Finite Group Databasebeta

← #34211413

Subgroups — #34211413

Order 20224.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Dic79⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579134—24no—
21C2×#14579134—24no—
22C2×#14579134C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098465—24no—
43#19098463—24no—
44#19098463—24no—
45#19098463—24no—
46#19098460—24no—
47#19098422—24no—
48C4×Dic79⋊C4—24no—
49#19098410—24no—
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C42×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C2×#95×C79C2211yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316C2×C414yes—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—22no—
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—41no—
82C22×C22⋊D79—41no—
83C22×C22⋊D79C2×C414yes—
84C22×C22⋊D79C2×C414yes—
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C23×Dic79C2311yescharacteristic
90C23×Dic79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79C2×C414yes—
98#14579134—232no—
99C2×C4⋊Dic79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79—41no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×Dic79⋊C4—22no—
107C2×Dic79⋊C4—22no—
108C2×Dic79⋊C4—22no—
109C2×Dic79⋊C4—41no—
110C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
111C2×Dic79⋊C4D414yes—
112C2×Dic79⋊C4D414yes—
113C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—22no—
116C2×C22⋊Dic79—22no—
117C2×C22⋊Dic79—41no—
118C2×C22⋊Dic79—41no—
119C2×C22⋊Dic79—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
146C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
147C2×C4×Dic79—22no—
148C2×C4×Dic79—22no—
149C2×C4×Dic79—22no—
150C2×C4×Dic79—22no—
151C2×C4×Dic79—22no—
152C2×C4×Dic79—22no—
153C2×C4×Dic79—22no—
154C2×C4×Dic79—41no—
155C2×C4×Dic79D414yescomplemented
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95—22no—
161C25×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79—22no—
169C2×C22⋊C4×C79—22no—
170C2×C22⋊C4×C79—22no—
171C2×C22⋊C4×C79—22no—
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C22⋊C4×C79—41no—
176C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
177C2×C42×C79—22no—
178C2×C42×C79—22no—
179C2×C42×C79—41no—
180#95×C79—22no—
181#95×C79—22no—
182#95×C79—22no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C22×C412yes—
210C23×D79C22×C412yes—
211C23×D79C2×D412yes—
212C23×D79#4112yes—
213C2×D316—28no—
214C2×D316—28no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×C22⋊D79—28no—
221C2×C22⋊D79—28no—
222C2×C22⋊D79—28no—
223C2×C22⋊D79—28no—
224C2×C22⋊D79—28no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79C22×C412yes—
264C22×Dic79C22×C412yes—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C22×Dic79C2×D412yes—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D412yes—
270C22×Dic79C2×D412yes—
271C22×Dic79C2×D412yes—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C22×Dic79C2×D412yes—
274C22×Dic79#4112yes—
275C22×Dic79#4112yes—
276C2×C4×D79—28no—
277C2×C4×D79—28no—
278C2×C4×D79—28no—
279C2×C4×D79—44no—
280C2×C4×D79—44no—
281C2×C4×D79—44no—
282C2×C4×D79—44no—
283C4⋊Dic79—44no—
284Dic79⋊C4—28no—
285Dic79⋊C4—44no—
286Dic79⋊C4—44no—
287Dic79⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
288C22⋊Dic79—44no—
289C22⋊Dic79—44no—
290(C2×D79)⋊C4—28no—
291(C2×D79)⋊C4—28no—
292(C2×D79)⋊C4—28no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294(C2×D79)⋊C4—44no—
295(C2×D79)⋊C4—44no—
296(C2×D79)⋊C4—44no—
297(C2×D79)⋊C4—44no—
298(C2×D79)⋊C4—44no—
299C4×Dic79—28no—
300C4×Dic79—44no—
301C4×Dic79—44no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79—21no—
305C24×C79—21no—
306C24×C79—21no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79—21no—
309C24×C79—21no—
310C24×C79—21no—
311C24×C79—21no—
312C24×C79—21no—
313C24×C79—21no—
314C24×C79—21no—
315C24×C79—21no—
316C24×C79C22×C412yes—
317C24×C79C2411yescharacteristic
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C22×C412yes—
352C22×C4×C79C22×C412yes—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2×D412yes—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79C2×D412yes—
357C22×C4×C79C2×D412yes—
358C22×C4×C79#4112yes—
359C22×C4×C79#4112yes—
360C22⋊C4×C79—28no—
361C22⋊C4×C79—44no—
362C22⋊C4×C79—44no—
363C42×C79—44no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79C23×C411yescharacteristic
400C23×C79C22×D411yescharacteristic
401C23×C79C22×D411yescharacteristic
402C23×C79C22×D411yescharacteristic
403C23×C79C22×D411yescharacteristic
404C23×C79C22×D411yescharacteristic
405C23×C79C2×#4111yescharacteristic
406C23×C79C2×#4111yescharacteristic
407C23×C79C2×#4111yescharacteristic
408C23×C79C2×#4111yescharacteristic
409C23×C79C2×#4111yescharacteristic
410C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C792−1+411yescharacteristic
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79C4×D414yes—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
525C2×C4×C79#12114yescomplemented
526C22⋊D79—416no—
527C22⋊D79—416no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
564C2×Dic79C4×D414yes—
565C2×Dic79C4×D414yes—
566C2×Dic79#12114yes—
567C2×Dic79#12114yes—
568C2×Dic79#12414yes—
569C2×Dic79#12714yes—
570D316—416no—
571C4×D79—416no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—81no—
580C22×C79—81no—
581C22×C79—81no—
582C22×C79—81no—
583C22×C79—81no—
584C22×C79—81no—
585C22×C79—81no—
586C22×C79—81no—
587C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C79C4×#4111yescharacteristic
592C22×C79#51811yescharacteristic
593C22×C79#52011yescharacteristic
594C22×C79C2×#12111yescharacteristic
595C22×C79C2×#12111yescharacteristic
596C22×C79C2×#12111yescharacteristic
597C22×C79#52511yescharacteristic
598C22×C79C2×#12411yescharacteristic
599C22×C79#52911yescharacteristic
600C22×C79C2×#12711yescharacteristic
601C22×C79#53211yescharacteristic
602C22×C79#53511yescharacteristic
603C22×C79#53711yescharacteristic
604C22×C79#54011yescharacteristic
605C22×C79#54211yescharacteristic
606C22×C79D4211yescharacteristic
607C22×C79D4211yescharacteristic
608C22×C79D4211yescharacteristic
609C22×C79#54611yescharacteristic
610C22×C79#54611yescharacteristic
611C22×C79#54611yescharacteristic
612C22×C79#54711yescharacteristic
613C22×C79#54811yescharacteristic
614C22×C79#54811yescharacteristic
615C22×C79#54811yescharacteristic
616C22×C79#55011yescharacteristic
617C22×C79#55011yescharacteristic
618C22×C79#55011yescharacteristic
619C22×C79#55311yescharacteristic
620C22×C79#55311yescharacteristic
621C22×C79#55511yescharacteristic
622C2×D79—24no—
623C2×D79—24no—
624C2×D79—24no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—42no—
628C2×D79—42no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—42no—
644C2×D79—81no—
645C2×D79—81no—
646C2×D79—81no—
647C2×D79—81no—
648C2×D79—81no—
649C2×D79—81no—
650C2×D79—81no—
651C2×D79—81no—
652C4×C79—24no—
653C4×C79—24no—
654C4×C79—42no—
655C4×C79—42no—
656C4×C79—42no—
657C4×C79—81no—
658Dic79—24no—
659Dic79—42no—
660Dic79—42no—
661Dic79—42no—
662Dic79—81no—
663Dic79#39018yescomplemented
664#13998—791nomaximal, Sylow
665C2×C79—82no—
666C2×C79C2×#39011yescharacteristic
667C2×C79C4×#12111yescharacteristic
668C2×C79#232411yescharacteristic
669C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C79#234111yescharacteristic
671C2×C79#236111yescharacteristic
672C2×C79#236311yescharacteristic
673C2×C79#241411yescharacteristic
674C2×C79#241611yescharacteristic
675C2×C79#242611yescharacteristic
676C2×C79#242811yescharacteristic
677C2×C79#249011yescharacteristic
678C2×C79#249111yescharacteristic
679C2×C79#254011yescharacteristic
680C2×C79#254111yescharacteristic
681D79—44no—
682D79—82no—
683C22×#121—791no—
684C2×#390—791no—
685C2×#390—791no—
686C2×#390—791no—
687C2×#390—791no—
688C2×#389—791no—
689C2×#380—791no—
690C2×C4×C4⋊C4—791no—
691C2×C4×C22⋊C4—791no—
692#1439—791no—
693#1439—791no—
694#1438—791no—
695#1438—791no—
696#1437—791no—
697#1437D7911yescharacteristic, complemented
698C79#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23×D4—791no—
700C23×D4—791no—
701C23×D4—791no—
702C24×C4—791no—
703C2×#121—798no—
704C2×#121—1584no—
705C2×#121—1584no—
706C22×C4⋊C4—791no—
707C22×C4⋊C4—791no—
708C22×C4⋊C4—791no—
709C22×C4⋊C4—791no—
710C22×C4⋊C4—791no—
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4—791no—
718C22×C22⋊C4—791no—
719C22×C22⋊C4—791no—
720C22×C22⋊C4—791no—
721C22×C22⋊C4—791no—
722C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
725C22×C42—791no—
726C22×C42—791no—
727C22×C42—791no—
728C22×C42C2×D7911yescharacteristic
729#390—1584no—
730#390—1584no—
731#390—1584no—
732#390—1584no—
733#389—1584no—
734#380—1584no—
735C4×C4⋊C4—1584no—
736C4×C22⋊C4—1584no—
737C2×#95—791no—
738C2×#95—791no—
739C2×#95—791no—
740C2×#95—791no—
741C2×#95—791no—
742C2×#95C2×D7911yescharacteristic
743C2×#95C2×D7911yescharacteristic
744C2×#95C2×D7911yescharacteristic
745C25—791no—
746C25—791no—
747C25C22×D7911yescharacteristic
748C22×D4—3161no—
749C22×D4—3161no—
750C22×D4—3161no—
751C22×D4—3161no—
752C22×D4—794no—
753C22×D4—794no—
754C22×D4—794no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4—1582no—
764C22×D4—1582no—
765C22×D4—1582no—
766C22×D4—1582no—
767C22×D4—1582no—
768C22×D4—1582no—
769C23×C4—791no—
770C23×C4—791no—
771C23×C4—791no—
772C23×C4—791no—
773C23×C4—791no—
774C23×C4—794no—
775C23×C4—791no—
776C23×C4—1582no—
777C23×C4—1582no—
778C23×C4—1582no—
779C23×C4—1582no—
780C23×C4—1582no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4C22×D7911yescharacteristic
783C23×C4C22×D7911yescharacteristic
784C23×C4C22×D7911yescharacteristic
785C23×C4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788#121—15832no—
789C2×C4⋊C4—3161no—
790C2×C4⋊C4—3161no—
791C2×C4⋊C4—794no—
792C2×C4⋊C4—794no—
793C2×C4⋊C4—794no—
794C2×C4⋊C4—794no—
795C2×C4⋊C4—1582no—
796C2×C4⋊C4—1582no—
797C2×C4⋊C4—1582no—
798C2×C4⋊C4—1582no—
799C2×C4⋊C4—1582no—
800C2×C4⋊C4—1582no—
801C2×C4⋊C4—1582no—
802C2×C4⋊C4—1582no—
803C2×C4⋊C4—1582no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—3161no—
813C2×C22⋊C4—3161no—
814C2×C22⋊C4—3161no—
815C2×C22⋊C4—3161no—
816C2×C22⋊C4—3161no—
817C2×C22⋊C4—3161no—
818C2×C22⋊C4—3161no—
819C2×C22⋊C4—3161no—
820C2×C22⋊C4—3161no—
821C2×C22⋊C4—794no—
822C2×C22⋊C4—794no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C22⋊C4—1582no—
827C2×C22⋊C4—1582no—
828C2×C22⋊C4—1582no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C22⋊C4—1582no—
843C2×C22⋊C4—1582no—
844C2×C22⋊C4—1582no—
845C2×C22⋊C4C4×D7914yes—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42—3161no—
850C2×C42—794no—
851C2×C42—1582no—
852C2×C42—1582no—
853C2×C42—1582no—
854C2×C42—1582no—
855C2×C42—1582no—
856C2×C42—1582no—
857C2×C42—1582no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—22no—
861#95—1582no—
862#95—1582no—
863#95—1582no—
864#95—1582no—
865#95—1582no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—792no—
881C24—792no—
882C24—792no—
883C24—792no—
884C24—1581no—
885C24—1581no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24—1581no—
900C24—1581no—
901C24—1581no—
902C24—1581no—
903C24—1581no—
904C24—1581no—
905C24—1581no—
906C24—1581no—
907C24—1581no—
908C24—1581no—
909C24—1581no—
910C24C2×C4×D7912yes—
911C24C23×D7911yescharacteristic
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—3164no—
918C2×D4—3164no—
919C2×D4—3164no—
920C2×D4—3164no—
921C2×D4—3164no—
922C2×D4—3164no—
923C2×D4—3164no—
924C2×D4—3164no—
925C2×D4—3164no—
926C2×D4—1588no—
927C2×D4—1588no—
928C2×D4—1588no—
929C2×D4—1588no—
930C2×D4—1588no—
931C2×D4—1588no—
932C2×D4—1588no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—3164no—
967C22×C4—3164no—
968C22×C4—3164no—
969C22×C4—3164no—
970C22×C4—792no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—792no—
974C22×C4—792no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—792no—
977C22×C4—792no—
978C22×C4—792no—
979C22×C4—792no—
980C22×C4—792no—
981C22×C4—792no—
982C22×C4—792no—
983C22×C4—1588no—
984C22×C4—1588no—
985C22×C4—1588no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4C2×C4×D7912yes—
1016C22×C4C2×C4×D7912yes—
1017C22×C4D4×D7912yes—
1018C22×C4D4×D7912yes—
1019C22×C4D4×D7912yes—
1020C22×C4D4×D7912yes—
1021C22×C4D4×D7912yes—
1022C22×C4#1192962412yes—
1023C22×C4#1192962412yes—
1024C4⋊C4—3164no—
1025C4⋊C4—3164no—
1026C4⋊C4—3164no—
1027C4⋊C4—7916no—
1028C4⋊C4—1588no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—3164no—
1035C22⋊C4—3164no—
1036C22⋊C4—3164no—
1037C22⋊C4—3164no—
1038C22⋊C4—3164no—
1039C22⋊C4—3164no—
1040C22⋊C4—1588no—
1041C22⋊C4—1588no—
1042C22⋊C4—1588no—
1043C42—44no—
1044C42—3164no—
1045C42—3164no—
1046C42—1588no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—3161no—
1105C23—3161no—
1106C23—3161no—
1107C23—3161no—
1108C23—3161no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—794no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23—1582no—
1148C23—1582no—
1149C23—1582no—
1150C23—1582no—
1151C23—1582no—
1152C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1153C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1154C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1155C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1156C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1157C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1158C23#41×D7911yescharacteristic
1159C23#41×D7911yescharacteristic
1160C23#41×D7911yescharacteristic
1161C23C2×#1192962411yescharacteristic
1162C23C2×#1192962411yescharacteristic
1163C23#1457920611yescharacteristic
1164C23#1457920711yescharacteristic
1165C23#1457920711yescharacteristic
1166C23#1457920811yescharacteristic
1167D4—31616no—
1168D4—31616no—
1169D4—31616no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—31616no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—3161no—
1228C2×C4—3161no—
1229C2×C4—3161no—
1230C2×C4—794no—
1231C2×C4—794no—
1232C2×C4—794no—
1233C2×C4—794no—
1234C2×C4—794no—
1235C2×C4—794no—
1236C2×C4—794no—
1237C2×C4—794no—
1238C2×C4—1582no—
1239C2×C4—1582no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4—1582no—
1247C2×C4—1582no—
1248C2×C4—1582no—
1249C2×C4—1582no—
1250C2×C4—1582no—
1251C2×C4—1582no—
1252C2×C4—1582no—
1253C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
1254C2×C4#1457913414yescomplemented
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—3162no—
1273C22—3162no—
1274C22—3162no—
1275C22—3162no—
1276C22—3162no—
1277C22—3162no—
1278C22—3162no—
1279C22—3162no—
1280C22—3162no—
1281C22—3162no—
1282C22—3162no—
1283C22—3162no—
1284C22—3162no—
1285C22—3162no—
1286C22—3162no—
1287C22—3162no—
1288C22—3162no—
1289C22—6321no—
1290C22—6321no—
1291C22—6321no—
1292C22—6321no—
1293C22—6321no—
1294C22—6321no—
1295C22—6321no—
1296C22—6321no—
1297C22—1584no—
1298C22—1584no—
1299C22—1584no—
1300C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1301C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1302C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1303C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1304C22C4×#1192962411yescharacteristic
1305C22#1909903511yescharacteristic
1306C22#1909904311yescharacteristic
1307C22#121×D7911yescharacteristic
1308C22#121×D7911yescharacteristic
1309C22C2×#1457913411yescharacteristic
1310C22#1909907211yescharacteristic
1311C22#124×D7911yescharacteristic
1312C22#1909909111yescharacteristic
1313C22#127×D7911yescharacteristic
1314C22#1909911011yescharacteristic
1315C22#1909913111yescharacteristic
1316C22#1909914011yescharacteristic
1317C22#1909916511yescharacteristic
1318C22#1909917911yescharacteristic
1319C22#1909919511yescharacteristic
1320C22#1909919711yescharacteristic
1321C22#1909919711yescharacteristic
1322C22#1909920211yescharacteristic
1323C22#1909920311yescharacteristic
1324C22#1909920511yescharacteristic
1325C22#1909921111yescharacteristic
1326C22#1909922111yescharacteristic
1327C22#1909922211yescharacteristic
1328C22#1909922211yescharacteristic
1329C22#1909923411yescharacteristic
1330C22#1909923411yescharacteristic
1331C22#1909923411yescharacteristic
1332C22#1909926211yescharacteristic
1333C22#1909926411yescharacteristic
1334C22#1909927611yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—3162no—
1342C4—3162no—
1343C4—3162no—
1344C4—798no—
1345C4—6321no—
1346C4—1584no—
1347C2—82no—
1348C2—3164no—
1349C2—6322no—
1350C2#390×D7911yescharacteristic
1351C2C4×#1457913411yescharacteristic
1352C2#2376608811yescharacteristic
1353C2#2376621811yescharacteristic
1354C2#2376624011yescharacteristic
1355C2#2376641311yescharacteristic
1356C2#2376643911yescharacteristic
1357C2#2376681711yescharacteristic
1358C2#2376683911yescharacteristic
1359C2#2376696511yescharacteristic
1360C2#2376698711yescharacteristic
1361C2#2376775111yescharacteristic
1362C2#2376776211yescharacteristic
1363C2#2376833711yescharacteristic
1364C2#2376834511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1437C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579134C2
hypercenter#1437D79
hypocenterC79#13998
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098465C2semidirect
3. C2×#19098463C2semidirect
4. C2×#19098463C2semidirect
5. C2×#19098463C2semidirect
6. C2×#19098460C2semidirect
7. C2×#19098422C2semidirect
8. C2×C4×Dic79⋊C4C2semidirect
9. C2×#19098410C2semidirect
10. #23761645C2semidirect
11. #23761644C2semidirect
12. #23761640C2semidirect
13. #23761639C2semidirect
14. #23761636C2semidirect
15. C79×#1437C2semidirect
22. C2×#14579134C4semidirect
113. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
146. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
155. C2×C4×Dic79D4semidirect
287. Dic79⋊C4C22⋊C4semidirect
525. C2×C4×C79#121semidirect
663. Dic79#390semidirect
697. #1437D79semidirect
698. C79#13998semidirect
1254. C2×C4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791342
C2×#190984652
C2×#190984632
C2×#190984602
C2×#190984222
C2×C4×Dic79⋊C42
C2×#190984102
#237616452
#237616442
#237616402
#237616392
#237616362
C79×#14372
#1399879