Finite Group Databasebeta

← #34214049

Subgroups — #34214049

Order 20224.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098473C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098473C418yescomplemented
38#19098465—24no—
39#19098464—24no—
40#19098441—24no—
41#19098441—24no—
42#19098441—24no—
43#19098441—24no—
44C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
45#19098410—24no—
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C42×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—41no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316C2×C414yes—
82C22×D316C2×C414yescomplemented
83C22×D316C2×C414yescomplemented
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79—41no—
102C22×C4×D79—41no—
103C2×C4⋊Dic79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×C4⋊Dic79—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
141C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
142C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
143C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
144C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
145C2×C4×Dic79—22no—
146C2×C4×Dic79—22no—
147C2×C4×Dic79—22no—
148C2×C4×Dic79—22no—
149C2×C4×Dic79—41no—
150C2×C4×Dic79—41no—
151C79⋊#95—22no—
152C79⋊#95—22no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95—41no—
157C79⋊#95D414yescomplemented
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79—22no—
166C2×C4⋊C4×C79—22no—
167C2×C4⋊C4×C79—41no—
168C2×C42×C79—22no—
169C2×C42×C79—22no—
170C2×C42×C79—41no—
171#95×C79—22no—
172#95×C79—22no—
173#95×C79—22no—
174#95×C79C2×C414yescomplemented
175#95×C79D414yescomplemented
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—21no—
214C23×D79C22×C412yes—
215C23×D79C22×C412yes—
216C23×D79C22×C412yes—
217C23×D79C2×D412yes—
218C23×D79C2×D412yes—
219C23×D79#4112yes—
220C23×D79#4112yes—
221C2×D316—28no—
222C2×D316—28no—
223C2×D316—28no—
224C2×D316—28no—
225C2×D316—28no—
226C2×D316—28no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316—44no—
230C2×D316—44no—
231C2×D316—44no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—44no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316—44no—
238C2×D316—44no—
239C2×D316—44no—
240C2×D316—44no—
241C2×D316—44no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79C22×C412yes—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C22×Dic79C2×D412yes—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C22×Dic79#4112yes—
277C2×C4×D79—28no—
278C2×C4×D79—28no—
279C2×C4×D79—44no—
280C2×C4×D79—44no—
281C2×C4×D79—44no—
282C2×C4×D79—44no—
283C2×C4×D79—44no—
284C2×C4×D79—44no—
285C2×C4×D79—44no—
286C2×C4×D79—44no—
287C2×C4×D79—44no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79—44no—
291C4⋊Dic79—44no—
292(C2×D79)⋊C4—28no—
293(C2×D79)⋊C4—28no—
294(C2×D79)⋊C4—28no—
295(C2×D79)⋊C4—28no—
296(C2×D79)⋊C4—44no—
297(C2×D79)⋊C4—44no—
298(C2×D79)⋊C4—44no—
299(C2×D79)⋊C4—44no—
300(C2×D79)⋊C4—44no—
301(C2×D79)⋊C4—44no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304(C2×D79)⋊C4—44no—
305C4×Dic79—44no—
306C4×Dic79—44no—
307C24×C79C2411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79C22×C412yes—
346C22×C4×C79C22×C412yes—
347C22×C4×C79C22×C412yes—
348C22×C4×C79C2×D412yes—
349C22×C4×C79C2×D412yes—
350C22×C4×C79C2×D412yes—
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2×D412yes—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79#4112yes—
355C22×C4×C79#4112yes—
356C22×C4×C79#4112yes—
357C4⋊C4×C79—44no—
358C42×C79—44no—
359C23×C79C23×C411yescharacteristic
360C23×C79C22×D411yescharacteristic
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C23×C79C2×#4111yescharacteristic
365C23×C79C2×#4111yescharacteristic
366C23×C79C2×#4111yescharacteristic
367C23×C79C2×#4111yescharacteristic
368C23×C79C2×#4111yescharacteristic
369C23×C79C2×#4111yescharacteristic
370C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79C4×D414yes—
478C22×D79C4×D414yes—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79C4×D414yes—
526C2×C4×C79C4×D414yes—
527C2×C4×C79#12114yes—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79#12114yes—
563D316—416no—
564D316—416no—
565D316—416no—
566C4×D79—416no—
567C4×D79—416no—
568C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
569C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
570C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C79C4×#4111yescharacteristic
573C22×C79#51811yescharacteristic
574C22×C79#51811yescharacteristic
575C22×C79C2×#12111yescharacteristic
576C22×C79C2×#12111yescharacteristic
577C22×C79#52511yescharacteristic
578C22×C79#52511yescharacteristic
579C22×C79#52911yescharacteristic
580C22×C79#52911yescharacteristic
581C22×C79#53211yescharacteristic
582C22×C79#53211yescharacteristic
583C22×C79#53811yescharacteristic
584C22×C79#53811yescharacteristic
585C22×C79#54011yescharacteristic
586C22×C79#54011yescharacteristic
587C22×C79D4211yescharacteristic
588C22×C79D4211yescharacteristic
589C22×C79D4211yescharacteristic
590C22×C79D4211yescharacteristic
591C22×C79#54611yescharacteristic
592C22×C79#54611yescharacteristic
593C22×C79#54611yescharacteristic
594C22×C79#54611yescharacteristic
595C22×C79#54611yescharacteristic
596C22×C79#54611yescharacteristic
597C22×C79#55011yescharacteristic
598C22×C79#55011yescharacteristic
599C22×C79#55111yescharacteristic
600C22×C79#55111yescharacteristic
601C22×C79#55111yescharacteristic
602C22×C79#55911yescharacteristic
603C2×D79—24no—
604C2×D79—24no—
605C2×D79—24no—
606C2×D79—24no—
607C2×D79—24no—
608C2×D79—24no—
609C2×D79—42no—
610C2×D79—42no—
611C2×D79—42no—
612C2×D79—42no—
613C2×D79—42no—
614C2×D79—42no—
615C2×D79—42no—
616C2×D79—42no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—42no—
621C2×D79—42no—
622C2×D79—42no—
623C2×D79—42no—
624C2×D79—42no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—42no—
628C2×D79—42no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—81no—
641C2×D79—81no—
642C2×D79—81no—
643C2×D79—81no—
644C2×D79—81no—
645C2×D79—81no—
646C2×D79—81no—
647C2×D79—81no—
648C4×C79—24no—
649C4×C79—24no—
650C4×C79—24no—
651C4×C79—42no—
652C4×C79—42no—
653C4×C79—42no—
654C4×C79—81no—
655Dic79—24no—
656Dic79—42no—
657Dic79—42no—
658Dic79—42no—
659Dic79—81no—
660#14207—791nomaximal, Sylow
661C2×C79C4×#12111yescharacteristic
662C2×C79C4×#12111yescharacteristic
663C2×C79#233311yescharacteristic
664C2×C79#235811yescharacteristic
665C2×C79#235811yescharacteristic
666C2×C79#235811yescharacteristic
667C2×C79#236611yescharacteristic
668C2×C79#242411yescharacteristic
669C2×C79#242411yescharacteristic
670C2×C79#242811yescharacteristic
671C2×C79#242811yescharacteristic
672C2×C79#247111yescharacteristic
673C2×C79#247111yescharacteristic
674C2×C79#255711yescharacteristic
675C2×C79#255711yescharacteristic
676D79—44no—
677D79—44no—
678D79—82no—
679C2×#392—791no—
680C2×#390—791no—
681C2×#390—791no—
682C2×#386—791no—
683C2×#386—791no—
684C2×#386—791no—
685C2×#386—791no—
686C2×C4×C22⋊C4—791no—
687C2×C4×C22⋊C4—791no—
688#1440—791no—
689#1439—791no—
690#1439—791no—
691#1437—791no—
692#1436—791no—
693#1436D7911yescharacteristic, complemented
694C79#1420711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23×D4—791no—
696C23×D4—791no—
697C23×D4—791no—
698C24×C4—791no—
699C24×C4—791no—
700C22×C4⋊C4—791no—
701C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
702C22×C22⋊C4—791no—
703C22×C22⋊C4—791no—
704C22×C22⋊C4—791no—
705C22×C22⋊C4—791no—
706C22×C22⋊C4—791no—
707C22×C22⋊C4—791no—
708C22×C22⋊C4—791no—
709C22×C22⋊C4—791no—
710C22×C22⋊C4—791no—
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C42—791no—
716C22×C42—791no—
717C22×C42C2×D7911yescharacteristic
718#392—798no—
719#390—1584no—
720#390—1584no—
721#386—1584no—
722#386—1584no—
723#386—1584no—
724#386—1584no—
725C4×C22⋊C4—1584no—
726C4×C22⋊C4—1584no—
727C2×#95—791no—
728C2×#95—791no—
729C2×#95—791no—
730C2×#95—791no—
731C2×#95—791no—
732C2×#95—791no—
733C2×#95—791no—
734C2×#95C2×D7911yescharacteristic
735C2×#95C2×D7911yescharacteristic
736C2×#95C2×D7911yescharacteristic
737C2×#95C2×D7911yescharacteristic
738C2×#95C2×D7911yescharacteristic
739C25—791no—
740C25—791no—
741C25—791no—
742C22×D4—3161no—
743C22×D4—3161no—
744C22×D4—3161no—
745C22×D4—3161no—
746C22×D4—3161no—
747C22×D4—3161no—
748C22×D4—794no—
749C22×D4—794no—
750C22×D4—794no—
751C22×D4—1582no—
752C22×D4—1582no—
753C22×D4—1582no—
754C22×D4—1582no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C23×C4—3161no—
764C23×C4—3161no—
765C23×C4—3161no—
766C23×C4—3161no—
767C23×C4—791no—
768C23×C4—791no—
769C23×C4—791no—
770C23×C4—791no—
771C23×C4—791no—
772C23×C4—1582no—
773C23×C4—1582no—
774C23×C4—1582no—
775C23×C4—1582no—
776C23×C4—1582no—
777C23×C4—1582no—
778C23×C4—1582no—
779C23×C4—1582no—
780C23×C4—1582no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4C22×D7911yescharacteristic
783C23×C4C22×D7911yescharacteristic
784C23×C4C22×D7911yescharacteristic
785C23×C4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788C23×C4C22×D7911yescharacteristic
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—3161no—
793C2×C4⋊C4—1582no—
794C2×C4⋊C4—1582no—
795C2×C22⋊C4—3161no—
796C2×C22⋊C4—3161no—
797C2×C22⋊C4—3161no—
798C2×C22⋊C4—3161no—
799C2×C22⋊C4—3161no—
800C2×C22⋊C4—3161no—
801C2×C22⋊C4—3161no—
802C2×C22⋊C4—3161no—
803C2×C22⋊C4—794no—
804C2×C22⋊C4—794no—
805C2×C22⋊C4—794no—
806C2×C22⋊C4—794no—
807C2×C22⋊C4—794no—
808C2×C22⋊C4—1582no—
809C2×C22⋊C4—1582no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C22⋊C4—1582no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C22⋊C4—1582no—
827C2×C22⋊C4—1582no—
828C2×C22⋊C4—1582no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C42—22no—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—41no—
837C2×C42—3161no—
838C2×C42—3161no—
839C2×C42—1582no—
840C2×C42—1582no—
841C2×C42—1582no—
842C2×C42—1582no—
843#95—22no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—3161no—
847#95—794no—
848#95—1582no—
849#95—1582no—
850#95—1582no—
851#95—1582no—
852#95—1582no—
853#95C4×D7914yescomplemented
854#95D31614yescomplemented
855C24—792no—
856C24—792no—
857C24—792no—
858C24—792no—
859C24—792no—
860C24—792no—
861C24—792no—
862C24—1581no—
863C24—1581no—
864C24—1581no—
865C24—1581no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24—1581no—
882C24—1581no—
883C24—1581no—
884C24—1581no—
885C24—1581no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24—1581no—
900C24C23×D7911yescharacteristic
901C2×D4—3164no—
902C2×D4—3164no—
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3164no—
905C2×D4—3164no—
906C2×D4—3164no—
907C2×D4—3164no—
908C2×D4—3164no—
909C2×D4—3164no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3164no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—1588no—
917C2×D4—1588no—
918C2×D4—1588no—
919C2×D4—1588no—
920C2×D4—1588no—
921C2×D4—1588no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—3164no—
960C22×C4—3164no—
961C22×C4—3164no—
962C22×C4—3164no—
963C22×C4—3164no—
964C22×C4—3164no—
965C22×C4—3164no—
966C22×C4—3164no—
967C22×C4—3164no—
968C22×C4—3164no—
969C22×C4—3164no—
970C22×C4—3164no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—792no—
974C22×C4—792no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—792no—
977C22×C4—1588no—
978C22×C4—1588no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4C2×C4×D7912yes—
1009C22×C4C2×C4×D7912yes—
1010C22×C4C2×C4×D7912yes—
1011C22×C4D4×D7912yes—
1012C22×C4D4×D7912yes—
1013C22×C4D4×D7912yes—
1014C22×C4C2×D31612yes—
1015C22×C4C2×D31612yes—
1016C22×C4C2×D31612yes—
1017C22×C4#1192962412yes—
1018C22×C4#1192962512yes—
1019C22×C4#1192962512yes—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—3164no—
1022C22⋊C4—3164no—
1023C22⋊C4—3164no—
1024C22⋊C4—3164no—
1025C22⋊C4—3164no—
1026C22⋊C4—3164no—
1027C22⋊C4—3164no—
1028C22⋊C4—3164no—
1029C22⋊C4—3164no—
1030C22⋊C4—3164no—
1031C22⋊C4—1588no—
1032C22⋊C4—1588no—
1033C22⋊C4—1588no—
1034C22⋊C4—1588no—
1035C42—44no—
1036C42—3164no—
1037C42—3164no—
1038C23—3161no—
1039C23—3161no—
1040C23—3161no—
1041C23—3161no—
1042C23—3161no—
1043C23—3161no—
1044C23—3161no—
1045C23—3161no—
1046C23—3161no—
1047C23—3161no—
1048C23—3161no—
1049C23—3161no—
1050C23—3161no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—794no—
1099C23—794no—
1100C23—1582no—
1101C23—1582no—
1102C23—1582no—
1103C23—1582no—
1104C23—1582no—
1105C23—1582no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23—1582no—
1109C23—1582no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23—1582no—
1119C23—1582no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1582no—
1123C23—1582no—
1124C23—1582no—
1125C23—1582no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1144C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1147C23C22×D31611yescharacteristic
1148C23#41×D7911yescharacteristic
1149C23#41×D7911yescharacteristic
1150C23#41×D7911yescharacteristic
1151C23C2×#1192962411yescharacteristic
1152C23C2×#1192962511yescharacteristic
1153C23C2×#1192962511yescharacteristic
1154C23#1457920611yescharacteristic
1155C23#1457920711yescharacteristic
1156C23#1457920711yescharacteristic
1157C23#1457920711yescharacteristic
1158D4—31616no—
1159D4—31616no—
1160D4—31616no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—31616no—
1208C2×C4—31616no—
1209C2×C4—3161no—
1210C2×C4—3161no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—3161no—
1228C2×C4—794no—
1229C2×C4—1582no—
1230C2×C4—1582no—
1231C2×C4—1582no—
1232C2×C4—1582no—
1233C2×C4—1582no—
1234C2×C4—1582no—
1235C2×C4—1582no—
1236C2×C4—1582no—
1237C2×C4—1582no—
1238C2×C4—1582no—
1239C2×C4—1582no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4#1457912314yes—
1245C2×C4C4×D31614yes—
1246C2×C4#1457913614yes—
1247C22—3162no—
1248C22—3162no—
1249C22—3162no—
1250C22—3162no—
1251C22—3162no—
1252C22—3162no—
1253C22—3162no—
1254C22—3162no—
1255C22—3162no—
1256C22—3162no—
1257C22—3162no—
1258C22—3162no—
1259C22—3162no—
1260C22—3162no—
1261C22—3162no—
1262C22—3162no—
1263C22—3162no—
1264C22—3162no—
1265C22—3162no—
1266C22—3162no—
1267C22—3162no—
1268C22—3162no—
1269C22—3162no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—3162no—
1273C22—3162no—
1274C22—3162no—
1275C22—3162no—
1276C22—3162no—
1277C22—3162no—
1278C22—6321no—
1279C22—6321no—
1280C22—6321no—
1281C22—6321no—
1282C22—6321no—
1283C22—6321no—
1284C22—6321no—
1285C22—6321no—
1286C22—1584no—
1287C22—1584no—
1288C22—1584no—
1289C22—1584no—
1290C22—1584no—
1291C22—1584no—
1292C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1293C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1294C22C2×#1457912311yescharacteristic
1295C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1296C22C4×#1192962511yescharacteristic
1297C22#1909903511yescharacteristic
1298C22#1909903711yescharacteristic
1299C22#121×D7911yescharacteristic
1300C22C2×#1457913611yescharacteristic
1301C22#1909907511yescharacteristic
1302C22#1909907611yescharacteristic
1303C22#1909909811yescharacteristic
1304C22#1909910011yescharacteristic
1305C22#1909911011yescharacteristic
1306C22#1909911411yescharacteristic
1307C22#1909915211yescharacteristic
1308C22#1909915311yescharacteristic
1309C22#1909916511yescharacteristic
1310C22#1909916911yescharacteristic
1311C22#1909919511yescharacteristic
1312C22#1909919711yescharacteristic
1313C22D4×D31611yescharacteristic
1314C22D4×D31611yescharacteristic
1315C22#1909920311yescharacteristic
1316C22#1909920411yescharacteristic
1317C22#1909920511yescharacteristic
1318C22#1909920511yescharacteristic
1319C22#1909920611yescharacteristic
1320C22#1909920811yescharacteristic
1321C22#1909923411yescharacteristic
1322C22#1909923511yescharacteristic
1323C22#1909923711yescharacteristic
1324C22#1909923811yescharacteristic
1325C22#1909924011yescharacteristic
1326C22#1909929811yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—24no—
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—3162no—
1335C4—3162no—
1336C4—3162no—
1337C4—6321no—
1338C4—1584no—
1339C2—3164no—
1340C2—3164no—
1341C2—6322no—
1342C2#2376590811yescharacteristic
1343C2C4×#1457913611yescharacteristic
1344C2#2376616411yescharacteristic
1345C2#2376637611yescharacteristic
1346C2#2376637811yescharacteristic
1347C2#2376638211yescharacteristic
1348C2#2376646411yescharacteristic
1349C2#2376693411yescharacteristic
1350C2#2376694111yescharacteristic
1351C2#2376698611yescharacteristic
1352C2#2376698711yescharacteristic
1353C2#2376750911yescharacteristic
1354C2#2376751811yescharacteristic
1355C2#2376850511yescharacteristic
1356C2#2376850611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC2×#19098473C2
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14207
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098465C2semidirect
3. C2×#19098464C2semidirect
4. C2×#19098441C2semidirect
5. C2×#19098441C2semidirect
6. C2×#19098441C2semidirect
7. C2×#19098441C2semidirect
8. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
9. C2×#19098410C2semidirect
10. #23761648C2semidirect
11. #23761646C2semidirect
12. #23761642C2semidirect
13. #23761636C2semidirect
14. #23761634C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
37. #19098473C4semidirect
82. C22×D316C2×C4semidirect
83. C22×D316C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
144. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
157. C79⋊#95D4semidirect
174. #95×C79C2×C4semidirect
175. #95×C79D4semidirect
693. #1436D79semidirect
694. C79#14207semidirect
853. #95C4×D79semidirect
854. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984732
C2×#190984652
C2×#190984642
C2×#190984412
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
C2×#190984102
#237616482
#237616462
#237616422
#237616362
#237616342
C79×#14362
#1420779