Finite Group Databasebeta

← #34211586

Subgroups — #34211586

Order 20224.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761639C211yesmaximal, characteristic
11#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098463—24no—
33#19098457—24no—
34#19098453—24no—
35#19098439C418yescomplemented
36#19098422—24no—
37C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C42×C79C2211yescharacteristic
55#388×C79—24no—
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—41no—
64C22×C22⋊D79—41no—
65C22×C22⋊D79C2×C414yes—
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—41no—
78C22×C4×D79—41no—
79C22×C4×D79C2×C414yes—
80C2×Dic79⋊C4—22no—
81C2×Dic79⋊C4—22no—
82C2×Dic79⋊C4—22no—
83C2×Dic79⋊C4—22no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—22no—
86C2×Dic79⋊C4—41no—
87C2×Dic79⋊C4—41no—
88C2×Dic79⋊C4—41no—
89C2×C22⋊Dic79—22no—
90C2×C22⋊Dic79—22no—
91C2×C22⋊Dic79—22no—
92C2×C22⋊Dic79—22no—
93C2×C22⋊Dic79—22no—
94C2×C22⋊Dic79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—41no—
96C2×C22⋊Dic79—41no—
97C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
113C2×C4×Dic79—22no—
114C2×C4×Dic79—22no—
115C2×C4×Dic79—22no—
116C2×C4×Dic79—22no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79—22no—
120C2×C4×Dic79—41no—
121C2×C4×Dic79—41no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—41no—
131C79⋊#95C2×C414yes—
132C79⋊#95C2×C414yes—
133C79⋊#95D414yescomplemented
134C25×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—41no—
144C2×C22⋊C4×C79—22no—
145C2×C22⋊C4×C79—22no—
146C2×C22⋊C4×C79—22no—
147C2×C22⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79—22no—
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79—41no—
151C2×C22⋊C4×C79—41no—
152C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
153C2×C42×C79—22no—
154C2×C42×C79—22no—
155C2×C42×C79—41no—
156#95×C79—22no—
157#95×C79D414yescomplemented
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79C22×C412yes—
171C23×D79C2×D412yes—
172C23×D79#4112yes—
173C2×C22⋊D79—28no—
174C2×C22⋊D79—28no—
175C2×C22⋊D79—44no—
176C2×C22⋊D79—44no—
177C2×C22⋊D79—44no—
178C2×C22⋊D79—44no—
179C2×C22⋊D79—44no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C22×C412yes—
219C22×Dic79C22×C412yes—
220C22×Dic79C22×C412yes—
221C22×Dic79C2×D412yes—
222C22×Dic79C2×D412yes—
223C22×Dic79C2×D412yes—
224C22×Dic79#4112yes—
225C22×Dic79#4112yes—
226C22×Dic79#4112yes—
227C22×Dic79#4112yes—
228C22×Dic79#4112yes—
229C2×C4×D79—28no—
230C2×C4×D79—28no—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236Dic79⋊C4—44no—
237Dic79⋊C4—44no—
238Dic79⋊C4—44no—
239C22⋊Dic79—28no—
240C22⋊Dic79—44no—
241C22⋊Dic79—44no—
242(C2×D79)⋊C4—28no—
243(C2×D79)⋊C4—28no—
244(C2×D79)⋊C4—28no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247C4×Dic79—44no—
248C4×Dic79—44no—
249C4×Dic79—44no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79C22×C412yes—
265C24×C79C2411yescharacteristic
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C22×C412yes—
301C22×C4×C79C22×C412yes—
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79#4112yes—
308C4⋊C4×C79—44no—
309C22⋊C4×C79—28no—
310C22⋊C4×C79—44no—
311C22⋊C4×C79—44no—
312C42×C79—44no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C23×C411yescharacteristic
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C2×#4111yescharacteristic
353C23×C79C2×#4111yescharacteristic
354C23×C79C2×#4111yescharacteristic
355C23×C79C2×#4111yescharacteristic
356C23×C79C2×#4111yescharacteristic
357C23×C79C2×#4111yescharacteristic
358C23×C79C2×#4111yescharacteristic
359C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C792−1+411yescharacteristic
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79C4×D414yes—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79C4×D414yes—
440C22⋊D79—416no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79#11714yes—
488C2×Dic79C4×D414yes—
489C2×Dic79#12114yes—
490C4×D79—416no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79—81no—
500C22×C79—81no—
501C22×C79—81no—
502C22×C79—81no—
503C22×C79—81no—
504C22×C79—81no—
505C22×C79—81no—
506C22×C79C2×#11711yescharacteristic
507C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C79C4×#4111yescharacteristic
511C22×C79#51811yescharacteristic
512C22×C79#52011yescharacteristic
513C22×C79C2×#12111yescharacteristic
514C22×C79#52511yescharacteristic
515C22×C79#52911yescharacteristic
516C22×C79#52911yescharacteristic
517C22×C79#52911yescharacteristic
518C22×C79#53211yescharacteristic
519C22×C79#53211yescharacteristic
520C22×C79#53211yescharacteristic
521C22×C79#53811yescharacteristic
522C22×C79#53911yescharacteristic
523C22×C79#54011yescharacteristic
524C22×C79#54211yescharacteristic
525C22×C79D4211yescharacteristic
526C22×C79D4211yescharacteristic
527C22×C79#54611yescharacteristic
528C22×C79#54611yescharacteristic
529C22×C79#54611yescharacteristic
530C22×C79#54611yescharacteristic
531C22×C79#54711yescharacteristic
532C22×C79#54711yescharacteristic
533C22×C79#54811yescharacteristic
534C22×C79#55011yescharacteristic
535C22×C79#55111yescharacteristic
536C22×C79#55111yescharacteristic
537C22×C79#55111yescharacteristic
538C22×C79#55311yescharacteristic
539C22×C79#55511yescharacteristic
540C22×C79#55611yescharacteristic
541C2×D79—24no—
542C2×D79—24no—
543C2×D79—24no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C4×C79—24no—
557C4×C79—42no—
558C4×C79—42no—
559C4×C79—42no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79—42no—
562Dic79—24no—
563Dic79—24no—
564Dic79—24no—
565Dic79—42no—
566Dic79—42no—
567Dic79—81no—
568Dic79—81no—
569#14012—791nomaximal, Sylow
570C2×C79—82no—
571C2×C79#229311yescharacteristic
572C2×C79C4×#12111yescharacteristic
573C2×C79#233511yescharacteristic
574C2×C79#234211yescharacteristic
575C2×C79#235411yescharacteristic
576C2×C79#235811yescharacteristic
577C2×C79#236111yescharacteristic
578C2×C79#242511yescharacteristic
579C2×C79#242811yescharacteristic
580C2×C79#246111yescharacteristic
581C2×C79#246711yescharacteristic
582C2×C79#252111yescharacteristic
583C2×C79#253111yescharacteristic
584C2×C79#255511yescharacteristic
585C2×C79#256011yescharacteristic
586D79—44no—
587C2×#390—791no—
588C2×#388—791no—
589C2×#388—791no—
590C2×#388D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#386—791no—
592C2×#380—791no—
593C2×C4×C22⋊C4—791no—
594#1444—791no—
595#1440—791no—
596#1439—791no—
597#1438—791no—
598#1437—791no—
599#1436—791no—
600#1436—791no—
601C4×#95—791no—
602C79#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—791no—
604C24×C4—791no—
605C22×C4⋊C4—791no—
606C22×C4⋊C4—791no—
607C22×C4⋊C4—791no—
608C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
619C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
620C22×C42—791no—
621C22×C42—791no—
622C22×C42—791no—
623C22×C42C2×D7911yescharacteristic
624#390—1584no—
625#388—24no—
626#388—1584no—
627#388—1584no—
628#386—798no—
629#380—1584no—
630C4×C22⋊C4—1584no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95—791no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95C2×D7911yescharacteristic
644C2×#95C2×D7911yescharacteristic
645C25—791no—
646C25C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4—3161no—
648C22×D4—3161no—
649C22×D4—794no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1582no—
652C22×D4—1582no—
653C22×D4—1582no—
654C23×C4—3161no—
655C23×C4—3161no—
656C23×C4—794no—
657C23×C4—791no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—791no—
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—1582no—
665C23×C4—1582no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4—1582no—
668C23×C4C22×D7911yescharacteristic
669C23×C4C22×D7911yescharacteristic
670C23×C4C22×D7911yescharacteristic
671C23×C4C22×D7911yescharacteristic
672C23×C4C22×D7911yescharacteristic
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—3161no—
678C2×C4⋊C4—3161no—
679C2×C4⋊C4—3161no—
680C2×C4⋊C4—1582no—
681C2×C4⋊C4—1582no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1582no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—3161no—
695C2×C22⋊C4—3161no—
696C2×C22⋊C4—3161no—
697C2×C22⋊C4—3161no—
698C2×C22⋊C4—794no—
699C2×C22⋊C4—794no—
700C2×C22⋊C4—794no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4C4×D7914yes—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—3161no—
723C2×C42—3161no—
724C2×C42—1582no—
725C2×C42—1582no—
726C2×C42—1582no—
727C2×C42—1582no—
728C2×C42—1582no—
729C2×C42—1582no—
730C2×C42—1582no—
731#95—22no—
732#95—3161no—
733#95—794no—
734#95—794no—
735#95—794no—
736#95—1582no—
737#95—1582no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740#95—1582no—
741#95—1582no—
742#95—1582no—
743#95—1582no—
744#95C22⋊D7914yescomplemented
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—792no—
760C24—792no—
761C24—792no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24C2×C4×D7912yes—
775C24C23×D7911yescharacteristic
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—1588no—
782C2×D4—1588no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—3164no—
818C22×C4—3164no—
819C22×C4—3164no—
820C22×C4—3164no—
821C22×C4—3164no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—792no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—792no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—792no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—1588no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1588no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4C2×C4×D7912yes—
874C22×C4C2×C4×D7912yes—
875C22×C4D4×D7912yes—
876C22×C4D4×D7912yes—
877C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
878C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
879C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
880C22×C4#1192962412yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—3164no—
883C4⋊C4—3164no—
884C4⋊C4—3164no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—3164no—
889C22⋊C4—3164no—
890C22⋊C4—3164no—
891C22⋊C4—3164no—
892C22⋊C4—1588no—
893C22⋊C4—1588no—
894C22⋊C4—1588no—
895C22⋊C4—1588no—
896C42—44no—
897C42—3164no—
898C42—3164no—
899C42—3164no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—794no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23C22×C4×D7911yescharacteristic
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972C23C2×D4×D7911yescharacteristic
973C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
974C23#41×D7911yescharacteristic
975C23#41×D7911yescharacteristic
976C23#41×D7911yescharacteristic
977C23#41×D7911yescharacteristic
978C23#41×D7911yescharacteristic
979C23#41×D7911yescharacteristic
980C23C2×#1192962411yescharacteristic
981C23#1457920611yescharacteristic
982C23#1457920611yescharacteristic
983C23#1457920711yescharacteristic
984C23#1457920811yescharacteristic
985D4—31616no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—31616no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—794no—
1051C2×C4—794no—
1052C2×C4—794no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—3162no—
1098C22—3162no—
1099C22—3162no—
1100C22—3162no—
1101C22—3162no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—1584no—
1106C22—1584no—
1107C22—1584no—
1108C22#117×D7911yescharacteristic
1109C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1110C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1111C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1112C22#1909903111yescharacteristic
1113C22#1909903511yescharacteristic
1114C22#1909904211yescharacteristic
1115C22#121×D7911yescharacteristic
1116C22#1909907111yescharacteristic
1117C22#1909909111yescharacteristic
1118C22#1909909111yescharacteristic
1119C22#1909909611yescharacteristic
1120C22#1909910911yescharacteristic
1121C22#1909910911yescharacteristic
1122C22#1909911211yescharacteristic
1123C22#1909914711yescharacteristic
1124C22#1909915411yescharacteristic
1125C22#1909916311yescharacteristic
1126C22#1909918111yescharacteristic
1127C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1128C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1129C22#1909920111yescharacteristic
1130C22#1909920211yescharacteristic
1131C22#1909920611yescharacteristic
1132C22#1909920911yescharacteristic
1133C22#1909921111yescharacteristic
1134C22#1909921811yescharacteristic
1135C22#1909922011yescharacteristic
1136C22#1909923111yescharacteristic
1137C22#1909923811yescharacteristic
1138C22#1909924111yescharacteristic
1139C22#1909924211yescharacteristic
1140C22#1909926311yescharacteristic
1141C22#1909927511yescharacteristic
1142C22#1909928011yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—3162no—
1150C4—3162no—
1151C4—6321no—
1152C4—6321no—
1153C4—1584no—
1154C4—1584no—
1155C4—1584no—
1156C2—82no—
1157C2—3164no—
1158C2#2376585911yescharacteristic
1159C2#2376591211yescharacteristic
1160C2#2376618811yescharacteristic
1161C2#2376624811yescharacteristic
1162C2#2376634611yescharacteristic
1163C2#2376637711yescharacteristic
1164C2#2376641211yescharacteristic
1165C2#2376695611yescharacteristic
1166C2#2376698511yescharacteristic
1167C2#2376736611yescharacteristic
1168C2#2376745011yescharacteristic
1169C2#2376810111yescharacteristic
1170C2#2376824511yescharacteristic
1171C2#2376847111yescharacteristic
1172C2#2376854211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#388×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#388D79
hypocenterC79#14012
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098457C2semidirect
3. C2×#19098453C2semidirect
5. C2×#19098422C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23761663C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761643C2semidirect
11. #23761637C2semidirect
12. #23761635C2semidirect
13. #23761633C2semidirect
14. #95×Dic79C2semidirect
15. C2×#388×C79C2semidirect
35. #19098439C4semidirect
133. C79⋊#95D4semidirect
157. #95×C79D4semidirect
590. C2×#388D79semidirect
602. C79#14012semidirect
744. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984632
C2×#190984572
C2×#190984532
C2×#190984392
C2×#190984222
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
#237616632
#237616482
#237616432
#237616392
#237616372
#237616352
#237616332
#95×Dic792
C2×#388×C792
#1401279