Finite Group Databasebeta

← #34211421

Subgroups — #34211421

Order 20224.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098442C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098440C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098440C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C79⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#380×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C24×Dic79C2211yescharacteristic
18C24×Dic79C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
28#19098453—24no—
29#19098442C418yescomplemented
30#19098440—24no—
31#19098440—24no—
32C22⋊C4×Dic79—24no—
33C2×C79⋊#95—24no—
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55#380×C79—24no—
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79C2×C414yes—
66C23×Dic79—22no—
67C23×Dic79—22no—
68C23×Dic79—22no—
69C23×Dic79—22no—
70C23×Dic79—22no—
71C23×Dic79—22no—
72C23×Dic79—22no—
73C23×Dic79—22no—
74C23×Dic79—22no—
75C23×Dic79—41no—
76C23×Dic79—41no—
77C23×Dic79—41no—
78C23×Dic79—41no—
79C23×Dic79D414yes—
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic79—22no—
88C2×C22⋊Dic79—22no—
89C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
108C2×C4×Dic79—22no—
109C2×C4×Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79—22no—
112C2×C4×Dic79—41no—
113C2×C4×Dic79—41no—
114C79⋊#95—22no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C79⋊#95—22no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—22no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—41no—
126C79⋊#95—41no—
127C79⋊#95C2×C414yescomplemented
128C79⋊#95C2×C414yescomplemented
129C79⋊#95D414yescomplemented
130C25×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—22no—
132C23×C4×C79—22no—
133C23×C4×C79—22no—
134C23×C4×C79—22no—
135C23×C4×C79—41no—
136C23×C4×C79—41no—
137C23×C4×C79C2×C414yes—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—41no—
149C2×C4⋊C4×C79—41no—
150C2×C22⋊C4×C79—22no—
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79—22no—
153C2×C22⋊C4×C79—22no—
154C2×C22⋊C4×C79—22no—
155C2×C22⋊C4×C79D414yes—
156#95×C79—22no—
157#95×C79—22no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79C22×C412yes—
173C2×C22⋊D79—28no—
174C2×C22⋊D79—28no—
175C2×C22⋊D79—28no—
176C2×C22⋊D79—44no—
177C2×C22⋊D79—44no—
178C2×C22⋊D79—44no—
179C2×C22⋊D79—44no—
180C22×Dic79—28no—
181C22×Dic79—28no—
182C22×Dic79—28no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—44no—
224C22×Dic79—44no—
225C22×Dic79—44no—
226C22×Dic79—44no—
227C22×Dic79—44no—
228C22×Dic79—44no—
229C22×Dic79—44no—
230C22×Dic79—44no—
231C22×Dic79—44no—
232C22×Dic79—44no—
233C22×Dic79—44no—
234C22×Dic79C22×C412yes—
235C22×Dic79C22×C412yes—
236C22×Dic79C22×C412yes—
237C22×Dic79C2×D412yes—
238C22×Dic79C2×D412yes—
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C22×Dic79#4112yes—
242C22×Dic79#4112yes—
243C22⋊Dic79—28no—
244(C2×D79)⋊C4—28no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250C4×Dic79—44no—
251C4×Dic79—44no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79C22×C412yes—
261C24×C79C2×D412yes—
262C24×C79C2×D412yes—
263C24×C79#4112yes—
264C24×C79#4112yes—
265C24×C79#4112yes—
266C24×C79#4112yes—
267C24×C79C2411yescharacteristic
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—28no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—28no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—44no—
307C22×C4×C79—44no—
308C22×C4×C79—44no—
309C22×C4×C79—44no—
310C22×C4×C79—44no—
311C22×C4×C79C22×C412yes—
312C22×C4×C79C22×C412yes—
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79#4112yes—
317C4⋊C4×C79—44no—
318C4⋊C4×C79—44no—
319C22⋊C4×C79—28no—
320C22⋊C4×C79—44no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—22no—
346C23×C79—22no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79#11714yes—
350C23×C79C4×D414yes—
351C23×C79C4×D414yes—
352C23×C79#12114yes—
353C23×C79#12314yes—
354C23×C79#12414yes—
355C23×C79#12614yes—
356C23×C79C23×C411yescharacteristic
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C23×C79C2×#4111yescharacteristic
361C23×C79C2×#4111yescharacteristic
362C23×C79C2×#4111yescharacteristic
363C23×C79C2×#4111yescharacteristic
364C23×C79C2×#4111yescharacteristic
365C23×C79C2×#4111yescharacteristic
366C23×C79C2×#4111yescharacteristic
367C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C792−1+411yescharacteristic
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—416no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79C4×D414yes—
449C22⋊D79—416no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—416no—
475C2×Dic79—416no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79#12114yes—
501C22×C79—24no—
502C22×C79—24no—
503C22×C79—24no—
504C22×C79—24no—
505C22×C79—24no—
506C22×C79—24no—
507C22×C79—24no—
508C22×C79—24no—
509C22×C79—24no—
510C22×C79—24no—
511C22×C79—24no—
512C22×C79—24no—
513C22×C79—24no—
514C22×C79—24no—
515C22×C79#38818yescomplemented
516C22×C79C2×#11711yescharacteristic
517C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C79C4×#4111yescharacteristic
521C22×C79#51811yescharacteristic
522C22×C79#52011yescharacteristic
523C22×C79C2×#12111yescharacteristic
524C22×C79C2×#12111yescharacteristic
525C22×C79C2×#12311yescharacteristic
526C22×C79#52511yescharacteristic
527C22×C79C2×#12411yescharacteristic
528C22×C79C2×#12611yescharacteristic
529C22×C79#52911yescharacteristic
530C22×C79#53211yescharacteristic
531C22×C79#53411yescharacteristic
532C22×C79#53711yescharacteristic
533C22×C79#53811yescharacteristic
534C22×C79#53911yescharacteristic
535C22×C79D4211yescharacteristic
536C22×C79#54611yescharacteristic
537C22×C79#54611yescharacteristic
538C22×C79#54611yescharacteristic
539C22×C79#54611yescharacteristic
540C22×C79#54711yescharacteristic
541C22×C79#54811yescharacteristic
542C22×C79#55111yescharacteristic
543C22×C79#55111yescharacteristic
544C22×C79#55111yescharacteristic
545C22×C79#55111yescharacteristic
546C22×C79#55211yescharacteristic
547C22×C79#55211yescharacteristic
548C22×C79#55311yescharacteristic
549C22×C79#55311yescharacteristic
550C22×C79#55311yescharacteristic
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—81no—
559C2×D79—81no—
560C2×D79—81no—
561C2×D79—81no—
562C2×D79—81no—
563C2×D79—81no—
564C2×D79—81no—
565C2×D79—81no—
566C4×C79—24no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79—42no—
569C4×C79—42no—
570C4×C79—81no—
571C4×C79—81no—
572Dic79—24no—
573Dic79—42no—
574Dic79—42no—
575Dic79—42no—
576Dic79—42no—
577Dic79—42no—
578Dic79—42no—
579#13999—791nomaximal, Sylow
580C2×C79—28no—
581C2×C79C2×#38811yescharacteristic
582C2×C79C4×#12111yescharacteristic
583C2×C79#232511yescharacteristic
584C2×C79#235211yescharacteristic
585C2×C79#235311yescharacteristic
586C2×C79#235811yescharacteristic
587C2×C79#235911yescharacteristic
588C2×C79#241211yescharacteristic
589C2×C79#241611yescharacteristic
590C2×C79#247211yescharacteristic
591C2×C79#248111yescharacteristic
592C2×C79#248811yescharacteristic
593C2×C79#249811yescharacteristic
594C2×C79#251011yescharacteristic
595C2×C79#254311yescharacteristic
596D79—82no—
597C2×#388—791no—
598C2×#386—791no—
599C2×#386—791no—
600C2×#386—791no—
601C2×#380D7911yescharacteristic, complemented
602C2×C4×C22⋊C4—791no—
603C22×#95—791no—
604#1443—791no—
605#1442—791no—
606#1440—791no—
607#1439—791no—
608#1437—791no—
609#1436—791no—
610#1434—791no—
611C22⋊#95—791no—
612C79#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×D4—791no—
614C24×C4—791no—
615C24×C4—791no—
616C24×C4C2×D7911yescharacteristic
617C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
618C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C22⋊C4—791no—
621C22×C22⋊C4—791no—
622C22×C22⋊C4—791no—
623C22×C22⋊C4—791no—
624C22×C22⋊C4—791no—
625C22×C22⋊C4—791no—
626C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
628C22×C42—791no—
629C22×C42—791no—
630#388—1584no—
631#386—798no—
632#386—1584no—
633#386—1584no—
634#380—24no—
635C4×C22⋊C4—1584no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95—791no—
647C2×#95—791no—
648C2×#95—791no—
649C2×#95—791no—
650C2×#95—791no—
651C2×#95—791no—
652C2×#95—1584no—
653C2×#95C2×D7911yescharacteristic
654C2×#95C2×D7911yescharacteristic
655C25—791no—
656C25C22×D7911yescharacteristic
657C22×D4—794no—
658C22×D4—1582no—
659C22×D4—1582no—
660C22×D4—1582no—
661C22×D4—1582no—
662C22×D4—1582no—
663C22×D4—1582no—
664C23×C4—22no—
665C23×C4—22no—
666C23×C4—22no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—41no—
669C23×C4—41no—
670C23×C4—3161no—
671C23×C4—3161no—
672C23×C4—3161no—
673C23×C4—3161no—
674C23×C4—794no—
675C23×C4—791no—
676C23×C4—791no—
677C23×C4—791no—
678C23×C4—791no—
679C23×C4—791no—
680C23×C4—791no—
681C23×C4—791no—
682C23×C4—1582no—
683C23×C4—1582no—
684C23×C4—1582no—
685C23×C4—1582no—
686C23×C4—1582no—
687C23×C4—1582no—
688C23×C4—1582no—
689C23×C4—1582no—
690C23×C4—1582no—
691C23×C4C4×D7914yes—
692C23×C4C22×D7911yescharacteristic
693C23×C4C22×D7911yescharacteristic
694C23×C4C22×D7911yescharacteristic
695C23×C4C22×D7911yescharacteristic
696C23×C4C22×D7911yescharacteristic
697C23×C4C22×D7911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—3161no—
710C2×C22⋊C4—3161no—
711C2×C22⋊C4—3161no—
712C2×C22⋊C4—3161no—
713C2×C22⋊C4—3161no—
714C2×C22⋊C4—3161no—
715C2×C22⋊C4—794no—
716C2×C22⋊C4—794no—
717C2×C22⋊C4—794no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4C22⋊D7914yes—
731C2×C42—3161no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—1582no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1582no—
736C2×C42—1582no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—3161no—
740#95—3161no—
741#95—794no—
742#95—794no—
743#95—794no—
744#95—1582no—
745#95—1582no—
746#95—1582no—
747#95—1582no—
748#95—1582no—
749#95—1582no—
750#95—1582no—
751#95—1582no—
752#95—1582no—
753#95—1582no—
754#95—1582no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—792no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24C2×C4×D7912yes—
779C24D4×D7912yes—
780C24C2×C22⋊D7912yes—
781C24#1192962312yes—
782C24#1192962412yes—
783C24#1192962512yes—
784C24#1192962512yes—
785C24C23×D7911yescharacteristic
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—1588no—
791C2×D4—1588no—
792C2×D4—1588no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—3164no—
837C22×C4—3164no—
838C22×C4—3164no—
839C22×C4—3164no—
840C22×C4—3164no—
841C22×C4—3164no—
842C22×C4—3164no—
843C22×C4—3164no—
844C22×C4—3164no—
845C22×C4—3164no—
846C22×C4—3164no—
847C22×C4—792no—
848C22×C4—792no—
849C22×C4—792no—
850C22×C4—792no—
851C22×C4—792no—
852C22×C4—792no—
853C22×C4—792no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—792no—
856C22×C4—1588no—
857C22×C4—1588no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1588no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4C2×C4×D7912yes—
900C22×C4C2×C4×D7912yes—
901C22×C4D4×D7912yes—
902C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
903C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
904C22×C4#1192962312yes—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—44no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—3164no—
910C22⋊C4—3164no—
911C22⋊C4—3164no—
912C22⋊C4—3164no—
913C22⋊C4—3164no—
914C22⋊C4—1588no—
915C22⋊C4—1588no—
916C42—3164no—
917C42—3164no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—3161no—
952C23—3161no—
953C23—3161no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—3161no—
957C23—3161no—
958C23—3161no—
959C23—3161no—
960C23—3161no—
961C23—3161no—
962C23—3161no—
963C23—3161no—
964C23—3161no—
965C23—3161no—
966C23—3161no—
967C23—3161no—
968C23—3161no—
969C23—3161no—
970C23—3161no—
971C23—3161no—
972C23—3161no—
973C23—3161no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23#1457911914yes—
982C23C4×C22⋊D7914yes—
983C23#1457912314yes—
984C23#1457913314yes—
985C23#1457914614yes—
986C23#1457915014yes—
987C23#1457915614yes—
988C23C22×C4×D7911yescharacteristic
989C23C2×D4×D7911yescharacteristic
990C23C2×D4×D7911yescharacteristic
991C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
992C23#41×D7911yescharacteristic
993C23#41×D7911yescharacteristic
994C23C2×#1192962311yescharacteristic
995C23C2×#1192962311yescharacteristic
996C23C2×#1192962411yescharacteristic
997C23C2×#1192962511yescharacteristic
998C23C2×#1192962511yescharacteristic
999C23#1457920611yescharacteristic
1000C23#1457920611yescharacteristic
1001C23#1457920711yescharacteristic
1002C23#1457920811yescharacteristic
1003D4—31616no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—416no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—31616no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—31616no—
1072C2×C4—794no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4(C22⋊D79)⋊C414yes—
1098C22—24no—
1099C22—24no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—3162no—
1113C22—3162no—
1114C22—3162no—
1115C22—3162no—
1116C22—3162no—
1117C22—3162no—
1118C22—3162no—
1119C22—6321no—
1120C22—6321no—
1121C22—6321no—
1122C22—6321no—
1123C22—6321no—
1124C22—6321no—
1125C22—6321no—
1126C22—6321no—
1127C22#1909845318yescomplemented
1128C22C2×#1457911911yescharacteristic
1129C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
1130C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1131C22C2×#1457912311yescharacteristic
1132C22#1909903111yescharacteristic
1133C22#1909903611yescharacteristic
1134C22#1909904311yescharacteristic
1135C22#121×D7911yescharacteristic
1136C22C2×#1457913311yescharacteristic
1137C22C2×#1457914611yescharacteristic
1138C22#1909907611yescharacteristic
1139C22C2×#1457915011yescharacteristic
1140C22C2×#1457915611yescharacteristic
1141C22#1909909911yescharacteristic
1142C22#1909910811yescharacteristic
1143C22#1909912111yescharacteristic
1144C22#1909914011yescharacteristic
1145C22#1909915311yescharacteristic
1146C22#1909916211yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1148C22#1909920111yescharacteristic
1149C22#1909920311yescharacteristic
1150C22#1909920411yescharacteristic
1151C22#1909920711yescharacteristic
1152C22#1909921211yescharacteristic
1153C22#1909921911yescharacteristic
1154C22#1909923711yescharacteristic
1155C22#1909923911yescharacteristic
1156C22#1909924011yescharacteristic
1157C22#1909924011yescharacteristic
1158C22#1909924611yescharacteristic
1159C22#1909925511yescharacteristic
1160C22#1909925611yescharacteristic
1161C22#1909925611yescharacteristic
1162C22#1909926511yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—3162no—
1170C4—3162no—
1171C4—3162no—
1172C4—3162no—
1173C4—3162no—
1174C4—3162no—
1175C4—1584no—
1176C2—28no—
1177C2—6322no—
1178C2C2×#1909845311yescharacteristic
1179C2#2376590611yescharacteristic
1180C2#2376610011yescharacteristic
1181C2#2376633111yescharacteristic
1182C2#2376634211yescharacteristic
1183C2#2376637911yescharacteristic
1184C2#2376639211yescharacteristic
1185C2#2376679311yescharacteristic
1186C2#2376683711yescharacteristic
1187C2#2376753311yescharacteristic
1188C2#2376766811yescharacteristic
1189C2#2376773211yescharacteristic
1190C2#2376784011yescharacteristic
1191C2#2376795611yescharacteristic
1192C2#2376835811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#380×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#380D79
hypocenterC79#13999
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098453C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic79C2semidirect
6. C22×C79⋊#95C2semidirect
7. #23761661C2semidirect
8. #23761659C2semidirect
9. #23761648C2semidirect
10. #23761642C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761632C2semidirect
13. #23761626C2semidirect
14. #23761622C2semidirect
15. C2×#380×C79C2semidirect
29. #19098442C4semidirect
106. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
127. C79⋊#95C2×C4semidirect
128. C79⋊#95C2×C4semidirect
129. C79⋊#95D4semidirect
515. C22×C79#388semidirect
601. C2×#380D79semidirect
612. C79#13999semidirect
1127. C22#19098453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984532
C2×#190984422
C2×#190984402
C2×C22⋊C4×Dic792
C22×C79⋊#952
#237616612
#237616592
#237616482
#237616422
#237616362
#237616322
#237616262
#237616222
C2×#380×C792
#1399979