Finite Group Databasebeta

← #34211428

Subgroups — #34211428

Order 20224.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098452—24no—
34#19098441—24no—
35#19098441—24no—
36#19098441C418yescomplemented
37#19098422—24no—
38#19098410—24no—
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50#95×D79—24no—
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316C2×C414yes—
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79—41no—
89C22×C4×D79—41no—
90C22×C4×D79—41no—
91C22×C4×D79—41no—
92C22×C4×D79C2×C414yes—
93C22×C4×D79D414yes—
94C2×Dic79⋊C4—22no—
95C2×Dic79⋊C4—22no—
96C2×Dic79⋊C4—22no—
97C2×Dic79⋊C4—22no—
98C2×Dic79⋊C4—41no—
99C2×Dic79⋊C4—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
124C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
127C2×C4×Dic79—22no—
128C2×C4×Dic79—22no—
129C2×C4×Dic79—22no—
130C2×C4×Dic79—22no—
131C2×C4×Dic79—41no—
132C2×C4×Dic79—41no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—41no—
141C79⋊#95—41no—
142C79⋊#95C2×C414yescomplemented
143C79⋊#95D414yescomplemented
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151#95×C79—22no—
152#95×C79—22no—
153#95×C79—22no—
154#95×C79—22no—
155#95×C79—22no—
156#95×C79—22no—
157#95×C79C2×C414yescomplemented
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C22×C412yes—
181C23×D79C22×C412yes—
182C23×D79C2×D412yes—
183C23×D79C2×D412yes—
184C23×D79#4112yes—
185C23×D79#4112yes—
186C23×D79#4112yes—
187C23×D79#4112yes—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—28no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C22×C412yes—
229C22×Dic79C22×C412yes—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C22×Dic79C2×D412yes—
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C22×Dic79#4112yes—
235C22×Dic79#4112yes—
236C22×Dic79#4112yes—
237C2×C4×D79—28no—
238C2×C4×D79—28no—
239C2×C4×D79—28no—
240C2×C4×D79—28no—
241C2×C4×D79—28no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—44no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258Dic79⋊C4—44no—
259Dic79⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—28no—
261(C2×D79)⋊C4—28no—
262(C2×D79)⋊C4—28no—
263(C2×D79)⋊C4—44no—
264(C2×D79)⋊C4—44no—
265(C2×D79)⋊C4—44no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267(C2×D79)⋊C4—44no—
268(C2×D79)⋊C4—44no—
269C4×Dic79—44no—
270C4×Dic79—44no—
271C24×C79C2411yescharacteristic
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C22×C412yes—
316C22×C4×C79C22×C412yes—
317C22×C4×C79C22×C412yes—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C23×C79C23×C411yescharacteristic
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C23×C79C2×#4111yescharacteristic
326C23×C79C2×#4111yescharacteristic
327C23×C79C2×#4111yescharacteristic
328C23×C79C2×#4111yescharacteristic
329C23×C79C2×#4111yescharacteristic
330C23×C79C2×#4111yescharacteristic
331C23×C79C2×#4111yescharacteristic
332C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C792−1+411yescharacteristic
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79#11714yes—
400C22×D79C4×D414yes—
401C22×D79C4×D414yes—
402C22×D79#12114yes—
403C22×D79#12314yes—
404C22×D79#12414yes—
405C22×D79#12614yes—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—22no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79C4×D414yes—
496C2×Dic79#12114yes—
497D316—416no—
498C4×D79—416no—
499C4×D79—416no—
500C4×D79—416no—
501C22×C79C2×#11711yescharacteristic
502C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C79C4×#4111yescharacteristic
506C22×C79#51811yescharacteristic
507C22×C79#52011yescharacteristic
508C22×C79C2×#12111yescharacteristic
509C22×C79C2×#12111yescharacteristic
510C22×C79C2×#12311yescharacteristic
511C22×C79#52511yescharacteristic
512C22×C79C2×#12411yescharacteristic
513C22×C79C2×#12611yescharacteristic
514C22×C79#52911yescharacteristic
515C22×C79#53211yescharacteristic
516C22×C79#53411yescharacteristic
517C22×C79#53711yescharacteristic
518C22×C79#53811yescharacteristic
519C22×C79#53911yescharacteristic
520C22×C79D4211yescharacteristic
521C22×C79#54611yescharacteristic
522C22×C79#54611yescharacteristic
523C22×C79#54611yescharacteristic
524C22×C79#54611yescharacteristic
525C22×C79#54711yescharacteristic
526C22×C79#54811yescharacteristic
527C22×C79#55111yescharacteristic
528C22×C79#55111yescharacteristic
529C22×C79#55111yescharacteristic
530C22×C79#55111yescharacteristic
531C22×C79#55211yescharacteristic
532C22×C79#55211yescharacteristic
533C22×C79#55311yescharacteristic
534C22×C79#55311yescharacteristic
535C22×C79#55311yescharacteristic
536C2×D79—24no—
537C2×D79—24no—
538C2×D79—24no—
539C2×D79—24no—
540C2×D79—24no—
541C2×D79—24no—
542C2×D79—24no—
543C2×D79—24no—
544C2×D79—24no—
545C2×D79—24no—
546C2×D79—24no—
547C2×D79—24no—
548C2×D79—24no—
549C2×D79—24no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—81no—
558C2×D79—81no—
559C2×D79—81no—
560C2×D79—81no—
561C2×D79—81no—
562C2×D79—81no—
563C2×D79—81no—
564C2×D79—81no—
565C2×D79#38818yescomplemented
566C4×C79—42no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79—42no—
569C4×C79—42no—
570C4×C79—42no—
571C4×C79—42no—
572C4×C79—81no—
573Dic79—24no—
574Dic79—24no—
575Dic79—42no—
576Dic79—42no—
577Dic79—42no—
578Dic79—81no—
579#13999—791nomaximal, Sylow
580C2×C79C2×#38811yescharacteristic
581C2×C79C4×#12111yescharacteristic
582C2×C79#232511yescharacteristic
583C2×C79#235211yescharacteristic
584C2×C79#235311yescharacteristic
585C2×C79#235811yescharacteristic
586C2×C79#235911yescharacteristic
587C2×C79#241211yescharacteristic
588C2×C79#241611yescharacteristic
589C2×C79#247211yescharacteristic
590C2×C79#248111yescharacteristic
591C2×C79#248811yescharacteristic
592C2×C79#249811yescharacteristic
593C2×C79#251011yescharacteristic
594C2×C79#254311yescharacteristic
595D79—28no—
596D79—82no—
597C2×#388—791no—
598C2×#386—791no—
599C2×#386—791no—
600C2×#386—791no—
601C2×#380—791no—
602C2×C4×C22⋊C4—791no—
603C22×#95—791no—
604#1443D7911yescharacteristic, complemented
605#1442—791no—
606#1440—791no—
607#1439—791no—
608#1437—791no—
609#1436—791no—
610#1434—791no—
611C22⋊#95—791no—
612C79#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×D4—791no—
614C24×C4—791no—
615C24×C4—791no—
616C24×C4—791no—
617C22×C4⋊C4—791no—
618C22×C4⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C22⋊C4—791no—
621C22×C22⋊C4—791no—
622C22×C22⋊C4—791no—
623C22×C22⋊C4—791no—
624C22×C22⋊C4—791no—
625C22×C22⋊C4—791no—
626C22×C22⋊C4—791no—
627C22×C22⋊C4—791no—
628C22×C42—791no—
629C22×C42—791no—
630#388—1584no—
631#386—798no—
632#386—1584no—
633#386—1584no—
634#380—1584no—
635C4×C22⋊C4—1584no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95—791no—
647C2×#95—1584no—
648C2×#95C2×D7911yescharacteristic
649C2×#95C2×D7911yescharacteristic
650C2×#95C2×D7911yescharacteristic
651C2×#95C2×D7911yescharacteristic
652C2×#95C2×D7911yescharacteristic
653C2×#95C2×D7911yescharacteristic
654C2×#95C2×D7911yescharacteristic
655C25—791no—
656C25—791no—
657C22×D4—794no—
658C22×D4—1582no—
659C22×D4—1582no—
660C22×D4—1582no—
661C22×D4—1582no—
662C22×D4—1582no—
663C22×D4—1582no—
664C23×C4—3161no—
665C23×C4—3161no—
666C23×C4—3161no—
667C23×C4—3161no—
668C23×C4—3161no—
669C23×C4—3161no—
670C23×C4—794no—
671C23×C4—794no—
672C23×C4—791no—
673C23×C4—791no—
674C23×C4—791no—
675C23×C4—791no—
676C23×C4—791no—
677C23×C4—791no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4—1582no—
681C23×C4—1582no—
682C23×C4—1582no—
683C23×C4—1582no—
684C23×C4—1582no—
685C23×C4—1582no—
686C23×C4—1582no—
687C23×C4—1582no—
688C23×C4—1582no—
689C23×C4—1582no—
690C23×C4—1582no—
691C23×C4C22×D7911yescharacteristic
692C23×C4C22×D7911yescharacteristic
693C23×C4C22×D7911yescharacteristic
694C23×C4C22×D7911yescharacteristic
695C23×C4C22×D7911yescharacteristic
696C23×C4C22×D7911yescharacteristic
697C23×C4C22×D7911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—3161no—
699C2×C4⋊C4—3161no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—3161no—
705C2×C22⋊C4—3161no—
706C2×C22⋊C4—3161no—
707C2×C22⋊C4—3161no—
708C2×C22⋊C4—3161no—
709C2×C22⋊C4—3161no—
710C2×C22⋊C4—794no—
711C2×C22⋊C4—794no—
712C2×C22⋊C4—794no—
713C2×C22⋊C4—794no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C42—3161no—
732C2×C42—3161no—
733C2×C42—1582no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1582no—
736C2×C42—1582no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—3161no—
744#95—3161no—
745#95—794no—
746#95—794no—
747#95—1582no—
748#95—1582no—
749#95—1582no—
750#95—1582no—
751#95—1582no—
752#95—1582no—
753#95—1582no—
754#95C4×D7914yescomplemented
755C24—792no—
756C24—792no—
757C24—792no—
758C24—792no—
759C24—792no—
760C24—792no—
761C24—792no—
762C24—792no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24—1581no—
783C24—1581no—
784C24—1581no—
785C24C23×D7911yescharacteristic
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—1588no—
791C2×D4—1588no—
792C2×D4—1588no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—3164no—
837C22×C4—3164no—
838C22×C4—3164no—
839C22×C4—3164no—
840C22×C4—3164no—
841C22×C4—3164no—
842C22×C4—3164no—
843C22×C4—3164no—
844C22×C4—3164no—
845C22×C4—3164no—
846C22×C4—3164no—
847C22×C4—3164no—
848C22×C4—3164no—
849C22×C4—3164no—
850C22×C4—3164no—
851C22×C4—3164no—
852C22×C4—792no—
853C22×C4—792no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—792no—
856C22×C4—792no—
857C22×C4—792no—
858C22×C4—792no—
859C22×C4—792no—
860C22×C4—792no—
861C22×C4—1588no—
862C22×C4—1588no—
863C22×C4—1588no—
864C22×C4—1588no—
865C22×C4—1588no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4C2×C4×D7912yes—
900C22×C4C2×C4×D7912yes—
901C22×C4C2×C4×D7912yes—
902C22×C4D4×D7912yes—
903C22×C4D4×D7912yes—
904C22×C4D4×D7912yes—
905C4⋊C4—3164no—
906C4⋊C4—3164no—
907C22⋊C4—3164no—
908C22⋊C4—3164no—
909C22⋊C4—3164no—
910C22⋊C4—3164no—
911C22⋊C4—3164no—
912C22⋊C4—3164no—
913C22⋊C4—1588no—
914C22⋊C4—1588no—
915C22⋊C4—1588no—
916C42—3164no—
917C42—3164no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—794no—
947C23—794no—
948C23—794no—
949C23—794no—
950C23—794no—
951C23—794no—
952C23—794no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1582no—
988C23C22×C4×D7911yescharacteristic
989C23C2×D4×D7911yescharacteristic
990C23C2×D4×D7911yescharacteristic
991C23C2×D4×D7911yescharacteristic
992C23#41×D7911yescharacteristic
993C23#41×D7911yescharacteristic
994C23#41×D7911yescharacteristic
995C23#41×D7911yescharacteristic
996C23#41×D7911yescharacteristic
997C23#41×D7911yescharacteristic
998C23#41×D7911yescharacteristic
999C23#1457920711yescharacteristic
1000C23#1457920711yescharacteristic
1001C23#1457920711yescharacteristic
1002C23#1457920911yescharacteristic
1003D4—31616no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—31616no—
1054C2×C4—31616no—
1055C2×C4—31616no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—794no—
1076C2×C4—794no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C22—3162no—
1099C22—3162no—
1100C22—3162no—
1101C22—3162no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—798no—
1106C22—6321no—
1107C22—6321no—
1108C22—6321no—
1109C22—6321no—
1110C22—6321no—
1111C22—6321no—
1112C22—6321no—
1113C22—6321no—
1114C22—1584no—
1115C22—1584no—
1116C22—1584no—
1117C22—1584no—
1118C22—1584no—
1119C22—1584no—
1120C22—1584no—
1121C22—1584no—
1122C22—1584no—
1123C22—1584no—
1124C22—1584no—
1125C22—1584no—
1126C22—1584no—
1127C22—1584no—
1128C22#117×D7911yescharacteristic
1129C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1130C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1131C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1132C22#1909903111yescharacteristic
1133C22#1909903711yescharacteristic
1134C22#1909904511yescharacteristic
1135C22#121×D7911yescharacteristic
1136C22#121×D7911yescharacteristic
1137C22#123×D7911yescharacteristic
1138C22#1909907111yescharacteristic
1139C22#124×D7911yescharacteristic
1140C22#126×D7911yescharacteristic
1141C22#1909909611yescharacteristic
1142C22#1909911211yescharacteristic
1143C22#1909912411yescharacteristic
1144C22#1909914311yescharacteristic
1145C22#1909915211yescharacteristic
1146C22#1909916111yescharacteristic
1147C22#1909919711yescharacteristic
1148C22#1909920511yescharacteristic
1149C22#1909920511yescharacteristic
1150C22#1909920511yescharacteristic
1151C22#1909920611yescharacteristic
1152C22#1909921511yescharacteristic
1153C22#1909922311yescharacteristic
1154C22#1909923811yescharacteristic
1155C22#1909923811yescharacteristic
1156C22#1909923811yescharacteristic
1157C22#1909923811yescharacteristic
1158C22#1909924511yescharacteristic
1159C22#1909924511yescharacteristic
1160C22#1909926411yescharacteristic
1161C22#1909926411yescharacteristic
1162C22#1909926411yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—3162no—
1171C4—3162no—
1172C4—3162no—
1173C4—6321no—
1174C4—1584no—
1175C4—1584no—
1176C2—6322no—
1177C2—1588no—
1178C2#388×D7911yescharacteristic
1179C2#2376591211yescharacteristic
1180C2#2376609911yescharacteristic
1181C2#2376632411yescharacteristic
1182C2#2376633311yescharacteristic
1183C2#2376637811yescharacteristic
1184C2#2376638511yescharacteristic
1185C2#2376678911yescharacteristic
1186C2#2376683511yescharacteristic
1187C2#2376751911yescharacteristic
1188C2#2376765411yescharacteristic
1189C2#2376772111yescharacteristic
1190C2#2376783911yescharacteristic
1191C2#2376795511yescharacteristic
1192C2#2376835711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1443C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1443D79
hypocenterC79#13999
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098452C2semidirect
5. C2×#19098422C2semidirect
6. C2×#19098410C2semidirect
7. C2×#95×D79C2semidirect
8. #23761655C2semidirect
9. #23761648C2semidirect
10. #23761644C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761635C2semidirect
13. #23761625C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1443C2semidirect
36. #19098441C4semidirect
124. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
142. C79⋊#95C2×C4semidirect
143. C79⋊#95D4semidirect
157. #95×C79C2×C4semidirect
565. C2×D79#388semidirect
604. #1443D79semidirect
612. C79#13999semidirect
754. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×#190984222
C2×#190984102
C2×#95×D792
#237616552
#237616482
#237616442
#237616362
#237616352
#237616252
(C2×D79)⋊#952
C79×#14432
#1399979