Subgroups — #34213607

Order 20224.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	(C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098472	C₄	1	8	yes	complemented
24	#19098442	—	2	8	no	—
25	#19098439	—	2	8	no	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
64	C₄×D₃₁₆	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
88	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
111	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
112	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
131	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
170	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
223	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
325	C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
347	D₃₁₆	—	2	32	no	—
348	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
383	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
384	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
385	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
386	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
391	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
394	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
395	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
399	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
400	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
404	Dic₇₉	—	4	4	no	—
405	Dic₇₉	—	4	4	no	—
406	Dic₇₉	—	8	2	no	—
407	#14175	—	79	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₉	#2328	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	#2358	1	2	yes	—
413	C₂×C₇₉	#2364	1	2	yes	—
414	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	#2408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₉	#2457	1	2	yes	—
417	C₂×C₇₉	#2464	1	2	yes	—
418	C₂×C₇₉	#2535	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₉	#2598	1	1	yes	characteristic
420	D₇₉	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
422	C₂×#392	—	79	1	no	—
423	C₂×#386	—	79	2	no	—
424	C₂×#386	—	79	2	no	—
425	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#1442	—	79	1	no	—
427	#1439	—	79	1	no	—
428	#1438	—	79	1	no	—
429	#1437	—	79	2	no	—
430	#1434	—	79	1	no	—
431	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
432	C₇₉	#14175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
434	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
436	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	—	158	8	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	#392	—	79	8	no	—
450	#386	—	158	8	no	—
451	#386	—	158	8	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×#95	—	79	2	no	—
454	C₂×#95	—	79	1	no	—
455	C₂×#95	—	79	2	no	—
456	C₂×#95	—	79	2	no	—
457	C₂×#95	—	79	2	no	—
458	C₂×#95	—	79	1	no	—
459	C₂×#95	—	79	2	no	—
460	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	—	79	2	no	—
463	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	—	158	32	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	316	2	no	—
528	#95	—	79	4	no	—
529	#95	—	158	4	no	—
530	#95	—	158	4	no	—
531	#95	—	158	4	no	—
532	#95	—	158	4	no	—
533	#95	—	158	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	79	4	no	—
543	C₂⁴	—	79	4	no	—
544	C₂⁴	—	79	4	no	—
545	C₂⁴	—	158	2	no	—
546	C₂⁴	—	158	2	no	—
547	C₂⁴	—	158	2	no	—
548	C₂⁴	—	158	2	no	—
549	C₂⁴	—	158	2	no	—
550	C₂⁴	—	158	2	no	—
551	C₂⁴	—	158	2	no	—
552	C₂⁴	—	158	2	no	—
553	C₂⁴	—	158	2	no	—
554	C₂⁴	—	158	2	no	—
555	C₂⁴	—	158	2	no	—
556	C₂⁴	—	158	2	no	—
557	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
559	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	316	8	no	—
562	C₂×D₄	—	316	8	no	—
563	C₂×D₄	—	316	8	no	—
564	C₂×D₄	—	316	8	no	—
565	C₂×D₄	—	316	8	no	—
566	C₂×D₄	—	158	16	no	—
567	C₂×D₄	—	158	8	no	—
568	C₂×D₄	—	158	8	no	—
569	C₂×D₄	—	158	16	no	—
570	C₂×D₄	—	158	16	no	—
571	C₂×D₄	—	158	16	no	—
572	C₂×D₄	—	158	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	316	2	no	—
669	C₂³	—	316	2	no	—
670	C₂³	—	316	2	no	—
671	C₂³	—	316	2	no	—
672	C₂³	—	316	2	no	—
673	C₂³	—	316	2	no	—
674	C₂³	—	316	2	no	—
675	C₂³	—	316	2	no	—
676	C₂³	—	316	2	no	—
677	C₂³	—	316	2	no	—
678	C₂³	—	316	2	no	—
679	C₂³	—	316	2	no	—
680	C₂³	—	316	2	no	—
681	C₂³	—	316	2	no	—
682	C₂³	—	316	2	no	—
683	C₂³	—	316	2	no	—
684	C₂³	—	79	8	no	—
685	C₂³	—	158	4	no	—
686	C₂³	—	158	4	no	—
687	C₂³	—	158	4	no	—
688	C₂³	—	158	4	no	—
689	C₂³	—	158	4	no	—
690	C₂³	—	158	4	no	—
691	C₂³	—	158	4	no	—
692	C₂³	—	158	4	no	—
693	C₂³	—	158	4	no	—
694	C₂³	—	158	4	no	—
695	C₂³	—	158	4	no	—
696	C₂³	—	158	4	no	—
697	C₂³	—	158	4	no	—
698	C₂³	—	158	4	no	—
699	C₂³	—	158	4	no	—
700	C₂³	—	158	4	no	—
701	C₂³	—	158	4	no	—
702	C₂³	—	158	4	no	—
703	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	complemented
704	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
714	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
715	D₄	—	316	32	no	—
716	D₄	—	158	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	316	32	no	—
746	C₂×C₄	—	316	2	no	—
747	C₂×C₄	—	316	2	no	—
748	C₂×C₄	—	316	2	no	—
749	C₂×C₄	—	316	2	no	—
750	C₂×C₄	—	316	2	no	—
751	C₂×C₄	—	316	2	no	—
752	C₂×C₄	—	316	2	no	—
753	C₂×C₄	—	316	2	no	—
754	C₂×C₄	—	316	2	no	—
755	C₂×C₄	—	316	2	no	—
756	C₂×C₄	—	316	2	no	—
757	C₂×C₄	—	316	2	no	—
758	C₂×C₄	—	316	2	no	—
759	C₂×C₄	—	316	2	no	—
760	C₂×C₄	—	316	2	no	—
761	C₂×C₄	—	158	4	no	—
762	C₂×C₄	—	158	4	no	—
763	C₂×C₄	—	158	4	no	—
764	C₂×C₄	—	158	4	no	—
765	C₂×C₄	—	158	4	no	—
766	C₂×C₄	—	158	4	no	—
767	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	#14579129	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#14579135	1	4	yes	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	316	4	no	—
782	C₂²	—	316	4	no	—
783	C₂²	—	316	4	no	—
784	C₂²	—	316	4	no	—
785	C₂²	—	316	4	no	—
786	C₂²	—	316	4	no	—
787	C₂²	—	316	4	no	—
788	C₂²	—	316	4	no	—
789	C₂²	—	316	4	no	—
790	C₂²	—	316	4	no	—
791	C₂²	—	316	4	no	—
792	C₂²	—	316	4	no	—
793	C₂²	—	158	8	no	—
794	C₂²	—	158	8	no	—
795	C₂²	—	158	8	no	—
796	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#19099035	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
805	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#19099097	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#19099164	1	2	yes	—
811	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
812	C₂²	#19099203	1	2	yes	—
813	C₂²	#19099203	1	2	yes	—
814	C₂²	#19099208	1	2	yes	—
815	C₂²	#19099209	1	2	yes	—
816	C₂²	#19099237	1	2	yes	—
817	C₂²	#19099257	1	2	yes	—
818	C₂²	#19099263	1	2	yes	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	316	4	no	—
826	C₄	—	316	4	no	—
827	C₄	—	632	2	no	—
828	C₂	—	4	4	no	—
829	C₂	—	316	8	no	—
830	C₂	C₄×#14579129	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₄×#14579135	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#23766122	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#23766382	1	2	yes	—
834	C₂	#23766451	1	2	yes	—
835	C₂	#23766719	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#23766756	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#23767307	1	2	yes	—
838	C₂	#23767406	1	2	yes	—
839	C₂	#23768297	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#23768966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#19098472	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14175
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#19098442	C₂	semidirect
4. C₂×#19098439	C₂	semidirect
5. #23761656	C₂	semidirect
6. #23761645	C₂	semidirect
7. #23761640	C₂	semidirect
8. #23761638	C₂	semidirect
9. #23761627	C₂	semidirect
10. (C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
23. #19098472	C₄	semidirect
46. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	semidirect
88. C₇₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
110. C₂×C₄²×C₇₉	D₄	semidirect
247. C₂³×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
425. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇₉	semidirect
432. C₇₉	#14175	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	semidirect
524. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	semidirect
703. C₂³	C₄×D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₁₆	2
C₂×#19098472	2
C₂×#19098442	2
C₂×#19098439	2
#23761656	2
#23761645	2
#23761640	2
#23761638	2
#23761627	2
(C₂×D₇₉)⋊#95	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	2
#14175	79