Finite Group Databasebeta

← #34213611

Subgroups — #34213611

Order 20224.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098480C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098452C212yesmaximal, complemented
4C2×#19098437C212yesmaximal, complemented
5C2×C4⋊C4×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761640C211yesmaximal, characteristic
8#23761636C212yesmaximal, complemented
9#23761625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D79)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C79×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2212yes—
14C2×#14579123—28no—
15C2×#14579123—24no—
16C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
17C22×Dic79⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098480C418yescomplemented
27#19098452—28no—
28#19098437—28no—
29C4⋊C4×Dic79—24no—
30C2×C79⋊#95C2212yes—
31C2×C79⋊#95C2212yes—
32C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C79⋊#95C2212yes—
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
38C2×#95×C79C2212yes—
39C2×#95×C79C2212yes—
40C2×#95×C79C2211yescharacteristic
41C24×D79C2312yes—
42C22×D316—22no—
43C22×D316—22no—
44C22×D316—24no—
45C22×D316—24no—
46C22×D316C2×C414yes—
47C23×Dic79C2312yes—
48C23×Dic79C2311yescharacteristic
49C23×Dic79C2311yescharacteristic
50C23×Dic79C2311yescharacteristic
51C23×Dic79C2311yescharacteristic
52C22×C4×D79—24no—
53C22×C4×D79—24no—
54C22×C4×D79—24no—
55C22×C4×D79—24no—
56C22×C4×D79—24no—
57C22×C4×D79—42no—
58C22×C4×D79—42no—
59#14579123—232no—
60C2×C4⋊Dic79—22no—
61C2×C4⋊Dic79—22no—
62C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
63C2×Dic79⋊C4—24no—
64C2×Dic79⋊C4—24no—
65C2×Dic79⋊C4—42no—
66C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D79)⋊C4C2×C418yescomplemented
79C2×(C2×D79)⋊C4C2×C418yescomplemented
80C2×(C2×D79)⋊C4D418yes—
81C2×C4×Dic79—22no—
82C2×C4×Dic79—22no—
83C2×C4×Dic79—24no—
84C2×C4×Dic79—22no—
85C2×C4×Dic79—22no—
86C2×C4×Dic79—24no—
87C2×C4×Dic79D414yes—
88C79⋊#95—22no—
89C79⋊#95—22no—
90C79⋊#95—24no—
91C79⋊#95—24no—
92C79⋊#95—42no—
93C79⋊#95C2×C414yescomplemented
94C23×C4×C79C2312yes—
95C23×C4×C79C2311yescharacteristic
96C23×C4×C79C2312yes—
97C23×C4×C79C2311yescharacteristic
98C23×C4×C79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C79—22no—
100C2×C4⋊C4×C79—24no—
101C2×C4⋊C4×C79—22no—
102C2×C4⋊C4×C79—22no—
103C2×C4⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
104#95×C79—24no—
105#95×C79—24no—
106#95×C79—22no—
107C23×D79—22no—
108C23×D79—22no—
109C23×D79—22no—
110C23×D79—22no—
111C23×D79—22no—
112C23×D79—22no—
113C23×D79—22no—
114C23×D79—22no—
115C23×D79—22no—
116C23×D79—22no—
117C23×D79—22no—
118C23×D79—22no—
119C23×D79C22×C414yes—
120C23×D79C2×D414yes—
121C23×D79#4114yes—
122C2×D316—28no—
123C2×D316—28no—
124C2×D316—216no—
125C2×D316—216no—
126C2×D316—28no—
127C22×Dic79—22no—
128C22×Dic79—21no—
129C22×Dic79—21no—
130C22×Dic79—22no—
131C22×Dic79—22no—
132C22×Dic79—22no—
133C22×Dic79—21no—
134C22×Dic79—21no—
135C22×Dic79—21no—
136C22×Dic79—22no—
137C22×Dic79—22no—
138C22×Dic79—22no—
139C22×Dic79—21no—
140C22×Dic79—22no—
141C22×Dic79—22no—
142C22×Dic79—22no—
143C22×Dic79—22no—
144C22×Dic79—22no—
145C22×Dic79—22no—
146C22×Dic79C22×C414yes—
147C22×Dic79C2×D412yes—
148C22×Dic79C2×D414yes—
149C22×Dic79C2×D412yes—
150C22×Dic79C2×D412yes—
151C22×Dic79C2×D412yes—
152C22×Dic79#4112yes—
153C22×Dic79#4112yes—
154C2×C4×D79—216no—
155C2×C4×D79—48no—
156C2×C4×D79—48no—
157C2×C4×D79—48no—
158C2×C4×D79—48no—
159C2×C4×D79—48no—
160C2×C4×D79—48no—
161C4⋊Dic79—28no—
162Dic79⋊C4—48no—
163(C2×D79)⋊C4—216no—
164(C2×D79)⋊C4—216no—
165(C2×D79)⋊C4—216no—
166(C2×D79)⋊C4—48no—
167(C2×D79)⋊C4—48no—
168C4×Dic79—28no—
169C4×Dic79—28no—
170C4×Dic79—44no—
171C24×C79C2411yescharacteristic
172C22×C4×C79—21no—
173C22×C4×C79—22no—
174C22×C4×C79—21no—
175C22×C4×C79—21no—
176C22×C4×C79—21no—
177C22×C4×C79—22no—
178C22×C4×C79—22no—
179C22×C4×C79—22no—
180C22×C4×C79—21no—
181C22×C4×C79—22no—
182C22×C4×C79—22no—
183C22×C4×C79—21no—
184C22×C4×C79—22no—
185C22×C4×C79—22no—
186C22×C4×C79—22no—
187C22×C4×C79—22no—
188C22×C4×C79—22no—
189C22×C4×C79—22no—
190C22×C4×C79—22no—
191C22×C4×C79—22no—
192C22×C4×C79—22no—
193C22×C4×C79—22no—
194C22×C4×C79—22no—
195C22×C4×C79C22×C412yes—
196C22×C4×C79C22×C412yes—
197C22×C4×C79C22×C412yes—
198C22×C4×C79C2×D414yes—
199C22×C4×C79C2×D412yes—
200C22×C4×C79C2×D412yes—
201C22×C4×C79#4112yes—
202C22×C4×C79#4112yes—
203C4⋊C4×C79—28no—
204C4⋊C4×C79—28no—
205C23×C79C23×C411yescharacteristic
206C23×C79C22×D411yescharacteristic
207C23×C79C22×D412yes—
208C23×C79C22×D411yescharacteristic
209C23×C79C2×#4112yes—
210C23×C79C2×#4111yescharacteristic
211C23×C79C2×#4111yescharacteristic
212C23×C79C2×#4111yescharacteristic
213C23×C79C2×#4111yescharacteristic
214C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
215C23×C792−1+412yes—
216C22×D79—24no—
217C22×D79—24no—
218C22×D79—24no—
219C22×D79—24no—
220C22×D79—24no—
221C22×D79—24no—
222C22×D79—24no—
223C22×D79—24no—
224C22×D79—24no—
225C22×D79—24no—
226C22×D79—24no—
227C22×D79—24no—
228C22×D79—24no—
229C22×D79—24no—
230C22×D79—24no—
231C22×D79—24no—
232C22×D79—24no—
233C22×D79—24no—
234C22×D79—42no—
235C22×D79—42no—
236C22×D79—42no—
237C22×D79—42no—
238C22×D79—42no—
239C22×D79—42no—
240C22×D79—42no—
241C22×D79—42no—
242C22×D79—42no—
243C22×D79—42no—
244C22×D79—42no—
245C22×D79—42no—
246C22×D79—42no—
247C22×D79—42no—
248C22×D79—42no—
249C22×D79—42no—
250C22×D79C4×D418yes—
251C2×C4×C79—24no—
252C2×C4×C79—22no—
253C2×C4×C79—22no—
254C2×C4×C79—22no—
255C2×C4×C79—22no—
256C2×C4×C79—22no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—24no—
259C2×C4×C79—22no—
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—24no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—24no—
264C2×C4×C79—24no—
265C2×C4×C79—24no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—42no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—42no—
270C2×C4×C79—42no—
271C2×C4×C79—42no—
272C2×C4×C79—42no—
273C2×C4×C79—42no—
274C2×C4×C79—42no—
275C2×C4×C79—42no—
276C2×C4×C79—42no—
277C2×C4×C79—42no—
278C2×C4×C79—42no—
279C2×C4×C79—42no—
280C2×C4×C79C4×D414yes—
281C2×C4×C79C4×D414yescomplemented
282C2×Dic79—22no—
283C2×Dic79—22no—
284C2×Dic79—22no—
285C2×Dic79—22no—
286C2×Dic79—24no—
287C2×Dic79—24no—
288C2×Dic79—24no—
289C2×Dic79—24no—
290C2×Dic79—24no—
291C2×Dic79—24no—
292C2×Dic79—24no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—24no—
296C2×Dic79—24no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—42no—
302C2×Dic79—42no—
303C2×Dic79—42no—
304C2×Dic79—42no—
305C2×Dic79—42no—
306C2×Dic79—42no—
307C2×Dic79#12014yes—
308C2×Dic79#12114yes—
309D316—232no—
310C4×D79—432no—
311C22×C79C2×C4×D412yes—
312C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
313C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C79C4×#4111yescharacteristic
315C22×C79#52012yes—
316C22×C79C2×#12011yescharacteristic
317C22×C79C2×#12111yescharacteristic
318C22×C79#52511yescharacteristic
319C22×C79#52512yes—
320C22×C79#52511yescharacteristic
321C22×C79#52911yescharacteristic
322C22×C79#53211yescharacteristic
323C22×C79#53511yescharacteristic
324C22×C79#53611yescharacteristic
325C22×C79#54212yes—
326C22×C79D4212yes—
327C22×C79#54612yes—
328C22×C79#54712yes—
329C22×C79#54712yes—
330C22×C79#54812yes—
331C22×C79#55112yes—
332C22×C79#55212yes—
333C22×C79#55312yes—
334C2×D79—28no—
335C2×D79—28no—
336C2×D79—28no—
337C2×D79—44no—
338C2×D79—44no—
339C2×D79—44no—
340C2×D79—44no—
341C2×D79—44no—
342C2×D79—44no—
343C2×D79—44no—
344C2×D79—44no—
345C2×D79—44no—
346C2×D79—44no—
347C2×D79—44no—
348C2×D79—44no—
349C4×C79—24no—
350C4×C79—24no—
351C4×C79—44no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—82no—
354Dic79—24no—
355Dic79—24no—
356Dic79—42no—
357Dic79—44no—
358Dic79—42no—
359#14176—791nomaximal, Sylow
360C2×C79C4×#12011yescharacteristic
361C2×C79C4×#12111yescharacteristic
362C2×C79#232611yescharacteristic
363C2×C79#235912yes—
364C2×C79#236112yes—
365C2×C79#240611yescharacteristic
366C2×C79#240811yescharacteristic
367C2×C79#246112yes—
368C2×C79#246812yes—
369C2×C79#253611yescharacteristic
370C2×C79#259811yescharacteristic
371D79—48no—
372C22×C4×D4—791no—
373C2×#394—791no—
374C2×#388—792no—
375C2×#385—792no—
376C2×C4×C4⋊C4—791no—
377#1444—791no—
378#1441D7911yescharacteristic, complemented
379#1438—791no—
380#1437—792no—
381#1434—791no—
382C22⋊#95—792no—
383C79#1417611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×D4—791no—
385C24×C4—792no—
386C2×C4×D4—1584no—
387C2×C4×D4—1588no—
388C22×C4⋊C4—792no—
389C22×C4⋊C4—791no—
390C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
391C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
392C22×C22⋊C4—792no—
393C22×C22⋊C4—792no—
394C22×C22⋊C4—792no—
395C22×C22⋊C4—792no—
396C22×C22⋊C4—792no—
397C22×C42—791no—
398C22×C42—791no—
399C22×C42—791no—
400#394—798no—
401#388—1588no—
402#385—1588no—
403C4×C4⋊C4—1584no—
404C2×#95—792no—
405C2×#95—791no—
406C2×#95—791no—
407C2×#95—792no—
408C2×#95—792no—
409C2×#95—791no—
410C2×#95C2×D7912yes—
411C2×#95C2×D7911yescharacteristic
412C2×#95C2×D7912yes—
413C25—792no—
414C22×D4—794no—
415C22×D4—1584no—
416C22×D4—1584no—
417C22×D4—1582no—
418C22×D4—1582no—
419C23×C4—3162no—
420C23×C4—3162no—
421C23×C4—791no—
422C23×C4—791no—
423C23×C4—791no—
424C23×C4—792no—
425C23×C4—791no—
426C23×C4—1584no—
427C23×C4—1584no—
428C23×C4—1584no—
429C23×C4—1584no—
430C23×C4—1584no—
431C23×C4C22×D7912yes—
432C23×C4C22×D7911yescharacteristic
433C23×C4C22×D7912yes—
434C23×C4C22×D7911yescharacteristic
435C23×C4C22×D7911yescharacteristic
436C4×D4—15832no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—3162no—
442C2×C4⋊C4—794no—
443C2×C4⋊C4—1584no—
444C2×C4⋊C4—1584no—
445C2×C4⋊C4—1582no—
446C2×C4⋊C4—1582no—
447C2×C4⋊C4C4×D7914yescomplemented
448C2×C22⋊C4—3162no—
449C2×C22⋊C4—3162no—
450C2×C22⋊C4—798no—
451C2×C22⋊C4—798no—
452C2×C22⋊C4—798no—
453C2×C22⋊C4—1584no—
454C2×C22⋊C4—1584no—
455C2×C22⋊C4—1584no—
456C2×C22⋊C4—1584no—
457C2×C22⋊C4—1584no—
458C2×C22⋊C4—1584no—
459C2×C22⋊C4—1584no—
460C2×C22⋊C4—1584no—
461C2×C22⋊C4—1584no—
462C2×C22⋊C4—1584no—
463C2×C42—794no—
464C2×C42—1582no—
465C2×C42—1584no—
466C2×C42—1584no—
467C2×C42—1582no—
468C2×C42—1582no—
469C2×C42—1582no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—22no—
473#95—3162no—
474#95—794no—
475#95—1582no—
476#95—1584no—
477#95—1584no—
478#95—1582no—
479C24—794no—
480C24—794no—
481C24—794no—
482C24—1582no—
483C24—1582no—
484C24—1582no—
485C24—1582no—
486C24—1582no—
487C24—1582no—
488C24—1582no—
489C24—1582no—
490C24—1582no—
491C24—1582no—
492C24—1582no—
493C24—1582no—
494C24C23×D7911yescharacteristic
495C2×D4—15816no—
496C2×D4—1588no—
497C2×D4—1588no—
498C2×D4—15816no—
499C2×D4—1588no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—3168no—
524C22×C4—3168no—
525C22×C4—3168no—
526C22×C4—3168no—
527C22×C4—3168no—
528C22×C4—3168no—
529C22×C4—792no—
530C22×C4—792no—
531C22×C4—792no—
532C22×C4—794no—
533C22×C4—792no—
534C22×C4—792no—
535C22×C4—794no—
536C22×C4—792no—
537C22×C4—15816no—
538C22×C4—1582no—
539C22×C4—1582no—
540C22×C4—1581no—
541C22×C4—1581no—
542C22×C4—1582no—
543C22×C4—1582no—
544C22×C4—1582no—
545C22×C4—1582no—
546C22×C4—1582no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1582no—
550C22×C4—1582no—
551C22×C4—1582no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1582no—
555C22×C4—1582no—
556C22×C4—1582no—
557C22×C4C2×C4×D7912yes—
558C22×C4C2×C4×D7912yes—
559C22×C4C2×C4×D7912yes—
560C22×C4D4×D7914yes—
561C22×C4D4×D7912yes—
562C22×C4D4×D7912yes—
563C22×C4#1192962312yes—
564C22×C4#1192962512yes—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—28no—
567C4⋊C4—3168no—
568C4⋊C4—1588no—
569C22⋊C4—3168no—
570C22⋊C4—3168no—
571C22⋊C4—15816no—
572C22⋊C4—15816no—
573C22⋊C4—15816no—
574C42—3164no—
575C42—1588no—
576C42—1588no—
577C23—3162no—
578C23—3162no—
579C23—3162no—
580C23—3162no—
581C23—3162no—
582C23—3162no—
583C23—3162no—
584C23—3162no—
585C23—3162no—
586C23—3162no—
587C23—3162no—
588C23—3162no—
589C23—3162no—
590C23—3162no—
591C23—3162no—
592C23—3162no—
593C23—798no—
594C23—1584no—
595C23—1584no—
596C23—1584no—
597C23—1584no—
598C23—1584no—
599C23—1584no—
600C23—1584no—
601C23—1584no—
602C23—1584no—
603C23—1584no—
604C23—1584no—
605C23—1584no—
606C23—1584no—
607C23—1584no—
608C23—1584no—
609C23—1584no—
610C23—1584no—
611C23—1584no—
612C23C22×C4×D7911yescharacteristic
613C23C2×D4×D7911yescharacteristic
614C23C2×D4×D7911yescharacteristic
615C23C2×D4×D7912yes—
616C23#41×D7911yescharacteristic
617C23#41×D7911yescharacteristic
618C23#41×D7912yes—
619C23C2×#1192962311yescharacteristic
620C23C2×#1192962511yescharacteristic
621C23#1457920712yes—
622C23#1457920912yes—
623D4—15832no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—31632no—
654C2×C4—3162no—
655C2×C4—3162no—
656C2×C4—3162no—
657C2×C4—3162no—
658C2×C4—3162no—
659C2×C4—3162no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—794no—
665C2×C4—794no—
666C2×C4—1584no—
667C2×C4—1584no—
668C2×C4—1584no—
669C2×C4—1584no—
670C2×C4—1584no—
671C2×C4—1582no—
672C2×C4—1582no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1584no—
675C2×C4—1584no—
676C2×C4—1584no—
677C2×C4—1584no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4(C22⋊D79)⋊C414yes—
682C2×C4#1457912314yescomplemented
683C22—3164no—
684C22—3164no—
685C22—3164no—
686C22—3164no—
687C22—3164no—
688C22—3164no—
689C22—3164no—
690C22—3164no—
691C22—3164no—
692C22—3164no—
693C22—3164no—
694C22—3164no—
695C22—1588no—
696C22—1588no—
697C22—1588no—
698C22C4×D4×D7912yes—
699C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
700C22C2×#1457912311yescharacteristic
701C22#1909903111yescharacteristic
702C22#1909904512yes—
703C22#120×D7911yescharacteristic
704C22#121×D7911yescharacteristic
705C22#1909907111yescharacteristic
706C22#1909907312yes—
707C22#1909907611yescharacteristic
708C22#1909909911yescharacteristic
709C22#1909910811yescharacteristic
710C22#1909913111yescharacteristic
711C22#1909913811yescharacteristic
712C22#1909918612yes—
713C22#1909919712yes—
714C22#1909920512yes—
715C22#1909921512yes—
716C22#1909921612yes—
717C22#1909922312yes—
718C22#1909923812yes—
719C22#1909924512yes—
720C22#1909926612yes—
721C4—24no—
722C4—24no—
723C4—42no—
724C4—44no—
725C4—82no—
726C4—3162no—
727C4—3164no—
728C4—3162no—
729C4—1584no—
730C4—1584no—
731C2—3168no—
732C2#2376590511yescharacteristic
733C2#2376590611yescharacteristic
734C2#2376611411yescharacteristic
735C2#2376638512yes—
736C2#2376641512yes—
737C2#2376673611yescharacteristic
738C2#2376675111yescharacteristic
739C2#2376736812yes—
740C2#2376746712yes—
741C2#2376830611yescharacteristic
742C2#2376896911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1441C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1441D79
hypocenterC79#14176
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098452C2semidirect
4. C2×#19098437C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic79C2semidirect
6. #23761663C2semidirect
8. #23761636C2semidirect
9. #23761625C2semidirect
10. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
11. C79×#1441C2semidirect
26. #19098480C4semidirect
62. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
78. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
79. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
93. C79⋊#95C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
281. C2×C4×C79C4×D4semidirect
378. #1441D79semidirect
383. C79#14176semidirect
447. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
682. C2×C4#14579123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791232
C2×#190984802
C2×#190984522
C2×#190984372
C2×C4⋊C4×Dic792
#237616632
#237616402
#237616362
#237616252
(C2×D79)⋊#952
C79×#14412
#1417679