Subgroups — #34211710

Order 20224.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23761630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23761630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098465	—	2	4	no	—
24	#19098465	—	2	4	no	—
25	#19098465	C₄	1	8	yes	complemented
26	#19098453	—	2	8	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
109	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
110	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
216	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
217	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
218	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	D₃₁₆	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	#542	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#559	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	#559	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	#559	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	#559	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
380	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
382	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
384	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
385	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
389	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
390	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₇₉	#388	1	8	yes	complemented
397	Dic₇₉	—	4	4	no	—
398	Dic₇₉	—	4	4	no	—
399	Dic₇₉	—	8	2	no	—
400	#14022	—	79	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#2324	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#2354	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₉	#2357	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₉	#2366	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₉	#2367	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	#2416	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	#2445	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₉	#2448	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	#2512	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	#2513	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₉	#2548	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	#2592	1	1	yes	characteristic
416	D₇₉	—	8	4	no	—
417	C₂×#390	—	79	1	no	—
418	C₂×#390	—	79	1	no	—
419	C₂×#390	—	79	1	no	—
420	C₂×#388	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#1440	—	79	2	no	—
424	#1439	—	79	2	no	—
425	#1437	—	79	2	no	—
426	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
427	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
428	C₇₉	#14022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
442	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	#390	—	79	8	no	—
446	#390	—	158	4	no	—
447	#390	—	158	4	no	—
448	#388	—	158	8	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
451	C₂×#95	—	79	2	no	—
452	C₂×#95	—	79	2	no	—
453	C₂×#95	—	79	2	no	—
454	C₂×#95	—	79	2	no	—
455	C₂×#95	—	79	2	no	—
456	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁵	—	79	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
519	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	316	2	no	—
524	#95	—	316	2	no	—
525	#95	—	158	4	no	—
526	#95	—	158	4	no	—
527	#95	—	158	4	no	—
528	C₂⁴	—	79	4	no	—
529	C₂⁴	—	158	2	no	—
530	C₂⁴	—	158	2	no	—
531	C₂⁴	—	158	2	no	—
532	C₂⁴	—	158	2	no	—
533	C₂⁴	—	158	2	no	—
534	C₂⁴	—	158	2	no	—
535	C₂⁴	—	158	2	no	—
536	C₂⁴	—	158	2	no	—
537	C₂⁴	—	158	2	no	—
538	C₂⁴	—	158	2	no	—
539	C₂⁴	—	158	2	no	—
540	C₂⁴	—	158	2	no	—
541	C₂⁴	—	158	2	no	—
542	C₂⁴	—	158	2	no	—
543	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₄	—	316	4	no	—
545	C₂×D₄	—	316	4	no	—
546	C₂×D₄	—	316	4	no	—
547	C₂×D₄	—	316	4	no	—
548	C₂×D₄	—	158	8	no	—
549	C₂×D₄	—	158	8	no	—
550	C₂×D₄	—	158	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	2	8	no	—
634	C₄²	—	4	4	no	—
635	C₄²	—	316	8	no	—
636	C₂³	—	316	2	no	—
637	C₂³	—	316	2	no	—
638	C₂³	—	316	2	no	—
639	C₂³	—	316	2	no	—
640	C₂³	—	316	2	no	—
641	C₂³	—	316	2	no	—
642	C₂³	—	316	2	no	—
643	C₂³	—	316	2	no	—
644	C₂³	—	316	2	no	—
645	C₂³	—	316	2	no	—
646	C₂³	—	316	2	no	—
647	C₂³	—	316	2	no	—
648	C₂³	—	316	2	no	—
649	C₂³	—	316	2	no	—
650	C₂³	—	316	2	no	—
651	C₂³	—	316	2	no	—
652	C₂³	—	316	2	no	—
653	C₂³	—	316	2	no	—
654	C₂³	—	316	2	no	—
655	C₂³	—	316	2	no	—
656	C₂³	—	316	2	no	—
657	C₂³	—	316	2	no	—
658	C₂³	—	316	2	no	—
659	C₂³	—	316	2	no	—
660	C₂³	—	316	2	no	—
661	C₂³	—	316	2	no	—
662	C₂³	—	316	2	no	—
663	C₂³	—	316	2	no	—
664	C₂³	—	158	4	no	—
665	C₂³	—	158	4	no	—
666	C₂³	—	158	4	no	—
667	C₂³	—	158	4	no	—
668	C₂³	—	158	4	no	—
669	C₂³	—	158	4	no	—
670	C₂³	—	158	4	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#14579208	1	1	yes	characteristic
686	D₄	—	316	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	316	2	no	—
728	C₂×C₄	—	316	2	no	—
729	C₂×C₄	—	316	2	no	—
730	C₂×C₄	—	316	2	no	—
731	C₂×C₄	—	316	2	no	—
732	C₂×C₄	—	316	2	no	—
733	C₂×C₄	—	316	2	no	—
734	C₂×C₄	—	316	2	no	—
735	C₂×C₄	—	316	2	no	—
736	C₂×C₄	—	316	2	no	—
737	C₂×C₄	—	316	2	no	—
738	C₂×C₄	—	316	2	no	—
739	C₂×C₄	—	316	2	no	—
740	C₂×C₄	—	316	2	no	—
741	C₂×C₄	—	316	2	no	—
742	C₂×C₄	—	158	4	no	—
743	C₂×C₄	—	158	4	no	—
744	C₂×C₄	—	158	4	no	—
745	C₂×C₄	—	158	4	no	—
746	C₂×C₄	—	158	4	no	—
747	C₂×C₄	—	158	4	no	—
748	C₂×C₄	#14579119	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	#14579123	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	#14579133	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	#14579135	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#14579150	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#14579156	1	4	yes	—
757	C₂²	—	316	4	no	—
758	C₂²	—	316	4	no	—
759	C₂²	—	316	4	no	—
760	C₂²	—	316	4	no	—
761	C₂²	—	316	4	no	—
762	C₂²	—	316	4	no	—
763	C₂²	—	316	4	no	—
764	C₂²	—	632	2	no	—
765	C₂²	—	632	2	no	—
766	C₂²	—	632	2	no	—
767	C₂²	—	632	2	no	—
768	C₂²	—	632	2	no	—
769	C₂²	—	632	2	no	—
770	C₂²	—	632	2	no	—
771	C₂²	—	632	2	no	—
772	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#19099043	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19099097	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#19099141	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19099168	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#19099184	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#19099209	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#19099217	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#19099222	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#19099234	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19099235	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#19099235	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#19099259	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#19099259	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#19099278	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#19099286	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#19099286	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19099298	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19099298	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19099298	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#19099298	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	316	4	no	—
814	C₄	—	316	4	no	—
815	C₄	—	632	2	no	—
816	C₄	#19098453	1	8	yes	complemented
817	C₂	—	632	4	no	—
818	C₂	C₂×#19098453	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₄×#14579135	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#23766093	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#23766347	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#23766371	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#23766464	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#23766469	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#23766818	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#23766840	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#23767165	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#23767198	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#23767986	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#23767997	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#23768399	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#23768888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14022
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19098453	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
6. #23761648	C₂	semidirect
7. #23761642	C₂	semidirect
8. #23761636	C₂	semidirect
9. #23761630	C₂	semidirect
10. #23761630	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
25. #19098465	C₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
396. C₄×C₇₉	#388	semidirect
422. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	semidirect
428. C₇₉	#14022	semidirect
490. C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	semidirect
816. C₄	#19098453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098465	2
C₂×#19098453	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₉	2
#23761648	2
#23761642	2
#23761636	2
#23761630	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#14022	79