Finite Group Databasebeta

← #34213588

Subgroups — #34213588

Order 20224.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761640C211yesmaximal, characteristic
9#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316—24no—
20C2×C4×D316—24no—
21C2×C4×D316—24no—
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098481C418yescomplemented
37#19098453—24no—
38#19098450—24no—
39#19098410—24no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C42×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316C2×C414yes—
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—41no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79D414yes—
87C4×D316—232no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79D414yes—
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79—22no—
128C2×C4×Dic79—41no—
129C2×C4×Dic79—41no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—41no—
140C79⋊#95—41no—
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—41no—
151C2×C42×C79—22no—
152C2×C42×C79—22no—
153C2×C42×C79—22no—
154#95×C79—22no—
155#95×C79—22no—
156#95×C79—22no—
157#95×C79—41no—
158#95×C79C2×C414yescomplemented
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C22×C412yes—
184C23×D79C22×C412yes—
185C23×D79C2×D412yes—
186C23×D79C2×D412yes—
187C23×D79#4112yes—
188C23×D79#4112yes—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—28no—
191C2×D316—28no—
192C2×D316—28no—
193C2×D316—28no—
194C2×D316—28no—
195C2×D316—28no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C22×C412yes—
232C22×Dic79C22×C412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C22×Dic79C2×D412yes—
235C22×Dic79C2×D412yes—
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C22×Dic79#4112yes—
238C2×C4×D79—28no—
239C2×C4×D79—28no—
240C2×C4×D79—28no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C4⋊Dic79—28no—
253Dic79⋊C4—28no—
254(C2×D79)⋊C4—28no—
255(C2×D79)⋊C4—28no—
256(C2×D79)⋊C4—28no—
257(C2×D79)⋊C4—28no—
258(C2×D79)⋊C4—28no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—44no—
263(C2×D79)⋊C4—44no—
264C4×Dic79—44no—
265C4×Dic79—44no—
266C24×C79C2411yescharacteristic
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C22×C412yes—
307C22×C4×C79C22×C412yes—
308C22×C4×C79C22×C412yes—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79#4112yes—
313C22×C4×C79#4112yes—
314C22×C4×C79#4112yes—
315C22×C4×C79#4112yes—
316C4⋊C4×C79—44no—
317C42×C79—28no—
318C23×C79C23×C411yescharacteristic
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C23×C79C2×#4111yescharacteristic
323C23×C79C2×#4111yescharacteristic
324C23×C79C2×#4111yescharacteristic
325C23×C79C2×#4111yescharacteristic
326C23×C79C2×#4111yescharacteristic
327C23×C79C2×#4111yescharacteristic
328C23×C79C2×#4111yescharacteristic
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C792−1+411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79C4×D414yes—
402C22×D79C4×D414yes—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79C4×D414yes—
451C2×C4×C79#12314yes—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79#12014yes—
494D316—232no—
495C4×D79—416no—
496C4×D79—416no—
497C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C79C4×#4111yescharacteristic
501C22×C79C4×#4111yescharacteristic
502C22×C79#51811yescharacteristic
503C22×C79#52011yescharacteristic
504C22×C79C2×#12011yescharacteristic
505C22×C79C2×#12311yescharacteristic
506C22×C79#52511yescharacteristic
507C22×C79#52511yescharacteristic
508C22×C79#52511yescharacteristic
509C22×C79#52511yescharacteristic
510C22×C79#52911yescharacteristic
511C22×C79#52911yescharacteristic
512C22×C79#53411yescharacteristic
513C22×C79#53711yescharacteristic
514C22×C79#53811yescharacteristic
515C22×C79#53911yescharacteristic
516C22×C79#54611yescharacteristic
517C22×C79#54611yescharacteristic
518C22×C79#54611yescharacteristic
519C22×C79#54611yescharacteristic
520C22×C79#54611yescharacteristic
521C22×C79#54711yescharacteristic
522C22×C79#54811yescharacteristic
523C22×C79#55011yescharacteristic
524C22×C79#55111yescharacteristic
525C22×C79#55211yescharacteristic
526C22×C79#55311yescharacteristic
527C22×C79#55311yescharacteristic
528C22×C79#55311yescharacteristic
529C22×C79#55511yescharacteristic
530C22×C79#55611yescharacteristic
531C22×C79#55911yescharacteristic
532C2×D79—24no—
533C2×D79—24no—
534C2×D79—24no—
535C2×D79—24no—
536C2×D79—24no—
537C2×D79—24no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C4×C79—24no—
563C4×C79—24no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79—42no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79—81no—
569Dic79—24no—
570Dic79—42no—
571Dic79—42no—
572Dic79—42no—
573Dic79—42no—
574Dic79—81no—
575#14173—791nomaximal, Sylow
576C2×C79C4×#12011yescharacteristic
577C2×C79C4×#12311yescharacteristic
578C2×C79#232511yescharacteristic
579C2×C79#235911yescharacteristic
580C2×C79#236311yescharacteristic
581C2×C79#236411yescharacteristic
582C2×C79#236711yescharacteristic
583C2×C79#240511yescharacteristic
584C2×C79#240711yescharacteristic
585C2×C79#245911yescharacteristic
586C2×C79#246011yescharacteristic
587C2×C79#246611yescharacteristic
588C2×C79#246711yescharacteristic
589C2×C79#248511yescharacteristic
590C2×C79#260011yescharacteristic
591D79—44no—
592D79—44no—
593C22×C4×D4—791no—
594C2×#394—791no—
595C2×#388—791no—
596C2×#387—791no—
597C2×C4×C22⋊C4—791no—
598#1440—791no—
599#1439—791no—
600#1438—791no—
601#1437—791no—
602#1436—791no—
603#1436—791no—
604#1436D7911yescharacteristic, complemented
605C22⋊#95—791no—
606C22⋊#95—791no—
607C22⋊#95—791no—
608C79#1417311yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—791no—
610C24×C4—791no—
611C24×C4—791no—
612C2×C4×D4—1584no—
613C2×C4×D4—1584no—
614C2×C4×D4—1584no—
615C22×C4⋊C4—791no—
616C22×C4⋊C4—791no—
617C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C22⋊C4—791no—
621C22×C22⋊C4—791no—
622C22×C22⋊C4—791no—
623C22×C22⋊C4—791no—
624C22×C22⋊C4—791no—
625C22×C22⋊C4—791no—
626C22×C22⋊C4—791no—
627C22×C22⋊C4—791no—
628C22×C42—791no—
629C22×C42—791no—
630C22×C42C2×D7911yescharacteristic
631#394—798no—
632#388—1584no—
633#387—1584no—
634C4×C22⋊C4—1584no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95C2×D7911yescharacteristic
647C2×#95C2×D7911yescharacteristic
648C2×#95C2×D7911yescharacteristic
649C2×#95C2×D7911yescharacteristic
650C2×#95C2×D7911yescharacteristic
651C25—791no—
652C25—791no—
653C22×D4—794no—
654C22×D4—1582no—
655C22×D4—1582no—
656C22×D4—1582no—
657C22×D4—1582no—
658C22×D4—1582no—
659C22×D4—1582no—
660C23×C4—3161no—
661C23×C4—3161no—
662C23×C4—3161no—
663C23×C4—3161no—
664C23×C4—794no—
665C23×C4—791no—
666C23×C4—791no—
667C23×C4—791no—
668C23×C4—791no—
669C23×C4—791no—
670C23×C4—791no—
671C23×C4—1582no—
672C23×C4—1582no—
673C23×C4—1582no—
674C23×C4—1582no—
675C23×C4—1582no—
676C23×C4—1582no—
677C23×C4—1582no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4C22×D7911yescharacteristic
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682C23×C4C22×D7911yescharacteristic
683C23×C4C22×D7911yescharacteristic
684C23×C4C22×D7911yescharacteristic
685C23×C4C22×D7911yescharacteristic
686C23×C4C22×D7911yescharacteristic
687C4×D4—15832no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—794no—
692C2×C4⋊C4—794no—
693C2×C4⋊C4—1582no—
694C2×C4⋊C4—1582no—
695C2×C4⋊C4—1582no—
696C2×C4⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—3161no—
698C2×C22⋊C4—3161no—
699C2×C22⋊C4—3161no—
700C2×C22⋊C4—3161no—
701C2×C22⋊C4—3161no—
702C2×C22⋊C4—3161no—
703C2×C22⋊C4—3161no—
704C2×C22⋊C4—3161no—
705C2×C22⋊C4—794no—
706C2×C22⋊C4—794no—
707C2×C22⋊C4—794no—
708C2×C22⋊C4—794no—
709C2×C22⋊C4—794no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—3161no—
731C2×C42—3161no—
732C2×C42—1582no—
733C2×C42—1582no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1582no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—3161no—
741#95—3161no—
742#95—1582no—
743#95—1582no—
744#95—1582no—
745#95—1582no—
746#95—1582no—
747#95—1582no—
748#95—1582no—
749#95—1582no—
750#95—1582no—
751#95C4×D7914yescomplemented
752C24—792no—
753C24—792no—
754C24—792no—
755C24—792no—
756C24—792no—
757C24—792no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24C23×D7911yescharacteristic
783C2×D4—1588no—
784C2×D4—1588no—
785C2×D4—1588no—
786C2×D4—1588no—
787C2×D4—1588no—
788C2×D4—1588no—
789C2×D4—1588no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—3164no—
831C22×C4—3164no—
832C22×C4—3164no—
833C22×C4—3164no—
834C22×C4—3164no—
835C22×C4—3164no—
836C22×C4—3164no—
837C22×C4—3164no—
838C22×C4—3164no—
839C22×C4—3164no—
840C22×C4—792no—
841C22×C4—792no—
842C22×C4—792no—
843C22×C4—792no—
844C22×C4—792no—
845C22×C4—792no—
846C22×C4—792no—
847C22×C4—1588no—
848C22×C4—1588no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1588no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4C2×C4×D7912yes—
886C22×C4C2×C4×D7912yes—
887C22×C4C2×C4×D7912yes—
888C22×C4D4×D7912yes—
889C22×C4D4×D7912yes—
890C22×C4D4×D7912yes—
891C22×C4#1192962412yes—
892C22×C4#1192962412yes—
893C22×C4#1192962512yes—
894C22×C4#1192962512yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—1588no—
897C4⋊C4—1588no—
898C22⋊C4—3164no—
899C22⋊C4—3164no—
900C22⋊C4—3164no—
901C22⋊C4—3164no—
902C22⋊C4—3164no—
903C22⋊C4—1588no—
904C22⋊C4—1588no—
905C22⋊C4—1588no—
906C22⋊C4—1588no—
907C22⋊C4—1588no—
908C42—28no—
909C42—3164no—
910C42—3164no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—794no—
944C23—794no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23C22×C4×D7911yescharacteristic
982C23C2×D4×D7911yescharacteristic
983C23C2×D4×D7911yescharacteristic
984C23C2×D4×D7911yescharacteristic
985C23#41×D7911yescharacteristic
986C23#41×D7911yescharacteristic
987C23#41×D7911yescharacteristic
988C23C2×#1192962411yescharacteristic
989C23C2×#1192962411yescharacteristic
990C23C2×#1192962511yescharacteristic
991C23C2×#1192962511yescharacteristic
992C23#1457920611yescharacteristic
993C23#1457920711yescharacteristic
994C23#1457920711yescharacteristic
995C23#1457920811yescharacteristic
996D4—15832no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—31616no—
1045C2×C4—31616no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—794no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4#1457912314yes—
1089C2×C4#1457914614yes—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—3162no—
1098C22—3162no—
1099C22—3162no—
1100C22—3162no—
1101C22—3162no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—3162no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—3162no—
1113C22—3162no—
1114C22—1584no—
1115C22—1584no—
1116C22—1584no—
1117C22—1584no—
1118C22—1584no—
1119C22—1584no—
1120C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1121C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1122C22C2×#1457912311yescharacteristic
1123C22C4×#1192962411yescharacteristic
1124C22C4×#1192962511yescharacteristic
1125C22#1909903511yescharacteristic
1126C22#1909904311yescharacteristic
1127C22#120×D7911yescharacteristic
1128C22C2×#1457914611yescharacteristic
1129C22#1909907111yescharacteristic
1130C22#1909907211yescharacteristic
1131C22#1909907611yescharacteristic
1132C22#1909907611yescharacteristic
1133C22#1909909111yescharacteristic
1134C22#1909910011yescharacteristic
1135C22#1909912411yescharacteristic
1136C22#1909914211yescharacteristic
1137C22#1909914711yescharacteristic
1138C22#1909915411yescharacteristic
1139C22#1909920311yescharacteristic
1140C22#1909920411yescharacteristic
1141C22#1909920411yescharacteristic
1142C22#1909920911yescharacteristic
1143C22#1909920911yescharacteristic
1144C22#1909921111yescharacteristic
1145C22#1909922211yescharacteristic
1146C22#1909923111yescharacteristic
1147C22#1909923811yescharacteristic
1148C22#1909925111yescharacteristic
1149C22#1909925711yescharacteristic
1150C22#1909926311yescharacteristic
1151C22#1909926611yescharacteristic
1152C22#1909927911yescharacteristic
1153C22#1909928611yescharacteristic
1154C22#1909929811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—3162no—
1163C4—3162no—
1164C4—3162no—
1165C4—3162no—
1166C4—6321no—
1167C4—1584no—
1168C2—3164no—
1169C2—3164no—
1170C2#2376590111yescharacteristic
1171C2C4×#1457914611yescharacteristic
1172C2#2376610411yescharacteristic
1173C2#2376639911yescharacteristic
1174C2#2376643711yescharacteristic
1175C2#2376645111yescharacteristic
1176C2#2376646911yescharacteristic
1177C2#2376672911yescharacteristic
1178C2#2376674211yescharacteristic
1179C2#2376734411yescharacteristic
1180C2#2376735111yescharacteristic
1181C2#2376744311yescharacteristic
1182C2#2376745011yescharacteristic
1183C2#2376770011yescharacteristic
1184C2#2376898911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14173
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098453C2semidirect
4. C2×#19098450C2semidirect
5. C2×#19098410C2semidirect
6. #23761648C2semidirect
7. #23761642C2semidirect
9. #23761636C2semidirect
10. #23761634C2semidirect
11. #23761633C2semidirect
12. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
36. #19098481C4semidirect
93. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
158. #95×C79C2×C4semidirect
604. #1436D79semidirect
608. C79#14173semidirect
751. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3162
C2×#190984812
C2×#190984532
C2×#190984502
C2×#190984102
#237616482
#237616422
#237616402
#237616362
#237616342
#237616332
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1417379