Finite Group Databasebeta

← #34211880

Subgroups — #34211880

Order 20224.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C4⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761640C211yesmaximal, characteristic
12#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098465C418yescomplemented
37#19098455—24no—
38#19098452—24no—
39#19098441—24no—
40#19098437—24no—
41C4×C4⋊Dic79—24no—
42#19098410—24no—
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C42×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316C2×C414yes—
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—41no—
79C22×C4×D79—41no—
80C2×C4⋊Dic79—22no—
81C2×C4⋊Dic79—22no—
82C2×C4⋊Dic79—22no—
83C2×C4⋊Dic79—22no—
84C2×C4⋊Dic79—22no—
85C2×C4⋊Dic79—41no—
86C2×C4⋊Dic79—41no—
87C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
89C2×Dic79⋊C4—22no—
90C2×Dic79⋊C4—22no—
91C2×Dic79⋊C4—41no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79—22no—
128C2×C4×Dic79—22no—
129C2×C4×Dic79—22no—
130C2×C4×Dic79—22no—
131C2×C4×Dic79—41no—
132C2×C4×Dic79—41no—
133C2×C4×Dic79—41no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—41no—
140C79⋊#95—41no—
141C79⋊#95D414yes—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79—22no—
150C2×C42×C79—22no—
151C2×C42×C79C2×C414yescomplemented
152#95×C79—22no—
153#95×C79—22no—
154#95×C79—22no—
155#95×C79—22no—
156#95×C79—22no—
157#95×C79D414yescomplemented
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79C22×C412yes—
185C23×D79C22×C412yes—
186C23×D79#4112yes—
187C23×D79#4112yes—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C22×C412yes—
230C22×Dic79C22×C412yes—
231C22×Dic79C2×D412yes—
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C22×Dic79C2×D412yes—
235C22×Dic79#4112yes—
236C22×Dic79#4112yes—
237C2×C4×D79—28no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C4⋊Dic79—28no—
245C4⋊Dic79—28no—
246C4⋊Dic79—44no—
247Dic79⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—28no—
249(C2×D79)⋊C4—28no—
250(C2×D79)⋊C4—28no—
251(C2×D79)⋊C4—28no—
252(C2×D79)⋊C4—28no—
253(C2×D79)⋊C4—44no—
254(C2×D79)⋊C4—44no—
255(C2×D79)⋊C4—44no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257(C2×D79)⋊C4—44no—
258(C2×D79)⋊C4—44no—
259C4×Dic79—44no—
260C4×Dic79—44no—
261C4×Dic79—44no—
262C24×C79C2411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C22×C412yes—
302C22×C4×C79C22×C412yes—
303C22×C4×C79C22×C412yes—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79#4112yes—
310C22×C4×C79#4112yes—
311C22×C4×C79#4112yes—
312C42×C79—28no—
313C23×C79C23×C411yescharacteristic
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C23×C79C2×#4111yescharacteristic
318C23×C79C2×#4111yescharacteristic
319C23×C79C2×#4111yescharacteristic
320C23×C79C2×#4111yescharacteristic
321C23×C79C2×#4111yescharacteristic
322C23×C79C2×#4111yescharacteristic
323C23×C79C2×#4111yescharacteristic
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C792−1+411yescharacteristic
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79#11714yes—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79C4×D414yes—
445C2×C4×C79C4×D414yes—
446C2×C4×C79C4×D414yes—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79#12114yes—
489D316—416no—
490C4×D79—416no—
491C22×C79C2×#11711yescharacteristic
492C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C79C4×#4111yescharacteristic
496C22×C79#51811yescharacteristic
497C22×C79#52011yescharacteristic
498C22×C79C2×#12111yescharacteristic
499C22×C79#52511yescharacteristic
500C22×C79#52511yescharacteristic
501C22×C79#52511yescharacteristic
502C22×C79#52911yescharacteristic
503C22×C79#52911yescharacteristic
504C22×C79#52911yescharacteristic
505C22×C79#53211yescharacteristic
506C22×C79#53811yescharacteristic
507C22×C79#53811yescharacteristic
508C22×C79#54211yescharacteristic
509C22×C79#54211yescharacteristic
510C22×C79D4211yescharacteristic
511C22×C79D4211yescharacteristic
512C22×C79#54611yescharacteristic
513C22×C79#54611yescharacteristic
514C22×C79#54611yescharacteristic
515C22×C79#54711yescharacteristic
516C22×C79#54811yescharacteristic
517C22×C79#54811yescharacteristic
518C22×C79#55011yescharacteristic
519C22×C79#55011yescharacteristic
520C22×C79#55111yescharacteristic
521C22×C79#55111yescharacteristic
522C22×C79#55211yescharacteristic
523C22×C79#55311yescharacteristic
524C22×C79#55311yescharacteristic
525C22×C79#55911yescharacteristic
526C2×D79—24no—
527C2×D79—24no—
528C2×D79—24no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—81no—
549C2×D79—81no—
550C2×D79—81no—
551C2×D79—81no—
552C2×D79—81no—
553C2×D79—81no—
554C2×D79—81no—
555C2×D79—81no—
556C4×C79—24no—
557C4×C79—24no—
558C4×C79—24no—
559C4×C79—42no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79—81no—
562C4×C79—81no—
563Dic79—24no—
564Dic79—42no—
565Dic79—42no—
566Dic79—42no—
567Dic79—42no—
568Dic79—42no—
569#14036—791nomaximal, Sylow
570C2×C79#229011yescharacteristic
571C2×C79C4×#12111yescharacteristic
572C2×C79#233711yescharacteristic
573C2×C79#234211yescharacteristic
574C2×C79#235211yescharacteristic
575C2×C79#236111yescharacteristic
576C2×C79#236611yescharacteristic
577C2×C79#242411yescharacteristic
578C2×C79#242611yescharacteristic
579C2×C79#245611yescharacteristic
580C2×C79#245811yescharacteristic
581C2×C79#246111yescharacteristic
582C2×C79#247911yescharacteristic
583C2×C79#255411yescharacteristic
584C2×C79#259711yescharacteristic
585D79—44no—
586D79—82no—
587C2×#390—791no—
588C2×#388—791no—
589C2×#388—791no—
590C2×#386—791no—
591C2×#385—791no—
592C2×C4×C4⋊C4—791no—
593C2×C4×C22⋊C4—791no—
594#1441—791no—
595#1439—791no—
596#1439—791no—
597#1438—791no—
598#1437—791no—
599#1437—791no—
600#1436—791no—
601#1434D7911yescharacteristic, complemented
602C79#1403611yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—791no—
604C24×C4—791no—
605C22×C4⋊C4—791no—
606C22×C4⋊C4—791no—
607C22×C4⋊C4—791no—
608C22×C4⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C22×C22⋊C4—791no—
618C22×C22⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C42—791no—
621C22×C42—791no—
622C22×C42—791no—
623C22×C42C2×D7911yescharacteristic
624#390—798no—
625#388—1584no—
626#388—1584no—
627#386—1584no—
628#385—1584no—
629C4×C4⋊C4—1584no—
630C4×C22⋊C4—1584no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95—791no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95C2×D7911yescharacteristic
640C2×#95C2×D7911yescharacteristic
641C2×#95C2×D7911yescharacteristic
642C2×#95C2×D7911yescharacteristic
643C2×#95C2×D7911yescharacteristic
644C2×#95C2×D7911yescharacteristic
645C25—791no—
646C25—791no—
647C22×D4—3161no—
648C22×D4—3161no—
649C22×D4—794no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1582no—
652C22×D4—1582no—
653C22×D4—1582no—
654C23×C4—3161no—
655C23×C4—3161no—
656C23×C4—791no—
657C23×C4—791no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—791no—
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—1582no—
663C23×C4—1582no—
664C23×C4—1582no—
665C23×C4—1582no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4C22×D7911yescharacteristic
668C23×C4C22×D7911yescharacteristic
669C23×C4C22×D7911yescharacteristic
670C23×C4C22×D7911yescharacteristic
671C23×C4C22×D7911yescharacteristic
672C23×C4C22×D7911yescharacteristic
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—3161no—
675C2×C4⋊C4—3161no—
676C2×C4⋊C4—3161no—
677C2×C4⋊C4—794no—
678C2×C4⋊C4—794no—
679C2×C4⋊C4—1582no—
680C2×C4⋊C4—1582no—
681C2×C4⋊C4—1582no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1582no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—3161no—
687C2×C22⋊C4—3161no—
688C2×C22⋊C4—3161no—
689C2×C22⋊C4—3161no—
690C2×C22⋊C4—3161no—
691C2×C22⋊C4—3161no—
692C2×C22⋊C4—794no—
693C2×C22⋊C4—794no—
694C2×C22⋊C4—794no—
695C2×C22⋊C4—794no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—3161no—
722C2×C42—3161no—
723C2×C42—3161no—
724C2×C42—1582no—
725C2×C42—1582no—
726C2×C42—1582no—
727C2×C42—1582no—
728C2×C42—1582no—
729C2×C42—1582no—
730C2×C42C4×D7914yescomplemented
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—3161no—
737#95—3161no—
738#95—794no—
739#95—1582no—
740#95—1582no—
741#95—1582no—
742#95—1582no—
743#95—1582no—
744#95D31614yescomplemented
745C24—792no—
746C24—792no—
747C24—792no—
748C24—792no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24C23×D7911yescharacteristic
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—1588no—
782C2×D4—1588no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3164no—
822C22×C4—3164no—
823C22×C4—3164no—
824C22×C4—3164no—
825C22×C4—3164no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—792no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—792no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—1588no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4C2×C4×D7912yes—
871C22×C4C2×C4×D7912yes—
872C22×C4C2×C4×D7912yes—
873C22×C4D4×D7912yes—
874C22×C4D4×D7912yes—
875C22×C4C2×D31612yes—
876C22×C4C2×D31612yes—
877C22×C4C2×D31612yes—
878C22×C4#1192962312yes—
879C22×C4#1192962412yes—
880C22×C4#1192962512yes—
881C4⋊C4—3164no—
882C4⋊C4—3164no—
883C4⋊C4—1588no—
884C4⋊C4—1588no—
885C22⋊C4—3164no—
886C22⋊C4—3164no—
887C22⋊C4—3164no—
888C22⋊C4—3164no—
889C22⋊C4—3164no—
890C22⋊C4—3164no—
891C22⋊C4—1588no—
892C22⋊C4—1588no—
893C22⋊C4—1588no—
894C22⋊C4—1588no—
895C22⋊C4—1588no—
896C42—28no—
897C42—3164no—
898C42—3164no—
899C42—3164no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—794no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23C22×C4×D7911yescharacteristic
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972C23C2×D4×D7911yescharacteristic
973C23C22×D31611yescharacteristic
974C23#41×D7911yescharacteristic
975C23#41×D7911yescharacteristic
976C23#41×D7911yescharacteristic
977C23#41×D7911yescharacteristic
978C23C2×#1192962311yescharacteristic
979C23C2×#1192962411yescharacteristic
980C23C2×#1192962511yescharacteristic
981C23#1457920711yescharacteristic
982C23#1457920711yescharacteristic
983C23#1457920711yescharacteristic
984C23#1457920811yescharacteristic
985D4—31616no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—31616no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—794no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4(C22⋊D79)⋊C414yes—
1076C2×C4#1457912314yes—
1077C2×C4C4×D31614yes—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—3162no—
1084C22—3162no—
1085C22—3162no—
1086C22—3162no—
1087C22—3162no—
1088C22—3162no—
1089C22—3162no—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—6321no—
1098C22—6321no—
1099C22—6321no—
1100C22—6321no—
1101C22—6321no—
1102C22—6321no—
1103C22—6321no—
1104C22—6321no—
1105C22—1584no—
1106C22—1584no—
1107C22—1584no—
1108C22#117×D7911yescharacteristic
1109C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
1110C22C2×#1457912311yescharacteristic
1111C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1112C22#1909903111yescharacteristic
1113C22#1909903711yescharacteristic
1114C22#1909904311yescharacteristic
1115C22#121×D7911yescharacteristic
1116C22#1909907511yescharacteristic
1117C22#1909907511yescharacteristic
1118C22#1909907611yescharacteristic
1119C22#1909909111yescharacteristic
1120C22#1909909111yescharacteristic
1121C22#1909909911yescharacteristic
1122C22#1909910811yescharacteristic
1123C22#1909915211yescharacteristic
1124C22#1909915211yescharacteristic
1125C22#1909917911yescharacteristic
1126C22#1909917911yescharacteristic
1127C22D4×D31611yescharacteristic
1128C22D4×D31611yescharacteristic
1129C22#1909920511yescharacteristic
1130C22#1909920511yescharacteristic
1131C22#1909920611yescharacteristic
1132C22#1909921711yescharacteristic
1133C22#1909922111yescharacteristic
1134C22#1909922211yescharacteristic
1135C22#1909923411yescharacteristic
1136C22#1909923511yescharacteristic
1137C22#1909923611yescharacteristic
1138C22#1909923611yescharacteristic
1139C22#1909925111yescharacteristic
1140C22#1909925911yescharacteristic
1141C22#1909926611yescharacteristic
1142C22#1909929811yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—3162no—
1151C4—3162no—
1152C4—3162no—
1153C4—3162no—
1154C4—3162no—
1155C4—1584no—
1156C2—3164no—
1157C2—6322no—
1158C2#2376584411yescharacteristic
1159C2#2376590611yescharacteristic
1160C2#2376621011yescharacteristic
1161C2#2376624211yescharacteristic
1162C2#2376632611yescharacteristic
1163C2#2376641411yescharacteristic
1164C2#2376646411yescharacteristic
1165C2#2376694111yescharacteristic
1166C2#2376696511yescharacteristic
1167C2#2376729011yescharacteristic
1168C2#2376732911yescharacteristic
1169C2#2376736511yescharacteristic
1170C2#2376762911yescharacteristic
1171C2#2376845911yescharacteristic
1172C2#2376894711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1434C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1434D79
hypocenterC79#14036
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098455C2semidirect
3. C2×#19098452C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×C4×C4⋊Dic79C2semidirect
7. C2×#19098410C2semidirect
8. #23761652C2semidirect
9. #23761646C2semidirect
10. #23761646C2semidirect
12. #23761636C2semidirect
13. #23761636C2semidirect
14. #23761634C2semidirect
15. C79×#1434C2semidirect
36. #19098465C4semidirect
87. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
123. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
151. C2×C42×C79C2×C4semidirect
157. #95×C79D4semidirect
601. #1434D79semidirect
602. C79#14036semidirect
730. C2×C42C4×D79semidirect
744. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984652
C2×#190984552
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×#190984372
C2×C4×C4⋊Dic792
C2×#190984102
#237616522
#237616462
#237616402
#237616362
#237616342
C79×#14342
#1403679