Finite Group Databasebeta

← #34211409

Subgroups — #34211409

Order 20224.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579134—24no—
21C2×#14579134—24no—
22C2×#14579134C418yescomplemented
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098464—24no—
43#19098463—24no—
44#19098463—24no—
45#19098463—24no—
46#19098458—24no—
47#19098422—24no—
48#19098414—24no—
49#19098410—24no—
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C2×#95×C79C2211yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316C2×C414yes—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—22no—
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—41no—
82C22×C22⋊D79—41no—
83C22×C22⋊D79C2×C414yes—
84C22×C22⋊D79C2×C414yes—
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C23×Dic79C2311yescharacteristic
90C23×Dic79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79C2×C414yes—
98#14579134—232no—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×Dic79⋊C4—41no—
107C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
108C2×Dic79⋊C4D414yes—
109C2×Dic79⋊C4D414yes—
110C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—22no—
116C2×C22⋊Dic79—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
144C2×C4×Dic79—22no—
145C2×C4×Dic79—22no—
146C2×C4×Dic79—22no—
147C2×C4×Dic79—22no—
148C2×C4×Dic79—22no—
149C2×C4×Dic79—22no—
150C2×C4×Dic79—22no—
151C2×C4×Dic79—22no—
152C2×C4×Dic79—22no—
153C2×C4×Dic79—41no—
154C2×C4×Dic79—41no—
155C2×C4×Dic79D414yescomplemented
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95—22no—
161C25×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79—22no—
169C2×C4⋊C4×C79—22no—
170C2×C4⋊C4×C79—41no—
171C2×C22⋊C4×C79—22no—
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C22⋊C4×C79—22no—
176C2×C22⋊C4×C79—41no—
177C2×C22⋊C4×C79—41no—
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
180#95×C79—22no—
181#95×C79—22no—
182#95×C79—22no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C22×C412yes—
210C23×D79C22×C412yes—
211C23×D79C2×D412yes—
212C23×D79#4112yes—
213C2×D316—28no—
214C2×D316—28no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×C22⋊D79—28no—
221C2×C22⋊D79—28no—
222C2×C22⋊D79—28no—
223C2×C22⋊D79—28no—
224C2×C22⋊D79—28no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C22×C412yes—
262C22×Dic79C22×C412yes—
263C22×Dic79C2×D412yes—
264C22×Dic79C2×D412yes—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C22×Dic79C2×D412yes—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D412yes—
270C22×Dic79C2×D412yes—
271C22×Dic79C2×D412yes—
272C22×Dic79#4112yes—
273C22×Dic79#4112yes—
274C22×Dic79#4112yes—
275C22×Dic79#4112yes—
276C2×C4×D79—28no—
277C2×C4×D79—28no—
278C2×C4×D79—28no—
279C2×C4×D79—44no—
280C2×C4×D79—44no—
281C2×C4×D79—44no—
282C2×C4×D79—44no—
283Dic79⋊C4—28no—
284Dic79⋊C4—44no—
285Dic79⋊C4—44no—
286Dic79⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
287C22⋊Dic79—44no—
288C22⋊Dic79—44no—
289(C2×D79)⋊C4—28no—
290(C2×D79)⋊C4—28no—
291(C2×D79)⋊C4—28no—
292(C2×D79)⋊C4—44no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294(C2×D79)⋊C4—44no—
295(C2×D79)⋊C4—44no—
296(C2×D79)⋊C4—44no—
297(C2×D79)⋊C4—44no—
298C4×Dic79—28no—
299C4×Dic79—44no—
300C4×Dic79—44no—
301C4×Dic79—44no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79—21no—
305C24×C79—21no—
306C24×C79—21no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79—21no—
309C24×C79—21no—
310C24×C79—21no—
311C24×C79—21no—
312C24×C79—21no—
313C24×C79—21no—
314C24×C79—21no—
315C24×C79—21no—
316C24×C79C22×C412yes—
317C24×C79C2411yescharacteristic
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79C22×C412yes—
354C22×C4×C79C22×C412yes—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79C2×D412yes—
357C22×C4×C79C2×D412yes—
358C22×C4×C79C2×D412yes—
359C22×C4×C79C2×D412yes—
360C4⋊C4×C79—44no—
361C22⋊C4×C79—28no—
362C22⋊C4×C79—44no—
363C22⋊C4×C79—44no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79C23×C411yescharacteristic
400C23×C79C22×D411yescharacteristic
401C23×C79C22×D411yescharacteristic
402C23×C79C22×D411yescharacteristic
403C23×C79C22×D411yescharacteristic
404C23×C79C22×D411yescharacteristic
405C23×C79C2×#4111yescharacteristic
406C23×C79C2×#4111yescharacteristic
407C23×C79C2×#4111yescharacteristic
408C23×C79C2×#4111yescharacteristic
409C23×C79C2×#4111yescharacteristic
410C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C792−1+411yescharacteristic
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79C4×D414yes—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
526C22⋊D79—416no—
527C22⋊D79—416no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—22no—
544C2×Dic79—22no—
545C2×Dic79—22no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
562C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic79C4×D414yes—
564C2×Dic79C4×D414yes—
565C2×Dic79#12114yes—
566C2×Dic79#12114yes—
567C2×Dic79#12114yescomplemented
568C2×Dic79#12414yes—
569C2×Dic79#12714yes—
570D316—416no—
571C4×D79—416no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—81no—
580C22×C79—81no—
581C22×C79—81no—
582C22×C79—81no—
583C22×C79—81no—
584C22×C79—81no—
585C22×C79—81no—
586C22×C79—81no—
587C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C79C4×#4111yescharacteristic
592C22×C79#51811yescharacteristic
593C22×C79#52011yescharacteristic
594C22×C79C2×#12111yescharacteristic
595C22×C79C2×#12111yescharacteristic
596C22×C79C2×#12111yescharacteristic
597C22×C79#52511yescharacteristic
598C22×C79C2×#12411yescharacteristic
599C22×C79#52911yescharacteristic
600C22×C79C2×#12711yescharacteristic
601C22×C79#53211yescharacteristic
602C22×C79#53511yescharacteristic
603C22×C79#53711yescharacteristic
604C22×C79#54011yescharacteristic
605C22×C79#54211yescharacteristic
606C22×C79D4211yescharacteristic
607C22×C79D4211yescharacteristic
608C22×C79D4211yescharacteristic
609C22×C79#54611yescharacteristic
610C22×C79#54611yescharacteristic
611C22×C79#54611yescharacteristic
612C22×C79#54711yescharacteristic
613C22×C79#54811yescharacteristic
614C22×C79#54811yescharacteristic
615C22×C79#54811yescharacteristic
616C22×C79#55011yescharacteristic
617C22×C79#55011yescharacteristic
618C22×C79#55011yescharacteristic
619C22×C79#55311yescharacteristic
620C22×C79#55311yescharacteristic
621C22×C79#55511yescharacteristic
622C2×D79—24no—
623C2×D79—24no—
624C2×D79—24no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—42no—
628C2×D79—42no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—42no—
644C2×D79—81no—
645C2×D79—81no—
646C2×D79—81no—
647C2×D79—81no—
648C2×D79—81no—
649C2×D79—81no—
650C2×D79—81no—
651C2×D79—81no—
652C4×C79—24no—
653C4×C79—42no—
654C4×C79—42no—
655C4×C79—42no—
656C4×C79—42no—
657C4×C79—81no—
658Dic79—24no—
659Dic79—24no—
660Dic79—42no—
661Dic79—42no—
662Dic79—81no—
663Dic79#39018yescomplemented
664#13998—791nomaximal, Sylow
665C2×C79—82no—
666C2×C79C2×#39011yescharacteristic
667C2×C79C4×#12111yescharacteristic
668C2×C79#232411yescharacteristic
669C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C79#234111yescharacteristic
671C2×C79#236111yescharacteristic
672C2×C79#236311yescharacteristic
673C2×C79#241411yescharacteristic
674C2×C79#241611yescharacteristic
675C2×C79#242611yescharacteristic
676C2×C79#242811yescharacteristic
677C2×C79#249011yescharacteristic
678C2×C79#249111yescharacteristic
679C2×C79#254011yescharacteristic
680C2×C79#254111yescharacteristic
681D79—44no—
682D79—82no—
683C22×#121—791no—
684C2×#390—791no—
685C2×#390—791no—
686C2×#390—791no—
687C2×#390—791no—
688C2×#389—791no—
689C2×#380—791no—
690C2×C4×C4⋊C4—791no—
691C2×C4×C22⋊C4—791no—
692#1439—791no—
693#1439D7911yescharacteristic, complemented
694#1438—791no—
695#1438—791no—
696#1437—791no—
697#1437—791no—
698C79#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23×D4—791no—
700C23×D4—791no—
701C23×D4—791no—
702C24×C4—791no—
703C2×#121—798no—
704C2×#121—1584no—
705C2×#121—1584no—
706C22×C4⋊C4—791no—
707C22×C4⋊C4—791no—
708C22×C4⋊C4—791no—
709C22×C4⋊C4—791no—
710C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4—791no—
718C22×C22⋊C4—791no—
719C22×C22⋊C4—791no—
720C22×C22⋊C4—791no—
721C22×C22⋊C4—791no—
722C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
725C22×C42—791no—
726C22×C42—791no—
727C22×C42—791no—
728C22×C42—791no—
729#390—1584no—
730#390—1584no—
731#390—1584no—
732#390—1584no—
733#389—1584no—
734#380—1584no—
735C4×C4⋊C4—1584no—
736C4×C22⋊C4—1584no—
737C2×#95—791no—
738C2×#95—791no—
739C2×#95—791no—
740C2×#95—791no—
741C2×#95—791no—
742C2×#95C2×D7911yescharacteristic
743C2×#95C2×D7911yescharacteristic
744C2×#95C2×D7911yescharacteristic
745C25—791no—
746C25—791no—
747C25C22×D7911yescharacteristic
748C22×D4—3161no—
749C22×D4—3161no—
750C22×D4—3161no—
751C22×D4—3161no—
752C22×D4—794no—
753C22×D4—794no—
754C22×D4—794no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4—1582no—
764C22×D4—1582no—
765C22×D4—1582no—
766C22×D4—1582no—
767C22×D4—1582no—
768C22×D4—1582no—
769C23×C4—791no—
770C23×C4—791no—
771C23×C4—791no—
772C23×C4—791no—
773C23×C4—791no—
774C23×C4—794no—
775C23×C4—791no—
776C23×C4—1582no—
777C23×C4—1582no—
778C23×C4—1582no—
779C23×C4—1582no—
780C23×C4—1582no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4C22×D7911yescharacteristic
783C23×C4C22×D7911yescharacteristic
784C23×C4C22×D7911yescharacteristic
785C23×C4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788#121—15832no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—3161no—
793C2×C4⋊C4—794no—
794C2×C4⋊C4—794no—
795C2×C4⋊C4—794no—
796C2×C4⋊C4—794no—
797C2×C4⋊C4—1582no—
798C2×C4⋊C4—1582no—
799C2×C4⋊C4—1582no—
800C2×C4⋊C4—1582no—
801C2×C4⋊C4—1582no—
802C2×C4⋊C4—1582no—
803C2×C4⋊C4—1582no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—3161no—
813C2×C22⋊C4—3161no—
814C2×C22⋊C4—3161no—
815C2×C22⋊C4—3161no—
816C2×C22⋊C4—3161no—
817C2×C22⋊C4—3161no—
818C2×C22⋊C4—3161no—
819C2×C22⋊C4—794no—
820C2×C22⋊C4—794no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C22⋊C4—1582no—
827C2×C22⋊C4—1582no—
828C2×C22⋊C4—1582no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C22⋊C4—1582no—
843C2×C22⋊C4—1582no—
844C2×C22⋊C4—1582no—
845C2×C22⋊C4C4×D7914yes—
846C2×C42—3161no—
847C2×C42—3161no—
848C2×C42—794no—
849C2×C42—1582no—
850C2×C42—1582no—
851C2×C42—1582no—
852C2×C42—1582no—
853C2×C42—1582no—
854C2×C42—1582no—
855C2×C42—1582no—
856C2×C42—1582no—
857C2×C42—1582no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—1582no—
862#95—1582no—
863#95—1582no—
864#95—1582no—
865#95—1582no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—792no—
881C24—792no—
882C24—792no—
883C24—792no—
884C24—1581no—
885C24—1581no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24—1581no—
900C24—1581no—
901C24—1581no—
902C24—1581no—
903C24—1581no—
904C24—1581no—
905C24—1581no—
906C24—1581no—
907C24—1581no—
908C24—1581no—
909C24—1581no—
910C24C2×C4×D7912yes—
911C24C23×D7911yescharacteristic
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—3164no—
918C2×D4—3164no—
919C2×D4—3164no—
920C2×D4—3164no—
921C2×D4—3164no—
922C2×D4—3164no—
923C2×D4—3164no—
924C2×D4—3164no—
925C2×D4—3164no—
926C2×D4—1588no—
927C2×D4—1588no—
928C2×D4—1588no—
929C2×D4—1588no—
930C2×D4—1588no—
931C2×D4—1588no—
932C2×D4—1588no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—3164no—
969C22×C4—3164no—
970C22×C4—3164no—
971C22×C4—3164no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—792no—
974C22×C4—792no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—792no—
977C22×C4—792no—
978C22×C4—792no—
979C22×C4—792no—
980C22×C4—792no—
981C22×C4—792no—
982C22×C4—792no—
983C22×C4—792no—
984C22×C4—792no—
985C22×C4—792no—
986C22×C4—792no—
987C22×C4—1588no—
988C22×C4—1588no—
989C22×C4—1588no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4C2×C4×D7912yes—
1018C22×C4C2×C4×D7912yes—
1019C22×C4D4×D7912yes—
1020C22×C4D4×D7912yes—
1021C22×C4D4×D7912yes—
1022C22×C4D4×D7912yes—
1023C22×C4D4×D7912yes—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—3164no—
1026C4⋊C4—3164no—
1027C4⋊C4—7916no—
1028C4⋊C4—1588no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—3164no—
1035C22⋊C4—3164no—
1036C22⋊C4—3164no—
1037C22⋊C4—3164no—
1038C22⋊C4—3164no—
1039C22⋊C4—3164no—
1040C22⋊C4—1588no—
1041C22⋊C4—1588no—
1042C22⋊C4—1588no—
1043C42—3164no—
1044C42—3164no—
1045C42—3164no—
1046C42—1588no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—3161no—
1105C23—3161no—
1106C23—3161no—
1107C23—3161no—
1108C23—3161no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—794no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23—1582no—
1148C23—1582no—
1149C23—1582no—
1150C23—1582no—
1151C23—1582no—
1152C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1153C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1154C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1155C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1156C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1157C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1158C23#41×D7911yescharacteristic
1159C23#41×D7911yescharacteristic
1160C23#41×D7911yescharacteristic
1161C23#41×D7911yescharacteristic
1162C23#41×D7911yescharacteristic
1163C23#1457920611yescharacteristic
1164C23#1457920611yescharacteristic
1165C23#1457920711yescharacteristic
1166C23#1457920911yescharacteristic
1167D4—31616no—
1168D4—31616no—
1169D4—31616no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—31616no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—794no—
1228C2×C4—794no—
1229C2×C4—794no—
1230C2×C4—794no—
1231C2×C4—794no—
1232C2×C4—794no—
1233C2×C4—794no—
1234C2×C4—794no—
1235C2×C4—794no—
1236C2×C4—1582no—
1237C2×C4—1582no—
1238C2×C4—1582no—
1239C2×C4—1582no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4—1582no—
1247C2×C4—1582no—
1248C2×C4—1582no—
1249C2×C4—1582no—
1250C2×C4—1582no—
1251C2×C4—1582no—
1252C2×C4—1582no—
1253C2×C4—1582no—
1254C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—3162no—
1273C22—3162no—
1274C22—3162no—
1275C22—3162no—
1276C22—3162no—
1277C22—3162no—
1278C22—3162no—
1279C22—3162no—
1280C22—3162no—
1281C22—3162no—
1282C22—3162no—
1283C22—3162no—
1284C22—3162no—
1285C22—3162no—
1286C22—3162no—
1287C22—3162no—
1288C22—3162no—
1289C22—6321no—
1290C22—6321no—
1291C22—6321no—
1292C22—6321no—
1293C22—6321no—
1294C22—6321no—
1295C22—6321no—
1296C22—6321no—
1297C22—1584no—
1298C22—1584no—
1299C22—1584no—
1300C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1301C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1302C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1303C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1304C22#1909903111yescharacteristic
1305C22#1909903511yescharacteristic
1306C22#1909904411yescharacteristic
1307C22#121×D7911yescharacteristic
1308C22#121×D7911yescharacteristic
1309C22#121×D7911yescharacteristic
1310C22#1909907111yescharacteristic
1311C22#124×D7911yescharacteristic
1312C22#1909909611yescharacteristic
1313C22#127×D7911yescharacteristic
1314C22#1909911211yescharacteristic
1315C22#1909912811yescharacteristic
1316C22#1909914311yescharacteristic
1317C22#1909916511yescharacteristic
1318C22#1909918311yescharacteristic
1319C22#1909919511yescharacteristic
1320C22#1909919511yescharacteristic
1321C22#1909919711yescharacteristic
1322C22#1909920211yescharacteristic
1323C22#1909920511yescharacteristic
1324C22#1909920511yescharacteristic
1325C22#1909921511yescharacteristic
1326C22#1909922311yescharacteristic
1327C22#1909922311yescharacteristic
1328C22#1909922311yescharacteristic
1329C22#1909923111yescharacteristic
1330C22#1909923111yescharacteristic
1331C22#1909923111yescharacteristic
1332C22#1909925811yescharacteristic
1333C22#1909926411yescharacteristic
1334C22#1909927511yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—3162no—
1342C4—3162no—
1343C4—798no—
1344C4—6321no—
1345C4—1584no—
1346C4—1584no—
1347C2—82no—
1348C2—3164no—
1349C2—6322no—
1350C2#390×D7911yescharacteristic
1351C2#2376591211yescharacteristic
1352C2#2376609211yescharacteristic
1353C2#2376621811yescharacteristic
1354C2#2376623711yescharacteristic
1355C2#2376641911yescharacteristic
1356C2#2376643311yescharacteristic
1357C2#2376681311yescharacteristic
1358C2#2376683511yescharacteristic
1359C2#2376696111yescharacteristic
1360C2#2376698311yescharacteristic
1361C2#2376774711yescharacteristic
1362C2#2376775811yescharacteristic
1363C2#2376833511yescharacteristic
1364C2#2376834111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1439C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579134C2
hypercenter#1439D79
hypocenterC79#13998
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098464C2semidirect
3. C2×#19098463C2semidirect
4. C2×#19098463C2semidirect
5. C2×#19098463C2semidirect
6. C2×#19098458C2semidirect
7. C2×#19098422C2semidirect
8. C2×#19098414C2semidirect
9. C2×#19098410C2semidirect
10. #23761644C2semidirect
11. #23761640C2semidirect
12. #23761639C2semidirect
13. #23761637C2semidirect
14. #23761636C2semidirect
15. C79×#1439C2semidirect
22. C2×#14579134C4semidirect
110. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
143. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
155. C2×C4×Dic79D4semidirect
286. Dic79⋊C4C22⋊C4semidirect
567. C2×Dic79#121semidirect
663. Dic79#390semidirect
693. #1439D79semidirect
698. C79#13998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791342
C2×#190984642
C2×#190984632
C2×#190984582
C2×#190984222
C2×#190984142
C2×#190984102
#237616442
#237616402
#237616392
#237616372
#237616362
C79×#14392
#1399879