Finite Group Databasebeta

← #34214014

Subgroups — #34214014

Order 20224.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098464C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098481C418yescomplemented
37#19098464—24no—
38#19098458—24no—
39#19098452—24no—
40#19098452—24no—
41#19098441—24no—
42#19098410—24no—
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316C2×C414yes—
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—41no—
79C22×C4×D79—41no—
80C2×Dic79⋊C4—22no—
81C2×Dic79⋊C4—22no—
82C2×Dic79⋊C4—22no—
83C2×Dic79⋊C4—22no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—22no—
86C2×Dic79⋊C4—41no—
87C2×Dic79⋊C4—41no—
88C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79—22no—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79—22no—
127C2×C4×Dic79—22no—
128C2×C4×Dic79—22no—
129C2×C4×Dic79—22no—
130C2×C4×Dic79—22no—
131C2×C4×Dic79—41no—
132C2×C4×Dic79—41no—
133C2×C4×Dic79—41no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—41no—
140C79⋊#95D414yes—
141C79⋊#95D414yescomplemented
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79—41no—
152#95×C79—22no—
153#95×C79—22no—
154#95×C79—22no—
155#95×C79—22no—
156#95×C79—41no—
157#95×C79C2×C414yescomplemented
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79C22×C412yes—
185C23×D79C22×C412yes—
186C23×D79C2×D412yes—
187C23×D79#4112yes—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C22×C412yes—
226C22×Dic79C22×C412yes—
227C22×Dic79C2×D412yes—
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C22×Dic79C2×D412yes—
232C22×Dic79#4112yes—
233C22×Dic79#4112yes—
234C22×Dic79#4112yes—
235C22×Dic79#4112yes—
236C22×Dic79#4112yes—
237C2×C4×D79—28no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244Dic79⋊C4—28no—
245Dic79⋊C4—44no—
246Dic79⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—28no—
248(C2×D79)⋊C4—28no—
249(C2×D79)⋊C4—28no—
250(C2×D79)⋊C4—28no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253(C2×D79)⋊C4—44no—
254(C2×D79)⋊C4—44no—
255(C2×D79)⋊C4—44no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257(C2×D79)⋊C4—44no—
258C4×Dic79—44no—
259C4×Dic79—44no—
260C4×Dic79—44no—
261C4×Dic79—44no—
262C24×C79C2411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C22×C412yes—
306C22×C4×C79C22×C412yes—
307C22×C4×C79C22×C412yes—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79#4112yes—
312C4⋊C4×C79—44no—
313C23×C79C23×C411yescharacteristic
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C23×C79C2×#4111yescharacteristic
318C23×C79C2×#4111yescharacteristic
319C23×C79C2×#4111yescharacteristic
320C23×C79C2×#4111yescharacteristic
321C23×C79C2×#4111yescharacteristic
322C23×C79C2×#4111yescharacteristic
323C23×C79C2×#4111yescharacteristic
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C792−1+411yescharacteristic
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79C4×D414yes—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79C4×D414yes—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79C4×D414yes—
487C2×Dic79#12114yes—
488C2×Dic79#12414yes—
489D316—416no—
490C4×D79—416no—
491C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C79C4×#4111yescharacteristic
495C22×C79C4×#4111yescharacteristic
496C22×C79#51811yescharacteristic
497C22×C79#52011yescharacteristic
498C22×C79C2×#12111yescharacteristic
499C22×C79#52511yescharacteristic
500C22×C79C2×#12411yescharacteristic
501C22×C79#52911yescharacteristic
502C22×C79#52911yescharacteristic
503C22×C79#52911yescharacteristic
504C22×C79#53211yescharacteristic
505C22×C79#53211yescharacteristic
506C22×C79#53811yescharacteristic
507C22×C79#53911yescharacteristic
508C22×C79#54011yescharacteristic
509C22×C79#54211yescharacteristic
510C22×C79D4211yescharacteristic
511C22×C79D4211yescharacteristic
512C22×C79#54611yescharacteristic
513C22×C79#54611yescharacteristic
514C22×C79#54611yescharacteristic
515C22×C79#54611yescharacteristic
516C22×C79#54711yescharacteristic
517C22×C79#54711yescharacteristic
518C22×C79#54811yescharacteristic
519C22×C79#55011yescharacteristic
520C22×C79#55111yescharacteristic
521C22×C79#55111yescharacteristic
522C22×C79#55211yescharacteristic
523C22×C79#55311yescharacteristic
524C22×C79#55311yescharacteristic
525C22×C79#55511yescharacteristic
526C2×D79—24no—
527C2×D79—24no—
528C2×D79—24no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—81no—
549C2×D79—81no—
550C2×D79—81no—
551C2×D79—81no—
552C2×D79—81no—
553C2×D79—81no—
554C2×D79—81no—
555C2×D79—81no—
556C4×C79—24no—
557C4×C79—42no—
558C4×C79—42no—
559C4×C79—42no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79—81no—
562C4×C79—81no—
563Dic79—24no—
564Dic79—24no—
565Dic79—24no—
566Dic79—42no—
567Dic79—42no—
568Dic79—42no—
569#14205—791nomaximal, Sylow
570C2×C79C4×#12111yescharacteristic
571C2×C79C4×#12411yescharacteristic
572C2×C79#233511yescharacteristic
573C2×C79#235811yescharacteristic
574C2×C79#235911yescharacteristic
575C2×C79#236111yescharacteristic
576C2×C79#236311yescharacteristic
577C2×C79#242511yescharacteristic
578C2×C79#242811yescharacteristic
579C2×C79#247211yescharacteristic
580C2×C79#247911yescharacteristic
581C2×C79#249111yescharacteristic
582C2×C79#252611yescharacteristic
583C2×C79#255811yescharacteristic
584C2×C79#255911yescharacteristic
585D79—44no—
586D79—82no—
587C2×#394—791no—
588C2×#390—791no—
589C2×#389—791no—
590C2×#388—791no—
591C2×#388—791no—
592C2×#386—791no—
593C2×C4×C22⋊C4—791no—
594#1442D7911yescharacteristic, complemented
595#1439—791no—
596#1439—791no—
597#1437—791no—
598#1437—791no—
599#1436—791no—
600C22⋊#95—791no—
601C4×#95—791no—
602C79#1420511yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—791no—
604C24×C4—791no—
605C22×C4⋊C4—791no—
606C22×C4⋊C4—791no—
607C22×C4⋊C4—791no—
608C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C22×C22⋊C4—791no—
618C22×C22⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C42—791no—
621C22×C42—791no—
622C22×C42—791no—
623C22×C42—791no—
624#394—798no—
625#390—1584no—
626#389—1584no—
627#388—1584no—
628#388—1584no—
629#386—1584no—
630C4×C22⋊C4—1584no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95—791no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95C2×D7911yescharacteristic
640C2×#95C2×D7911yescharacteristic
641C2×#95C2×D7911yescharacteristic
642C2×#95C2×D7911yescharacteristic
643C2×#95C2×D7911yescharacteristic
644C2×#95C2×D7911yescharacteristic
645C25—791no—
646C25—791no—
647C22×D4—3161no—
648C22×D4—3161no—
649C22×D4—794no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1582no—
652C22×D4—1582no—
653C22×D4—1582no—
654C23×C4—3161no—
655C23×C4—3161no—
656C23×C4—791no—
657C23×C4—791no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—791no—
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—1582no—
663C23×C4—1582no—
664C23×C4—1582no—
665C23×C4—1582no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4C22×D7911yescharacteristic
668C23×C4C22×D7911yescharacteristic
669C23×C4C22×D7911yescharacteristic
670C23×C4C22×D7911yescharacteristic
671C23×C4C22×D7911yescharacteristic
672C23×C4C22×D7911yescharacteristic
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—3161no—
678C2×C4⋊C4—3161no—
679C2×C4⋊C4—794no—
680C2×C4⋊C4—1582no—
681C2×C4⋊C4—1582no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1582no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—3161no—
687C2×C22⋊C4—3161no—
688C2×C22⋊C4—3161no—
689C2×C22⋊C4—3161no—
690C2×C22⋊C4—3161no—
691C2×C22⋊C4—3161no—
692C2×C22⋊C4—794no—
693C2×C22⋊C4—794no—
694C2×C22⋊C4—794no—
695C2×C22⋊C4—794no—
696C2×C22⋊C4—794no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C42—3161no—
720C2×C42—3161no—
721C2×C42—3161no—
722C2×C42—1582no—
723C2×C42—1582no—
724C2×C42—1582no—
725C2×C42—1582no—
726C2×C42—1582no—
727C2×C42—1582no—
728C2×C42—1582no—
729C2×C42—1582no—
730C2×C42—1582no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—3161no—
737#95—794no—
738#95—794no—
739#95—1582no—
740#95—1582no—
741#95—1582no—
742#95—1582no—
743#95—1582no—
744#95C4×D7914yescomplemented
745C24—792no—
746C24—792no—
747C24—792no—
748C24—792no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24C23×D7911yescharacteristic
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—1588no—
782C2×D4—1588no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—3164no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—3164no—
828C22×C4—3164no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—3164no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—792no—
836C22×C4—792no—
837C22×C4—792no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—792no—
840C22×C4—792no—
841C22×C4—792no—
842C22×C4—792no—
843C22×C4—1588no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4C2×C4×D7912yes—
875C22×C4C2×C4×D7912yes—
876C22×C4C2×C4×D7912yes—
877C22×C4D4×D7912yes—
878C22×C4D4×D7912yes—
879C22×C4D4×D7912yes—
880C22×C4#1192962512yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—3164no—
883C4⋊C4—3164no—
884C4⋊C4—1588no—
885C22⋊C4—3164no—
886C22⋊C4—3164no—
887C22⋊C4—3164no—
888C22⋊C4—3164no—
889C22⋊C4—3164no—
890C22⋊C4—3164no—
891C22⋊C4—3164no—
892C22⋊C4—1588no—
893C22⋊C4—1588no—
894C22⋊C4—1588no—
895C22⋊C4—1588no—
896C42—3164no—
897C42—3164no—
898C42—3164no—
899C42—3164no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—794no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23C22×C4×D7911yescharacteristic
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972C23C2×D4×D7911yescharacteristic
973C23C2×D4×D7911yescharacteristic
974C23#41×D7911yescharacteristic
975C23#41×D7911yescharacteristic
976C23#41×D7911yescharacteristic
977C23#41×D7911yescharacteristic
978C23#41×D7911yescharacteristic
979C23#41×D7911yescharacteristic
980C23C2×#1192962511yescharacteristic
981C23#1457920611yescharacteristic
982C23#1457920711yescharacteristic
983C23#1457920711yescharacteristic
984C23#1457920911yescharacteristic
985D4—31616no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—31616no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—794no—
1048C2×C4—794no—
1049C2×C4—794no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4#1457912314yes—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—3162no—
1084C22—3162no—
1085C22—3162no—
1086C22—3162no—
1087C22—3162no—
1088C22—3162no—
1089C22—3162no—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—6321no—
1098C22—6321no—
1099C22—6321no—
1100C22—6321no—
1101C22—6321no—
1102C22—6321no—
1103C22—6321no—
1104C22—6321no—
1105C22—1584no—
1106C22—1584no—
1107C22—1584no—
1108C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1109C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1110C22C2×#1457912311yescharacteristic
1111C22#1909903111yescharacteristic
1112C22#1909903111yescharacteristic
1113C22#1909903511yescharacteristic
1114C22#1909904511yescharacteristic
1115C22#121×D7911yescharacteristic
1116C22#1909907111yescharacteristic
1117C22#124×D7911yescharacteristic
1118C22#1909909611yescharacteristic
1119C22#1909909811yescharacteristic
1120C22#1909909811yescharacteristic
1121C22#1909911211yescharacteristic
1122C22#1909911211yescharacteristic
1123C22#1909915211yescharacteristic
1124C22#1909916111yescharacteristic
1125C22#1909916511yescharacteristic
1126C22#1909918311yescharacteristic
1127C22#1909919511yescharacteristic
1128C22#1909919711yescharacteristic
1129C22#1909920411yescharacteristic
1130C22#1909920511yescharacteristic
1131C22#1909920511yescharacteristic
1132C22#1909920511yescharacteristic
1133C22#1909921511yescharacteristic
1134C22#1909921611yescharacteristic
1135C22#1909922311yescharacteristic
1136C22#1909923111yescharacteristic
1137C22#1909923811yescharacteristic
1138C22#1909924011yescharacteristic
1139C22#1909924511yescharacteristic
1140C22#1909926411yescharacteristic
1141C22#1909926611yescharacteristic
1142C22#1909927511yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—3162no—
1151C4—3162no—
1152C4—3162no—
1153C4—1584no—
1154C4—1584no—
1155C4—1584no—
1156C2—3164no—
1157C2—6322no—
1158C2#2376591211yescharacteristic
1159C2#2376593911yescharacteristic
1160C2#2376619611yescharacteristic
1161C2#2376637611yescharacteristic
1162C2#2376638511yescharacteristic
1163C2#2376641511yescharacteristic
1164C2#2376643311yescharacteristic
1165C2#2376694411yescharacteristic
1166C2#2376698311yescharacteristic
1167C2#2376751911yescharacteristic
1168C2#2376762411yescharacteristic
1169C2#2376775811yescharacteristic
1170C2#2376816711yescharacteristic
1171C2#2376851711yescharacteristic
1172C2#2376853211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1442C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1442D79
hypocenterC79#14205
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098458C2semidirect
4. C2×#19098452C2semidirect
5. C2×#19098452C2semidirect
7. C2×#19098410C2semidirect
8. #23761644C2semidirect
9. #23761644C2semidirect
10. #23761636C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761635C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic79C2semidirect
15. C79×#1442C2semidirect
36. #19098481C4semidirect
88. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
141. C79⋊#95D4semidirect
157. #95×C79C2×C4semidirect
594. #1442D79semidirect
602. C79#14205semidirect
744. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984812
C2×#190984642
C2×#190984582
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×#190984102
#237616442
#237616362
#237616352
(C2×D79)⋊#952
#95×Dic792
C79×#14422
#1420579