Finite Group Databasebeta

← #34211291

Subgroups — #34211291

Order 20224.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761640C211yesmaximal, characteristic
12#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098454—24no—
34#19098441—24no—
35#19098441C418yescomplemented
36#19098437—24no—
37#19098420—24no—
38C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
39#19098410—24no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C42×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316C2×C414yes—
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—41no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic79—22no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79—41no—
90C2×Dic79⋊C4—22no—
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
123C2×C4×Dic79—22no—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79—41no—
128C2×C4×Dic79—41no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—41no—
138C79⋊#95C2×C414yescomplemented
139C79⋊#95D414yescomplemented
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—41no—
150C2×C42×C79—22no—
151C2×C42×C79—22no—
152C2×C42×C79—41no—
153#95×C79—22no—
154#95×C79—41no—
155#95×C79—41no—
156#95×C79C2×C414yescomplemented
157#95×C79D414yescomplemented
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79C22×C412yes—
183C23×D79C22×C412yes—
184C23×D79C2×D412yes—
185C23×D79#4112yes—
186C23×D79#4112yes—
187C23×D79#4112yes—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C22×C412yes—
231C22×Dic79C22×C412yes—
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C22×Dic79C2×D412yes—
235C22×Dic79#4112yes—
236C22×Dic79#4112yes—
237C2×C4×D79—28no—
238C2×C4×D79—28no—
239C2×C4×D79—28no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C4⋊Dic79—44no—
252Dic79⋊C4—44no—
253(C2×D79)⋊C4—28no—
254(C2×D79)⋊C4—28no—
255(C2×D79)⋊C4—28no—
256(C2×D79)⋊C4—28no—
257(C2×D79)⋊C4—28no—
258(C2×D79)⋊C4—28no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—44no—
263C4×Dic79—44no—
264C4×Dic79—44no—
265C24×C79C2411yescharacteristic
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C22×C412yes—
306C22×C4×C79C22×C412yes—
307C22×C4×C79C22×C412yes—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79#4112yes—
314C22×C4×C79#4112yes—
315C4⋊C4×C79—44no—
316C42×C79—44no—
317C23×C79C23×C411yescharacteristic
318C23×C79C22×D411yescharacteristic
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C23×C79C2×#4111yescharacteristic
322C23×C79C2×#4111yescharacteristic
323C23×C79C2×#4111yescharacteristic
324C23×C79C2×#4111yescharacteristic
325C23×C79C2×#4111yescharacteristic
326C23×C79C2×#4111yescharacteristic
327C23×C79C2×#4111yescharacteristic
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C792−1+411yescharacteristic
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79#11714yes—
401C22×D79C4×D414yes—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79C4×D414yes—
450C2×C4×C79#12114yes—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79C4×D414yes—
493D316—416no—
494C4×D79—416no—
495C4×D79—416no—
496C22×C79C2×#11711yescharacteristic
497C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C79C4×#4111yescharacteristic
501C22×C79#51811yescharacteristic
502C22×C79#52011yescharacteristic
503C22×C79C2×#12111yescharacteristic
504C22×C79#52511yescharacteristic
505C22×C79#52511yescharacteristic
506C22×C79#52511yescharacteristic
507C22×C79#52911yescharacteristic
508C22×C79#52911yescharacteristic
509C22×C79#52911yescharacteristic
510C22×C79#53211yescharacteristic
511C22×C79#53811yescharacteristic
512C22×C79#53911yescharacteristic
513C22×C79#54011yescharacteristic
514C22×C79#54211yescharacteristic
515C22×C79D4211yescharacteristic
516C22×C79D4211yescharacteristic
517C22×C79#54611yescharacteristic
518C22×C79#54611yescharacteristic
519C22×C79#54611yescharacteristic
520C22×C79#54611yescharacteristic
521C22×C79#54611yescharacteristic
522C22×C79#54711yescharacteristic
523C22×C79#54811yescharacteristic
524C22×C79#54811yescharacteristic
525C22×C79#55111yescharacteristic
526C22×C79#55111yescharacteristic
527C22×C79#55111yescharacteristic
528C22×C79#55211yescharacteristic
529C22×C79#55311yescharacteristic
530C22×C79#55311yescharacteristic
531C2×D79—24no—
532C2×D79—24no—
533C2×D79—24no—
534C2×D79—24no—
535C2×D79—24no—
536C2×D79—24no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C4×C79—24no—
562C4×C79—24no—
563C4×C79—42no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79—42no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—81no—
568Dic79—24no—
569Dic79—42no—
570Dic79—42no—
571Dic79—42no—
572Dic79—42no—
573Dic79—81no—
574#13988—791nomaximal, Sylow
575C2×C79#229011yescharacteristic
576C2×C79C4×#12111yescharacteristic
577C2×C79#233511yescharacteristic
578C2×C79#234211yescharacteristic
579C2×C79#235211yescharacteristic
580C2×C79#235811yescharacteristic
581C2×C79#236111yescharacteristic
582C2×C79#242411yescharacteristic
583C2×C79#242711yescharacteristic
584C2×C79#245711yescharacteristic
585C2×C79#246311yescharacteristic
586C2×C79#246411yescharacteristic
587C2×C79#247711yescharacteristic
588C2×C79#255311yescharacteristic
589C2×C79#257811yescharacteristic
590D79—44no—
591D79—44no—
592C2×#388—791no—
593C2×#386—791no—
594C2×#386—791no—
595C2×#385—791no—
596C2×#380—791no—
597C2×C4×C22⋊C4—791no—
598C2×C4×C22⋊C4—791no—
599#1442—791no—
600#1440—791no—
601#1439—791no—
602#1438—791no—
603#1437—791no—
604#1436—791no—
605#1436D7911yescharacteristic, complemented
606#1434—791no—
607C79#1398811yescharacteristic, complemented, Sylow
608C23×D4—791no—
609C24×C4—791no—
610C24×C4—791no—
611C22×C4⋊C4—791no—
612C22×C4⋊C4—791no—
613C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C22×C22⋊C4—791no—
618C22×C22⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C22⋊C4—791no—
621C22×C22⋊C4—791no—
622C22×C22⋊C4—791no—
623C22×C22⋊C4—791no—
624C22×C42—791no—
625C22×C42—791no—
626C22×C42C2×D7911yescharacteristic
627#388—1584no—
628#386—798no—
629#386—1584no—
630#385—1584no—
631#380—1584no—
632C4×C22⋊C4—1584no—
633C4×C22⋊C4—1584no—
634C2×#95—791no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95C2×D7911yescharacteristic
646C2×#95C2×D7911yescharacteristic
647C2×#95C2×D7911yescharacteristic
648C2×#95C2×D7911yescharacteristic
649C2×#95C2×D7911yescharacteristic
650C25—791no—
651C25—791no—
652C22×D4—3161no—
653C22×D4—3161no—
654C22×D4—794no—
655C22×D4—1582no—
656C22×D4—1582no—
657C22×D4—1582no—
658C22×D4—1582no—
659C23×C4—3161no—
660C23×C4—3161no—
661C23×C4—3161no—
662C23×C4—3161no—
663C23×C4—794no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—791no—
666C23×C4—791no—
667C23×C4—791no—
668C23×C4—791no—
669C23×C4—791no—
670C23×C4—1582no—
671C23×C4—1582no—
672C23×C4—1582no—
673C23×C4—1582no—
674C23×C4—1582no—
675C23×C4—1582no—
676C23×C4—1582no—
677C23×C4—1582no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4C22×D7911yescharacteristic
680C23×C4C22×D7911yescharacteristic
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682C23×C4C22×D7911yescharacteristic
683C23×C4C22×D7911yescharacteristic
684C23×C4C22×D7911yescharacteristic
685C23×C4C22×D7911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—3161no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1582no—
693C2×C4⋊C4—1582no—
694C2×C4⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—3161no—
696C2×C22⋊C4—3161no—
697C2×C22⋊C4—3161no—
698C2×C22⋊C4—3161no—
699C2×C22⋊C4—794no—
700C2×C22⋊C4—794no—
701C2×C22⋊C4—794no—
702C2×C22⋊C4—794no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—3161no—
729C2×C42—3161no—
730C2×C42—1582no—
731C2×C42—1582no—
732C2×C42—1582no—
733C2×C42—1582no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—41no—
737#95—3161no—
738#95—794no—
739#95—794no—
740#95—1582no—
741#95—1582no—
742#95—1582no—
743#95—1582no—
744#95—1582no—
745#95—1582no—
746#95—1582no—
747#95—1582no—
748#95C4×D7914yescomplemented
749#95D31614yescomplemented
750C24—792no—
751C24—792no—
752C24—792no—
753C24—792no—
754C24—792no—
755C24—792no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24C23×D7911yescharacteristic
781C2×D4—3164no—
782C2×D4—3164no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3164no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—1588no—
787C2×D4—1588no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—3164no—
828C22×C4—3164no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—3164no—
831C22×C4—3164no—
832C22×C4—3164no—
833C22×C4—3164no—
834C22×C4—3164no—
835C22×C4—3164no—
836C22×C4—3164no—
837C22×C4—3164no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—792no—
840C22×C4—792no—
841C22×C4—792no—
842C22×C4—792no—
843C22×C4—792no—
844C22×C4—792no—
845C22×C4—1588no—
846C22×C4—1588no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1588no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4C2×C4×D7912yes—
884C22×C4C2×C4×D7912yes—
885C22×C4C2×C4×D7912yes—
886C22×C4D4×D7912yes—
887C22×C4D4×D7912yes—
888C22×C4C2×D31612yes—
889C22×C4C2×D31612yes—
890C22×C4C2×D31612yes—
891C22×C4#1192962412yes—
892C22×C4#1192962512yes—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—3164no—
895C4⋊C4—3164no—
896C22⋊C4—3164no—
897C22⋊C4—3164no—
898C22⋊C4—3164no—
899C22⋊C4—3164no—
900C22⋊C4—1588no—
901C22⋊C4—1588no—
902C22⋊C4—1588no—
903C22⋊C4—1588no—
904C22⋊C4—1588no—
905C22⋊C4—1588no—
906C42—44no—
907C42—3164no—
908C42—3164no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—794no—
942C23—794no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23C22×C4×D7911yescharacteristic
980C23C2×D4×D7911yescharacteristic
981C23C2×D4×D7911yescharacteristic
982C23C22×D31611yescharacteristic
983C23#41×D7911yescharacteristic
984C23#41×D7911yescharacteristic
985C23#41×D7911yescharacteristic
986C23#41×D7911yescharacteristic
987C23#41×D7911yescharacteristic
988C23C2×#1192962411yescharacteristic
989C23C2×#1192962511yescharacteristic
990C23#1457920611yescharacteristic
991C23#1457920611yescharacteristic
992C23#1457920711yescharacteristic
993C23#1457920911yescharacteristic
994D4—31616no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—31616no—
1043C2×C4—31616no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—794no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4C4×D31614yes—
1087C2×C4#1457913614yes—
1088C22—3162no—
1089C22—3162no—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—3162no—
1098C22—3162no—
1099C22—3162no—
1100C22—3162no—
1101C22—3162no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—3162no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—1584no—
1113C22—1584no—
1114C22—1584no—
1115C22—1584no—
1116C22—1584no—
1117C22—1584no—
1118C22#117×D7911yescharacteristic
1119C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1120C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1121C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1122C22C4×#1192962511yescharacteristic
1123C22#1909903511yescharacteristic
1124C22#1909904411yescharacteristic
1125C22C2×#1457913611yescharacteristic
1126C22#1909907111yescharacteristic
1127C22#1909907511yescharacteristic
1128C22#1909907611yescharacteristic
1129C22#1909909611yescharacteristic
1130C22#1909909811yescharacteristic
1131C22#1909910011yescharacteristic
1132C22#1909911011yescharacteristic
1133C22#1909915311yescharacteristic
1134C22#1909916111yescharacteristic
1135C22#1909916311yescharacteristic
1136C22#1909918711yescharacteristic
1137C22#1909919511yescharacteristic
1138C22D4×D31611yescharacteristic
1139C22#1909920311yescharacteristic
1140C22#1909920511yescharacteristic
1141C22#1909920811yescharacteristic
1142C22#1909920811yescharacteristic
1143C22#1909921011yescharacteristic
1144C22#1909921511yescharacteristic
1145C22#1909922311yescharacteristic
1146C22#1909922511yescharacteristic
1147C22#1909923711yescharacteristic
1148C22#1909923811yescharacteristic
1149C22#1909924311yescharacteristic
1150C22#1909925411yescharacteristic
1151C22#1909925811yescharacteristic
1152C22#1909926311yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—24no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—3162no—
1161C4—3162no—
1162C4—3162no—
1163C4—3162no—
1164C4—6321no—
1165C4—1584no—
1166C2—3164no—
1167C2—3164no—
1168C2#2376583811yescharacteristic
1169C2C4×#1457913611yescharacteristic
1170C2#2376619311yescharacteristic
1171C2#2376624411yescharacteristic
1172C2#2376633211yescharacteristic
1173C2#2376638211yescharacteristic
1174C2#2376641911yescharacteristic
1175C2#2376693411yescharacteristic
1176C2#2376697511yescharacteristic
1177C2#2376730511yescharacteristic
1178C2#2376739511yescharacteristic
1179C2#2376740511yescharacteristic
1180C2#2376760811yescharacteristic
1181C2#2376845111yescharacteristic
1182C2#2376874111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#13988
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098454C2semidirect
4. C2×#19098437C2semidirect
5. C2×#19098420C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. C2×#19098410C2semidirect
8. #23761657C2semidirect
9. #23761648C2semidirect
10. #23761642C2semidirect
12. #23761636C2semidirect
13. #23761635C2semidirect
14. #23761624C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
35. #19098441C4semidirect
86. C22×C4×D79C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
138. C79⋊#95C2×C4semidirect
139. C79⋊#95D4semidirect
156. #95×C79C2×C4semidirect
157. #95×C79D4semidirect
605. #1436D79semidirect
607. C79#13988semidirect
748. #95C4×D79semidirect
749. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984542
C2×#190984412
C2×#190984372
C2×#190984202
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
C2×#190984102
#237616572
#237616482
#237616422
#237616402
#237616362
#237616352
#237616242
C79×#14362
#1398879