Finite Group Databasebeta

← #34213928

Subgroups — #34213928

Order 20224.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761640C211yesmaximal, characteristic
9#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic79⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098481C418yescomplemented
35#19098452—24no—
36#19098441—24no—
37C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
38#19098410—24no—
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C79C2211yescharacteristic
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—41no—
61C22×D316—41no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316C2×C414yes—
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—41no—
76C22×C4×D79—41no—
77C22×C4×D79D414yes—
78C2×Dic79⋊C4—22no—
79C2×Dic79⋊C4—22no—
80C2×Dic79⋊C4—41no—
81C2×Dic79⋊C4—41no—
82C2×Dic79⋊C4—41no—
83C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
84C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79—22no—
120C2×C4×Dic79—22no—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79—41no—
124C2×C4×Dic79—41no—
125C2×C4×Dic79—41no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—41no—
132C79⋊#95—41no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95—41no—
135C79⋊#95D414yescomplemented
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79—22no—
144C2×C42×C79—22no—
145C2×C42×C79—41no—
146#95×C79—22no—
147#95×C79—22no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—22no—
150#95×C79—41no—
151#95×C79C2×C414yescomplemented
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79C22×C412yes—
179C23×D79C22×C412yes—
180C23×D79C2×D412yes—
181C23×D79#4112yes—
182C2×D316—28no—
183C2×D316—44no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C22×C412yes—
223C22×Dic79C22×C412yes—
224C22×Dic79C2×D412yes—
225C22×Dic79C2×D412yes—
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C22×Dic79#4112yes—
228C22×Dic79#4112yes—
229C22×Dic79#4112yes—
230C22×Dic79#4112yes—
231C2×C4×D79—28no—
232C2×C4×D79—28no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—44no—
238Dic79⋊C4—44no—
239Dic79⋊C4—44no—
240(C2×D79)⋊C4—28no—
241(C2×D79)⋊C4—28no—
242(C2×D79)⋊C4—28no—
243(C2×D79)⋊C4—28no—
244(C2×D79)⋊C4—28no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251C4×Dic79—44no—
252C4×Dic79—44no—
253C4×Dic79—44no—
254C24×C79C2411yescharacteristic
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C22×C412yes—
297C22×C4×C79C22×C412yes—
298C22×C4×C79C22×C412yes—
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79#4112yes—
302C22×C4×C79#4112yes—
303C22×C4×C79#4112yes—
304C42×C79—44no—
305C23×C79C23×C411yescharacteristic
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C23×C79C2×#4111yescharacteristic
309C23×C79C2×#4111yescharacteristic
310C23×C79C2×#4111yescharacteristic
311C23×C79C2×#4111yescharacteristic
312C23×C79C2×#4111yescharacteristic
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C23×C79C2×#4111yescharacteristic
315C23×C79C2×#4111yescharacteristic
316C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79C4×D414yes—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79#12314yes—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79C4×D414yes—
480C2×Dic79#12114yes—
481D316—416no—
482C4×D79—416no—
483C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C79C4×#4111yescharacteristic
486C22×C79C4×#4111yescharacteristic
487C22×C79C4×#4111yescharacteristic
488C22×C79#51811yescharacteristic
489C22×C79#51811yescharacteristic
490C22×C79C2×#12111yescharacteristic
491C22×C79C2×#12311yescharacteristic
492C22×C79#52511yescharacteristic
493C22×C79#52511yescharacteristic
494C22×C79#52911yescharacteristic
495C22×C79#52911yescharacteristic
496C22×C79#52911yescharacteristic
497C22×C79#53211yescharacteristic
498C22×C79#53411yescharacteristic
499C22×C79#53511yescharacteristic
500C22×C79#53811yescharacteristic
501C22×C79#53811yescharacteristic
502C22×C79#54611yescharacteristic
503C22×C79#54611yescharacteristic
504C22×C79#54611yescharacteristic
505C22×C79#55011yescharacteristic
506C22×C79#55111yescharacteristic
507C22×C79#55111yescharacteristic
508C22×C79#55111yescharacteristic
509C22×C79#55311yescharacteristic
510C22×C79#55311yescharacteristic
511C22×C79#55311yescharacteristic
512C22×C79#55311yescharacteristic
513C22×C79#55311yescharacteristic
514C22×C79#55511yescharacteristic
515C22×C79#55511yescharacteristic
516C22×C79#55511yescharacteristic
517C22×C79#55911yescharacteristic
518C2×D79—24no—
519C2×D79—24no—
520C2×D79—24no—
521C2×D79—42no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—81no—
541C2×D79—81no—
542C2×D79—81no—
543C2×D79—81no—
544C2×D79—81no—
545C2×D79—81no—
546C2×D79—81no—
547C2×D79—81no—
548C4×C79—24no—
549C4×C79—42no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—42no—
553C4×C79—42no—
554C4×C79—81no—
555Dic79—24no—
556Dic79—24no—
557Dic79—42no—
558Dic79—42no—
559Dic79—42no—
560Dic79—81no—
561#14199—791nomaximal, Sylow
562C2×C79C4×#12111yescharacteristic
563C2×C79C4×#12311yescharacteristic
564C2×C79#232111yescharacteristic
565C2×C79#236311yescharacteristic
566C2×C79#236411yescharacteristic
567C2×C79#237211yescharacteristic
568C2×C79#237411yescharacteristic
569C2×C79#241211yescharacteristic
570C2×C79#241411yescharacteristic
571C2×C79#245911yescharacteristic
572C2×C79#246711yescharacteristic
573C2×C79#250011yescharacteristic
574C2×C79#251811yescharacteristic
575C2×C79#251811yescharacteristic
576C2×C79#260211yescharacteristic
577D79—44no—
578D79—82no—
579C2×#394—791no—
580C2×#388—791no—
581C2×#386—791no—
582C2×C4×C22⋊C4—791no—
583C2×C4×C22⋊C4—791no—
584#1440—791no—
585#1439—791no—
586#1438—791no—
587#1437—791no—
588#1437—791no—
589#1437—791no—
590#1436—791no—
591C4⋊#95—791no—
592#1434—791no—
593#1434D7911yescharacteristic, complemented
594C79#1419911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—791no—
596C24×C4—791no—
597C22×C4⋊C4—791no—
598C22×C4⋊C4—791no—
599C22×C22⋊C4—791no—
600C22×C22⋊C4—791no—
601C22×C22⋊C4—791no—
602C22×C22⋊C4—791no—
603C22×C22⋊C4—791no—
604C22×C22⋊C4—791no—
605C22×C22⋊C4—791no—
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4—791no—
608C22×C22⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C42—791no—
611C22×C42—791no—
612C22×C42—791no—
613C22×C42C2×D7911yescharacteristic
614#394—798no—
615#388—1584no—
616#386—1584no—
617C4×C22⋊C4—1584no—
618C4×C22⋊C4—1584no—
619C2×#95—791no—
620C2×#95—791no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95C2×D7911yescharacteristic
630C2×#95C2×D7911yescharacteristic
631C2×#95C2×D7911yescharacteristic
632C2×#95C2×D7911yescharacteristic
633C2×#95C2×D7911yescharacteristic
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C25—791no—
636C25—791no—
637C22×D4—3161no—
638C22×D4—3161no—
639C22×D4—3161no—
640C22×D4—3161no—
641C22×D4—794no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C23×C4—3161no—
645C23×C4—3161no—
646C23×C4—794no—
647C23×C4—791no—
648C23×C4—791no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—1582no—
654C23×C4—1582no—
655C23×C4—1582no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4C22×D7911yescharacteristic
658C23×C4C22×D7911yescharacteristic
659C23×C4C22×D7911yescharacteristic
660C23×C4C22×D7911yescharacteristic
661C23×C4C22×D7911yescharacteristic
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C23×C4C22×D7911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—3161no—
665C2×C4⋊C4—3161no—
666C2×C4⋊C4—3161no—
667C2×C4⋊C4—794no—
668C2×C4⋊C4—1582no—
669C2×C4⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—3161no—
671C2×C22⋊C4—3161no—
672C2×C22⋊C4—3161no—
673C2×C22⋊C4—3161no—
674C2×C22⋊C4—3161no—
675C2×C22⋊C4—3161no—
676C2×C22⋊C4—794no—
677C2×C22⋊C4—794no—
678C2×C22⋊C4—794no—
679C2×C22⋊C4—794no—
680C2×C22⋊C4—1582no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—3161no—
707C2×C42—3161no—
708C2×C42—3161no—
709C2×C42—1582no—
710C2×C42—1582no—
711C2×C42—1582no—
712C2×C42—1582no—
713C2×C42—1582no—
714C2×C42—1582no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—3161no—
721#95—3161no—
722#95—3161no—
723#95—3161no—
724#95—794no—
725#95—1582no—
726#95—1582no—
727#95—1582no—
728#95—1582no—
729#95—1582no—
730#95C4×D7914yescomplemented
731C24—792no—
732C24—792no—
733C24—792no—
734C24—792no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24C23×D7911yescharacteristic
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—1588no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3164no—
811C22×C4—3164no—
812C22×C4—3164no—
813C22×C4—3164no—
814C22×C4—3164no—
815C22×C4—792no—
816C22×C4—792no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—1588no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1588no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4C2×C4×D7912yes—
860C22×C4C2×C4×D7912yes—
861C22×C4C2×C4×D7912yes—
862C22×C4D4×D7912yes—
863C22×C4D4×D7912yes—
864C22×C4#1192962412yes—
865C22×C4#1192962412yes—
866C22×C4#1192962512yes—
867C4⋊C4—3164no—
868C4⋊C4—3164no—
869C22⋊C4—3164no—
870C22⋊C4—3164no—
871C22⋊C4—3164no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—1588no—
876C22⋊C4—1588no—
877C22⋊C4—1588no—
878C22⋊C4—1588no—
879C22⋊C4—1588no—
880C42—44no—
881C42—3164no—
882C42—3164no—
883C42—3164no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—794no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23C22×C4×D7911yescharacteristic
955C23C2×D4×D7911yescharacteristic
956C23C2×D4×D7911yescharacteristic
957C23#41×D7911yescharacteristic
958C23#41×D7911yescharacteristic
959C23#41×D7911yescharacteristic
960C23#41×D7911yescharacteristic
961C23#41×D7911yescharacteristic
962C23C2×#1192962411yescharacteristic
963C23C2×#1192962411yescharacteristic
964C23C2×#1192962511yescharacteristic
965C23#1457920611yescharacteristic
966C23#1457920711yescharacteristic
967C23#1457920711yescharacteristic
968C23#1457920711yescharacteristic
969D4—31616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—31616no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—794no—
1039C2×C4—794no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4#1457914614yes—
1062C22—3162no—
1063C22—3162no—
1064C22—3162no—
1065C22—3162no—
1066C22—3162no—
1067C22—3162no—
1068C22—3162no—
1069C22—3162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—6321no—
1082C22—6321no—
1083C22—6321no—
1084C22—6321no—
1085C22—6321no—
1086C22—6321no—
1087C22—6321no—
1088C22—6321no—
1089C22—1584no—
1090C22—1584no—
1091C22—1584no—
1092C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1093C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1094C22#1909903111yescharacteristic
1095C22C4×#1192962411yescharacteristic
1096C22C4×#1192962511yescharacteristic
1097C22#1909903511yescharacteristic
1098C22#1909903711yescharacteristic
1099C22#121×D7911yescharacteristic
1100C22C2×#1457914611yescharacteristic
1101C22#1909907111yescharacteristic
1102C22#1909907211yescharacteristic
1103C22#1909909111yescharacteristic
1104C22#1909909611yescharacteristic
1105C22#1909910011yescharacteristic
1106C22#1909911211yescharacteristic
1107C22#1909912111yescharacteristic
1108C22#1909913111yescharacteristic
1109C22#1909914911yescharacteristic
1110C22#1909915211yescharacteristic
1111C22#1909920311yescharacteristic
1112C22#1909920411yescharacteristic
1113C22#1909920511yescharacteristic
1114C22#1909923411yescharacteristic
1115C22#1909923711yescharacteristic
1116C22#1909923711yescharacteristic
1117C22#1909924011yescharacteristic
1118C22#1909926211yescharacteristic
1119C22#1909926411yescharacteristic
1120C22#1909926411yescharacteristic
1121C22#1909926611yescharacteristic
1122C22#1909926611yescharacteristic
1123C22#1909927611yescharacteristic
1124C22#1909927611yescharacteristic
1125C22#1909927611yescharacteristic
1126C22#1909929711yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—3162no—
1135C4—3162no—
1136C4—3162no—
1137C4—6321no—
1138C4—1584no—
1139C4—1584no—
1140C2—3164no—
1141C2—6322no—
1142C2#2376591211yescharacteristic
1143C2C4×#1457914611yescharacteristic
1144C2#2376605311yescharacteristic
1145C2#2376643911yescharacteristic
1146C2#2376644611yescharacteristic
1147C2#2376651011yescharacteristic
1148C2#2376653211yescharacteristic
1149C2#2376679311yescharacteristic
1150C2#2376681711yescharacteristic
1151C2#2376733411yescharacteristic
1152C2#2376744811yescharacteristic
1153C2#2376786511yescharacteristic
1154C2#2376806311yescharacteristic
1155C2#2376806411yescharacteristic
1156C2#2376901711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1434C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1434D79
hypocenterC79#14199
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098452C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. C2×#19098410C2semidirect
6. #23761648C2semidirect
7. #23761644C2semidirect
9. #23761638C2semidirect
10. #23761636C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761631C2semidirect
13. Dic79⋊#95C2semidirect
14. #23761625C2semidirect
15. C79×#1434C2semidirect
34. #19098481C4semidirect
83. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
135. C79⋊#95D4semidirect
151. #95×C79C2×C4semidirect
593. #1434D79semidirect
594. C79#14199semidirect
730. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984812
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
C2×#190984102
#237616482
#237616442
#237616402
#237616382
#237616362
#237616312
Dic79⋊#952
#237616252
C79×#14342
#1419979