Finite Group Databasebeta

← #34213748

Subgroups — #34213748

Order 20224.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098480C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761640C211yesmaximal, characteristic
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316—24no—
20C2×C4×D316—24no—
21C2×C4×D316—24no—
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098480C418yescomplemented
39#19098462—24no—
40#19098455—24no—
41#19098437—24no—
42#19098437—24no—
43#19098410—24no—
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C42×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316C2×C414yes—
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79D414yes—
89C4×D316—232no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—22no—
95C2×C4⋊Dic79—22no—
96C2×C4⋊Dic79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—41no—
98C2×C4⋊Dic79D414yes—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
132C2×C4×Dic79—22no—
133C2×C4×Dic79—22no—
134C2×C4×Dic79—22no—
135C2×C4×Dic79—22no—
136C2×C4×Dic79—41no—
137C2×C4×Dic79—41no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—41no—
146C79⋊#95C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
157C2×C42×C79—22no—
158C2×C42×C79—22no—
159C2×C42×C79—22no—
160#95×C79—22no—
161#95×C79—22no—
162#95×C79—22no—
163#95×C79—22no—
164#95×C79D414yescomplemented
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79C22×C412yes—
190C23×D79C22×C412yes—
191C23×D79C2×D412yes—
192C23×D79C2×D412yes—
193C23×D79#4112yes—
194C23×D79#4112yes—
195C2×D316—28no—
196C2×D316—28no—
197C2×D316—28no—
198C2×D316—28no—
199C2×D316—28no—
200C2×D316—28no—
201C2×D316—28no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C22×C412yes—
238C22×Dic79C22×C412yes—
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C22×Dic79C2×D412yes—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C22×Dic79#4112yes—
244C2×C4×D79—28no—
245C2×C4×D79—28no—
246C2×C4×D79—28no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—44no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258C4⋊Dic79—28no—
259C4⋊Dic79—44no—
260C4⋊Dic79—44no—
261Dic79⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—28no—
263(C2×D79)⋊C4—28no—
264(C2×D79)⋊C4—28no—
265(C2×D79)⋊C4—28no—
266(C2×D79)⋊C4—28no—
267(C2×D79)⋊C4—28no—
268(C2×D79)⋊C4—28no—
269(C2×D79)⋊C4—44no—
270(C2×D79)⋊C4—44no—
271(C2×D79)⋊C4—44no—
272C4×Dic79—44no—
273C4×Dic79—44no—
274C24×C79C2411yescharacteristic
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C22×C412yes—
313C22×C4×C79C22×C412yes—
314C22×C4×C79C22×C412yes—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2×D412yes—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79#4112yes—
322C22×C4×C79#4112yes—
323C22×C4×C79#4112yes—
324C4⋊C4×C79—28no—
325C42×C79—28no—
326C23×C79C23×C411yescharacteristic
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C23×C79C2×#4111yescharacteristic
332C23×C79C2×#4111yescharacteristic
333C23×C79C2×#4111yescharacteristic
334C23×C79C2×#4111yescharacteristic
335C23×C79C2×#4111yescharacteristic
336C23×C79C2×#4111yescharacteristic
337C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C792−1+411yescharacteristic
340C23×C792−1+411yescharacteristic
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79—41no—
409C22×D79C4×D414yes—
410C22×D79C4×D414yes—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79C4×D414yes—
458C2×C4×C79C4×D414yescomplemented
459C2×C4×C79#12114yes—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—22no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501C2×Dic79#12014yes—
502D316—232no—
503C4×D79—416no—
504C4×D79—416no—
505C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C79C4×#4111yescharacteristic
510C22×C79#52011yescharacteristic
511C22×C79#52011yescharacteristic
512C22×C79C2×#12011yescharacteristic
513C22×C79C2×#12111yescharacteristic
514C22×C79#52511yescharacteristic
515C22×C79#52511yescharacteristic
516C22×C79#52511yescharacteristic
517C22×C79#52511yescharacteristic
518C22×C79#52911yescharacteristic
519C22×C79#53211yescharacteristic
520C22×C79#53411yescharacteristic
521C22×C79#53611yescharacteristic
522C22×C79#53911yescharacteristic
523C22×C79#53911yescharacteristic
524C22×C79D4211yescharacteristic
525C22×C79D4211yescharacteristic
526C22×C79#54611yescharacteristic
527C22×C79#54611yescharacteristic
528C22×C79#54711yescharacteristic
529C22×C79#54711yescharacteristic
530C22×C79#54711yescharacteristic
531C22×C79#54811yescharacteristic
532C22×C79#54811yescharacteristic
533C22×C79#54811yescharacteristic
534C22×C79#55111yescharacteristic
535C22×C79#55211yescharacteristic
536C22×C79#55311yescharacteristic
537C22×C79#55311yescharacteristic
538C22×C79#55611yescharacteristic
539C22×C79#55911yescharacteristic
540C2×D79—24no—
541C2×D79—24no—
542C2×D79—24no—
543C2×D79—24no—
544C2×D79—24no—
545C2×D79—24no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—42no—
563C2×D79—42no—
564C2×D79—42no—
565C2×D79—42no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—42no—
568C2×D79—42no—
569C2×D79—42no—
570C4×C79—24no—
571C4×C79—24no—
572C4×C79—24no—
573C4×C79—42no—
574C4×C79—42no—
575C4×C79—42no—
576C4×C79—81no—
577Dic79—24no—
578Dic79—42no—
579Dic79—42no—
580Dic79—42no—
581Dic79—42no—
582Dic79—81no—
583#14185—791nomaximal, Sylow
584C2×C79C4×#12011yescharacteristic
585C2×C79C4×#12111yescharacteristic
586C2×C79#232211yescharacteristic
587C2×C79#235911yescharacteristic
588C2×C79#236111yescharacteristic
589C2×C79#236111yescharacteristic
590C2×C79#236711yescharacteristic
591C2×C79#241011yescharacteristic
592C2×C79#241511yescharacteristic
593C2×C79#243211yescharacteristic
594C2×C79#245511yescharacteristic
595C2×C79#246011yescharacteristic
596C2×C79#246311yescharacteristic
597C2×C79#246611yescharacteristic
598C2×C79#260211yescharacteristic
599D79—44no—
600D79—44no—
601C22×C4×D4—791no—
602C2×#394—791no—
603C2×#389—791no—
604C2×#388—791no—
605C2×#385—791no—
606C2×#385—791no—
607C2×C4×C22⋊C4—791no—
608#1440—791no—
609#1439—791no—
610#1438—791no—
611#1437—791no—
612#1436—791no—
613#1436—791no—
614#1436D7911yescharacteristic, complemented
615C22⋊#95—791no—
616C79#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—791no—
618C24×C4—791no—
619C24×C4—791no—
620C2×C4×D4—1584no—
621C2×C4×D4—1584no—
622C2×C4×D4—1584no—
623C22×C4⋊C4—791no—
624C22×C4⋊C4—791no—
625C22×C4⋊C4—791no—
626C22×C4⋊C4—791no—
627C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—791no—
629C22×C22⋊C4—791no—
630C22×C22⋊C4—791no—
631C22×C22⋊C4—791no—
632C22×C22⋊C4—791no—
633C22×C22⋊C4—791no—
634C22×C22⋊C4—791no—
635C22×C22⋊C4—791no—
636C22×C22⋊C4—791no—
637C22×C22⋊C4—791no—
638C22×C42—791no—
639C22×C42—791no—
640C22×C42C2×D7911yescharacteristic
641#394—798no—
642#389—1584no—
643#388—1584no—
644#385—1584no—
645#385—1584no—
646C4×C22⋊C4—1584no—
647C2×#95—791no—
648C2×#95—791no—
649C2×#95—791no—
650C2×#95—791no—
651C2×#95—791no—
652C2×#95—791no—
653C2×#95—791no—
654C2×#95—791no—
655C2×#95—791no—
656C2×#95C2×D7911yescharacteristic
657C2×#95C2×D7911yescharacteristic
658C2×#95C2×D7911yescharacteristic
659C2×#95C2×D7911yescharacteristic
660C2×#95C2×D7911yescharacteristic
661C25—791no—
662C25—791no—
663C22×D4—794no—
664C22×D4—1582no—
665C22×D4—1582no—
666C22×D4—1582no—
667C22×D4—1582no—
668C22×D4—1582no—
669C22×D4—1582no—
670C23×C4—3161no—
671C23×C4—3161no—
672C23×C4—3161no—
673C23×C4—3161no—
674C23×C4—794no—
675C23×C4—791no—
676C23×C4—791no—
677C23×C4—791no—
678C23×C4—791no—
679C23×C4—791no—
680C23×C4—791no—
681C23×C4—1582no—
682C23×C4—1582no—
683C23×C4—1582no—
684C23×C4—1582no—
685C23×C4—1582no—
686C23×C4—1582no—
687C23×C4—1582no—
688C23×C4—1582no—
689C23×C4—1582no—
690C23×C4C22×D7911yescharacteristic
691C23×C4C22×D7911yescharacteristic
692C23×C4C22×D7911yescharacteristic
693C23×C4C22×D7911yescharacteristic
694C23×C4C22×D7911yescharacteristic
695C23×C4C22×D7911yescharacteristic
696C23×C4C22×D7911yescharacteristic
697C4×D4—15832no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—3161no—
701C2×C4⋊C4—794no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C4⋊C4—1582no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C4⋊C4—1582no—
710C2×C4⋊C4—1582no—
711C2×C4⋊C4—1582no—
712C2×C4⋊C4C4×D7914yescomplemented
713C2×C22⋊C4—3161no—
714C2×C22⋊C4—3161no—
715C2×C22⋊C4—3161no—
716C2×C22⋊C4—3161no—
717C2×C22⋊C4—794no—
718C2×C22⋊C4—794no—
719C2×C22⋊C4—794no—
720C2×C22⋊C4—794no—
721C2×C22⋊C4—794no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1582no—
735C2×C22⋊C4—1582no—
736C2×C22⋊C4—1582no—
737C2×C22⋊C4—1582no—
738C2×C22⋊C4—1582no—
739C2×C22⋊C4—1582no—
740C2×C22⋊C4—1582no—
741C2×C22⋊C4—1582no—
742C2×C22⋊C4—1582no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—22no—
746C2×C42—3161no—
747C2×C42—3161no—
748C2×C42—1582no—
749C2×C42—1582no—
750C2×C42—1582no—
751C2×C42—1582no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—3161no—
757#95—794no—
758#95—1582no—
759#95—1582no—
760#95—1582no—
761#95—1582no—
762#95—1582no—
763#95—1582no—
764#95—1582no—
765#95D31614yescomplemented
766C24—792no—
767C24—792no—
768C24—792no—
769C24—792no—
770C24—792no—
771C24—792no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24—1581no—
783C24—1581no—
784C24—1581no—
785C24—1581no—
786C24—1581no—
787C24—1581no—
788C24—1581no—
789C24—1581no—
790C24—1581no—
791C24—1581no—
792C24—1581no—
793C24—1581no—
794C24—1581no—
795C24—1581no—
796C24C23×D7911yescharacteristic
797C2×D4—1588no—
798C2×D4—1588no—
799C2×D4—1588no—
800C2×D4—1588no—
801C2×D4—1588no—
802C2×D4—1588no—
803C2×D4—1588no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—3164no—
842C22×C4—3164no—
843C22×C4—3164no—
844C22×C4—3164no—
845C22×C4—3164no—
846C22×C4—3164no—
847C22×C4—3164no—
848C22×C4—3164no—
849C22×C4—3164no—
850C22×C4—3164no—
851C22×C4—3164no—
852C22×C4—792no—
853C22×C4—792no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—792no—
856C22×C4—792no—
857C22×C4—792no—
858C22×C4—792no—
859C22×C4—1588no—
860C22×C4—1588no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1588no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4C2×C4×D7912yes—
898C22×C4C2×C4×D7912yes—
899C22×C4C2×C4×D7912yes—
900C22×C4D4×D7912yes—
901C22×C4D4×D7912yes—
902C22×C4D4×D7912yes—
903C22×C4C2×D31612yes—
904C22×C4C2×D31612yes—
905C22×C4C2×D31612yes—
906C22×C4#1192962312yes—
907C22×C4#1192962412yes—
908C22×C4#1192962512yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—3164no—
911C4⋊C4—3164no—
912C4⋊C4—3164no—
913C4⋊C4—1588no—
914C22⋊C4—3164no—
915C22⋊C4—3164no—
916C22⋊C4—3164no—
917C22⋊C4—1588no—
918C22⋊C4—1588no—
919C22⋊C4—1588no—
920C22⋊C4—1588no—
921C22⋊C4—1588no—
922C22⋊C4—1588no—
923C22⋊C4—1588no—
924C42—28no—
925C42—3164no—
926C42—3164no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—3161no—
952C23—3161no—
953C23—3161no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—3161no—
957C23—3161no—
958C23—3161no—
959C23—794no—
960C23—794no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1582no—
988C23—1582no—
989C23—1582no—
990C23—1582no—
991C23—1582no—
992C23—1582no—
993C23—1582no—
994C23—1582no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23C22×C4×D7911yescharacteristic
998C23C2×D4×D7911yescharacteristic
999C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1000C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1001C23C22×D31611yescharacteristic
1002C23#41×D7911yescharacteristic
1003C23#41×D7911yescharacteristic
1004C23#41×D7911yescharacteristic
1005C23C2×#1192962311yescharacteristic
1006C23C2×#1192962411yescharacteristic
1007C23C2×#1192962511yescharacteristic
1008C23#1457920711yescharacteristic
1009C23#1457920711yescharacteristic
1010C23#1457920811yescharacteristic
1011C23#1457920911yescharacteristic
1012D4—15832no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—31616no—
1060C2×C4—31616no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—794no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4—1582no—
1103C2×C4(C22⋊D79)⋊C414yes—
1104C2×C4C4×D31614yescomplemented
1105C2×C4#1457913614yes—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—3162no—
1113C22—3162no—
1114C22—3162no—
1115C22—3162no—
1116C22—3162no—
1117C22—3162no—
1118C22—3162no—
1119C22—3162no—
1120C22—3162no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—3162no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—3162no—
1128C22—3162no—
1129C22—3162no—
1130C22—1584no—
1131C22—1584no—
1132C22—1584no—
1133C22—1584no—
1134C22—1584no—
1135C22—1584no—
1136C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1137C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1138C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
1139C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1140C22C4×#1192962511yescharacteristic
1141C22#1909904311yescharacteristic
1142C22#1909904511yescharacteristic
1143C22#120×D7911yescharacteristic
1144C22C2×#1457913611yescharacteristic
1145C22#1909907111yescharacteristic
1146C22#1909907311yescharacteristic
1147C22#1909907311yescharacteristic
1148C22#1909907511yescharacteristic
1149C22#1909910011yescharacteristic
1150C22#1909911011yescharacteristic
1151C22#1909912411yescharacteristic
1152C22#1909913611yescharacteristic
1153C22#1909915411yescharacteristic
1154C22#1909916111yescharacteristic
1155C22D4×D31611yescharacteristic
1156C22D4×D31611yescharacteristic
1157C22#1909920411yescharacteristic
1158C22#1909920411yescharacteristic
1159C22#1909921111yescharacteristic
1160C22#1909921411yescharacteristic
1161C22#1909921711yescharacteristic
1162C22#1909922211yescharacteristic
1163C22#1909922311yescharacteristic
1164C22#1909922511yescharacteristic
1165C22#1909923811yescharacteristic
1166C22#1909925111yescharacteristic
1167C22#1909925711yescharacteristic
1168C22#1909925911yescharacteristic
1169C22#1909928711yescharacteristic
1170C22#1909929511yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—24no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—81no—
1178C4—3162no—
1179C4—3162no—
1180C4—3162no—
1181C4—3162no—
1182C4—6321no—
1183C4—1584no—
1184C2—3164no—
1185C2—3164no—
1186C2#2376590511yescharacteristic
1187C2C4×#1457913611yescharacteristic
1188C2#2376607311yescharacteristic
1189C2#2376639911yescharacteristic
1190C2#2376641411yescharacteristic
1191C2#2376641811yescharacteristic
1192C2#2376647611yescharacteristic
1193C2#2376677211yescharacteristic
1194C2#2376682711yescharacteristic
1195C2#2376702611yescharacteristic
1196C2#2376728011yescharacteristic
1197C2#2376735111yescharacteristic
1198C2#2376739511yescharacteristic
1199C2#2376744111yescharacteristic
1200C2#2376901811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14185
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098462C2semidirect
4. C2×#19098455C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×#19098437C2semidirect
7. C2×#19098410C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761646C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. #23761633C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
38. #19098480C4semidirect
127. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
146. C79⋊#95C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
164. #95×C79D4semidirect
458. C2×C4×C79C4×D4semidirect
614. #1436D79semidirect
616. C79#14185semidirect
712. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect
765. #95D316semidirect
1104. C2×C4C4×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3162
C2×#190984802
C2×#190984622
C2×#190984552
C2×#190984372
C2×#190984102
#237616482
#237616462
#237616402
#237616362
#237616342
#237616332
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1418579