Finite Group Databasebeta

← #34213927

Subgroups — #34213927

Order 20224.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761639C211yesmaximal, characteristic
8#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30#19098479C418yescomplemented
31#19098439—24no—
32C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
33#19098410—24no—
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C42×C79C2211yescharacteristic
53#388×C79—24no—
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D79—22no—
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79—41no—
60C22×C22⋊D79—41no—
61C22×C22⋊D79—41no—
62C22×C22⋊D79—41no—
63C22×C22⋊D79C2×C414yes—
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—41no—
76C22×C4×D79—41no—
77C22×C4×D79D414yes—
78C2×C4⋊Dic79—41no—
79C2×C4⋊Dic79—41no—
80C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic79—22no—
82C2×C22⋊Dic79—22no—
83C2×C22⋊Dic79—22no—
84C2×C22⋊Dic79—22no—
85C2×C22⋊Dic79—22no—
86C2×C22⋊Dic79—41no—
87C2×C22⋊Dic79—41no—
88C2×C22⋊Dic79—41no—
89C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
105C2×C4×Dic79—22no—
106C2×C4×Dic79—22no—
107C2×C4×Dic79—22no—
108C2×C4×Dic79—22no—
109C2×C4×Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79—41no—
111C2×C4×Dic79—41no—
112C2×C4×Dic79—41no—
113C2×C4×Dic79—41no—
114C79⋊#95—22no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C79⋊#95—22no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—22no—
122C79⋊#95—41no—
123C79⋊#95—41no—
124C79⋊#95—41no—
125C79⋊#95—41no—
126C79⋊#95—41no—
127C79⋊#95C2×C414yescomplemented
128C25×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79—41no—
138C2×C22⋊C4×C79—22no—
139C2×C22⋊C4×C79—22no—
140C2×C22⋊C4×C79—22no—
141C2×C22⋊C4×C79—22no—
142C2×C22⋊C4×C79—22no—
143C2×C22⋊C4×C79—22no—
144C2×C22⋊C4×C79—22no—
145C2×C22⋊C4×C79—41no—
146C2×C22⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
147C2×C42×C79—22no—
148C2×C42×C79—22no—
149C2×C42×C79—22no—
150#95×C79—22no—
151#95×C79D414yescomplemented
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C22×C412yes—
165C23×D79C2×D412yes—
166C23×D79#4112yes—
167C2×C22⋊D79—28no—
168C2×C22⋊D79—44no—
169C2×C22⋊D79—44no—
170C2×C22⋊D79—44no—
171C2×C22⋊D79—44no—
172C2×C22⋊D79—44no—
173C2×C22⋊D79—44no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C22×C412yes—
216C22×Dic79C22×C412yes—
217C22×Dic79C22×C412yes—
218C22×Dic79C2×D412yes—
219C22×Dic79#4112yes—
220C22×Dic79#4112yes—
221C22×Dic79#4112yes—
222C22×Dic79#4112yes—
223C2×C4×D79—28no—
224C2×C4×D79—28no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—44no—
230C4⋊Dic79—44no—
231C22⋊Dic79—44no—
232C22⋊Dic79—44no—
233C22⋊Dic79—44no—
234(C2×D79)⋊C4—28no—
235(C2×D79)⋊C4—28no—
236(C2×D79)⋊C4—28no—
237(C2×D79)⋊C4—28no—
238(C2×D79)⋊C4—44no—
239C4×Dic79—44no—
240C4×Dic79—44no—
241C4×Dic79—44no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79C22×C412yes—
257C24×C79C2411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C22×C412yes—
292C22×C4×C79C22×C412yes—
293C22×C4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79C2×D412yes—
296C22×C4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79#4112yes—
298C22×C4×C79#4112yes—
299C22×C4×C79#4112yes—
300C4⋊C4×C79—44no—
301C22⋊C4×C79—28no—
302C22⋊C4×C79—44no—
303C22⋊C4×C79—44no—
304C42×C79—44no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C23×C411yescharacteristic
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C23×C79C2×#4111yescharacteristic
344C23×C79C2×#4111yescharacteristic
345C23×C79C2×#4111yescharacteristic
346C23×C79C2×#4111yescharacteristic
347C23×C79C2×#4111yescharacteristic
348C23×C79C2×#4111yescharacteristic
349C23×C79C2×#4111yescharacteristic
350C23×C79C2×#4111yescharacteristic
351C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79C4×D414yes—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79C4×D414yes—
431C2×C4×C79#12114yes—
432C22⋊D79—416no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79#12314yes—
482C4×D79—416no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—42no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79—81no—
498C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C79C4×#4111yescharacteristic
501C22×C79C4×#4111yescharacteristic
502C22×C79C4×#4111yescharacteristic
503C22×C79#51811yescharacteristic
504C22×C79#51811yescharacteristic
505C22×C79C2×#12111yescharacteristic
506C22×C79C2×#12311yescharacteristic
507C22×C79#52511yescharacteristic
508C22×C79#52511yescharacteristic
509C22×C79#52911yescharacteristic
510C22×C79#52911yescharacteristic
511C22×C79#52911yescharacteristic
512C22×C79#53211yescharacteristic
513C22×C79#53411yescharacteristic
514C22×C79#53511yescharacteristic
515C22×C79#53811yescharacteristic
516C22×C79#53811yescharacteristic
517C22×C79#54611yescharacteristic
518C22×C79#54611yescharacteristic
519C22×C79#54611yescharacteristic
520C22×C79#55011yescharacteristic
521C22×C79#55111yescharacteristic
522C22×C79#55111yescharacteristic
523C22×C79#55111yescharacteristic
524C22×C79#55311yescharacteristic
525C22×C79#55311yescharacteristic
526C22×C79#55311yescharacteristic
527C22×C79#55311yescharacteristic
528C22×C79#55311yescharacteristic
529C22×C79#55511yescharacteristic
530C22×C79#55511yescharacteristic
531C22×C79#55511yescharacteristic
532C22×C79#55911yescharacteristic
533C2×D79—24no—
534C2×D79—24no—
535C2×D79—24no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C4×C79—24no—
549C4×C79—24no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—42no—
553C4×C79—81no—
554Dic79—24no—
555Dic79—42no—
556Dic79—42no—
557Dic79—42no—
558Dic79—42no—
559Dic79—42no—
560Dic79—81no—
561#14199—791nomaximal, Sylow
562C2×C79—82no—
563C2×C79C4×#12111yescharacteristic
564C2×C79C4×#12311yescharacteristic
565C2×C79#232111yescharacteristic
566C2×C79#236311yescharacteristic
567C2×C79#236411yescharacteristic
568C2×C79#237211yescharacteristic
569C2×C79#237411yescharacteristic
570C2×C79#241211yescharacteristic
571C2×C79#241411yescharacteristic
572C2×C79#245911yescharacteristic
573C2×C79#246711yescharacteristic
574C2×C79#250011yescharacteristic
575C2×C79#251811yescharacteristic
576C2×C79#251811yescharacteristic
577C2×C79#260211yescharacteristic
578D79—44no—
579C2×#394—791no—
580C2×#388D7911yescharacteristic, complemented
581C2×#386—791no—
582C2×C4×C22⋊C4—791no—
583C2×C4×C22⋊C4—791no—
584#1440—791no—
585#1439—791no—
586#1438—791no—
587#1437—791no—
588#1437—791no—
589#1437—791no—
590#1436—791no—
591C4⋊#95—791no—
592#1434—791no—
593#1434—791no—
594C79#1419911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—791no—
596C24×C4—791no—
597C22×C4⋊C4—791no—
598C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—791no—
600C22×C22⋊C4—791no—
601C22×C22⋊C4—791no—
602C22×C22⋊C4—791no—
603C22×C22⋊C4—791no—
604C22×C22⋊C4—791no—
605C22×C22⋊C4—791no—
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
610C22×C42—791no—
611C22×C42—791no—
612C22×C42—791no—
613C22×C42C2×D7911yescharacteristic
614#394—798no—
615#388—24no—
616#386—1584no—
617C4×C22⋊C4—1584no—
618C4×C22⋊C4—1584no—
619C2×#95—791no—
620C2×#95—791no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95—791no—
630C2×#95—791no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95C2×D7911yescharacteristic
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C25—791no—
636C25C22×D7911yescharacteristic
637C22×D4—3161no—
638C22×D4—3161no—
639C22×D4—3161no—
640C22×D4—3161no—
641C22×D4—794no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C23×C4—3161no—
645C23×C4—3161no—
646C23×C4—794no—
647C23×C4—791no—
648C23×C4—791no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—1582no—
655C23×C4—1582no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4C22×D7911yescharacteristic
659C23×C4C22×D7911yescharacteristic
660C23×C4C22×D7911yescharacteristic
661C23×C4C22×D7911yescharacteristic
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C23×C4C22×D7911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—3161no—
668C2×C4⋊C4—3161no—
669C2×C4⋊C4—794no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—3161no—
679C2×C22⋊C4—3161no—
680C2×C22⋊C4—3161no—
681C2×C22⋊C4—3161no—
682C2×C22⋊C4—3161no—
683C2×C22⋊C4—794no—
684C2×C22⋊C4—794no—
685C2×C22⋊C4—794no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4C4×D7914yescomplemented
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—3161no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—3161no—
709C2×C42—3161no—
710C2×C42—1582no—
711C2×C42—1582no—
712C2×C42—1582no—
713C2×C42—1582no—
714C2×C42—1582no—
715#95—22no—
716#95—3161no—
717#95—3161no—
718#95—3161no—
719#95—3161no—
720#95—3161no—
721#95—794no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724#95—1582no—
725#95—1582no—
726#95—1582no—
727#95—1582no—
728#95—1582no—
729#95—1582no—
730#95C22⋊D7914yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—792no—
746C24—792no—
747C24—792no—
748C24—1581no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24C2×C4×D7912yes—
761C24C23×D7911yescharacteristic
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—1588no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—3164no—
803C22×C4—3164no—
804C22×C4—3164no—
805C22×C4—3164no—
806C22×C4—3164no—
807C22×C4—792no—
808C22×C4—792no—
809C22×C4—792no—
810C22×C4—792no—
811C22×C4—792no—
812C22×C4—792no—
813C22×C4—792no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—1588no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1588no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4C2×C4×D7912yes—
859C22×C4C2×C4×D7912yes—
860C22×C4D4×D7912yes—
861C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
862C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
864C22×C4#1192962312yes—
865C22×C4#1192962312yes—
866C22×C4#1192962412yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—3164no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3164no—
876C22⋊C4—1588no—
877C22⋊C4—1588no—
878C22⋊C4—1588no—
879C22⋊C4—1588no—
880C42—44no—
881C42—3164no—
882C42—3164no—
883C42—3164no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—794no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23C22×C4×D7911yescharacteristic
955C23C2×D4×D7911yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
957C23#41×D7911yescharacteristic
958C23#41×D7911yescharacteristic
959C23#41×D7911yescharacteristic
960C23#41×D7911yescharacteristic
961C23#41×D7911yescharacteristic
962C23C2×#1192962311yescharacteristic
963C23C2×#1192962311yescharacteristic
964C23C2×#1192962411yescharacteristic
965C23#1457920611yescharacteristic
966C23#1457920711yescharacteristic
967C23#1457920711yescharacteristic
968C23#1457920711yescharacteristic
969D4—31616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—31616no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—794no—
1039C2×C4—1582no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1061C2×C4#1457913214yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—3162no—
1084C22—3162no—
1085C22—3162no—
1086C22—3162no—
1087C22—3162no—
1088C22—3162no—
1089C22—1584no—
1090C22—1584no—
1091C22—1584no—
1092C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1093C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1094C22C4×#1192962311yescharacteristic
1095C22C4×#1192962311yescharacteristic
1096C22#1909903111yescharacteristic
1097C22#1909903511yescharacteristic
1098C22#1909903711yescharacteristic
1099C22C2×#1457913211yescharacteristic
1100C22#123×D7911yescharacteristic
1101C22#1909907011yescharacteristic
1102C22#1909907311yescharacteristic
1103C22#1909909211yescharacteristic
1104C22#1909909511yescharacteristic
1105C22#1909909611yescharacteristic
1106C22#1909911011yescharacteristic
1107C22#1909912411yescharacteristic
1108C22#1909912911yescharacteristic
1109C22#1909914711yescharacteristic
1110C22#1909915211yescharacteristic
1111C22#1909920111yescharacteristic
1112C22#1909920111yescharacteristic
1113C22#1909920711yescharacteristic
1114C22#1909923211yescharacteristic
1115C22#1909923611yescharacteristic
1116C22#1909923611yescharacteristic
1117C22#1909923811yescharacteristic
1118C22#1909925711yescharacteristic
1119C22#1909925911yescharacteristic
1120C22#1909926211yescharacteristic
1121C22#1909926411yescharacteristic
1122C22#1909926511yescharacteristic
1123C22#1909927511yescharacteristic
1124C22#1909927611yescharacteristic
1125C22#1909927711yescharacteristic
1126C22#1909929511yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—3162no—
1134C4—3162no—
1135C4—3162no—
1136C4—3162no—
1137C4—3162no—
1138C4—6321no—
1139C4—1584no—
1140C2—82no—
1141C2—3164no—
1142C2C4×#1457913211yescharacteristic
1143C2#2376592711yescharacteristic
1144C2#2376606211yescharacteristic
1145C2#2376643811yescharacteristic
1146C2#2376644511yescharacteristic
1147C2#2376650711yescharacteristic
1148C2#2376653011yescharacteristic
1149C2#2376679211yescharacteristic
1150C2#2376681411yescharacteristic
1151C2#2376733311yescharacteristic
1152C2#2376744711yescharacteristic
1153C2#2376786011yescharacteristic
1154C2#2376806211yescharacteristic
1155C2#2376806511yescharacteristic
1156C2#2376901811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#388×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#388D79
hypocenterC79#14199
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
4. C2×#19098410C2semidirect
5. #23761648C2semidirect
6. #23761642C2semidirect
8. #23761637C2semidirect
9. #23761637C2semidirect
10. #23761637C2semidirect
11. #23761634C2semidirect
12. #23761629C2semidirect
13. #23761627C2semidirect
14. #23761624C2semidirect
15. C2×#388×C79C2semidirect
30. #19098479C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
127. C79⋊#95C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
151. #95×C79D4semidirect
580. C2×#388D79semidirect
594. C79#14199semidirect
702. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
730. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984792
C2×#190984392
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
C2×#190984102
#237616482
#237616422
#237616392
#237616372
#237616342
#237616292
#237616272
#237616242
C2×#388×C792
#1419979