53511yescharacteristic
535C22×C79#54011yescharacteristic
536C22×C79#54011yescharacteristic
537C22×C79#54611yescharacteristic
538C22×C79#54611yescharacteristic
539C22×C79#54611yescharacteristic
540C22×C79#54611yescharacteristic
541C22×C79#54611yescharacteristic
542C22×C79#54611yescharacteristic
543C22×C79#55011yescharacteristic
544C22×C79#55011yescharacteristic
545C22×C79#55311yescharacteristic
546C22×C79#55311yescharacteristic
547C22×C79#55411yescharacteristic
548C22×C79#55411yescharacteristic
549C22×C79#55411yescharacteristic
550C22×C79#55411yescharacteristic
551C22×C79#55511yescharacteristic
552C22×C79#55511yescharacteristic
553C2×D79—24no—
554C2×D79—24no—
555C2×D79—24no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—42no—
563C2×D79—42no—
564C2×D79—42no—
565C2×D79—42no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—42no—
568C4×C79—42no—
569C4×C79—42no—
570C4×C79—42no—
571C4×C79—42no—
572C4×C79—42no—
573C4×C79—81no—
574Dic79—24no—
575Dic79—42no—
576Dic79—42no—
577Dic79—42no—
578Dic79—42no—
579Dic79—81no—
580Dic79#38518yes—
581#13979—791nomaximal, Sylow
582C2×C79—44no—
583C2×C79C2×#38511yescharacteristic
584C2×C79C4×#12411yescharacteristic
585C2×C79#232811yescharacteristic
586C2×C79#234911yescharacteristic
587C2×C79#234911yescharacteristic
588C2×C79#236311yescharacteristic
589C2×C79#236311yescharacteristic
590C2×C79#242011yescharacteristic
591C2×C79#242011yescharacteristic
592C2×C79#243111yescharacteristic
593C2×C79#243511yescharacteristic
594C2×C79#245411yescharacteristic
595C2×C79#245411yescharacteristic
596C2×C79#256311yescharacteristic
597C2×C79#256611yescharacteristic
598D79—44no—
599C22×C4×D4—791no—
600C2×#390—791no—
601C2×#390—791no—
602C2×#389—791no—
603C2×#382—791no—
604#1439—791no—
605#1439—791no—
606#1439—791no—
607#1439D7911yescharacteristic, complemented
608C4⋊#95—791no—
609C22⋊#95—791no—
610C22⋊#95—791no—
611C22⋊#95—791no—
612C22⋊#95—791no—
613C4×#95—791no—
614C79#1397911yescharacteristic, complemented, Sylow
615C23×D4—791no—
616C24×C4—791no—
617C24×C4—791no—
618C2×C4×D4—1584no—
619C2×C4×D4—1584no—
620C2×C4×D4—1584no—
621C22×C4⋊C4—791no—
622C22×C4⋊C4—791no—
623C22×C4⋊C4—791no—
624C22×C4⋊C4—791no—
625C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
626C22×C22⋊C4—791no—
627C22×C22⋊C4—791no—
628C22×C22⋊C4—791no—
629C22×C22⋊C4—791no—
630C22×C22⋊C4—791no—
631C22×C22⋊C4—791no—
632C22×C22⋊C4—791no—
633C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
634C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
636C22×C42—791no—
637C22×C42—791no—
638C22×C42—791no—
639#390—798no—
640#390—1584no—
641#389—1584no—
642#382—1584no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95—791no—
647C2×#95—791no—
648C2×#95—791no—
649C2×#95—791no—
650C2×#95—791no—
651C2×#95—791no—
652C2×#95—791no—
653C2×#95—791no—
654C2×#95C2×D7911yescharacteristic
655C2×#95C2×D7911yescharacteristic
656C2×#95C2×D7911yescharacteristic
657C25—791no—
658C25C22×D7911yescharacteristic
659C22×D4—794no—
660C22×D4—794no—
661C22×D4—794no—
662C22×D4—1582no—
663C22×D4—1582no—
664C22×D4—1582no—
665C22×D4—1582no—
666C23×C4—3161no—
667C23×C4—3161no—
668C23×C4—3161no—
669C23×C4—3161no—
670C23×C4—791no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—791no—
673C23×C4—791no—
674C23×C4—791no—
675C23×C4—791no—
676C23×C4—791no—
677C23×C4—1582no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4—1582no—
681C23×C4—1582no—
682C23×C4—1582no—
683C23×C4—1582no—
684C23×C4—1582no—
685C23×C4—1582no—
686C23×C4—1582no—
687C23×C4C22×D7911yescharacteristic
688C23×C4C22×D7911yescharacteristic
689C23×C4C22×D7911yescharacteristic
690C23×C4C22×D7911yescharacteristic
691C23×C4C22×D7911yescharacteristic
692C23×C4C22×D7911yescharacteristic
693C4×D4—15832no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—3161no—
698C2×C4⋊C4—3161no—
699C2×C4⋊C4—794no—
700C2×C4⋊C4—794no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C4⋊C4—1582no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—3161no—
718C2×C22⋊C4—3161no—
719C2×C22⋊C4—3161no—
720C2×C22⋊C4—3161no—
721C2×C22⋊C4—3161no—
722C2×C22⋊C4—3161no—
723C2×C22⋊C4—3161no—
724C2×C22⋊C4—3161no—
725C2×C22⋊C4—3161no—
726C2×C22⋊C4—794no—
727C2×C22⋊C4—794no—
728C2×C22⋊C4—794no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1582no—
735C2×C22⋊C4—1582no—
736C2×C22⋊C4—1582no—
737C2×C22⋊C4—1582no—
738C2×C22⋊C4C4×D7914yescomplemented
739C2×C42—794no—
740C2×C42—794no—
741C2×C42—1582no—
742C2×C42—1582no—
743C2×C42—1582no—
744C2×C42—1582no—
745C2×C42—1582no—
746C2×C42—1582no—
747C2×C42—1582no—
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—41no—
751#95—3161no—
752#95—3161no—
753#95—3161no—
754#95—1582no—
755#95—1582no—
756#95—1582no—
757#95—1582no—
758#95—1582no—
759#95—1582no—
760#95—1582no—
761#95—1582no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—792no—
775C24—792no—
776C24—792no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24—1581no—
783C24—1581no—
784C24—1581no—
785C24—1581no—
786C24—1581no—
787C24—1581no—
788C24—1581no—
789C24C2×C4×D7912yes—
790C24D4×D7912yes—
791C24Q8×D7912yes—
792C24C23×D7911yescharacteristic
793C2×D4—7916no—
794C2×D4—1588no—
795C2×D4—1588no—
796C2×D4—1588no—
797C2×D4—1588no—
798C2×D4—1588no—
799C2×D4—1588no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—3164no—
838C22×C4—3164no—
839C22×C4—3164no—
840C22×C4—3164no—
841C22×C4—3164no—
842C22×C4—3164no—
843C22×C4—3164no—
844C22×C4—3164no—
845C22×C4—3164no—
846C22×C4—3164no—
847C22×C4—3164no—
848C22×C4—3164no—
849C22×C4—792no—
850C22×C4—792no—
851C22×C4—792no—
852C22×C4—792no—
853C22×C4—792no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—792no—
856C22×C4—792no—
857C22×C4—792no—
858C22×C4—792no—
859C22×C4—792no—
860C22×C4—792no—
861C22×C4—792no—
862C22×C4—792no—
863C22×C4—1588no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1588no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4C2×C4×D7912yes—
901C22×C4C2×C4×D7912yes—
902C22×C4D4×D7912yes—
903C22×C4D4×D7912yes—
904C22×C4#1192962312yes—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—3164no—
907C4⋊C4—3164no—
908C4⋊C4—1588no—
909C4⋊C4—1588no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—3164no—
914C22⋊C4—3164no—
915C22⋊C4—3164no—
916C22⋊C4—3164no—
917C22⋊C4—3164no—
918C22⋊C4—3164no—
919C22⋊C4—1588no—
920C42—3164no—
921C42—1588no—
922C42—1588no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—3161no—
958C23—3161no—
959C23—3161no—
960C23—3161no—
961C23—3161no—
962C23—3161no—
963C23—3161no—
964C23—3161no—
965C23—3161no—
966C23—3161no—
967C23—3161no—
968C23—3161no—
969C23—3161no—
970C23—3161no—
971C23—3161no—
972C23—3161no—
973C23—794no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1582no—
988C23—1582no—
989C23—1582no—
990C23—1582no—
991C23—1582no—
992C23C4⋊C4×D7914yes—
993C23C22×C4×D7911yescharacteristic
994C23C2×D4×D7911yescharacteristic
995C23C2×D4×D7911yescharacteristic
996C23C2×D4×D7911yescharacteristic
997C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
998C23#41×D7911yescharacteristic
999C23#41×D7911yescharacteristic
1000C23#41×D7911yescharacteristic
1001C23#41×D7911yescharacteristic
1002C23#41×D7911yescharacteristic
1003C23C2×#1192962311yescharacteristic
1004C23#1457920611yescharacteristic
1005C23#1457920611yescharacteristic
1006C23#1457920611yescharacteristic
1007C23#1457920711yescharacteristic
1008D4—15832no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—31616no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—31616no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—794no—
1077C2×C4—794no—
1078C2×C4—794no—
1079C2×C4—794no—
1080C2×C4—794no—
1081C2×C4—794no—
1082C2×C4—794no—
1083C2×C4—794no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—3162no—
1118C22—3162no—
1119C22—3162no—
1120C22—3162no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—3162no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—3162no—
1128C22—3162no—
1129C22—1584no—
1130C22—1584no—
1131C22—1584no—
1132C22C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
1133C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1134C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1135C22C4×#1192962311yescharacteristic
1136C22#1909903111yescharacteristic
1137C22#1909903511yescharacteristic
1138C22#1909903611yescharacteristic
1139C22#120×D7911yescharacteristic
1140C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1141C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1142C22#123×D7911yescharacteristic
1143C22#124×D7911yescharacteristic
1144C22#1909909011yescharacteristic
1145C22#1909909611yescharacteristic
1146C22#1909910811yescharacteristic
1147C22#1909912811yescharacteristic
1148C22#1909912911yescharacteristic
1149C22#1909916311yescharacteristic
1150C22#1909916511yescharacteristic
1151C22#1909920011yescharacteristic
1152C22#1909920211yescharacteristic
1153C22#1909920211yescharacteristic
1154C22#1909920211yescharacteristic
1155C22#1909920511yescharacteristic
1156C22#1909920511yescharacteristic
1157C22#1909923111yescharacteristic
1158C22#1909923311yescharacteristic
1159C22#1909925611yescharacteristic
1160C22#1909926411yescharacteristic
1161C22#1909926711yescharacteristic
1162C22#1909926711yescharacteristic
1163C22#1909926711yescharacteristic
1164C22#1909927111yescharacteristic
1165C22#1909927511yescharacteristic
1166C22#1909927511yescharacteristic
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—81no—
1173C4—3162no—
1174C4—3162no—
1175C4—3162no—
1176C4—3162no—
1177C4—798no—
1178C4—6321no—
1179C4—1584no—
1180C2—44no—
1181C2—3164no—
1182C2#385×D7911yescharacteristic
1183C2#2376594111yescharacteristic
1184C2#2376612111yescharacteristic
1185C2#2376630411yescharacteristic
1186C2#2376630611yescharacteristic
1187C2#2376643311yescharacteristic
1188C2#2376643511yescharacteristic
1189C2#2376688511yescharacteristic
1190C2#2376688711yescharacteristic
1191C2#2376701411yescharacteristic
1192C2#2376704611yescharacteristic
1193C2#2376726511yescharacteristic
1194C2#2376726711yescharacteristic
1195C2#2376856811yescharacteristic
1196C2#2376859511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1439C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenter#1439D79
hypocenterC79#13979
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19098458C2semidirect
5. C2×#19098427C2semidirect
6. #23761644C2semidirect
7. #23761643C2semidirect
8. #23761642C2semidirect
9. Dic79⋊#95C2semidirect
10. #23761622C2semidirect
11. #23761622C2semidirect
12. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic79C2semidirect
15. C79×#1439C2semidirect
37. #19098463C4semidirect
98. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic79C2×C4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
184. C2×C22⋊D79C4⋊C4semidirect
607. #1439D79semidirect
614. C79#13979semidirect
738. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D79)⋊C42
C2×#190984632
C2×#190984582
C2×#190984272
#237616442
#237616432
#237616422
Dic79⋊#952
#237616222
(C2×D79)⋊#952
#95×Dic792
C79×#14392
#1397979