Subgroups — #34213618

Order 20224.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23761638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	(C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098480	C₄	1	8	yes	complemented
24	#19098454	—	2	8	no	—
25	#19098434	—	2	8	no	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
57	C₄×D₃₁₆	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
84	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
105	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
106	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₇₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
160	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
204	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
309	D₃₁₆	—	2	32	no	—
310	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
311	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₉	#552	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
335	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
336	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
337	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
338	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
349	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
350	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
351	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
352	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
353	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
356	Dic₇₉	—	4	4	no	—
357	Dic₇₉	—	4	4	no	—
358	Dic₇₉	—	8	2	no	—
359	#14176	—	79	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#2326	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	#2359	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₉	#2361	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₉	#2406	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	#2408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	#2461	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₉	#2468	1	2	yes	—
369	C₂×C₇₉	#2536	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#2598	1	1	yes	characteristic
371	D₇₉	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
373	C₂×#394	—	79	1	no	—
374	C₂×#388	—	79	2	no	—
375	C₂×#385	—	79	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#1444	—	79	1	no	—
378	#1441	—	79	1	no	—
379	#1438	—	79	1	no	—
380	#1437	—	79	2	no	—
381	#1434	—	79	1	no	—
382	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
383	C₇₉	#14176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	158	8	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	#394	—	79	8	no	—
401	#388	—	158	8	no	—
402	#385	—	158	8	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×#95	—	79	2	no	—
405	C₂×#95	—	79	1	no	—
406	C₂×#95	—	79	2	no	—
407	C₂×#95	—	79	2	no	—
408	C₂×#95	—	79	2	no	—
409	C₂×#95	—	79	1	no	—
410	C₂×#95	—	79	2	no	—
411	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁵	—	79	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	—	158	32	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	316	2	no	—
473	#95	—	79	4	no	—
474	#95	—	158	4	no	—
475	#95	—	158	4	no	—
476	#95	—	158	4	no	—
477	#95	—	158	4	no	—
478	#95	—	158	2	no	—
479	C₂⁴	—	79	4	no	—
480	C₂⁴	—	79	4	no	—
481	C₂⁴	—	79	4	no	—
482	C₂⁴	—	158	2	no	—
483	C₂⁴	—	158	2	no	—
484	C₂⁴	—	158	2	no	—
485	C₂⁴	—	158	2	no	—
486	C₂⁴	—	158	2	no	—
487	C₂⁴	—	158	2	no	—
488	C₂⁴	—	158	2	no	—
489	C₂⁴	—	158	2	no	—
490	C₂⁴	—	158	2	no	—
491	C₂⁴	—	158	2	no	—
492	C₂⁴	—	158	2	no	—
493	C₂⁴	—	158	2	no	—
494	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	—	158	16	no	—
496	C₂×D₄	—	158	8	no	—
497	C₂×D₄	—	158	8	no	—
498	C₂×D₄	—	158	16	no	—
499	C₂×D₄	—	158	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
574	C₄²	—	2	8	no	—
575	C₄²	—	2	8	no	—
576	C₄²	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	316	2	no	—
578	C₂³	—	316	2	no	—
579	C₂³	—	316	2	no	—
580	C₂³	—	316	2	no	—
581	C₂³	—	316	2	no	—
582	C₂³	—	316	2	no	—
583	C₂³	—	316	2	no	—
584	C₂³	—	316	2	no	—
585	C₂³	—	316	2	no	—
586	C₂³	—	316	2	no	—
587	C₂³	—	316	2	no	—
588	C₂³	—	316	2	no	—
589	C₂³	—	316	2	no	—
590	C₂³	—	316	2	no	—
591	C₂³	—	316	2	no	—
592	C₂³	—	316	2	no	—
593	C₂³	—	79	8	no	—
594	C₂³	—	158	4	no	—
595	C₂³	—	158	4	no	—
596	C₂³	—	158	4	no	—
597	C₂³	—	158	4	no	—
598	C₂³	—	158	4	no	—
599	C₂³	—	158	4	no	—
600	C₂³	—	158	4	no	—
601	C₂³	—	158	4	no	—
602	C₂³	—	158	4	no	—
603	C₂³	—	158	4	no	—
604	C₂³	—	158	4	no	—
605	C₂³	—	158	4	no	—
606	C₂³	—	158	4	no	—
607	C₂³	—	158	4	no	—
608	C₂³	—	158	4	no	—
609	C₂³	—	158	4	no	—
610	C₂³	—	158	4	no	—
611	C₂³	—	158	4	no	—
612	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
622	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
623	D₄	—	158	32	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	316	32	no	—
658	C₂×C₄	—	316	2	no	—
659	C₂×C₄	—	316	2	no	—
660	C₂×C₄	—	316	2	no	—
661	C₂×C₄	—	316	2	no	—
662	C₂×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂×C₄	—	316	2	no	—
664	C₂×C₄	—	316	2	no	—
665	C₂×C₄	—	316	2	no	—
666	C₂×C₄	—	316	2	no	—
667	C₂×C₄	—	316	2	no	—
668	C₂×C₄	—	316	2	no	—
669	C₂×C₄	—	316	2	no	—
670	C₂×C₄	—	316	2	no	—
671	C₂×C₄	—	316	2	no	—
672	C₂×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂×C₄	—	158	4	no	—
675	C₂×C₄	—	158	4	no	—
676	C₂×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂×C₄	—	158	4	no	—
679	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	complemented
681	C₂×C₄	#14579129	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	#14579135	1	4	yes	—
683	C₂²	—	316	4	no	—
684	C₂²	—	316	4	no	—
685	C₂²	—	316	4	no	—
686	C₂²	—	316	4	no	—
687	C₂²	—	316	4	no	—
688	C₂²	—	316	4	no	—
689	C₂²	—	316	4	no	—
690	C₂²	—	316	4	no	—
691	C₂²	—	316	4	no	—
692	C₂²	—	316	4	no	—
693	C₂²	—	316	4	no	—
694	C₂²	—	316	4	no	—
695	C₂²	—	158	8	no	—
696	C₂²	—	158	8	no	—
697	C₂²	—	158	8	no	—
698	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#19099045	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
707	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#19099097	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#19099137	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#19099185	1	2	yes	—
713	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
714	C₂²	#19099209	1	2	yes	—
715	C₂²	#19099214	1	2	yes	—
716	C₂²	#19099214	1	2	yes	—
717	C₂²	#19099225	1	2	yes	—
718	C₂²	#19099237	1	2	yes	—
719	C₂²	#19099254	1	2	yes	—
720	C₂²	#19099257	1	2	yes	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	316	4	no	—
729	C₄	—	316	4	no	—
730	C₄	—	632	2	no	—
731	C₂	—	316	8	no	—
732	C₂	C₄×#14579129	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₄×#14579135	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#23766107	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#23766397	1	2	yes	—
736	C₂	#23766418	1	2	yes	—
737	C₂	#23766735	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#23766756	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#23767367	1	2	yes	—
740	C₂	#23767466	1	2	yes	—
741	C₂	#23768305	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#23768966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14176
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098454	C₂	semidirect
4. C₂×#19098434	C₂	semidirect
5. #23761664	C₂	semidirect
6. #23761653	C₂	semidirect
8. #23761638	C₂	semidirect
9. #23761627	C₂	semidirect
10. (C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
23. #19098480	C₄	semidirect
75. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₇₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
285. C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
376. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	semidirect
383. C₇₉	#14176	semidirect
446. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	semidirect
447. C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	semidirect
680. C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₁₆	2
C₂×#19098480	2
C₂×#19098454	2
C₂×#19098434	2
#23761664	2
#23761653	2
#23761640	2
#23761638	2
#23761627	2
(C₂×D₇₉)⋊#95	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#14176	79