Finite Group Databasebeta

← #34211635

Subgroups — #34211635

Order 20224.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316—24no—
22C2×C4×D316—24no—
23C2×C4×D316—24no—
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79—24no—
31C2×C4⋊C4×D79—24no—
32C2×C4⋊C4×D79—24no—
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
41#19098441—24no—
42#19098441C418yescomplemented
43#19098437—24no—
44#19098437—24no—
45#19098434—24no—
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C42×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C2×#95×C79C2211yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316C2×C414yes—
69C22×D316D414yes—
70C22×D316Q814yes—
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C23×Dic79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—41no—
98C22×C4×D79—41no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79—41no—
102C22×C4×D79—41no—
103C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
104C22×C4×D79D414yes—
105C4×D316—232no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×C4⋊Dic79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—22no—
109C2×C4⋊Dic79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—22no—
111C2×C4⋊Dic79—22no—
112C2×C4⋊Dic79—22no—
113C2×C4⋊Dic79—22no—
114C2×C4⋊Dic79—41no—
115C2×Dic79⋊C4—22no—
116C2×Dic79⋊C4—22no—
117C2×Dic79⋊C4—22no—
118C2×Dic79⋊C4—22no—
119C2×Dic79⋊C4—22no—
120C2×Dic79⋊C4—22no—
121C2×Dic79⋊C4—22no—
122C2×Dic79⋊C4—41no—
123C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
124C4⋊C4×D79—232no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
148C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
149C79⋊#95—22no—
150C79⋊#95—22no—
151C79⋊#95—22no—
152C79⋊#95—22no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—41no—
156C79⋊#95—41no—
157C79⋊#95C2×C414yescomplemented
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79—22no—
166C2×C4⋊C4×C79—22no—
167C2×C4⋊C4×C79D414yescomplemented
168C2×C42×C79—22no—
169C2×C42×C79—22no—
170C2×C42×C79—22no—
171#95×C79—22no—
172#95×C79—22no—
173#95×C79—22no—
174#95×C79—22no—
175#95×C79C2×C414yescomplemented
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C22×C412yes—
197C23×D79C22×C412yes—
198C23×D79C2×D412yes—
199C23×D79C2×D412yes—
200C23×D79C2×D412yes—
201C23×D79C2×D412yes—
202C23×D79C2×Q812yes—
203C23×D79C2×Q812yes—
204C23×D79#4112yes—
205C23×D79#4112yes—
206C2×D316—28no—
207C2×D316—28no—
208C2×D316—28no—
209C2×D316—28no—
210C2×D316—28no—
211C2×D316—28no—
212C2×D316C4⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C22×C412yes—
249C22×Dic79C22×C412yes—
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C22×Dic79#4112yes—
255C2×C4×D79—28no—
256C2×C4×D79—28no—
257C2×C4×D79—28no—
258C2×C4×D79—28no—
259C2×C4×D79—28no—
260C2×C4×D79—28no—
261C2×C4×D79—28no—
262C2×C4×D79—28no—
263C2×C4×D79—28no—
264C2×C4×D79—28no—
265C2×C4×D79—28no—
266C2×C4×D79—44no—
267C2×C4×D79—44no—
268C2×C4×D79—44no—
269C2×C4×D79—44no—
270C2×C4×D79—44no—
271C2×C4×D79—44no—
272C2×C4×D79—44no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—44no—
275C2×C4×D79—44no—
276C2×C4×D79—44no—
277C2×C4×D79—44no—
278C2×C4×D79—44no—
279C2×C4×D79—44no—
280C2×C4×D79—44no—
281C2×C4×D79—44no—
282C2×C4×D79—44no—
283C4⋊Dic79—28no—
284C4⋊Dic79—28no—
285C4⋊Dic79—44no—
286Dic79⋊C4—28no—
287Dic79⋊C4—28no—
288Dic79⋊C4—44no—
289(C2×D79)⋊C4—28no—
290(C2×D79)⋊C4—28no—
291(C2×D79)⋊C4—28no—
292(C2×D79)⋊C4—28no—
293(C2×D79)⋊C4—28no—
294(C2×D79)⋊C4—44no—
295(C2×D79)⋊C4—44no—
296(C2×D79)⋊C4—44no—
297C24×C79C2411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C22×C412yes—
336C22×C4×C79C22×C412yes—
337C22×C4×C79C22×C412yes—
338C22×C4×C79C2×D412yes—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2×D412yes—
345C22×C4×C79C2×Q812yes—
346C22×C4×C79#4112yes—
347C4⋊C4×C79—28no—
348C42×C79—28no—
349C23×C79C23×C411yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C23×C79C22×Q811yescharacteristic
356C23×C79C2×#4111yescharacteristic
357C23×C79C2×#4111yescharacteristic
358C23×C79C2×#4111yescharacteristic
359C23×C79C2×#4111yescharacteristic
360C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C792−1+411yescharacteristic
363C23×C792−1+411yescharacteristic
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79C2×C4⋊C414yes—
427C22×D79C2×C4⋊C414yescomplemented
428C22×D79C4×D414yes—
429C22×D79C4×D414yes—
430C22×D79#12014yes—
431C22×D79C22⋊Q814yes—
432C22×D79C22⋊Q814yes—
433C22×D79#12314yes—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79—41no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79C2×C4⋊C414yescomplemented
481C2×C4×C79C4×D414yescomplemented
482C2×C4×C79#12014yes—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—22no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—22no—
488C2×Dic79—22no—
489C2×Dic79—22no—
490C2×Dic79—22no—
491C2×Dic79—22no—
492C2×Dic79—22no—
493C2×Dic79—22no—
494C2×Dic79—22no—
495C2×Dic79—22no—
496C2×Dic79—22no—
497C2×Dic79—22no—
498C2×Dic79—22no—
499C2×Dic79—22no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—41no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—41no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—41no—
515C2×Dic79—41no—
516C2×Dic79—41no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79—41no—
519C2×Dic79—41no—
520C2×Dic79—41no—
521C2×Dic79—41no—
522C2×Dic79—41no—
523C2×Dic79—41no—
524C2×Dic79C4×D414yescomplemented
525D316—232no—
526C4×D79—232no—
527C4×D79—416no—
528C4×D79—416no—
529C4×D79—416no—
530C22×C79C22×C4⋊C411yescharacteristic
531C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
532C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C79#52011yescharacteristic
536C22×C79#52011yescharacteristic
537C22×C79C2×#12011yescharacteristic
538C22×C79C2×#12011yescharacteristic
539C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
540C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
541C22×C79C2×#12311yescharacteristic
542C22×C79#52511yescharacteristic
543C22×C79#52511yescharacteristic
544C22×C79#52511yescharacteristic
545C22×C79#53411yescharacteristic
546C22×C79#53611yescharacteristic
547C22×C79#53911yescharacteristic
548C22×C79#53911yescharacteristic
549C22×C79D4211yescharacteristic
550C22×C79D4211yescharacteristic
551C22×C79D4211yescharacteristic
552C22×C79D4211yescharacteristic
553C22×C79#54711yescharacteristic
554C22×C79#54711yescharacteristic
555C22×C79#54711yescharacteristic
556C22×C79#54711yescharacteristic
557C22×C79#54811yescharacteristic
558C22×C79#54811yescharacteristic
559C22×C79D4×Q811yescharacteristic
560C22×C79D4×Q811yescharacteristic
561C22×C79#55311yescharacteristic
562C22×C79#55311yescharacteristic
563C22×C79#55411yescharacteristic
564C22×C79#55411yescharacteristic
565C2×D79—24no—
566C2×D79—24no—
567C2×D79—24no—
568C2×D79—24no—
569C2×D79—24no—
570C2×D79—24no—
571C2×D79—24no—
572C2×D79—24no—
573C2×D79—24no—
574C2×D79—24no—
575C2×D79—24no—
576C2×D79—24no—
577C2×D79—24no—
578C2×D79—24no—
579C2×D79—24no—
580C2×D79—24no—
581C2×D79—24no—
582C2×D79—42no—
583C2×D79—42no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—42no—
587C2×D79—42no—
588C2×D79—42no—
589C2×D79—42no—
590C2×D79—42no—
591C2×D79—42no—
592C2×D79—42no—
593C2×D79—42no—
594C2×D79#38518yescomplemented
595C4×C79—24no—
596C4×C79—24no—
597C4×C79—24no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—42no—
600C4×C79—42no—
601C4×C79—81no—
602Dic79—24no—
603Dic79—42no—
604Dic79—42no—
605Dic79—42no—
606Dic79—42no—
607Dic79—81no—
608#14015—791nomaximal, Sylow
609C2×C79C2×#38511yescharacteristic
610C2×C79C4×#12011yescharacteristic
611C2×C79#232211yescharacteristic
612C2×C79D4×C4⋊C411yescharacteristic
613C2×C79D4×C4⋊C411yescharacteristic
614C2×C79#236111yescharacteristic
615C2×C79#236111yescharacteristic
616C2×C79#240311yescharacteristic
617C2×C79#240611yescharacteristic
618C2×C79#240911yescharacteristic
619C2×C79#244311yescharacteristic
620C2×C79#244311yescharacteristic
621C2×C79#244911yescharacteristic
622C2×C79#244911yescharacteristic
623C2×C79#257911yescharacteristic
624D79—28no—
625D79—44no—
626C22×C4×D4—791no—
627C23×C4⋊C4—791no—
628C2×#386—791no—
629C2×#386—791no—
630C2×#385—791no—
631C2×#385—791no—
632C2×#385—791no—
633#1444—791no—
634#1444—791no—
635#1439—791no—
636#1439—791no—
637#1436—791no—
638#1436D7911yescharacteristic, complemented
639C22⋊#95—791no—
640C22⋊#95—791no—
641C79#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23×D4—791no—
643C24×C4—791no—
644C24×C4—791no—
645C24×C4—791no—
646C24×C4—791no—
647C2×C4×D4—1584no—
648C2×C4×D4—1584no—
649C2×C4×D4—1584no—
650C22×C4⋊C4—791no—
651C22×C4⋊C4—791no—
652C22×C4⋊C4—791no—
653C22×C4⋊C4—791no—
654C22×C4⋊C4—791no—
655C22×C4⋊C4—791no—
656C22×C4⋊C4—1584no—
657C22×C4⋊C4—1584no—
658C22×C4⋊C4—1584no—
659C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
660C22×C22⋊C4—791no—
661C22×C22⋊C4—791no—
662C22×C22⋊C4—791no—
663C22×C22⋊C4—791no—
664C22×C22⋊C4—791no—
665C22×C22⋊C4—791no—
666C22×C22⋊C4—791no—
667C22×C22⋊C4—791no—
668C22×C42C2×D7911yescharacteristic
669#386—798no—
670#386—1584no—
671#385—1584no—
672#385—1584no—
673#385—1584no—
674C2×#95—791no—
675C2×#95—791no—
676C2×#95—791no—
677C2×#95—791no—
678C2×#95—791no—
679C2×#95—791no—
680C2×#95—791no—
681C2×#95—791no—
682C2×#95—791no—
683C2×#95C2×D7911yescharacteristic
684C2×#95C2×D7911yescharacteristic
685C2×#95C2×D7911yescharacteristic
686C2×#95C2×D7911yescharacteristic
687C2×#95C2×D7911yescharacteristic
688C25—791no—
689C25—791no—
690C22×D4—794no—
691C22×D4—794no—
692C22×D4—794no—
693C22×D4—1582no—
694C22×D4—1582no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C23×C4—3161no—
698C23×C4—3161no—
699C23×C4—3161no—
700C23×C4—3161no—
701C23×C4—3161no—
702C23×C4—3161no—
703C23×C4—794no—
704C23×C4—791no—
705C23×C4—791no—
706C23×C4—791no—
707C23×C4—791no—
708C23×C4—791no—
709C23×C4—794no—
710C23×C4—791no—
711C23×C4—1582no—
712C23×C4—1582no—
713C23×C4—1582no—
714C23×C4—1582no—
715C23×C4—1582no—
716C23×C4—1582no—
717C23×C4—1582no—
718C23×C4—1582no—
719C23×C4—1582no—
720C23×C4—1582no—
721C23×C4—1582no—
722C23×C4—1582no—
723C23×C4—1582no—
724C23×C4—1582no—
725C23×C4—1582no—
726C23×C4—1582no—
727C23×C4—1582no—
728C23×C4—1582no—
729C23×C4—1582no—
730C23×C4—1582no—
731C23×C4C22×D7911yescharacteristic
732C23×C4C22×D7911yescharacteristic
733C23×C4C22×D7911yescharacteristic
734C23×C4C22×D7911yescharacteristic
735C23×C4C22×D7911yescharacteristic
736C23×C4C22×D7911yescharacteristic
737C23×C4C22×D7911yescharacteristic
738C4×D4—15832no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—3161no—
742C2×C4⋊C4—3161no—
743C2×C4⋊C4—794no—
744C2×C4⋊C4—15832no—
745C2×C4⋊C4—1582no—
746C2×C4⋊C4—1582no—
747C2×C4⋊C4—1582no—
748C2×C4⋊C4—1582no—
749C2×C4⋊C4—1582no—
750C2×C4⋊C4—1582no—
751C2×C4⋊C4—1582no—
752C2×C4⋊C4—1582no—
753C2×C4⋊C4—1582no—
754C2×C4⋊C4—1582no—
755C2×C4⋊C4—1582no—
756C2×C4⋊C4—1582no—
757C2×C4⋊C4—1582no—
758C2×C4⋊C4—1582no—
759C2×C4⋊C4—1582no—
760C2×C4⋊C4D31614yescomplemented
761C2×C22⋊C4—3161no—
762C2×C22⋊C4—3161no—
763C2×C22⋊C4—794no—
764C2×C22⋊C4—794no—
765C2×C22⋊C4—794no—
766C2×C22⋊C4—794no—
767C2×C22⋊C4—1582no—
768C2×C22⋊C4—1582no—
769C2×C22⋊C4—1582no—
770C2×C22⋊C4—1582no—
771C2×C22⋊C4—1582no—
772C2×C22⋊C4—1582no—
773C2×C22⋊C4—1582no—
774C2×C22⋊C4—1582no—
775C2×C22⋊C4—1582no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C22⋊C4—1582no—
778C2×C22⋊C4—1582no—
779C2×C22⋊C4—1582no—
780C2×C22⋊C4—1582no—
781C2×C22⋊C4—1582no—
782C2×C22⋊C4—1582no—
783C2×C22⋊C4—1582no—
784C2×C22⋊C4—1582no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—22no—
788#95—22no—
789#95—22no—
790#95—22no—
791#95—22no—
792#95—3161no—
793#95—3161no—
794#95—794no—
795#95—1582no—
796#95—1582no—
797#95—1582no—
798#95—1582no—
799#95—1582no—
800#95—1582no—
801#95C4×D7914yescomplemented
802C24—792no—
803C24—792no—
804C24—792no—
805C24—792no—
806C24—792no—
807C24—792no—
808C24—792no—
809C24—792no—
810C24—792no—
811C24—792no—
812C24—1581no—
813C24—1581no—
814C24—1581no—
815C24—1581no—
816C24—1581no—
817C24—1581no—
818C24—1581no—
819C24—1581no—
820C24—1581no—
821C24—1581no—
822C24—1581no—
823C24—1581no—
824C24—1581no—
825C24—1581no—
826C24—1581no—
827C24—1581no—
828C24—1581no—
829C24—1581no—
830C24—1581no—
831C24—1581no—
832C24C23×D7911yescharacteristic
833C2×D4—7916no—
834C2×D4—1588no—
835C2×D4—1588no—
836C2×D4—1588no—
837C2×D4—1588no—
838C2×D4—1588no—
839C2×D4—1588no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—3164no—
878C22×C4—3164no—
879C22×C4—3164no—
880C22×C4—3164no—
881C22×C4—3164no—
882C22×C4—3164no—
883C22×C4—3164no—
884C22×C4—3164no—
885C22×C4—3164no—
886C22×C4—3164no—
887C22×C4—3164no—
888C22×C4—3164no—
889C22×C4—3164no—
890C22×C4—3164no—
891C22×C4—3164no—
892C22×C4—3164no—
893C22×C4—3164no—
894C22×C4—792no—
895C22×C4—792no—
896C22×C4—792no—
897C22×C4—792no—
898C22×C4—792no—
899C22×C4—792no—
900C22×C4—792no—
901C22×C4—1588no—
902C22×C4—1588no—
903C22×C4—1588no—
904C22×C4—1588no—
905C22×C4—1588no—
906C22×C4—1588no—
907C22×C4—1588no—
908C22×C4—1588no—
909C22×C4—1588no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1581no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4—1581no—
936C22×C4—1581no—
937C22×C4—1581no—
938C22×C4—1581no—
939C22×C4—1581no—
940C22×C4—1581no—
941C22×C4—1588no—
942C22×C4—1581no—
943C22×C4—1581no—
944C22×C4—1581no—
945C22×C4—1581no—
946C22×C4—1588no—
947C22×C4C2×C4×D7912yes—
948C22×C4C2×C4×D7912yes—
949C22×C4C2×C4×D7912yes—
950C22×C4D4×D7912yes—
951C22×C4D4×D7912yes—
952C22×C4D4×D7912yes—
953C22×C4D4×D7912yes—
954C22×C4C2×D31612yes—
955C22×C4C2×D31612yes—
956C22×C4C2×D31612yes—
957C22×C4Q8×D7912yes—
958C22×C4#1192962412yes—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—3164no—
961C4⋊C4—3164no—
962C4⋊C4—1588no—
963C4⋊C4—1588no—
964C4⋊C4—1588no—
965C4⋊C4—1588no—
966C22⋊C4—3164no—
967C22⋊C4—3164no—
968C22⋊C4—3164no—
969C22⋊C4—1588no—
970C22⋊C4—1588no—
971C22⋊C4—1588no—
972C22⋊C4—1588no—
973C22⋊C4—1588no—
974C42—28no—
975C23—3161no—
976C23—3161no—
977C23—3161no—
978C23—3161no—
979C23—3161no—
980C23—3161no—
981C23—3161no—
982C23—3161no—
983C23—3161no—
984C23—3161no—
985C23—3161no—
986C23—3161no—
987C23—3161no—
988C23—3161no—
989C23—3161no—
990C23—3161no—
991C23—794no—
992C23—794no—
993C23—794no—
994C23—794no—
995C23—794no—
996C23—794no—
997C23—794no—
998C23—794no—
999C23—1582no—
1000C23—1582no—
1001C23—1582no—
1002C23—1582no—
1003C23—1582no—
1004C23—1582no—
1005C23—1582no—
1006C23—1582no—
1007C23—1582no—
1008C23—1582no—
1009C23—1582no—
1010C23—1582no—
1011C23—1582no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23—1582no—
1015C23—1582no—
1016C23—1582no—
1017C23—1582no—
1018C23—1582no—
1019C23—1582no—
1020C23—1582no—
1021C23—1582no—
1022C23—1582no—
1023C23—1582no—
1024C23—1582no—
1025C23—1582no—
1026C23—1582no—
1027C23—1582no—
1028C23—1582no—
1029C23—1582no—
1030C23—1582no—
1031C23—1582no—
1032C23—1582no—
1033C23—1582no—
1034C23—1582no—
1035C23—1582no—
1036C23—1582no—
1037C23—1582no—
1038C23—1582no—
1039C23—1582no—
1040C23—1582no—
1041C23—1582no—
1042C23—1582no—
1043C23—1582no—
1044C23—1582no—
1045C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1046C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1047C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1048C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1049C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1050C23C22×D31611yescharacteristic
1051C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
1052C23#41×D7911yescharacteristic
1053C23#41×D7911yescharacteristic
1054C23#41×D7911yescharacteristic
1055C23C2×#1192962411yescharacteristic
1056C23#1457920711yescharacteristic
1057C23#1457920711yescharacteristic
1058C23#1457920811yescharacteristic
1059C23#1457920911yescharacteristic
1060D4—15832no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—31616no—
1108C2×C4—31616no—
1109C2×C4—31616no—
1110C2×C4—3161no—
1111C2×C4—3161no—
1112C2×C4—3161no—
1113C2×C4—3161no—
1114C2×C4—3161no—
1115C2×C4—3161no—
1116C2×C4—3161no—
1117C2×C4—3161no—
1118C2×C4—3161no—
1119C2×C4—3161no—
1120C2×C4—3161no—
1121C2×C4—3161no—
1122C2×C4—3161no—
1123C2×C4—3161no—
1124C2×C4—3161no—
1125C2×C4—3161no—
1126C2×C4—3161no—
1127C2×C4—3161no—
1128C2×C4—3161no—
1129C2×C4—3161no—
1130C2×C4—3161no—
1131C2×C4—3161no—
1132C2×C4—3161no—
1133C2×C4—794no—
1134C2×C4—15832no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1582no—
1137C2×C4—1582no—
1138C2×C4—1582no—
1139C2×C4—1582no—
1140C2×C4—1582no—
1141C2×C4—1582no—
1142C2×C4—1582no—
1143C2×C4—1582no—
1144C2×C4—1582no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1582no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4—1582no—
1149C2×C4—1582no—
1150C2×C4—1582no—
1151C2×C4—1582no—
1152C2×C4—1582no—
1153C2×C4C4⋊C4×D7914yescomplemented
1154C2×C4C4×D31614yescomplemented
1155C2×C4#1457913114yes—
1156C22—3162no—
1157C22—3162no—
1158C22—3162no—
1159C22—3162no—
1160C22—3162no—
1161C22—3162no—
1162C22—3162no—
1163C22—3162no—
1164C22—3162no—
1165C22—3162no—
1166C22—3162no—
1167C22—3162no—
1168C22—798no—
1169C22—1584no—
1170C22—1584no—
1171C22—1584no—
1172C22—1584no—
1173C22—1584no—
1174C22—1584no—
1175C22—1584no—
1176C22—1584no—
1177C22—1584no—
1178C22—1584no—
1179C22—1584no—
1180C22—1584no—
1181C22—1584no—
1182C22—1584no—
1183C22—1584no—
1184C22—1584no—
1185C22—1584no—
1186C22C2×C4⋊C4×D7911yescharacteristic
1187C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1188C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1189C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1190C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1191C22#1909904311yescharacteristic
1192C22#1909904511yescharacteristic
1193C22#120×D7911yescharacteristic
1194C22C2×#1457913111yescharacteristic
1195C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1196C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1197C22#123×D7911yescharacteristic
1198C22#1909907211yescharacteristic
1199C22#1909907211yescharacteristic
1200C22#1909907511yescharacteristic
1201C22#1909912411yescharacteristic
1202C22#1909913611yescharacteristic
1203C22#1909915411yescharacteristic
1204C22#1909916111yescharacteristic
1205C22#1909919711yescharacteristic
1206C22#1909919711yescharacteristic
1207C22D4×D31611yescharacteristic
1208C22D4×D31611yescharacteristic
1209C22#1909921111yescharacteristic
1210C22#1909921411yescharacteristic
1211C22#1909921511yescharacteristic
1212C22#1909921811yescharacteristic
1213C22#1909922111yescharacteristic
1214C22#1909922511yescharacteristic
1215C22#1909922811yescharacteristic
1216C22Q8×D31611yescharacteristic
1217C22#1909925711yescharacteristic
1218C22#1909926411yescharacteristic
1219C22#1909926911yescharacteristic
1220C22#1909927311yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—24no—
1223C4—24no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—81no—
1228C4—3162no—
1229C4—3162no—
1230C4—3162no—
1231C4—3162no—
1232C4—6321no—
1233C4—1584no—
1234C2—3164no—
1235C2—1588no—
1236C2#385×D7911yescharacteristic
1237C2C4×#1457913111yescharacteristic
1238C2#2376607311yescharacteristic
1239C2#2376630111yescharacteristic
1240C2C4⋊C4×D31611yescharacteristic
1241C2#2376641311yescharacteristic
1242C2#2376641811yescharacteristic
1243C2#2376671211yescharacteristic
1244C2#2376673311yescharacteristic
1245C2#2376676311yescharacteristic
1246C2#2376714011yescharacteristic
1247C2#2376714211yescharacteristic
1248C2#2376721411yescharacteristic
1249C2#2376721611yescharacteristic
1250C2#2376875111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14015
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D79C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×#19098437C2semidirect
7. C2×#19098434C2semidirect
8. #23761665C2semidirect
9. #23761664C2semidirect
10. #23761646C2semidirect
11. #23761644C2semidirect
12. #23761633C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
42. #19098441C4semidirect
103. C22×C4×D79C2×C4semidirect
123. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
145. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
157. C79⋊#95C2×C4semidirect
167. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
175. #95×C79C2×C4semidirect
212. C2×D316C4⋊C4semidirect
427. C22×D79C2×C4⋊C4semidirect
480. C2×C4×C79C2×C4⋊C4semidirect
481. C2×C4×C79C4×D4semidirect
524. C2×Dic79C4×D4semidirect
594. C2×D79#385semidirect
638. #1436D79semidirect
641. C79#14015semidirect
760. C2×C4⋊C4D316semidirect
801. #95C4×D79semidirect
1153. C2×C4C4⋊C4×D79semidirect
1154. C2×C4C4×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3162
C22×C4⋊C4×D792
C2×#190984412
C2×#190984372
C2×#190984342
#237616652
#237616642
#237616462
#237616442
#237616332
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1401579