Finite Group Databasebeta

← #34212239

Subgroups — #34212239

Order 20224.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761640C211yesmaximal, characteristic
10#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579119—24no—
20C2×#14579119—24no—
21C2×#14579119—24no—
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098441—24no—
37#19098441C418yescomplemented
38#19098434—24no—
39C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C42×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316C2×C414yes—
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
87#14579119—232no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×Dic79⋊C4—41no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79—22no—
128C2×C4×Dic79—22no—
129C2×C4×Dic79D414yescomplemented
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—41no—
138C79⋊#95—41no—
139C79⋊#95—41no—
140C79⋊#95C2×C414yescomplemented
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79D414yescomplemented
151C2×C42×C79—22no—
152C2×C42×C79—41no—
153C2×C42×C79—41no—
154#95×C79—22no—
155#95×C79—22no—
156#95×C79—41no—
157#95×C79—41no—
158#95×C79C2×C414yescomplemented
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C22×C412yes—
184C23×D79C22×C412yes—
185C23×D79C2×D412yes—
186C23×D79#4112yes—
187C23×D79#4112yes—
188C23×D79#4112yes—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—28no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—44no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C22×C412yes—
232C22×Dic79C22×C412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C22×Dic79C2×D412yes—
235C22×Dic79C2×D412yes—
236C22×Dic79#4112yes—
237C22×Dic79#4112yes—
238C2×C4×D79—28no—
239C2×C4×D79—28no—
240C2×C4×D79—28no—
241C2×C4×D79—28no—
242C2×C4×D79—28no—
243C2×C4×D79—28no—
244C2×C4×D79—28no—
245C2×C4×D79—28no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C4⋊Dic79—28no—
253Dic79⋊C4—44no—
254(C2×D79)⋊C4—28no—
255(C2×D79)⋊C4—28no—
256(C2×D79)⋊C4—28no—
257(C2×D79)⋊C4—28no—
258(C2×D79)⋊C4—28no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—44no—
263(C2×D79)⋊C4—44no—
264C4×Dic79—28no—
265C4×Dic79—28no—
266C24×C79C2411yescharacteristic
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C22×C412yes—
307C22×C4×C79C22×C412yes—
308C22×C4×C79C22×C412yes—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79#4112yes—
315C22×C4×C79#4112yes—
316C4⋊C4×C79—28no—
317C42×C79—44no—
318C23×C79C23×C411yescharacteristic
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C23×C79C2×#4111yescharacteristic
323C23×C79C2×#4111yescharacteristic
324C23×C79C2×#4111yescharacteristic
325C23×C79C2×#4111yescharacteristic
326C23×C79C2×#4111yescharacteristic
327C23×C79C2×#4111yescharacteristic
328C23×C79C2×#4111yescharacteristic
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C792−1+411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79#11714yescomplemented
402C22×D79C4×D414yes—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79C4×D414yes—
451C2×C4×C79#12014yes—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79C4×D414yes—
494D316—416no—
495C4×D79—232no—
496C4×D79—416no—
497C22×C79C2×#11711yescharacteristic
498C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C79C4×#4111yescharacteristic
502C22×C79#51811yescharacteristic
503C22×C79#52011yescharacteristic
504C22×C79C2×#12011yescharacteristic
505C22×C79#52511yescharacteristic
506C22×C79#52511yescharacteristic
507C22×C79#52511yescharacteristic
508C22×C79#52511yescharacteristic
509C22×C79#52511yescharacteristic
510C22×C79#52911yescharacteristic
511C22×C79#52911yescharacteristic
512C22×C79#53511yescharacteristic
513C22×C79#53711yescharacteristic
514C22×C79#54011yescharacteristic
515C22×C79#54211yescharacteristic
516C22×C79#54611yescharacteristic
517C22×C79#54611yescharacteristic
518C22×C79#54611yescharacteristic
519C22×C79#54611yescharacteristic
520C22×C79#54611yescharacteristic
521C22×C79#54711yescharacteristic
522C22×C79#54811yescharacteristic
523C22×C79#55011yescharacteristic
524C22×C79#55111yescharacteristic
525C22×C79#55111yescharacteristic
526C22×C79#55111yescharacteristic
527C22×C79#55211yescharacteristic
528C22×C79#55211yescharacteristic
529C22×C79#55311yescharacteristic
530C22×C79#55311yescharacteristic
531C22×C79#55511yescharacteristic
532C2×D79—24no—
533C2×D79—24no—
534C2×D79—24no—
535C2×D79—24no—
536C2×D79—24no—
537C2×D79—24no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C4×C79—24no—
563C4×C79—24no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79—42no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79—81no—
569Dic79—24no—
570Dic79—42no—
571Dic79—42no—
572Dic79—42no—
573Dic79—42no—
574Dic79—81no—
575#14064—791nomaximal, Sylow
576C2×C79#229011yescharacteristic
577C2×C79C4×#12011yescharacteristic
578C2×C79#232411yescharacteristic
579C2×C79#234211yescharacteristic
580C2×C79#235211yescharacteristic
581C2×C79#235911yescharacteristic
582C2×C79#236311yescharacteristic
583C2×C79#240411yescharacteristic
584C2×C79#240711yescharacteristic
585C2×C79#247011yescharacteristic
586C2×C79#247111yescharacteristic
587C2×C79#247611yescharacteristic
588C2×C79#247711yescharacteristic
589C2×C79#259811yescharacteristic
590C2×C79#260911yescharacteristic
591D79—44no—
592D79—44no—
593C22×#117—791no—
594C2×#386—791no—
595C2×#386—791no—
596C2×#385—791no—
597C2×C4×C22⋊C4—791no—
598#1442—791no—
599#1439—791no—
600#1439—791no—
601#1438—791no—
602#1437—791no—
603#1437—791no—
604#1436—791no—
605#1436D7911yescharacteristic, complemented
606#1434—791no—
607C22⋊#95—791no—
608C79#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—791no—
610C24×C4—791no—
611C24×C4—791no—
612C2×#117—1584no—
613C2×#117—1584no—
614C2×#117—1584no—
615C22×C4⋊C4—791no—
616C22×C4⋊C4—791no—
617C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C22⋊C4—791no—
621C22×C22⋊C4—791no—
622C22×C22⋊C4—791no—
623C22×C22⋊C4—791no—
624C22×C22⋊C4—791no—
625C22×C22⋊C4—791no—
626C22×C22⋊C4—791no—
627C22×C22⋊C4—791no—
628C22×C42—791no—
629C22×C42—791no—
630C22×C42C2×D7911yescharacteristic
631#386—798no—
632#386—1584no—
633#385—1584no—
634C4×C22⋊C4—1584no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95C2×D7911yescharacteristic
647C2×#95C2×D7911yescharacteristic
648C2×#95C2×D7911yescharacteristic
649C2×#95C2×D7911yescharacteristic
650C2×#95C2×D7911yescharacteristic
651C25—791no—
652C25—791no—
653C22×D4—3161no—
654C22×D4—3161no—
655C22×D4—794no—
656C22×D4—1582no—
657C22×D4—1582no—
658C22×D4—1582no—
659C22×D4—1582no—
660C23×C4—3161no—
661C23×C4—3161no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—791no—
666C23×C4—791no—
667C23×C4—794no—
668C23×C4—791no—
669C23×C4—1582no—
670C23×C4—1582no—
671C23×C4—1582no—
672C23×C4—1582no—
673C23×C4—1582no—
674C23×C4—1582no—
675C23×C4—1582no—
676C23×C4—1582no—
677C23×C4—1582no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4C22×D7911yescharacteristic
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682C23×C4C22×D7911yescharacteristic
683C23×C4C22×D7911yescharacteristic
684C23×C4C22×D7911yescharacteristic
685C23×C4C22×D7911yescharacteristic
686C23×C4C22×D7911yescharacteristic
687#117—15832no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—3161no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1582no—
693C2×C4⋊C4—1582no—
694C2×C4⋊C4—1582no—
695C2×C4⋊C4—1582no—
696C2×C4⋊C4D31614yescomplemented
697C2×C22⋊C4—3161no—
698C2×C22⋊C4—3161no—
699C2×C22⋊C4—3161no—
700C2×C22⋊C4—3161no—
701C2×C22⋊C4—3161no—
702C2×C22⋊C4—3161no—
703C2×C22⋊C4—794no—
704C2×C22⋊C4—794no—
705C2×C22⋊C4—794no—
706C2×C22⋊C4—794no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—794no—
731C2×C42—1582no—
732C2×C42—1582no—
733C2×C42—1582no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1582no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—41no—
739#95—41no—
740#95—3161no—
741#95—3161no—
742#95—3161no—
743#95—794no—
744#95—1582no—
745#95—1582no—
746#95—1582no—
747#95—1582no—
748#95—1582no—
749#95—1582no—
750#95—1582no—
751#95C4×D7914yescomplemented
752C24—792no—
753C24—792no—
754C24—792no—
755C24—792no—
756C24—792no—
757C24—792no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24C23×D7911yescharacteristic
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3164no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—1588no—
789C2×D4—1588no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—3164no—
831C22×C4—3164no—
832C22×C4—3164no—
833C22×C4—3164no—
834C22×C4—3164no—
835C22×C4—792no—
836C22×C4—792no—
837C22×C4—792no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—792no—
840C22×C4—792no—
841C22×C4—792no—
842C22×C4—1588no—
843C22×C4—1588no—
844C22×C4—1588no—
845C22×C4—1588no—
846C22×C4—1588no—
847C22×C4—1588no—
848C22×C4—1588no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1588no—
885C22×C4C2×C4×D7912yes—
886C22×C4C2×C4×D7912yes—
887C22×C4C2×C4×D7912yes—
888C22×C4D4×D7912yes—
889C22×C4D4×D7912yes—
890C22×C4C2×D31612yes—
891C22×C4C2×D31612yes—
892C22×C4C2×D31612yes—
893C22×C4#1192962412yes—
894C22×C4#1192962512yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—3164no—
897C4⋊C4—1588no—
898C22⋊C4—3164no—
899C22⋊C4—3164no—
900C22⋊C4—3164no—
901C22⋊C4—3164no—
902C22⋊C4—3164no—
903C22⋊C4—1588no—
904C22⋊C4—1588no—
905C22⋊C4—1588no—
906C22⋊C4—1588no—
907C22⋊C4—1588no—
908C42—44no—
909C42—1588no—
910C42—1588no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—794no—
944C23—794no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23C22×C4×D7911yescharacteristic
982C23C2×D4×D7911yescharacteristic
983C23C2×D4×D7911yescharacteristic
984C23C22×D31611yescharacteristic
985C23#41×D7911yescharacteristic
986C23#41×D7911yescharacteristic
987C23#41×D7911yescharacteristic
988C23#41×D7911yescharacteristic
989C23#41×D7911yescharacteristic
990C23C2×#1192962411yescharacteristic
991C23C2×#1192962511yescharacteristic
992C23#1457920611yescharacteristic
993C23#1457920611yescharacteristic
994C23#1457920711yescharacteristic
995C23#1457920911yescharacteristic
996D4—31616no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—31616no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—794no—
1069C2×C4—15832no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4C4×D31614yes—
1089C2×C4#1457913114yes—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—3162no—
1098C22—3162no—
1099C22—3162no—
1100C22—3162no—
1101C22—3162no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—3162no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—3162no—
1113C22—3162no—
1114C22—1584no—
1115C22—1584no—
1116C22—1584no—
1117C22—1584no—
1118C22—1584no—
1119C22—1584no—
1120C22#117×D7911yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1122C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1123C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1124C22C4×#1192962511yescharacteristic
1125C22#1909903511yescharacteristic
1126C22#1909904411yescharacteristic
1127C22C2×#1457913111yescharacteristic
1128C22#1909907111yescharacteristic
1129C22#1909907211yescharacteristic
1130C22#1909907211yescharacteristic
1131C22#1909907511yescharacteristic
1132C22#1909907611yescharacteristic
1133C22#1909909611yescharacteristic
1134C22#1909909811yescharacteristic
1135C22#1909912811yescharacteristic
1136C22#1909914311yescharacteristic
1137C22#1909916511yescharacteristic
1138C22#1909918311yescharacteristic
1139C22#1909920211yescharacteristic
1140C22#1909920211yescharacteristic
1141C22#1909920611yescharacteristic
1142C22#1909920811yescharacteristic
1143C22#1909920811yescharacteristic
1144C22#1909921611yescharacteristic
1145C22#1909922511yescharacteristic
1146C22#1909923511yescharacteristic
1147C22#1909923811yescharacteristic
1148C22#1909924011yescharacteristic
1149C22#1909924111yescharacteristic
1150C22#1909924511yescharacteristic
1151C22#1909925411yescharacteristic
1152C22#1909926111yescharacteristic
1153C22#1909926311yescharacteristic
1154C22#1909927611yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—3162no—
1163C4—3162no—
1164C4—3162no—
1165C4—3162no—
1166C4—6321no—
1167C4—1584no—
1168C2—3164no—
1169C2—3164no—
1170C2#2376583811yescharacteristic
1171C2C4×#1457913111yescharacteristic
1172C2#2376609211yescharacteristic
1173C2#2376624811yescharacteristic
1174C2#2376633211yescharacteristic
1175C2#2376638711yescharacteristic
1176C2#2376644011yescharacteristic
1177C2#2376671811yescharacteristic
1178C2#2376674811yescharacteristic
1179C2#2376750211yescharacteristic
1180C2#2376750911yescharacteristic
1181C2#2376759211yescharacteristic
1182C2#2376759911yescharacteristic
1183C2#2376896511yescharacteristic
1184C2#2376907911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14064
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579119C2semidirect
4. C2×#19098434C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23761657C2semidirect
7. #23761646C2semidirect
8. #23761644C2semidirect
10. #23761638C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761635C2semidirect
13. #23761624C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
37. #19098441C4semidirect
86. C22×C4×D79C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic79D4semidirect
140. C79⋊#95C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
158. #95×C79C2×C4semidirect
401. C22×D79#117semidirect
605. #1436D79semidirect
608. C79#14064semidirect
696. C2×C4⋊C4D316semidirect
751. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791192
C2×#190984412
C2×#190984342
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
#237616572
#237616462
#237616442
#237616402
#237616382
#237616362
#237616352
#237616242
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1406479