Finite Group Databasebeta

← #34212780

Subgroups — #34212780

Order 20224.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579135—24no—
21C2×#14579135—24no—
22C2×#14579135C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098463—24no—
38#19098454—24no—
39#19098441—24no—
40#19098439—24no—
41C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C42×C79C2211yescharacteristic
56C22×C42×C79C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C79—24no—
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316C2×C414yes—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—22no—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—41no—
78C22×C22⋊D79—41no—
79C22×C22⋊D79—41no—
80C22×C22⋊D79—41no—
81C22×C22⋊D79C2×C414yes—
82C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—41no—
95C22×C4×D79—41no—
96#14579135—232no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—22no—
99C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4—41no—
103C2×C22⋊Dic79—22no—
104C2×C22⋊Dic79—22no—
105C2×C22⋊Dic79—22no—
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—41no—
108C2×C22⋊Dic79—41no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
135C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
136C2×C4×Dic79—22no—
137C2×C4×Dic79—22no—
138C2×C4×Dic79—41no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—22no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—41no—
148C79⋊#95—41no—
149C25×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—22no—
151C23×C4×C79—22no—
152C23×C4×C79—22no—
153C23×C4×C79—22no—
154C23×C4×C79—41no—
155C23×C4×C79—41no—
156C23×C4×C79C2×C414yescomplemented
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—22no—
164C2×C22⋊C4×C79—22no—
165C2×C22⋊C4×C79—22no—
166C2×C22⋊C4×C79—22no—
167C2×C22⋊C4×C79—22no—
168C2×C22⋊C4×C79D414yescomplemented
169C2×C42×C79—22no—
170C2×C42×C79—22no—
171C2×C42×C79—22no—
172C2×C42×C79—22no—
173C2×C42×C79—41no—
174C2×C42×C79—41no—
175#95×C79—22no—
176#95×C79D414yescomplemented
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79C22×C412yes—
204C23×D79C22×C412yes—
205C23×D79C2×D412yes—
206C23×D79C2×D412yes—
207C2×D316—28no—
208C2×D316—28no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—44no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×C22⋊D79—28no—
215C2×C22⋊D79—28no—
216C2×C22⋊D79—28no—
217C2×C22⋊D79—28no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—44no—
223C2×C22⋊D79—44no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C22×C412yes—
265C22×Dic79C22×C412yes—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C22×Dic79C2×D412yes—
268C22×Dic79#4112yes—
269C22×Dic79#4112yes—
270C2×C4×D79—28no—
271C2×C4×D79—44no—
272C2×C4×D79—44no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—44no—
275C2×C4×D79—44no—
276C2×C4×D79—44no—
277C4⋊Dic79—28no—
278Dic79⋊C4—44no—
279C22⋊Dic79—44no—
280C22⋊Dic79—44no—
281(C2×D79)⋊C4—28no—
282(C2×D79)⋊C4—28no—
283(C2×D79)⋊C4—44no—
284(C2×D79)⋊C4—44no—
285(C2×D79)⋊C4—44no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288(C2×D79)⋊C4—44no—
289(C2×D79)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
290C4×Dic79—44no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79—21no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79—21no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79C22×C412yes—
304C24×C79C2×D412yes—
305C24×C79#4112yes—
306C24×C79C2411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—28no—
338C22×C4×C79—28no—
339C22×C4×C79—44no—
340C22×C4×C79—44no—
341C22×C4×C79—44no—
342C22×C4×C79—44no—
343C22×C4×C79—44no—
344C22×C4×C79C22×C412yes—
345C22×C4×C79C22×C412yes—
346C22×C4×C79C2×D412yes—
347C22×C4×C79C2×D412yes—
348C22×C4×C79C2×D412yes—
349C22×C4×C79C2×D412yes—
350C22×C4×C79C2×D412yes—
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2×D412yes—
353C22×C4×C79#4112yes—
354C22×C4×C79#4112yes—
355C22×C4×C79#4112yes—
356C22⋊C4×C79—28no—
357C22⋊C4×C79—28no—
358C42×C79—44no—
359C42×C79—44no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79C4×D414yes—
395C23×C79C23×C411yescharacteristic
396C23×C79C22×D411yescharacteristic
397C23×C79C22×D411yescharacteristic
398C23×C79C22×D411yescharacteristic
399C23×C79C22×D411yescharacteristic
400C23×C79C2×#4111yescharacteristic
401C23×C79C2×#4111yescharacteristic
402C23×C79C2×#4111yescharacteristic
403C23×C79C2×#4111yescharacteristic
404C23×C79C2×#4111yescharacteristic
405C23×C79C2×#4111yescharacteristic
406C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79C2×C22⋊C414yes—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—22no—
507C2×C4×C79—416no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C79C4×D414yes—
522C2×C4×C79#12114yescomplemented
523C22⋊D79—416no—
524C22⋊D79—416no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
567D316—416no—
568C4×D79—416no—
569C22×C79—24no—
570C22×C79—24no—
571C22×C79—24no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—42no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—42no—
584C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C79C4×#4111yescharacteristic
588C22×C79C4×#4111yescharacteristic
589C22×C79#51811yescharacteristic
590C22×C79#51811yescharacteristic
591C22×C79C2×#12111yescharacteristic
592C22×C79#52511yescharacteristic
593C22×C79#52511yescharacteristic
594C22×C79#52511yescharacteristic
595C22×C79#52911yescharacteristic
596C22×C79#53211yescharacteristic
597C22×C79#53211yescharacteristic
598C22×C79#53211yescharacteristic
599C22×C79#53811yescharacteristic
600C22×C79#53811yescharacteristic
601C22×C79#54011yescharacteristic
602C22×C79#54011yescharacteristic
603C22×C79D4211yescharacteristic
604C22×C79D4211yescharacteristic
605C22×C79D4211yescharacteristic
606C22×C79D4211yescharacteristic
607C22×C79#54611yescharacteristic
608C22×C79#54611yescharacteristic
609C22×C79#54611yescharacteristic
610C22×C79#54611yescharacteristic
611C22×C79#54611yescharacteristic
612C22×C79#54611yescharacteristic
613C22×C79#54611yescharacteristic
614C22×C79#55011yescharacteristic
615C22×C79#55311yescharacteristic
616C22×C79#55311yescharacteristic
617C22×C79#55311yescharacteristic
618C22×C79#55511yescharacteristic
619C2×D79—24no—
620C2×D79—24no—
621C2×D79—24no—
622C2×D79—42no—
623C2×D79—42no—
624C2×D79—42no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—42no—
628C2×D79—42no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—81no—
642C2×D79—81no—
643C2×D79—81no—
644C2×D79—81no—
645C2×D79—81no—
646C2×D79—81no—
647C2×D79—81no—
648C2×D79—81no—
649C4×C79—24no—
650C4×C79—24no—
651C4×C79—24no—
652C4×C79—42no—
653C4×C79—42no—
654C4×C79—42no—
655Dic79—24no—
656Dic79—42no—
657Dic79—42no—
658Dic79—42no—
659Dic79—81no—
660Dic79—81no—
661#14100—791nomaximal, Sylow
662C2×C79—44no—
663C2×C79#229711yescharacteristic
664C2×C79C4×#12111yescharacteristic
665C2×C79#233311yescharacteristic
666C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C79#236311yescharacteristic
669C2×C79#236411yescharacteristic
670C2×C79#242411yescharacteristic
671C2×C79#242811yescharacteristic
672C2×C79#245611yescharacteristic
673C2×C79#246411yescharacteristic
674C2×C79#246411yescharacteristic
675C2×C79#247611yescharacteristic
676C2×C79#255511yescharacteristic
677C2×C79#255911yescharacteristic
678D79—44no—
679D79—82no—
680C22×#121—791no—
681C2×#390—791no—
682C2×#388—791no—
683C2×#386—791no—
684C2×#386—791no—
685C2×C4×C22⋊C4—791no—
686C2×C4×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
687#1441—791no—
688#1438—791no—
689#1438—791no—
690#1438—791no—
691#1437—791no—
692#1437—791no—
693#1436—791no—
694C22⋊#95—791no—
695C79#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—791no—
697C23×D4—791no—
698C23×D4—791no—
699C24×C4—791no—
700C24×C4C2×D7911yescharacteristic
701C2×#121—798no—
702C2×#121—1584no—
703C2×#121—1584no—
704C22×C4⋊C4—791no—
705C22×C4⋊C4—791no—
706C22×C22⋊C4—791no—
707C22×C22⋊C4—791no—
708C22×C22⋊C4—791no—
709C22×C22⋊C4—791no—
710C22×C22⋊C4—791no—
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
719C22×C42—791no—
720C22×C42C2×D7911yescharacteristic
721C22×C42C2×D7911yescharacteristic
722#390—1584no—
723#388—1584no—
724#386—1584no—
725#386—1584no—
726C4×C22⋊C4—24no—
727C4×C22⋊C4—1584no—
728C2×#95—791no—
729C2×#95—791no—
730C2×#95—791no—
731C2×#95—791no—
732C2×#95—791no—
733C2×#95—791no—
734C2×#95—791no—
735C2×#95—791no—
736C2×#95—791no—
737C2×#95—791no—
738C2×#95C2×D7911yescharacteristic
739C2×#95C2×D7911yescharacteristic
740C25—791no—
741C25—791no—
742C25C22×D7911yescharacteristic
743C22×D4—3161no—
744C22×D4—3161no—
745C22×D4—3161no—
746C22×D4—3161no—
747C22×D4—3161no—
748C22×D4—3161no—
749C22×D4—794no—
750C22×D4—794no—
751C22×D4—794no—
752C22×D4—1582no—
753C22×D4—1582no—
754C22×D4—1582no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4—1582no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—3161no—
771C23×C4—3161no—
772C23×C4—791no—
773C23×C4—791no—
774C23×C4—791no—
775C23×C4—791no—
776C23×C4—791no—
777C23×C4—791no—
778C23×C4—1582no—
779C23×C4—1582no—
780C23×C4—1582no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4—1582no—
783C23×C4C4×D7914yescomplemented
784C23×C4C22×D7911yescharacteristic
785C23×C4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788C23×C4C22×D7911yescharacteristic
789C23×C4C22×D7911yescharacteristic
790#121—15832no—
791C2×C4⋊C4—3161no—
792C2×C4⋊C4—794no—
793C2×C4⋊C4—1582no—
794C2×C4⋊C4—1582no—
795C2×C4⋊C4—1582no—
796C2×C4⋊C4—1582no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—3161no—
803C2×C22⋊C4—3161no—
804C2×C22⋊C4—3161no—
805C2×C22⋊C4—3161no—
806C2×C22⋊C4—3161no—
807C2×C22⋊C4—3161no—
808C2×C22⋊C4—3161no—
809C2×C22⋊C4—3161no—
810C2×C22⋊C4—794no—
811C2×C22⋊C4—794no—
812C2×C22⋊C4—794no—
813C2×C22⋊C4—794no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C22⋊C4—1582no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C22⋊C4—1582no—
827C2×C22⋊C4—1582no—
828C2×C22⋊C4—1582no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4D31614yescomplemented
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—22no—
840C2×C42—41no—
841C2×C42—41no—
842C2×C42—3161no—
843C2×C42—1582no—
844C2×C42—1582no—
845#95—22no—
846#95—3161no—
847#95—3161no—
848#95—1582no—
849#95—1582no—
850#95—1582no—
851#95—1582no—
852#95—1582no—
853#95—1582no—
854#95—1582no—
855#95—1582no—
856#95C22⋊D7914yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—792no—
870C24—792no—
871C24—792no—
872C24—792no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24—1581no—
882C24—1581no—
883C24—1581no—
884C24—1581no—
885C24—1581no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24C2×C4×D7912yes—
900C24C2×D31612yes—
901C24#1192962412yes—
902C24C23×D7911yescharacteristic
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3164no—
905C2×D4—3164no—
906C2×D4—3164no—
907C2×D4—3164no—
908C2×D4—3164no—
909C2×D4—3164no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3164no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—3164no—
918C2×D4—1588no—
919C2×D4—1588no—
920C2×D4—1588no—
921C2×D4—1588no—
922C2×D4—1588no—
923C2×D4—1588no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—28no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—3164no—
962C22×C4—3164no—
963C22×C4—3164no—
964C22×C4—3164no—
965C22×C4—3164no—
966C22×C4—3164no—
967C22×C4—792no—
968C22×C4—792no—
969C22×C4—792no—
970C22×C4—792no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—1588no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4C2×C4×D7912yes—
1011C22×C4C2×C4×D7912yes—
1012C22×C4D4×D7912yes—
1013C22×C4D4×D7912yes—
1014C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1015C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1016C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1017C22×C4C2×D31612yes—
1018C22×C4C2×D31612yes—
1019C22×C4#1192962412yes—
1020C22×C4#1192962412yes—
1021C22×C4#1192962412yes—
1022C4⋊C4—3164no—
1023C4⋊C4—1588no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—3164no—
1027C22⋊C4—3164no—
1028C22⋊C4—3164no—
1029C22⋊C4—3164no—
1030C22⋊C4—3164no—
1031C22⋊C4—3164no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—7916no—
1035C22⋊C4—1588no—
1036C22⋊C4—1588no—
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C42—3164no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—3161no—
1105C23—3161no—
1106C23—3161no—
1107C23—3161no—
1108C23—3161no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—794no—
1119C23—1582no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1582no—
1123C23—1582no—
1124C23—1582no—
1125C23—1582no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23C4×D31614yes—
1145C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1149C23C22×D31611yescharacteristic
1150C23#41×D7911yescharacteristic
1151C23#41×D7911yescharacteristic
1152C23C2×#1192962411yescharacteristic
1153C23C2×#1192962411yescharacteristic
1154C23C2×#1192962411yescharacteristic
1155C23C2×#1192962411yescharacteristic
1156C23#1457920611yescharacteristic
1157C23#1457920611yescharacteristic
1158C23#1457920711yescharacteristic
1159C23#1457920711yescharacteristic
1160D4—31616no—
1161D4—31616no—
1162D4—31616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—31616no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—3161no—
1210C2×C4—3161no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—3161no—
1228C2×C4—3161no—
1229C2×C4—3161no—
1230C2×C4—794no—
1231C2×C4—1582no—
1232C2×C4—1582no—
1233C2×C4—1582no—
1234C2×C4—1582no—
1235C2×C4—1582no—
1236C2×C4—1582no—
1237C2×C4—1582no—
1238C2×C4—1582no—
1239C2×C4—1582no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
1247C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1248C2×C4#1457913514yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—3162no—
1265C22—3162no—
1266C22—3162no—
1267C22—3162no—
1268C22—3162no—
1269C22—3162no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—3162no—
1273C22—3162no—
1274C22—3162no—
1275C22—3162no—
1276C22—3162no—
1277C22—3162no—
1278C22—3162no—
1279C22—3162no—
1280C22—3162no—
1281C22—3162no—
1282C22—3162no—
1283C22—6321no—
1284C22—6321no—
1285C22—6321no—
1286C22—6321no—
1287C22—6321no—
1288C22—6321no—
1289C22—6321no—
1290C22—6321no—
1291C22—1584no—
1292C22—1584no—
1293C22—1584no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1295C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1296C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1297C22#1909903111yescharacteristic
1298C22C4×#1192962411yescharacteristic
1299C22#1909903611yescharacteristic
1300C22#1909903711yescharacteristic
1301C22C2×#1457913511yescharacteristic
1302C22#1909907211yescharacteristic
1303C22#1909907211yescharacteristic
1304C22#1909907411yescharacteristic
1305C22#1909909711yescharacteristic
1306C22#1909911011yescharacteristic
1307C22#1909911011yescharacteristic
1308C22#1909911311yescharacteristic
1309C22#1909914611yescharacteristic
1310C22#1909914611yescharacteristic
1311C22#1909916411yescharacteristic
1312C22#1909916411yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1315C22D4×D31611yescharacteristic
1316C22D4×D31611yescharacteristic
1317C22#1909920111yescharacteristic
1318C22#1909920311yescharacteristic
1319C22#1909920311yescharacteristic
1320C22#1909920811yescharacteristic
1321C22#1909920811yescharacteristic
1322C22#1909920911yescharacteristic
1323C22#1909920911yescharacteristic
1324C22#1909923211yescharacteristic
1325C22#1909925711yescharacteristic
1326C22#1909926211yescharacteristic
1327C22#1909926211yescharacteristic
1328C22#1909927611yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—3162no—
1336C4—3162no—
1337C4—3162no—
1338C4—6321no—
1339C4—6321no—
1340C4—1584no—
1341C2—44no—
1342C2—3164no—
1343C2—6322no—
1344C2#2376588611yescharacteristic
1345C2C4×#1457913511yescharacteristic
1346C2#2376616511yescharacteristic
1347C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D31611yescharacteristic
1349C2#2376643811yescharacteristic
1350C2#2376645011yescharacteristic
1351C2#2376693011yescharacteristic
1352C2#2376698211yescharacteristic
1353C2#2376728611yescharacteristic
1354C2#2376740011yescharacteristic
1355C2#2376740611yescharacteristic
1356C2#2376758611yescharacteristic
1357C2#2376846911yescharacteristic
1358C2#2376852911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579135C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#14100
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098463C2semidirect
3. C2×#19098454C2semidirect
4. C2×#19098441C2semidirect
5. C2×#19098439C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23761652C2semidirect
8. #23761640C2semidirect
9. #23761639C2semidirect
10. #23761639C2semidirect
11. #23761638C2semidirect
12. #23761638C2semidirect
13. #23761634C2semidirect
14. #23761623C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C79C2semidirect
22. C2×#14579135C4semidirect
82. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
156. C23×C4×C79C2×C4semidirect
168. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
176. #95×C79D4semidirect
289. (C2×D79)⋊C4C22⋊C4semidirect
522. C2×C4×C79#121semidirect
686. C2×C4×C22⋊C4D79semidirect
695. C79#14100semidirect
783. C23×C4C4×D79semidirect
835. C2×C22⋊C4D316semidirect
856. #95C22⋊D79semidirect
1248. C2×C4#14579135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791352
C2×#190984632
C2×#190984542
C2×#190984412
C2×#190984392
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
#237616522
#237616402
#237616392
#237616382
#237616342
#237616232
C2×C4×C22⋊C4×C792
#1410079