Finite Group Databasebeta

← #34211728

Subgroups — #34211728

Order 20224.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579134C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C23×C4×D79C2211yescharacteristic
22C23×C4×D79C2211yescharacteristic
23C2×#14579134—24no—
24C2×#14579134—24no—
25C2×#14579134C418yescomplemented
26C2×C4×D316—24no—
27C2×C4×D316—24no—
28C2×C4×D316—24no—
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39#19098441—24no—
40#19098439—24no—
41#19098439—24no—
42#19098439—24no—
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D79—24no—
55C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C42×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C2×#95×C79C2211yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316C2×C414yes—
69C22×D316D414yes—
70C22×D316D414yes—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—22no—
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—41no—
82C22×C22⋊D79—41no—
83C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C23×Dic79C2311yescharacteristic
90C23×Dic79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79—22no—
101C22×C4×D79—22no—
102C22×C4×D79—22no—
103C22×C4×D79—22no—
104C22×C4×D79—22no—
105C22×C4×D79—22no—
106C22×C4×D79—22no—
107C22×C4×D79—22no—
108C22×C4×D79—22no—
109C22×C4×D79—41no—
110C22×C4×D79—41no—
111C22×C4×D79—41no—
112C22×C4×D79—41no—
113C22×C4×D79—41no—
114C22×C4×D79—41no—
115C22×C4×D79—41no—
116C22×C4×D79—41no—
117C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D79D414yescomplemented
119#14579134—232no—
120C4×D316—232no—
121C2×C4⋊Dic79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—22no—
123C2×C4⋊Dic79—22no—
124C2×Dic79⋊C4—22no—
125C2×Dic79⋊C4—22no—
126C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic79—22no—
128C2×C22⋊Dic79—22no—
129C2×C22⋊Dic79—22no—
130C2×C22⋊Dic79—41no—
131C2×C22⋊Dic79—41no—
132C2×C22⋊Dic79—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
150C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
151C79⋊#95—22no—
152C79⋊#95—22no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95—41no—
161C79⋊#95D414yescomplemented
162C25×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79—22no—
170C2×C22⋊C4×C79—22no—
171C2×C22⋊C4×C79—22no—
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C22⋊C4×C79—22no—
176C2×C22⋊C4×C79—41no—
177C2×C22⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
178C2×C42×C79—22no—
179C2×C42×C79—22no—
180C2×C42×C79—22no—
181#95×C79—22no—
182#95×C79—22no—
183#95×C79—41no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79C22×C412yes—
205C23×D79C22×C412yes—
206C23×D79C2×D412yes—
207C23×D79C2×D412yes—
208C23×D79C2×D412yes—
209C23×D79C2×D412yes—
210C23×D79C2×D412yes—
211C23×D79C2×D412yes—
212C23×D79#4112yes—
213C23×D79#4112yes—
214C2×D316—28no—
215C2×D316—28no—
216C2×D316—28no—
217C2×D316—28no—
218C2×D316—28no—
219C2×D316—28no—
220C2×D316C22⋊C4116yescomplemented
221C2×C22⋊D79—28no—
222C2×C22⋊D79—28no—
223C2×C22⋊D79—28no—
224C2×C22⋊D79—28no—
225C2×C22⋊D79—28no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79C22×C412yes—
271C22×Dic79C22×C412yes—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C22×Dic79C2×D412yes—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C22×Dic79#4112yes—
277C2×C4×D79—28no—
278C2×C4×D79—28no—
279C2×C4×D79—28no—
280C2×C4×D79—28no—
281C2×C4×D79—28no—
282C2×C4×D79—28no—
283C2×C4×D79—44no—
284C2×C4×D79—44no—
285C2×C4×D79—44no—
286C2×C4×D79—44no—
287C2×C4×D79—44no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79—44no—
291C2×C4×D79—44no—
292C2×C4×D79—44no—
293C2×C4×D79—44no—
294C2×C4×D79—44no—
295C2×C4×D79—44no—
296C2×C4×D79—44no—
297C2×C4×D79—44no—
298C2×C4×D79—44no—
299C2×C4×D79—44no—
300C2×C4×D79—44no—
301C2×C4×D79—44no—
302C2×C4×D79—44no—
303C2×C4×D79—44no—
304C2×C4×D79—44no—
305C4⋊Dic79—28no—
306Dic79⋊C4—28no—
307C22⋊Dic79—44no—
308C22⋊Dic79—44no—
309(C2×D79)⋊C4—28no—
310(C2×D79)⋊C4—28no—
311(C2×D79)⋊C4—28no—
312(C2×D79)⋊C4—44no—
313(C2×D79)⋊C4—44no—
314(C2×D79)⋊C4—44no—
315C24×C79—21no—
316C24×C79—21no—
317C24×C79—21no—
318C24×C79—21no—
319C24×C79—21no—
320C24×C79—21no—
321C24×C79—21no—
322C24×C79—21no—
323C24×C79—21no—
324C24×C79—21no—
325C24×C79—21no—
326C24×C79—21no—
327C24×C79—21no—
328C24×C79—21no—
329C24×C79C22×C412yes—
330C24×C79C2411yescharacteristic
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79—21no—
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79C22×C412yes—
365C22×C4×C79C22×C412yes—
366C22×C4×C79C2×D412yes—
367C22×C4×C79C2×D412yes—
368C22×C4×C79C2×D412yes—
369C22×C4×C79C2×D412yes—
370C22×C4×C79C2×D412yes—
371C22×C4×C79#4112yes—
372C22×C4×C79#4112yes—
373C22⋊C4×C79—28no—
374C22⋊C4×C79—44no—
375C22⋊C4×C79—44no—
376C42×C79—28no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—22no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79C23×C411yescharacteristic
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C23×C79C22×D411yescharacteristic
418C23×C79C2×#4111yescharacteristic
419C23×C79C2×#4111yescharacteristic
420C23×C79C2×#4111yescharacteristic
421C23×C79C2×#4111yescharacteristic
422C23×C79C2×#4111yescharacteristic
423C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C792−1+411yescharacteristic
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—22no—
442C22×D79—22no—
443C22×D79—22no—
444C22×D79—22no—
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—22no—
460C22×D79—22no—
461C22×D79—22no—
462C22×D79—22no—
463C22×D79—22no—
464C22×D79—22no—
465C22×D79—22no—
466C22×D79—22no—
467C22×D79—22no—
468C22×D79—22no—
469C22×D79—22no—
470C22×D79—22no—
471C22×D79—22no—
472C22×D79—22no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79—41no—
484C22×D79—41no—
485C22×D79—41no—
486C22×D79—41no—
487C22×D79—41no—
488C22×D79—41no—
489C22×D79C2×C22⋊C414yes—
490C22×D79C2×C22⋊C414yes—
491C22×D79C4×D414yes—
492C22×D79C4×D414yes—
493C22×D79#12014yes—
494C22×D79#12114yes—
495C22×D79#12114yes—
496C22×D79#12314yes—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—22no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—22no—
509C2×C4×C79—22no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—22no—
514C2×C4×C79—22no—
515C2×C4×C79—22no—
516C2×C4×C79—22no—
517C2×C4×C79—22no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—41no—
527C2×C4×C79—41no—
528C2×C4×C79—41no—
529C2×C4×C79—41no—
530C2×C4×C79—41no—
531C2×C4×C79—41no—
532C2×C4×C79—41no—
533C2×C4×C79—41no—
534C2×C4×C79—41no—
535C2×C4×C79—41no—
536C2×C4×C79—41no—
537C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
538C2×C4×C79#12114yescomplemented
539C22⋊D79—416no—
540C22⋊D79—416no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—22no—
544C2×Dic79—22no—
545C2×Dic79—22no—
546C2×Dic79—22no—
547C2×Dic79—22no—
548C2×Dic79—22no—
549C2×Dic79—22no—
550C2×Dic79—22no—
551C2×Dic79—22no—
552C2×Dic79—22no—
553C2×Dic79—22no—
554C2×Dic79—22no—
555C2×Dic79—22no—
556C2×Dic79—22no—
557C2×Dic79—22no—
558C2×Dic79—22no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79—41no—
567C2×Dic79—41no—
568C2×Dic79—41no—
569C2×Dic79—41no—
570C2×Dic79—41no—
571C2×Dic79—41no—
572C2×Dic79—41no—
573C2×Dic79—41no—
574C2×Dic79—41no—
575C2×Dic79—41no—
576C2×Dic79—41no—
577C2×Dic79—41no—
578C2×Dic79—41no—
579C2×Dic79—41no—
580C2×Dic79—41no—
581C2×Dic79—41no—
582C2×Dic79C4×D414yescomplemented
583D316—232no—
584C4×D79—416no—
585C4×D79—416no—
586C4×D79—416no—
587C4×D79—416no—
588C22×C79—42no—
589C22×C79—42no—
590C22×C79—42no—
591C22×C79—42no—
592C22×C79—42no—
593C22×C79—42no—
594C22×C79—42no—
595C22×C79—81no—
596C22×C79—81no—
597C22×C79—81no—
598C22×C79—81no—
599C22×C79—81no—
600C22×C79—81no—
601C22×C79—81no—
602C22×C79—81no—
603C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C79C4×#4111yescharacteristic
608C22×C79#51811yescharacteristic
609C22×C79#52011yescharacteristic
610C22×C79C2×#12011yescharacteristic
611C22×C79C2×#12111yescharacteristic
612C22×C79C2×#12111yescharacteristic
613C22×C79C2×#12111yescharacteristic
614C22×C79C2×#12311yescharacteristic
615C22×C79#52511yescharacteristic
616C22×C79#52911yescharacteristic
617C22×C79#53211yescharacteristic
618C22×C79#53411yescharacteristic
619C22×C79#53711yescharacteristic
620C22×C79#53811yescharacteristic
621C22×C79#53911yescharacteristic
622C22×C79D4211yescharacteristic
623C22×C79D4211yescharacteristic
624C22×C79D4211yescharacteristic
625C22×C79#54611yescharacteristic
626C22×C79#54611yescharacteristic
627C22×C79#54611yescharacteristic
628C22×C79#54611yescharacteristic
629C22×C79#54611yescharacteristic
630C22×C79#54611yescharacteristic
631C22×C79#54711yescharacteristic
632C22×C79#54711yescharacteristic
633C22×C79#54711yescharacteristic
634C22×C79#54811yescharacteristic
635C22×C79#55311yescharacteristic
636C22×C79#55311yescharacteristic
637C22×C79#55311yescharacteristic
638C2×D79—24no—
639C2×D79—24no—
640C2×D79—24no—
641C2×D79—24no—
642C2×D79—24no—
643C2×D79—24no—
644C2×D79—24no—
645C2×D79—24no—
646C2×D79—24no—
647C2×D79—24no—
648C2×D79—24no—
649C2×D79—24no—
650C2×D79—24no—
651C2×D79—24no—
652C2×D79—24no—
653C2×D79—24no—
654C2×D79—24no—
655C2×D79—42no—
656C2×D79—42no—
657C2×D79—42no—
658C2×D79—42no—
659C2×D79—42no—
660C2×D79—42no—
661C2×D79—42no—
662C2×D79—42no—
663C2×D79—42no—
664C2×D79—42no—
665C2×D79—42no—
666C2×D79—42no—
667C2×D79#38618yescomplemented
668C4×C79—24no—
669C4×C79—24no—
670C4×C79—42no—
671C4×C79—42no—
672C4×C79—42no—
673C4×C79—81no—
674Dic79—24no—
675Dic79—42no—
676Dic79—42no—
677Dic79—42no—
678Dic79—42no—
679Dic79—81no—
680#14023—791nomaximal, Sylow
681C2×C79—82no—
682C2×C79C2×#38611yescharacteristic
683C2×C79C4×#12111yescharacteristic
684C2×C79#232511yescharacteristic
685C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C79#233911yescharacteristic
687C2×C79#236111yescharacteristic
688C2×C79#236411yescharacteristic
689C2×C79#241011yescharacteristic
690C2×C79#241611yescharacteristic
691C2×C79#242411yescharacteristic
692C2×C79#242511yescharacteristic
693C2×C79#243011yescharacteristic
694C2×C79#244311yescharacteristic
695C2×C79#244411yescharacteristic
696C2×C79#254311yescharacteristic
697D79—28no—
698D79—44no—
699C22×#121—791no—
700C22×C4×D4—791no—
701C2×#386—791no—
702C2×#386—791no—
703C2×#386—791no—
704C2×#386—791no—
705C22×#95—791no—
706#1441—791no—
707#1440—791no—
708#1439—791no—
709#1438—791no—
710#1437D7911yescharacteristic, complemented
711#1436—791no—
712C22⋊#95—791no—
713C22⋊#95—791no—
714C79#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—791no—
716C23×D4—791no—
717C23×D4—791no—
718C24×C4—791no—
719C24×C4—791no—
720C24×C4—791no—
721C24×C4—791no—
722C2×#121—798no—
723C2×#121—1584no—
724C2×#121—1584no—
725C2×C4×D4—1584no—
726C2×C4×D4—1584no—
727C2×C4×D4—1584no—
728C22×C4⋊C4—791no—
729C22×C4⋊C4—791no—
730C22×C22⋊C4—791no—
731C22×C22⋊C4—791no—
732C22×C22⋊C4—791no—
733C22×C22⋊C4—791no—
734C22×C22⋊C4—791no—
735C22×C22⋊C4—791no—
736C22×C22⋊C4—791no—
737C22×C22⋊C4—791no—
738C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
741C22×C42C2×D7911yescharacteristic
742#386—1584no—
743#386—1584no—
744#386—1584no—
745#386—1584no—
746C2×#95—791no—
747C2×#95—791no—
748C2×#95—791no—
749C2×#95—791no—
750C2×#95—791no—
751C2×#95—791no—
752C2×#95—791no—
753C2×#95—791no—
754C2×#95—791no—
755C2×#95—791no—
756C2×#95—791no—
757C2×#95—1584no—
758C2×#95C2×D7911yescharacteristic
759C2×#95C2×D7911yescharacteristic
760C2×#95C2×D7911yescharacteristic
761C25—791no—
762C25—791no—
763C25C22×D7911yescharacteristic
764C22×D4—3161no—
765C22×D4—3161no—
766C22×D4—794no—
767C22×D4—794no—
768C22×D4—794no—
769C22×D4—794no—
770C22×D4—794no—
771C22×D4—1582no—
772C22×D4—1582no—
773C22×D4—1582no—
774C22×D4—1582no—
775C22×D4—1582no—
776C22×D4—1582no—
777C22×D4—1582no—
778C22×D4—1582no—
779C22×D4—1582no—
780C22×D4—1582no—
781C22×D4—1582no—
782C22×D4—1582no—
783C22×D4—1582no—
784C22×D4—1582no—
785C23×C4—3161no—
786C23×C4—3161no—
787C23×C4—3161no—
788C23×C4—3161no—
789C23×C4—3161no—
790C23×C4—3161no—
791C23×C4—3161no—
792C23×C4—3161no—
793C23×C4—794no—
794C23×C4—794no—
795C23×C4—791no—
796C23×C4—791no—
797C23×C4—791no—
798C23×C4—791no—
799C23×C4—791no—
800C23×C4—791no—
801C23×C4—1582no—
802C23×C4—1582no—
803C23×C4—1582no—
804C23×C4—1582no—
805C23×C4—1582no—
806C23×C4—1582no—
807C23×C4—1582no—
808C23×C4—1582no—
809C23×C4—1582no—
810C23×C4—1582no—
811C23×C4—1582no—
812C23×C4—1582no—
813C23×C4—1582no—
814C23×C4—1582no—
815C23×C4—1582no—
816C23×C4—1582no—
817C23×C4—1582no—
818C23×C4—1582no—
819C23×C4C22×D7911yescharacteristic
820C23×C4C22×D7911yescharacteristic
821C23×C4C22×D7911yescharacteristic
822C23×C4C22×D7911yescharacteristic
823C23×C4C22×D7911yescharacteristic
824C23×C4C22×D7911yescharacteristic
825#121—15832no—
826C4×D4—15832no—
827C2×C4⋊C4—794no—
828C2×C4⋊C4—1582no—
829C2×C4⋊C4—1582no—
830C2×C4⋊C4—1582no—
831C2×C4⋊C4—1582no—
832C2×C4⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—3161no—
842C2×C22⋊C4—3161no—
843C2×C22⋊C4—3161no—
844C2×C22⋊C4—3161no—
845C2×C22⋊C4—3161no—
846C2×C22⋊C4—794no—
847C2×C22⋊C4—794no—
848C2×C22⋊C4—1582no—
849C2×C22⋊C4—1582no—
850C2×C22⋊C4—1582no—
851C2×C22⋊C4—1582no—
852C2×C22⋊C4—1582no—
853C2×C22⋊C4—1582no—
854C2×C22⋊C4—1582no—
855C2×C22⋊C4—1582no—
856C2×C22⋊C4—1582no—
857C2×C22⋊C4—1582no—
858C2×C22⋊C4—1582no—
859C2×C22⋊C4—1582no—
860C2×C22⋊C4—1582no—
861C2×C22⋊C4—1582no—
862C2×C22⋊C4—1582no—
863C2×C22⋊C4—1582no—
864C2×C22⋊C4—1582no—
865C2×C22⋊C4C4×D7914yescomplemented
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—41no—
872#95—3161no—
873#95—794no—
874#95—1582no—
875#95—1582no—
876#95—1582no—
877#95—1582no—
878#95—1582no—
879#95—1582no—
880#95—1582no—
881#95—1582no—
882#95—1582no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—792no—
898C24—792no—
899C24—792no—
900C24—792no—
901C24—792no—
902C24—792no—
903C24—792no—
904C24—792no—
905C24—792no—
906C24—792no—
907C24—1581no—
908C24—1581no—
909C24—1581no—
910C24—1581no—
911C24—1581no—
912C24—1581no—
913C24—1581no—
914C24—1581no—
915C24—1581no—
916C24—1581no—
917C24—1581no—
918C24—1581no—
919C24—1581no—
920C24—1581no—
921C24—1581no—
922C24—1581no—
923C24—1581no—
924C24—1581no—
925C24—1581no—
926C24—1581no—
927C24C2×C4×D7912yes—
928C24C23×D7911yescharacteristic
929C2×D4—3164no—
930C2×D4—3164no—
931C2×D4—3164no—
932C2×D4—3164no—
933C2×D4—3164no—
934C2×D4—3164no—
935C2×D4—3164no—
936C2×D4—3164no—
937C2×D4—3164no—
938C2×D4—7916no—
939C2×D4—1588no—
940C2×D4—1588no—
941C2×D4—1588no—
942C2×D4—1588no—
943C2×D4—1588no—
944C2×D4—1588no—
945C2×D4—1588no—
946C2×D4—1588no—
947C2×D4—1588no—
948C2×D4—1588no—
949C2×D4—1588no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—3164no—
984C22×C4—3164no—
985C22×C4—3164no—
986C22×C4—3164no—
987C22×C4—3164no—
988C22×C4—3164no—
989C22×C4—3164no—
990C22×C4—3164no—
991C22×C4—3164no—
992C22×C4—3164no—
993C22×C4—3164no—
994C22×C4—3164no—
995C22×C4—3164no—
996C22×C4—3164no—
997C22×C4—3164no—
998C22×C4—3164no—
999C22×C4—3164no—
1000C22×C4—3164no—
1001C22×C4—3164no—
1002C22×C4—3164no—
1003C22×C4—3164no—
1004C22×C4—3164no—
1005C22×C4—792no—
1006C22×C4—792no—
1007C22×C4—792no—
1008C22×C4—792no—
1009C22×C4—792no—
1010C22×C4—792no—
1011C22×C4—792no—
1012C22×C4—1588no—
1013C22×C4—1588no—
1014C22×C4—1588no—
1015C22×C4—1588no—
1016C22×C4—1588no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1581no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1581no—
1033C22×C4—1581no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1581no—
1038C22×C4—1581no—
1039C22×C4—1581no—
1040C22×C4—1581no—
1041C22×C4—1581no—
1042C22×C4—1581no—
1043C22×C4—1581no—
1044C22×C4—1581no—
1045C22×C4—1581no—
1046C22×C4—1581no—
1047C22×C4—1581no—
1048C22×C4—1588no—
1049C22×C4—1581no—
1050C22×C4—1581no—
1051C22×C4—1581no—
1052C22×C4—1581no—
1053C22×C4C2×C4×D7912yes—
1054C22×C4C2×C4×D7912yes—
1055C22×C4D4×D7912yes—
1056C22×C4D4×D7912yes—
1057C22×C4D4×D7912yes—
1058C22×C4D4×D7912yes—
1059C22×C4D4×D7912yes—
1060C22×C4#1192962412yes—
1061C22×C4#1192962412yes—
1062C4⋊C4—1588no—
1063C4⋊C4—1588no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—3164no—
1068C22⋊C4—3164no—
1069C22⋊C4—3164no—
1070C22⋊C4—3164no—
1071C22⋊C4—3164no—
1072C22⋊C4—1588no—
1073C22⋊C4—1588no—
1074C22⋊C4—1588no—
1075C42—28no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—3161no—
1127C23—794no—
1128C23—794no—
1129C23—794no—
1130C23—794no—
1131C23—794no—
1132C23—794no—
1133C23—794no—
1134C23—794no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23—1582no—
1148C23—1582no—
1149C23—1582no—
1150C23—1582no—
1151C23—1582no—
1152C23—1582no—
1153C23—1582no—
1154C23—1582no—
1155C23—1582no—
1156C23—1582no—
1157C23—1582no—
1158C23—1582no—
1159C23—1582no—
1160C23—1582no—
1161C23—1582no—
1162C23—1582no—
1163C23—1582no—
1164C23—1582no—
1165C23—1582no—
1166C23—1582no—
1167C23—1582no—
1168C23—1582no—
1169C23—1582no—
1170C23—1582no—
1171C23—1582no—
1172C23—1582no—
1173C23—1582no—
1174C23—1582no—
1175C23—1582no—
1176C23—1582no—
1177C23—1582no—
1178C23—1582no—
1179C23—1582no—
1180C23—1582no—
1181C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1182C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1183C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1184C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1185C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1186C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1187C23#41×D7911yescharacteristic
1188C23#41×D7911yescharacteristic
1189C23#41×D7911yescharacteristic
1190C23C2×#1192962411yescharacteristic
1191C23C2×#1192962411yescharacteristic
1192C23#1457920611yescharacteristic
1193C23#1457920711yescharacteristic
1194C23#1457920711yescharacteristic
1195C23#1457920811yescharacteristic
1196D4—31616no—
1197D4—31616no—
1198D4—15832no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—31616no—
1240C2×C4—31616no—
1241C2×C4—31616no—
1242C2×C4—31616no—
1243C2×C4—3161no—
1244C2×C4—3161no—
1245C2×C4—3161no—
1246C2×C4—3161no—
1247C2×C4—3161no—
1248C2×C4—3161no—
1249C2×C4—3161no—
1250C2×C4—3161no—
1251C2×C4—3161no—
1252C2×C4—3161no—
1253C2×C4—3161no—
1254C2×C4—3161no—
1255C2×C4—3161no—
1256C2×C4—3161no—
1257C2×C4—3161no—
1258C2×C4—3161no—
1259C2×C4—3161no—
1260C2×C4—3161no—
1261C2×C4—3161no—
1262C2×C4—3161no—
1263C2×C4—3161no—
1264C2×C4—3161no—
1265C2×C4—3161no—
1266C2×C4—794no—
1267C2×C4—1582no—
1268C2×C4—1582no—
1269C2×C4—1582no—
1270C2×C4—1582no—
1271C2×C4—1582no—
1272C2×C4—1582no—
1273C2×C4—1582no—
1274C2×C4—1582no—
1275C2×C4—1582no—
1276C2×C4—1582no—
1277C2×C4—1582no—
1278C2×C4—1582no—
1279C2×C4—1582no—
1280C2×C4—1582no—
1281C2×C4—1582no—
1282C2×C4—1582no—
1283C2×C4—1582no—
1284C2×C4—1582no—
1285C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
1286C2×C4#1457913414yescomplemented
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—3162no—
1303C22—3162no—
1304C22—3162no—
1305C22—3162no—
1306C22—3162no—
1307C22—3162no—
1308C22—3162no—
1309C22—3162no—
1310C22—3162no—
1311C22—3162no—
1312C22—3162no—
1313C22—3162no—
1314C22—798no—
1315C22—1584no—
1316C22—1584no—
1317C22—1584no—
1318C22—1584no—
1319C22—1584no—
1320C22—1584no—
1321C22—1584no—
1322C22—1584no—
1323C22—1584no—
1324C22—1584no—
1325C22—1584no—
1326C22—1584no—
1327C22—1584no—
1328C22—1584no—
1329C22—1584no—
1330C22—1584no—
1331C22—1584no—
1332C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1333C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1334C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1335C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1336C22C4×#1192962411yescharacteristic
1337C22#1909903511yescharacteristic
1338C22#1909904311yescharacteristic
1339C22#120×D7911yescharacteristic
1340C22#121×D7911yescharacteristic
1341C22#121×D7911yescharacteristic
1342C22C2×#1457913411yescharacteristic
1343C22#123×D7911yescharacteristic
1344C22#1909907211yescharacteristic
1345C22#1909909111yescharacteristic
1346C22#1909911011yescharacteristic
1347C22#1909912411yescharacteristic
1348C22#1909914211yescharacteristic
1349C22#1909914711yescharacteristic
1350C22#1909915411yescharacteristic
1351C22#1909919711yescharacteristic
1352C22#1909919711yescharacteristic
1353C22#1909919811yescharacteristic
1354C22#1909920311yescharacteristic
1355C22#1909920611yescharacteristic
1356C22#1909920911yescharacteristic
1357C22#1909920911yescharacteristic
1358C22#1909920911yescharacteristic
1359C22#1909921011yescharacteristic
1360C22#1909921111yescharacteristic
1361C22#1909921811yescharacteristic
1362C22#1909921811yescharacteristic
1363C22#1909922111yescharacteristic
1364C22#1909925711yescharacteristic
1365C22#1909926311yescharacteristic
1366C22#1909926411yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—3162no—
1374C4—3162no—
1375C4—3162no—
1376C4—3162no—
1377C4—6321no—
1378C4—1584no—
1379C2—82no—
1380C2—3164no—
1381C2—1588no—
1382C2#386×D7911yescharacteristic
1383C2C4×#1457913411yescharacteristic
1384C2#2376610411yescharacteristic
1385C2#2376622111yescharacteristic
1386C2#2376623111yescharacteristic
1387C2#2376641311yescharacteristic
1388C2#2376645111yescharacteristic
1389C2#2376677711yescharacteristic
1390C2#2376684311yescharacteristic
1391C2#2376694311yescharacteristic
1392C2#2376695611yescharacteristic
1393C2#2376700711yescharacteristic
1394C2#2376714211yescharacteristic
1395C2#2376715711yescharacteristic
1396C2#2376836511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1437C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579134C2
hypercenter#1437D79
hypocenterC79#14023
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D316C2semidirect
3. C2×#19098441C2semidirect
4. C2×#19098439C2semidirect
5. C2×#19098439C2semidirect
6. C2×#19098439C2semidirect
7. C2×#95×D79C2semidirect
8. #23761654C2semidirect
9. #23761648C2semidirect
10. #23761645C2semidirect
11. #23761639C2semidirect
12. #23761633C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1437C2semidirect
25. C2×#14579134C4semidirect
83. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
117. C22×C4×D79C2×C4semidirect
118. C22×C4×D79D4semidirect
126. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
150. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
161. C79⋊#95D4semidirect
177. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
220. C2×D316C22⋊C4semidirect
538. C2×C4×C79#121semidirect
582. C2×Dic79C4×D4semidirect
667. C2×D79#386semidirect
710. #1437D79semidirect
714. C79#14023semidirect
865. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
1286. C2×C4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791342
C22×C4×D3162
C2×#190984412
C2×#190984392
C2×#95×D792
#237616542
#237616482
#237616452
#237616392
#237616332
(C2×D79)⋊#952
C79×#14372
#1402379