Finite Group Databasebeta

← #34211592

Subgroups — #34211592

Order 20224.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761641C211yesmaximal, characteristic
11#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098466—24no—
33#19098456—24no—
34#19098456—24no—
35#19098456—24no—
36#19098423—24no—
37C4×C22⋊Dic79—24no—
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C79C2211yescharacteristic
51C24×C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55#386×C79C418yescomplemented
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59C23×Dic79C2311yescharacteristic
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63C23×Dic79C2311yescharacteristic
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic79—22no—
67C2×C4⋊Dic79—22no—
68C2×C4⋊Dic79—22no—
69C2×C4⋊Dic79—22no—
70C2×C4⋊Dic79—22no—
71C2×C4⋊Dic79—22no—
72C2×C4⋊Dic79—22no—
73C2×C4⋊Dic79—22no—
74C2×C4⋊Dic79—41no—
75C2×C4⋊Dic79—41no—
76C2×C4⋊Dic79—41no—
77C2×C4⋊Dic79—41no—
78C2×C22⋊Dic79—22no—
79C2×C22⋊Dic79—22no—
80C2×C22⋊Dic79—22no—
81C2×C22⋊Dic79—22no—
82C2×C22⋊Dic79—22no—
83C2×C22⋊Dic79—22no—
84C2×C22⋊Dic79—22no—
85C2×C22⋊Dic79—22no—
86C2×C22⋊Dic79—22no—
87C2×C22⋊Dic79—22no—
88C2×C22⋊Dic79—22no—
89C2×C22⋊Dic79—22no—
90C2×C22⋊Dic79—22no—
91C2×C22⋊Dic79—22no—
92C2×C22⋊Dic79—22no—
93C2×C22⋊Dic79—22no—
94C2×C22⋊Dic79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—41no—
96C2×C22⋊Dic79—41no—
97C2×C22⋊Dic79—41no—
98C2×C22⋊Dic79—41no—
99C2×C22⋊Dic79—41no—
100C2×C22⋊Dic79—41no—
101C2×C22⋊Dic79D414yes—
102C2×C4×Dic79—22no—
103C2×C4×Dic79—22no—
104C2×C4×Dic79—22no—
105C2×C4×Dic79—22no—
106C2×C4×Dic79—22no—
107C2×C4×Dic79—22no—
108C2×C4×Dic79—22no—
109C2×C4×Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79—41no—
112C2×C4×Dic79—41no—
113C2×C4×Dic79—41no—
114C79⋊#95—22no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C79⋊#95—22no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—22no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—41no—
124C79⋊#95D414yescomplemented
125C79⋊#95D414yescomplemented
126C25×C79C2311yescharacteristic
127C25×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79—22no—
129C22×D4×C79—22no—
130C22×D4×C79—22no—
131C22×D4×C79—22no—
132C22×D4×C79—41no—
133C22×D4×C79—41no—
134C22×D4×C79C2×C414yes—
135C23×C4×C79—22no—
136C23×C4×C79—22no—
137C23×C4×C79—22no—
138C23×C4×C79—22no—
139C23×C4×C79—41no—
140C23×C4×C79—41no—
141C23×C4×C79C2×C414yes—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79—22no—
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79—22no—
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79—22no—
153C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
154C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
155C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
156#95×C79C2×C414yes—
157#95×C79C2×C414yes—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C22×Dic79C2×D412yes—
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D412yes—
210C22×Dic79C2×D412yes—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79#4112yes—
213C22×Dic79#4112yes—
214C4⋊Dic79—44no—
215C4⋊Dic79—44no—
216C4⋊Dic79—44no—
217C4⋊Dic79—44no—
218C22⋊Dic79—28no—
219C22⋊Dic79—28no—
220C22⋊Dic79—44no—
221C22⋊Dic79—44no—
222C22⋊Dic79—44no—
223C22⋊Dic79—44no—
224C22⋊Dic79—44no—
225C22⋊Dic79—44no—
226C4×Dic79—44no—
227C4×Dic79—44no—
228C4×Dic79—44no—
229C4×Dic79—44no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79C22×C412yes—
257C24×C79C22×C412yes—
258C24×C79C2×D412yes—
259C24×C79#4112yes—
260C24×C79C2411yescharacteristic
261C2×D4×C79—28no—
262C2×D4×C79—28no—
263C2×D4×C79—44no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79—44no—
266C2×D4×C79—44no—
267C2×D4×C79—44no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—28no—
293C22×C4×C79—28no—
294C22×C4×C79—44no—
295C22×C4×C79—44no—
296C22×C4×C79—44no—
297C22×C4×C79—44no—
298C22×C4×C79—44no—
299C22×C4×C79C22×C412yes—
300C22×C4×C79C22×C412yes—
301C22×C4×C79C22×C412yes—
302C22×C4×C79C22×C412yes—
303C22×C4×C79C22×C412yes—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79#4112yes—
307C22×C4×C79#4112yes—
308C22×C4×C79#4112yes—
309C22×C4×C79#4112yes—
310C22⋊C4×C79—28no—
311C22⋊C4×C79—28no—
312C22⋊C4×C79—28no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79C4×D414yes—
383C23×C79C23×C411yescharacteristic
384C23×C79C22×D411yescharacteristic
385C23×C79C22×D411yescharacteristic
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C23×C79C2×#4111yescharacteristic
388C23×C79C2×#4111yescharacteristic
389C23×C79C2×#4111yescharacteristic
390C23×C79C2×#4111yescharacteristic
391C23×C79C2×#4111yescharacteristic
392C23×C79C2×#4111yescharacteristic
393C23×C79C2×#4111yescharacteristic
394C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C792−1+411yescharacteristic
398D4×C79—416no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—416no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79#11714yes—
433C2×C4×C79C4×D414yes—
434C2×C4×C79C4×D414yes—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79#12114yes—
491C22×C79—24no—
492C22×C79—24no—
493C22×C79—24no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—42no—
499C22×C79—42no—
500C22×C79—42no—
501C22×C79—42no—
502C22×C79—42no—
503C22×C79—42no—
504C22×C79—42no—
505C22×C79—42no—
506C22×C79—42no—
507C22×C79—42no—
508C22×C79—42no—
509C22×C79—42no—
510C22×C79—42no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79—42no—
513C22×C79—81no—
514C22×C79—81no—
515C22×C79—81no—
516C22×C79—81no—
517C22×C79—81no—
518C22×C79—81no—
519C22×C79—81no—
520C22×C79—81no—
521C22×C79C2×#11711yescharacteristic
522C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C79C4×#4111yescharacteristic
526C22×C79#51811yescharacteristic
527C22×C79#52011yescharacteristic
528C22×C79C2×#12111yescharacteristic
529C22×C79#52511yescharacteristic
530C22×C79#52911yescharacteristic
531C22×C79#52911yescharacteristic
532C22×C79#52911yescharacteristic
533C22×C79#53211yescharacteristic
534C22×C79#53211yescharacteristic
535C22×C79#53211yescharacteristic
536C22×C79#53811yescharacteristic
537C22×C79#53911yescharacteristic
538C22×C79#54011yescharacteristic
539C22×C79#54211yescharacteristic
540C22×C79D4211yescharacteristic
541C22×C79D4211yescharacteristic
542C22×C79#54611yescharacteristic
543C22×C79#54611yescharacteristic
544C22×C79#54611yescharacteristic
545C22×C79#54611yescharacteristic
546C22×C79#54711yescharacteristic
547C22×C79#54711yescharacteristic
548C22×C79#54811yescharacteristic
549C22×C79#55011yescharacteristic
550C22×C79#55111yescharacteristic
551C22×C79#55111yescharacteristic
552C22×C79#55111yescharacteristic
553C22×C79#55311yescharacteristic
554C22×C79#55511yescharacteristic
555C22×C79#55611yescharacteristic
556C4×C79—24no—
557C4×C79—24no—
558C4×C79—24no—
559C4×C79—42no—
560C4×C79—42no—
561Dic79—24no—
562Dic79—42no—
563Dic79—42no—
564Dic79—42no—
565Dic79—42no—
566Dic79—42no—
567Dic79—81no—
568Dic79—81no—
569#14012—791nomaximal, Sylow
570C2×C79—44no—
571C2×C79—82no—
572C2×C79#229311yescharacteristic
573C2×C79C4×#12111yescharacteristic
574C2×C79#233511yescharacteristic
575C2×C79#234211yescharacteristic
576C2×C79#235411yescharacteristic
577C2×C79#235811yescharacteristic
578C2×C79#236111yescharacteristic
579C2×C79#242511yescharacteristic
580C2×C79#242811yescharacteristic
581C2×C79#246111yescharacteristic
582C2×C79#246711yescharacteristic
583C2×C79#252111yescharacteristic
584C2×C79#253111yescharacteristic
585C2×C79#255511yescharacteristic
586C2×C79#256011yescharacteristic
587C2×#390—791no—
588C2×#388—791no—
589C2×#388—791no—
590C2×#388—791no—
591C2×#386D7911yescharacteristic
592C2×#380—791no—
593C2×C4×C22⋊C4—791no—
594#1444—791no—
595#1440—791no—
596#1439—791no—
597#1438—791no—
598#1437—791no—
599#1436—791no—
600#1436—791no—
601C4×#95—791no—
602C79#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4C2×D7911yescharacteristic
604C24×C4C2×D7911yescharacteristic
605C22×C4⋊C4—791no—
606C22×C4⋊C4—791no—
607C22×C4⋊C4—791no—
608C22×C4⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
619C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
620C22×C42—791no—
621C22×C42—791no—
622C22×C42—791no—
623C22×C42—791no—
624#390—1584no—
625#388—1584no—
626#388—1584no—
627#388—1584no—
628#386Dic7918yescomplemented
629#380—1584no—
630C4×C22⋊C4—1584no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95—791no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95C2×D7911yescharacteristic
644C2×#95C2×D7911yescharacteristic
645C25C22×D7911yescharacteristic
646C25C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4C2×Dic7914yes—
654C23×C4—22no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—41no—
659C23×C4—41no—
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—791no—
666C23×C4—791no—
667C23×C4—791no—
668C23×C4C2×Dic7914yes—
669C23×C4C22×D7911yescharacteristic
670C23×C4C22×D7911yescharacteristic
671C23×C4C22×D7911yescharacteristic
672C23×C4C22×D7911yescharacteristic
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—3161no—
675C2×C4⋊C4—3161no—
676C2×C4⋊C4—3161no—
677C2×C4⋊C4—3161no—
678C2×C4⋊C4—1582no—
679C2×C4⋊C4—1582no—
680C2×C4⋊C4—1582no—
681C2×C4⋊C4—1582no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1582no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—3161no—
693C2×C22⋊C4—3161no—
694C2×C22⋊C4—3161no—
695C2×C22⋊C4—3161no—
696C2×C22⋊C4—3161no—
697C2×C22⋊C4—3161no—
698C2×C22⋊C4—794no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4C2×Dic7914yes—
717C2×C22⋊C4C2×Dic7914yes—
718C2×C22⋊C4C2×Dic7914yes—
719C2×C42—3161no—
720C2×C42—3161no—
721C2×C42—3161no—
722C2×C42—1582no—
723C2×C42—1582no—
724C2×C42—1582no—
725C2×C42—1582no—
726C2×C42—1582no—
727C2×C42—1582no—
728C2×C42—1582no—
729C2×C42—1582no—
730C2×C42—1582no—
731#95—3161no—
732#95—794no—
733#95—794no—
734#95—1582no—
735#95—1582no—
736#95—1582no—
737#95—1582no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740#95—1582no—
741#95—1582no—
742#95—1582no—
743#95C2×Dic7914yes—
744#95C2×Dic7914yes—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24C22×Dic7912yes—
772C24C22×Dic7912yes—
773C24D4×D7912yes—
774C24#1192962312yes—
775C24C23×D7911yescharacteristic
776C2×D4—28no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—28no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—792no—
816C22×C4—792no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4C22×Dic7912yes—
871C22×C4C22×Dic7912yes—
872C22×C4C22×Dic7912yes—
873C22×C4C22×Dic7912yes—
874C22×C4C22×Dic7912yes—
875C22×C4D4×D7912yes—
876C22×C4D4×D7912yes—
877C22×C4#1192962312yes—
878C22×C4#1192962312yes—
879C22×C4#1192962412yes—
880C22×C4#1192962412yes—
881C4⋊C4—3164no—
882C4⋊C4—3164no—
883C4⋊C4—3164no—
884C4⋊C4—3164no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—3164no—
889C22⋊C4—3164no—
890C22⋊C4—3164no—
891C22⋊C4—3164no—
892C22⋊C4—3164no—
893C22⋊C4—3164no—
894C22⋊C4—1588no—
895C22⋊C4—1588no—
896C42—3164no—
897C42—3164no—
898C42—3164no—
899C42—3164no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23D4×Dic7914yes—
970C23C23×Dic7911yescharacteristic
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972C23C2×D4×D7911yescharacteristic
973C23C2×D4×D7911yescharacteristic
974C23#41×D7911yescharacteristic
975C23#41×D7911yescharacteristic
976C23C2×#1192962311yescharacteristic
977C23C2×#1192962311yescharacteristic
978C23C2×#1192962311yescharacteristic
979C23C2×#1192962411yescharacteristic
980C23C2×#1192962411yescharacteristic
981C23#1457920611yescharacteristic
982C23#1457920611yescharacteristic
983C23#1457920711yescharacteristic
984C23#1457920811yescharacteristic
985D4—416no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—416no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—794no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4#1457912014yes—
1076C2×C4D4×Dic7914yes—
1077C2×C4D4×Dic7914yes—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22C2×#1457912011yescharacteristic
1109C22C2×D4×Dic7911yescharacteristic
1110C22C2×D4×Dic7911yescharacteristic
1111C22C2×D4×Dic7911yescharacteristic
1112C22#41×Dic7911yescharacteristic
1113C22#1909903811yescharacteristic
1114C22#1909904611yescharacteristic
1115C22#121×D7911yescharacteristic
1116C22#1909907311yescharacteristic
1117C22#1909909411yescharacteristic
1118C22#1909909511yescharacteristic
1119C22#1909909511yescharacteristic
1120C22#1909910811yescharacteristic
1121C22#1909911011yescharacteristic
1122C22#1909911011yescharacteristic
1123C22#1909914911yescharacteristic
1124C22#1909915611yescharacteristic
1125C22#1909916511yescharacteristic
1126C22#1909918111yescharacteristic
1127C22#1909919511yescharacteristic
1128C22#1909919711yescharacteristic
1129C22#1909920011yescharacteristic
1130C22#1909920011yescharacteristic
1131C22#1909920311yescharacteristic
1132C22#1909920311yescharacteristic
1133C22#1909921311yescharacteristic
1134C22#1909921811yescharacteristic
1135C22#1909921911yescharacteristic
1136C22#1909923411yescharacteristic
1137C22#1909923911yescharacteristic
1138C22#1909923911yescharacteristic
1139C22#1909924411yescharacteristic
1140C22#1909926511yescharacteristic
1141C22#1909927811yescharacteristic
1142C22#1909928311yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—3162no—
1149C4—3162no—
1150C4—3162no—
1151C4—3162no—
1152C4—3162no—
1153C4—6321no—
1154C4—6321no—
1155C4—1584no—
1156C2—44no—
1157C2—82no—
1158C2#2376586511yescharacteristic
1159C2#121×Dic7911yescharacteristic
1160C2#2376619411yescharacteristic
1161C2#2376624911yescharacteristic
1162C2#2376634911yescharacteristic
1163C2#2376638411yescharacteristic
1164C2#2376642011yescharacteristic
1165C2#2376695011yescharacteristic
1166C2#2376698711yescharacteristic
1167C2#2376737211yescharacteristic
1168C2#2376745611yescharacteristic
1169C2#2376810711yescharacteristic
1170C2#2376825111yescharacteristic
1171C2#2376847211yescharacteristic
1172C2#2376854811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#386×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D4×C79C22
hypercenterC2×#386D79
hypocenterC79#14012
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098456C2semidirect
3. C2×#19098456C2semidirect
4. C2×#19098456C2semidirect
5. C2×#19098423C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic79C2semidirect
7. #23761665C2semidirect
8. #23761649C2semidirect
9. #23761645C2semidirect
11. #23761637C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. #23761634C2semidirect
14. #95×Dic79C2semidirect
55. #386×C79C4semidirect
124. C79⋊#95D4semidirect
125. C79⋊#95D4semidirect
602. C79#14012semidirect
628. #386Dic79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984662
C2×#190984562
C2×#190984232
C2×C4×C22⋊Dic792
#237616652
#237616492
#237616452
#237616412
#237616372
#237616342
#95×Dic792
C2×#386×C792
#1401279