Finite Group Databasebeta

← #34211676

Subgroups — #34211676

Order 20224.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D79—24no—
24C2×C4⋊C4×D79—24no—
25C2×C4⋊C4×D79—24no—
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098454—24no—
37#19098453—24no—
38#19098441—24no—
39#19098441—24no—
40#19098441C418yescomplemented
41C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C42×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316C2×C414yes—
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—41no—
91C22×C4×D79—41no—
92C22×C4×D79—41no—
93C22×C4×D79—41no—
94C22×C4×D79C2×C414yes—
95C22×C4×D79D414yes—
96C2×C4⋊Dic79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—22no—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
105C4⋊C4×D79—232no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
130C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
133C2×C4×Dic79—22no—
134C2×C4×Dic79—22no—
135C2×C4×Dic79—41no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—41no—
146C79⋊#95C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79D414yescomplemented
157C2×C42×C79—22no—
158C2×C42×C79—22no—
159C2×C42×C79—41no—
160#95×C79—22no—
161#95×C79—22no—
162#95×C79—22no—
163#95×C79—41no—
164#95×C79C2×C414yescomplemented
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79C22×C412yes—
188C23×D79C22×C412yes—
189C23×D79C2×D412yes—
190C23×D79C2×D412yes—
191C23×D79#4112yes—
192C23×D79#4112yes—
193C23×D79#4112yes—
194C23×D79#4112yes—
195C2×D316—28no—
196C2×D316—28no—
197C2×D316—28no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—44no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C22×C412yes—
238C22×Dic79C22×C412yes—
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C22×Dic79C2×D412yes—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C22×Dic79#4112yes—
244C2×C4×D79—28no—
245C2×C4×D79—28no—
246C2×C4×D79—28no—
247C2×C4×D79—28no—
248C2×C4×D79—28no—
249C2×C4×D79—28no—
250C2×C4×D79—28no—
251C2×C4×D79—28no—
252C2×C4×D79—28no—
253C2×C4×D79—28no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79—44no—
264C2×C4×D79—44no—
265C4⋊Dic79—28no—
266Dic79⋊C4—28no—
267Dic79⋊C4—28no—
268(C2×D79)⋊C4—28no—
269(C2×D79)⋊C4—28no—
270(C2×D79)⋊C4—28no—
271(C2×D79)⋊C4—28no—
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274(C2×D79)⋊C4—44no—
275(C2×D79)⋊C4—44no—
276(C2×D79)⋊C4—44no—
277C4×Dic79—44no—
278C24×C79C2411yescharacteristic
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C22×C412yes—
319C22×C4×C79C22×C412yes—
320C22×C4×C79C22×C412yes—
321C22×C4×C79C2×D412yes—
322C22×C4×C79C2×D412yes—
323C22×C4×C79C2×D412yes—
324C22×C4×C79C2×D412yes—
325C22×C4×C79C2×D412yes—
326C22×C4×C79C2×D412yes—
327C22×C4×C79#4112yes—
328C4⋊C4×C79—28no—
329C42×C79—44no—
330C23×C79C23×C411yescharacteristic
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C23×C79C2×#4111yescharacteristic
336C23×C79C2×#4111yescharacteristic
337C23×C79C2×#4111yescharacteristic
338C23×C79C2×#4111yescharacteristic
339C23×C79C2×#4111yescharacteristic
340C23×C79C2×#4111yescharacteristic
341C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C792−1+411yescharacteristic
344C23×C792−1+411yescharacteristic
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79#11714yes—
409C22×D79C4×D414yes—
410C22×D79C4×D414yes—
411C22×D79#12114yes—
412C22×D79#12314yes—
413C22×D79#12414yes—
414C22×D79#12614yes—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79C4×D414yes—
463C2×C4×C79#12014yes—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—22no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—22no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—41no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79C4×D414yes—
506D316—416no—
507C4×D79—232no—
508C4×D79—416no—
509C4×D79—416no—
510C22×C79C2×#11711yescharacteristic
511C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C79#52011yescharacteristic
516C22×C79#52011yescharacteristic
517C22×C79C2×#12011yescharacteristic
518C22×C79C2×#12111yescharacteristic
519C22×C79C2×#12311yescharacteristic
520C22×C79#52511yescharacteristic
521C22×C79#52511yescharacteristic
522C22×C79#52511yescharacteristic
523C22×C79C2×#12411yescharacteristic
524C22×C79C2×#12611yescharacteristic
525C22×C79#53411yescharacteristic
526C22×C79#53611yescharacteristic
527C22×C79#53911yescharacteristic
528C22×C79#53911yescharacteristic
529C22×C79D4211yescharacteristic
530C22×C79D4211yescharacteristic
531C22×C79#54611yescharacteristic
532C22×C79#54611yescharacteristic
533C22×C79#54711yescharacteristic
534C22×C79#54711yescharacteristic
535C22×C79#54811yescharacteristic
536C22×C79#54811yescharacteristic
537C22×C79#54811yescharacteristic
538C22×C79#54811yescharacteristic
539C22×C79#55211yescharacteristic
540C22×C79#55211yescharacteristic
541C22×C79#55311yescharacteristic
542C22×C79#55311yescharacteristic
543C22×C79#55311yescharacteristic
544C22×C79#55311yescharacteristic
545C2×D79—24no—
546C2×D79—24no—
547C2×D79—24no—
548C2×D79—24no—
549C2×D79—24no—
550C2×D79—24no—
551C2×D79—24no—
552C2×D79—24no—
553C2×D79—24no—
554C2×D79—24no—
555C2×D79—24no—
556C2×D79—24no—
557C2×D79—24no—
558C2×D79—24no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—42no—
563C2×D79—42no—
564C2×D79—42no—
565C2×D79—42no—
566C2×D79—81no—
567C2×D79—81no—
568C2×D79—81no—
569C2×D79—81no—
570C2×D79—81no—
571C2×D79—81no—
572C2×D79—81no—
573C2×D79—81no—
574C2×D79#38818yescomplemented
575C4×C79—24no—
576C4×C79—24no—
577C4×C79—42no—
578C4×C79—42no—
579C4×C79—42no—
580C4×C79—42no—
581C4×C79—81no—
582Dic79—24no—
583Dic79—42no—
584Dic79—42no—
585Dic79—42no—
586Dic79—42no—
587Dic79—81no—
588#14019—791nomaximal, Sylow
589C2×C79C2×#38811yescharacteristic
590C2×C79C4×#12011yescharacteristic
591C2×C79#232211yescharacteristic
592C2×C79#235211yescharacteristic
593C2×C79#235211yescharacteristic
594C2×C79#236111yescharacteristic
595C2×C79#236111yescharacteristic
596C2×C79#241011yescharacteristic
597C2×C79#241311yescharacteristic
598C2×C79#243611yescharacteristic
599C2×C79#244311yescharacteristic
600C2×C79#244311yescharacteristic
601C2×C79#248111yescharacteristic
602C2×C79#248111yescharacteristic
603C2×C79#259111yescharacteristic
604D79—28no—
605D79—82no—
606C23×C4⋊C4—791no—
607C2×#388—791no—
608C2×#388—791no—
609C2×#386—791no—
610C2×#386—791no—
611C2×#386—791no—
612C2×C4×C22⋊C4—791no—
613#1442—791no—
614#1442—791no—
615#1439—791no—
616#1439—791no—
617#1436—791no—
618#1436D7911yescharacteristic, complemented
619C22⋊#95—791no—
620C22⋊#95—791no—
621C79#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—791no—
623C24×C4—791no—
624C24×C4—791no—
625C24×C4—791no—
626C22×C4⋊C4—791no—
627C22×C4⋊C4—791no—
628C22×C4⋊C4—791no—
629C22×C4⋊C4—1584no—
630C22×C4⋊C4—1584no—
631C22×C4⋊C4—1584no—
632C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—791no—
634C22×C22⋊C4—791no—
635C22×C22⋊C4—791no—
636C22×C22⋊C4—791no—
637C22×C22⋊C4—791no—
638C22×C22⋊C4—791no—
639C22×C22⋊C4—791no—
640C22×C22⋊C4—791no—
641C22×C22⋊C4—791no—
642C22×C42—791no—
643C22×C42C2×D7911yescharacteristic
644#388—1584no—
645#388—1584no—
646#386—798no—
647#386—1584no—
648#386—1584no—
649C4×C22⋊C4—1584no—
650C2×#95—791no—
651C2×#95—791no—
652C2×#95—791no—
653C2×#95—791no—
654C2×#95—791no—
655C2×#95—791no—
656C2×#95—791no—
657C2×#95—791no—
658C2×#95—791no—
659C2×#95—791no—
660C2×#95—791no—
661C2×#95C2×D7911yescharacteristic
662C2×#95C2×D7911yescharacteristic
663C2×#95C2×D7911yescharacteristic
664C2×#95C2×D7911yescharacteristic
665C2×#95C2×D7911yescharacteristic
666C25—791no—
667C25—791no—
668C22×D4—794no—
669C22×D4—1582no—
670C22×D4—1582no—
671C22×D4—1582no—
672C22×D4—1582no—
673C22×D4—1582no—
674C22×D4—1582no—
675C23×C4—3161no—
676C23×C4—3161no—
677C23×C4—3161no—
678C23×C4—3161no—
679C23×C4—794no—
680C23×C4—791no—
681C23×C4—791no—
682C23×C4—791no—
683C23×C4—791no—
684C23×C4—791no—
685C23×C4—794no—
686C23×C4—791no—
687C23×C4—1582no—
688C23×C4—1582no—
689C23×C4—1582no—
690C23×C4—1582no—
691C23×C4—1582no—
692C23×C4—1582no—
693C23×C4—1582no—
694C23×C4—1582no—
695C23×C4—1582no—
696C23×C4—1582no—
697C23×C4—1582no—
698C23×C4—1582no—
699C23×C4—1582no—
700C23×C4—1582no—
701C23×C4—1582no—
702C23×C4C22×D7911yescharacteristic
703C23×C4C22×D7911yescharacteristic
704C23×C4C22×D7911yescharacteristic
705C23×C4C22×D7911yescharacteristic
706C23×C4C22×D7911yescharacteristic
707C23×C4C22×D7911yescharacteristic
708C23×C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—794no—
712C2×C4⋊C4—15832no—
713C2×C4⋊C4—1582no—
714C2×C4⋊C4—1582no—
715C2×C4⋊C4—1582no—
716C2×C4⋊C4—1582no—
717C2×C4⋊C4—1582no—
718C2×C4⋊C4—1582no—
719C2×C4⋊C4—1582no—
720C2×C4⋊C4—1582no—
721C2×C4⋊C4D31614yescomplemented
722C2×C22⋊C4—3161no—
723C2×C22⋊C4—3161no—
724C2×C22⋊C4—3161no—
725C2×C22⋊C4—3161no—
726C2×C22⋊C4—794no—
727C2×C22⋊C4—794no—
728C2×C22⋊C4—794no—
729C2×C22⋊C4—794no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1582no—
735C2×C22⋊C4—1582no—
736C2×C22⋊C4—1582no—
737C2×C22⋊C4—1582no—
738C2×C22⋊C4—1582no—
739C2×C22⋊C4—1582no—
740C2×C22⋊C4—1582no—
741C2×C22⋊C4—1582no—
742C2×C22⋊C4—1582no—
743C2×C22⋊C4—1582no—
744C2×C22⋊C4—1582no—
745C2×C22⋊C4—1582no—
746C2×C22⋊C4—1582no—
747C2×C22⋊C4—1582no—
748C2×C22⋊C4—1582no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—3161no—
753C2×C42—1582no—
754C2×C42—1582no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—41no—
759#95—3161no—
760#95—794no—
761#95—1582no—
762#95—1582no—
763#95—1582no—
764#95—1582no—
765#95—1582no—
766#95—1582no—
767#95—1582no—
768#95—1582no—
769#95—1582no—
770#95C4×D7914yescomplemented
771C24—792no—
772C24—792no—
773C24—792no—
774C24—792no—
775C24—792no—
776C24—792no—
777C24—792no—
778C24—792no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24—1581no—
783C24—1581no—
784C24—1581no—
785C24—1581no—
786C24—1581no—
787C24—1581no—
788C24—1581no—
789C24—1581no—
790C24—1581no—
791C24—1581no—
792C24—1581no—
793C24—1581no—
794C24—1581no—
795C24—1581no—
796C24—1581no—
797C24—1581no—
798C24—1581no—
799C24—1581no—
800C24—1581no—
801C24C23×D7911yescharacteristic
802C2×D4—3164no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—3164no—
805C2×D4—3164no—
806C2×D4—1588no—
807C2×D4—1588no—
808C2×D4—1588no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—3164no—
849C22×C4—3164no—
850C22×C4—3164no—
851C22×C4—3164no—
852C22×C4—3164no—
853C22×C4—3164no—
854C22×C4—3164no—
855C22×C4—3164no—
856C22×C4—3164no—
857C22×C4—3164no—
858C22×C4—3164no—
859C22×C4—792no—
860C22×C4—792no—
861C22×C4—792no—
862C22×C4—792no—
863C22×C4—792no—
864C22×C4—792no—
865C22×C4—792no—
866C22×C4—1588no—
867C22×C4—1588no—
868C22×C4—1588no—
869C22×C4—1588no—
870C22×C4—1588no—
871C22×C4—1588no—
872C22×C4—1588no—
873C22×C4—1588no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1588no—
906C22×C4—1581no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1588no—
911C22×C4C2×C4×D7912yes—
912C22×C4C2×C4×D7912yes—
913C22×C4C2×C4×D7912yes—
914C22×C4D4×D7912yes—
915C22×C4D4×D7912yes—
916C22×C4D4×D7912yes—
917C22×C4C2×D31612yes—
918C22×C4C2×D31612yes—
919C22×C4C2×D31612yes—
920C22×C4#1192962412yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—1588no—
923C4⋊C4—1588no—
924C4⋊C4—1588no—
925C22⋊C4—3164no—
926C22⋊C4—3164no—
927C22⋊C4—3164no—
928C22⋊C4—3164no—
929C22⋊C4—3164no—
930C22⋊C4—1588no—
931C22⋊C4—1588no—
932C22⋊C4—1588no—
933C22⋊C4—1588no—
934C42—44no—
935C42—3164no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—3161no—
952C23—3161no—
953C23—3161no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—3161no—
957C23—3161no—
958C23—3161no—
959C23—3161no—
960C23—3161no—
961C23—3161no—
962C23—3161no—
963C23—3161no—
964C23—794no—
965C23—794no—
966C23—794no—
967C23—794no—
968C23—794no—
969C23—794no—
970C23—794no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1582no—
988C23—1582no—
989C23—1582no—
990C23—1582no—
991C23—1582no—
992C23—1582no—
993C23—1582no—
994C23—1582no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23—1582no—
998C23—1582no—
999C23—1582no—
1000C23—1582no—
1001C23—1582no—
1002C23—1582no—
1003C23—1582no—
1004C23—1582no—
1005C23—1582no—
1006C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1008C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1009C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1010C23C22×D31611yescharacteristic
1011C23#41×D7911yescharacteristic
1012C23#41×D7911yescharacteristic
1013C23#41×D7911yescharacteristic
1014C23#41×D7911yescharacteristic
1015C23#41×D7911yescharacteristic
1016C23C2×#1192962411yescharacteristic
1017C23#1457920611yescharacteristic
1018C23#1457920711yescharacteristic
1019C23#1457920911yescharacteristic
1020C23#1457920911yescharacteristic
1021D4—31616no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—31616no—
1070C2×C4—31616no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—794no—
1095C2×C4—15832no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4—1582no—
1103C2×C4—1582no—
1104C2×C4—1582no—
1105C2×C4—1582no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1582no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4—1582no—
1112C2×C4—1582no—
1113C2×C4—1582no—
1114C2×C4C4×D31614yes—
1115C2×C4#1457913114yes—
1116C22—3162no—
1117C22—3162no—
1118C22—3162no—
1119C22—3162no—
1120C22—3162no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—798no—
1124C22—6321no—
1125C22—6321no—
1126C22—6321no—
1127C22—6321no—
1128C22—6321no—
1129C22—6321no—
1130C22—6321no—
1131C22—6321no—
1132C22—1584no—
1133C22—1584no—
1134C22—1584no—
1135C22—1584no—
1136C22—1584no—
1137C22—1584no—
1138C22—1584no—
1139C22—1584no—
1140C22—1584no—
1141C22—1584no—
1142C22—1584no—
1143C22—1584no—
1144C22—1584no—
1145C22—1584no—
1146C22#117×D7911yescharacteristic
1147C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1148C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1149C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1150C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1151C22#1909904411yescharacteristic
1152C22#1909904511yescharacteristic
1153C22C2×#1457913111yescharacteristic
1154C22#121×D7911yescharacteristic
1155C22#123×D7911yescharacteristic
1156C22#1909907211yescharacteristic
1157C22#1909907211yescharacteristic
1158C22#1909907511yescharacteristic
1159C22#124×D7911yescharacteristic
1160C22#126×D7911yescharacteristic
1161C22#1909912111yescharacteristic
1162C22#1909913811yescharacteristic
1163C22#1909915911yescharacteristic
1164C22#1909916111yescharacteristic
1165C22#1909919511yescharacteristic
1166C22D4×D31611yescharacteristic
1167C22#1909920511yescharacteristic
1168C22#1909920811yescharacteristic
1169C22#1909921411yescharacteristic
1170C22#1909921511yescharacteristic
1171C22#1909922311yescharacteristic
1172C22#1909922311yescharacteristic
1173C22#1909922511yescharacteristic
1174C22#1909922511yescharacteristic
1175C22#1909924511yescharacteristic
1176C22#1909925411yescharacteristic
1177C22#1909925711yescharacteristic
1178C22#1909925811yescharacteristic
1179C22#1909926311yescharacteristic
1180C22#1909926411yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—3162no—
1189C4—3162no—
1190C4—3162no—
1191C4—3162no—
1192C4—6321no—
1193C4—1584no—
1194C2—6322no—
1195C2—1588no—
1196C2#388×D7911yescharacteristic
1197C2C4×#1457913111yescharacteristic
1198C2#2376606411yescharacteristic
1199C2#2376632411yescharacteristic
1200C2#2376633211yescharacteristic
1201C2#2376641811yescharacteristic
1202C2#2376641911yescharacteristic
1203C2#2376677311yescharacteristic
1204C2#2376680411yescharacteristic
1205C2#2376705711yescharacteristic
1206C2#2376713411yescharacteristic
1207C2#2376714011yescharacteristic
1208C2#2376765911yescharacteristic
1209C2#2376766511yescharacteristic
1210C2#2376887811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14019
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D79C2semidirect
2. C2×#19098454C2semidirect
3. C2×#19098453C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
8. #23761657C2semidirect
9. #23761655C2semidirect
10. #23761646C2semidirect
11. #23761644C2semidirect
12. #23761635C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
40. #19098441C4semidirect
104. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
146. C79⋊#95C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
164. #95×C79C2×C4semidirect
574. C2×D79#388semidirect
618. #1436D79semidirect
621. C79#14019semidirect
721. C2×C4⋊C4D316semidirect
770. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D792
C2×#190984542
C2×#190984532
C2×#190984412
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
#237616572
#237616552
#237616462
#237616442
#237616352
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1401979