Finite Group Databasebeta

← #34213687

Subgroups — #34213687

Order 20224.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098481C418yescomplemented
33#19098441—24no—
34#19098441—24no—
35C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
36#19098410—24no—
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C79C2211yescharacteristic
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316C2×C414yes—
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—41no—
82C22×C4×D79—41no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C2×Dic79⋊C4—41no—
86C2×Dic79⋊C4—41no—
87C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79—22no—
120C2×C4×Dic79—22no—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79—41no—
123C2×C4×Dic79—41no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—41no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95—41no—
135C79⋊#95—41no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79—22no—
144C2×C42×C79—22no—
145C2×C42×C79—41no—
146#95×C79—22no—
147#95×C79—22no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—22no—
150#95×C79—41no—
151#95×C79C2×C414yescomplemented
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79C22×C412yes—
177C23×D79C22×C412yes—
178C23×D79C2×D412yes—
179C23×D79C2×D412yes—
180C23×D79#4112yes—
181C23×D79#4112yes—
182C2×D316—28no—
183C2×D316—28no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C22×C412yes—
225C22×Dic79C22×C412yes—
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C22×Dic79C2×D412yes—
228C22×Dic79#4112yes—
229C22×Dic79#4112yes—
230C22×Dic79#4112yes—
231C2×C4×D79—28no—
232C2×C4×D79—28no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245Dic79⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—28no—
247(C2×D79)⋊C4—28no—
248(C2×D79)⋊C4—28no—
249(C2×D79)⋊C4—28no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253(C2×D79)⋊C4—44no—
254(C2×D79)⋊C4—44no—
255(C2×D79)⋊C4—44no—
256C4×Dic79—44no—
257C4×Dic79—44no—
258C24×C79C2411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C22×C412yes—
301C22×C4×C79C22×C412yes—
302C22×C4×C79C22×C412yes—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79#4112yes—
306C22×C4×C79#4112yes—
307C22×C4×C79#4112yes—
308C42×C79—44no—
309C23×C79C23×C411yescharacteristic
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C23×C79C2×#4111yescharacteristic
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C23×C79C2×#4111yescharacteristic
315C23×C79C2×#4111yescharacteristic
316C23×C79C2×#4111yescharacteristic
317C23×C79C2×#4111yescharacteristic
318C23×C79C2×#4111yescharacteristic
319C23×C79C2×#4111yescharacteristic
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79C4×D414yes—
393C22×D79C4×D414yes—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79#12314yes—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79#12314yes—
485D316—416no—
486C4×D79—416no—
487C4×D79—416no—
488C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C79C4×#4111yescharacteristic
491C22×C79C4×#4111yescharacteristic
492C22×C79C4×#4111yescharacteristic
493C22×C79#51811yescharacteristic
494C22×C79#51811yescharacteristic
495C22×C79C2×#12311yescharacteristic
496C22×C79C2×#12311yescharacteristic
497C22×C79#52511yescharacteristic
498C22×C79#52511yescharacteristic
499C22×C79#52911yescharacteristic
500C22×C79#52911yescharacteristic
501C22×C79#52911yescharacteristic
502C22×C79#52911yescharacteristic
503C22×C79#53811yescharacteristic
504C22×C79#53811yescharacteristic
505C22×C79#54011yescharacteristic
506C22×C79#54011yescharacteristic
507C22×C79D4211yescharacteristic
508C22×C79#54611yescharacteristic
509C22×C79#54611yescharacteristic
510C22×C79#54611yescharacteristic
511C22×C79#54611yescharacteristic
512C22×C79#54611yescharacteristic
513C22×C79#54611yescharacteristic
514C22×C79#55111yescharacteristic
515C22×C79#55111yescharacteristic
516C22×C79#55111yescharacteristic
517C22×C79#55311yescharacteristic
518C22×C79#55311yescharacteristic
519C22×C79#55311yescharacteristic
520C22×C79#55311yescharacteristic
521C22×C79#55511yescharacteristic
522C22×C79#55511yescharacteristic
523C2×D79—24no—
524C2×D79—24no—
525C2×D79—24no—
526C2×D79—24no—
527C2×D79—24no—
528C2×D79—24no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C4×C79—24no—
554C4×C79—42no—
555C4×C79—42no—
556C4×C79—42no—
557C4×C79—42no—
558C4×C79—42no—
559C4×C79—81no—
560Dic79—24no—
561Dic79—42no—
562Dic79—42no—
563Dic79—42no—
564Dic79—42no—
565Dic79—81no—
566#14181—791nomaximal, Sylow
567C2×C79C4×#12311yescharacteristic
568C2×C79C4×#12311yescharacteristic
569C2×C79#233311yescharacteristic
570C2×C79#235811yescharacteristic
571C2×C79#236411yescharacteristic
572C2×C79#236411yescharacteristic
573C2×C79#237211yescharacteristic
574C2×C79#241811yescharacteristic
575C2×C79#241811yescharacteristic
576C2×C79#242011yescharacteristic
577C2×C79#242011yescharacteristic
578C2×C79#247611yescharacteristic
579C2×C79#247611yescharacteristic
580C2×C79#257811yescharacteristic
581C2×C79#257811yescharacteristic
582D79—44no—
583D79—44no—
584C2×#394—791no—
585C2×#386—791no—
586C2×#386—791no—
587C2×C4×C22⋊C4—791no—
588C2×C4×C22⋊C4—791no—
589#1445—791no—
590#1440—791no—
591#1440—791no—
592#1437—791no—
593#1437—791no—
594#1436—791no—
595#1434—791no—
596#1434D7911yescharacteristic, complemented
597C22⋊#95—791no—
598C22⋊#95—791no—
599C79#1418111yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—791no—
601C24×C4—791no—
602C24×C4—791no—
603C22×C4⋊C4—791no—
604C22×C22⋊C4—791no—
605C22×C22⋊C4—791no—
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4—791no—
608C22×C22⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C42—791no—
615C22×C42—791no—
616C22×C42C2×D7911yescharacteristic
617#394—798no—
618#386—1584no—
619#386—1584no—
620C4×C22⋊C4—1584no—
621C4×C22⋊C4—1584no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95—791no—
630C2×#95—791no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C2×#95C2×D7911yescharacteristic
636C2×#95C2×D7911yescharacteristic
637C2×#95C2×D7911yescharacteristic
638C2×#95C2×D7911yescharacteristic
639C2×#95C2×D7911yescharacteristic
640C25—791no—
641C25—791no—
642C22×D4—3161no—
643C22×D4—3161no—
644C22×D4—794no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1582no—
649C23×C4—3161no—
650C23×C4—3161no—
651C23×C4—3161no—
652C23×C4—3161no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—791no—
657C23×C4—791no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—1582no—
660C23×C4—1582no—
661C23×C4—1582no—
662C23×C4—1582no—
663C23×C4—1582no—
664C23×C4—1582no—
665C23×C4—1582no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4—1582no—
668C23×C4—1582no—
669C23×C4C22×D7911yescharacteristic
670C23×C4C22×D7911yescharacteristic
671C23×C4C22×D7911yescharacteristic
672C23×C4C22×D7911yescharacteristic
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674C23×C4C22×D7911yescharacteristic
675C23×C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—3161no—
677C2×C4⋊C4—3161no—
678C2×C4⋊C4—794no—
679C2×C22⋊C4—3161no—
680C2×C22⋊C4—3161no—
681C2×C22⋊C4—3161no—
682C2×C22⋊C4—3161no—
683C2×C22⋊C4—3161no—
684C2×C22⋊C4—3161no—
685C2×C22⋊C4—3161no—
686C2×C22⋊C4—3161no—
687C2×C22⋊C4—794no—
688C2×C22⋊C4—794no—
689C2×C22⋊C4—794no—
690C2×C22⋊C4—794no—
691C2×C22⋊C4—794no—
692C2×C22⋊C4—794no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—3161no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—1582no—
715C2×C42—1582no—
716C2×C42—1582no—
717C2×C42—1582no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—41no—
723#95—3161no—
724#95—3161no—
725#95—3161no—
726#95—3161no—
727#95—1582no—
728#95—1582no—
729#95—1582no—
730#95—1582no—
731#95—1582no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734#95—1582no—
735#95C4×D7914yescomplemented
736C24—792no—
737C24—792no—
738C24—792no—
739C24—792no—
740C24—792no—
741C24—792no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24C23×D7911yescharacteristic
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—1588no—
773C2×D4—1588no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—3164no—
816C22×C4—3164no—
817C22×C4—3164no—
818C22×C4—3164no—
819C22×C4—3164no—
820C22×C4—3164no—
821C22×C4—3164no—
822C22×C4—3164no—
823C22×C4—3164no—
824C22×C4—3164no—
825C22×C4—3164no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—792no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—792no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—1588no—
835C22×C4—1588no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4C2×C4×D7912yes—
872C22×C4C2×C4×D7912yes—
873C22×C4C2×C4×D7912yes—
874C22×C4D4×D7912yes—
875C22×C4D4×D7912yes—
876C22×C4#1192962412yes—
877C22×C4#1192962412yes—
878C22×C4#1192962512yes—
879C4⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—3164no—
881C22⋊C4—3164no—
882C22⋊C4—3164no—
883C22⋊C4—3164no—
884C22⋊C4—3164no—
885C22⋊C4—3164no—
886C22⋊C4—1588no—
887C22⋊C4—1588no—
888C22⋊C4—1588no—
889C22⋊C4—1588no—
890C42—44no—
891C42—3164no—
892C42—3164no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—794no—
926C23—794no—
927C23—1582no—
928C23—1582no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23C22×C4×D7911yescharacteristic
964C23C2×D4×D7911yescharacteristic
965C23C2×D4×D7911yescharacteristic
966C23#41×D7911yescharacteristic
967C23#41×D7911yescharacteristic
968C23#41×D7911yescharacteristic
969C23#41×D7911yescharacteristic
970C23#41×D7911yescharacteristic
971C23C2×#1192962411yescharacteristic
972C23C2×#1192962411yescharacteristic
973C23C2×#1192962511yescharacteristic
974C23#1457920611yescharacteristic
975C23#1457920711yescharacteristic
976C23#1457920711yescharacteristic
977C23#1457920711yescharacteristic
978D4—31616no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—31616no—
1028C2×C4—31616no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—794no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4#1457914614yes—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—3162no—
1084C22—3162no—
1085C22—3162no—
1086C22—3162no—
1087C22—3162no—
1088C22—3162no—
1089C22—3162no—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—1584no—
1097C22—1584no—
1098C22—1584no—
1099C22—1584no—
1100C22—1584no—
1101C22—1584no—
1102C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1103C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1104C22#1909903111yescharacteristic
1105C22C4×#1192962411yescharacteristic
1106C22C4×#1192962511yescharacteristic
1107C22#1909903511yescharacteristic
1108C22#1909903711yescharacteristic
1109C22#123×D7911yescharacteristic
1110C22C2×#1457914611yescharacteristic
1111C22#1909907211yescharacteristic
1112C22#1909907611yescharacteristic
1113C22#1909909111yescharacteristic
1114C22#1909909611yescharacteristic
1115C22#1909909811yescharacteristic
1116C22#1909910011yescharacteristic
1117C22#1909915211yescharacteristic
1118C22#1909915311yescharacteristic
1119C22#1909916511yescharacteristic
1120C22#1909916911yescharacteristic
1121C22#1909919711yescharacteristic
1122C22#1909920211yescharacteristic
1123C22#1909920311yescharacteristic
1124C22#1909920511yescharacteristic
1125C22#1909920611yescharacteristic
1126C22#1909920611yescharacteristic
1127C22#1909920911yescharacteristic
1128C22#1909923711yescharacteristic
1129C22#1909923711yescharacteristic
1130C22#1909923811yescharacteristic
1131C22#1909925711yescharacteristic
1132C22#1909925811yescharacteristic
1133C22#1909926311yescharacteristic
1134C22#1909926411yescharacteristic
1135C22#1909927611yescharacteristic
1136C22#1909927611yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—3162no—
1145C4—3162no—
1146C4—3162no—
1147C4—3162no—
1148C4—6321no—
1149C4—1584no—
1150C2—3164no—
1151C2—3164no—
1152C2#2376592111yescharacteristic
1153C2C4×#1457914611yescharacteristic
1154C2#2376616411yescharacteristic
1155C2#2376637811yescharacteristic
1156C2#2376644411yescharacteristic
1157C2#2376645111yescharacteristic
1158C2#2376651011yescharacteristic
1159C2#2376686811yescharacteristic
1160C2#2376686911yescharacteristic
1161C2#2376689111yescharacteristic
1162C2#2376689511yescharacteristic
1163C2#2376759211yescharacteristic
1164C2#2376759311yescharacteristic
1165C2#2376873211yescharacteristic
1166C2#2376874111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1434C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1434D79
hypocenterC79#14181
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. C2×#19098410C2semidirect
6. #23761666C2semidirect
7. #23761648C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761638C2semidirect
10. #23761636C2semidirect
11. #23761631C2semidirect
12. #23761625C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1434C2semidirect
32. #19098481C4semidirect
87. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C79C2×C4semidirect
596. #1434D79semidirect
599. C79#14181semidirect
735. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984812
C2×#190984412
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
C2×#190984102
#237616662
#237616482
#237616382
#237616362
#237616312
#237616252
(C2×D79)⋊#952
C79×#14342
#1418179