Finite Group Databasebeta

← #34214631

Subgroups — #34214631

Order 20224.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579146C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098441C212yesmaximal
4C2×#19098425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761651C212yesmaximal, complemented
7#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761644C212yesmaximal, complemented
9#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D79)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C79×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C23×C4×D79C2212yes—
15C2×#14579146—24no—
16C2×#14579146—24no—
17C2×#14579146C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2212yes—
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D79—28no—
22C2×C4⋊C4×D79—24no—
23C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
29#19098441—28no—
30#19098425—24no—
31C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C79⋊#95C2212yes—
33C2×C79⋊#95C2212yes—
34C2×C79⋊#95C2212yes—
35C2×C79⋊#95C2212yes—
36C2×C79⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
39C2×#95×C79C2211yescharacteristic
40C2×#95×C79C2212yes—
41C2×#95×C79C2212yes—
42C24×D79C2311yescharacteristic
43C24×D79C2311yescharacteristic
44C22×D316—24no—
45C22×D316—22no—
46C22×D316—22no—
47C22×D316—24no—
48C22×D316C2×C414yes—
49C23×Dic79C2312yes—
50C23×Dic79C2311yescharacteristic
51C23×Dic79C2312yes—
52C23×Dic79C2311yescharacteristic
53C22×C4×D79—24no—
54C22×C4×D79—24no—
55C22×C4×D79—24no—
56C22×C4×D79—24no—
57C22×C4×D79—42no—
58C22×C4×D79—42no—
59C22×C4×D79—42no—
60C22×C4×D79—42no—
61C22×C4×D79C2×C414yes—
62C22×C4×D79D414yes—
63C22×C4×D79D414yes—
64C22×C4×D79D418yes—
65#14579146—232no—
66C2×C4⋊Dic79—22no—
67C2×C4⋊Dic79—24no—
68C2×Dic79⋊C4—24no—
69C2×Dic79⋊C4—24no—
70C2×Dic79⋊C4—24no—
71C2×Dic79⋊C4—22no—
72C2×Dic79⋊C4—22no—
73C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
74C4⋊C4×D79—232no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
92C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
93C79⋊#95—22no—
94C79⋊#95—24no—
95C79⋊#95—24no—
96C79⋊#95—42no—
97C79⋊#95—42no—
98C79⋊#95—42no—
99C23×C4×C79C2312yes—
100C23×C4×C79C2311yescharacteristic
101C23×C4×C79C2311yescharacteristic
102C23×C4×C79C2312yes—
103C23×C4×C79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C79—24no—
105C2×C4⋊C4×C79—22no—
106C2×C4⋊C4×C79—22no—
107C2×C4⋊C4×C79—22no—
108C2×C4⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
109#95×C79—22no—
110#95×C79—24no—
111#95×C79—42no—
112C23×D79—21no—
113C23×D79—21no—
114C23×D79—22no—
115C23×D79—21no—
116C23×D79—21no—
117C23×D79—22no—
118C23×D79—21no—
119C23×D79—21no—
120C23×D79—22no—
121C23×D79—22no—
122C23×D79—21no—
123C23×D79—21no—
124C23×D79—22no—
125C23×D79—21no—
126C23×D79—21no—
127C23×D79—22no—
128C23×D79C22×C412yes—
129C23×D79C22×C412yes—
130C23×D79C2×D412yes—
131C23×D79C2×D412yes—
132C23×D79C2×D414yes—
133C23×D79#4114yes—
134C2×D316—28no—
135C2×D316—216no—
136C2×D316—44no—
137C2×D316—48no—
138C2×D316—44no—
139C22×Dic79—22no—
140C22×Dic79—21no—
141C22×Dic79—21no—
142C22×Dic79—22no—
143C22×Dic79—22no—
144C22×Dic79—22no—
145C22×Dic79—22no—
146C22×Dic79—22no—
147C22×Dic79—22no—
148C22×Dic79—22no—
149C22×Dic79—22no—
150C22×Dic79—22no—
151C22×Dic79—22no—
152C22×Dic79—22no—
153C22×Dic79—22no—
154C22×Dic79—22no—
155C22×Dic79—22no—
156C22×Dic79—22no—
157C22×Dic79—22no—
158C22×Dic79C22×C412yes—
159C22×Dic79C22×C412yes—
160C22×Dic79C2×D414yes—
161C22×Dic79C2×D412yes—
162C22×Dic79C2×D412yes—
163C2×C4×D79—216no—
164C2×C4×D79—28no—
165C2×C4×D79—216no—
166C2×C4×D79—216no—
167C2×C4×D79—28no—
168C2×C4×D79—48no—
169C2×C4×D79—48no—
170C2×C4×D79—48no—
171C2×C4×D79—48no—
172C2×C4×D79—48no—
173C2×C4×D79—48no—
174C2×C4×D79C22⋊C4116yescomplemented
175C4⋊Dic79—28no—
176Dic79⋊C4—216no—
177Dic79⋊C4—28no—
178(C2×D79)⋊C4—28no—
179(C2×D79)⋊C4—28no—
180(C2×D79)⋊C4—28no—
181(C2×D79)⋊C4—48no—
182(C2×D79)⋊C4—48no—
183(C2×D79)⋊C4—48no—
184C24×C79C2411yescharacteristic
185C22×C4×C79—22no—
186C22×C4×C79—22no—
187C22×C4×C79—22no—
188C22×C4×C79—21no—
189C22×C4×C79—21no—
190C22×C4×C79—22no—
191C22×C4×C79—22no—
192C22×C4×C79—21no—
193C22×C4×C79—21no—
194C22×C4×C79—22no—
195C22×C4×C79—21no—
196C22×C4×C79—22no—
197C22×C4×C79—21no—
198C22×C4×C79—22no—
199C22×C4×C79—22no—
200C22×C4×C79—22no—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—22no—
204C22×C4×C79—22no—
205C22×C4×C79—22no—
206C22×C4×C79—22no—
207C22×C4×C79—22no—
208C22×C4×C79—22no—
209C22×C4×C79—22no—
210C22×C4×C79C22×C412yes—
211C22×C4×C79C22×C412yes—
212C22×C4×C79C22×C412yes—
213C22×C4×C79C2×D414yes—
214C22×C4×C79C2×D412yes—
215C22×C4×C79C2×D412yes—
216C4⋊C4×C79—28no—
217C4⋊C4×C79—28no—
218C23×C79C23×C411yescharacteristic
219C23×C79C22×D411yescharacteristic
220C23×C79C22×D411yescharacteristic
221C23×C79C22×D412yes—
222C23×C79C2×#4112yes—
223C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
224C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
225C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
226C23×C792−1+411yescharacteristic
227C23×C792−1+412yes—
228C23×C792−1+411yescharacteristic
229C22×D79—22no—
230C22×D79—22no—
231C22×D79—24no—
232C22×D79—24no—
233C22×D79—24no—
234C22×D79—22no—
235C22×D79—22no—
236C22×D79—22no—
237C22×D79—24no—
238C22×D79—22no—
239C22×D79—24no—
240C22×D79—22no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—24no—
243C22×D79—24no—
244C22×D79—24no—
245C22×D79—24no—
246C22×D79—24no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—24no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—24no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—42no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—42no—
256C22×D79—42no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—42no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—42no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—42no—
266C22×D79—42no—
267C22×D79—42no—
268C22×D79—42no—
269C22×D79—42no—
270C22×D79C2×C22⋊C414yes—
271C22×D79C4×D418yes—
272C22×D79#12014yes—
273C22×D79#12118yes—
274C22×D79#12314yes—
275C2×C4×C79—24no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—24no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—24no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—24no—
285C2×C4×C79—24no—
286C2×C4×C79—24no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—42no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
306C2×Dic79—24no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—24no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—24no—
312C2×Dic79—24no—
313C2×Dic79—24no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
330D316—416no—
331C4×D79—232no—
332C4×D79—432no—
333C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C79C2×C4×D412yes—
335C22×C79#52011yescharacteristic
336C22×C79#52011yescharacteristic
337C22×C79#52012yes—
338C22×C79C2×#12011yescharacteristic
339C22×C79C2×#12112yes—
340C22×C79C2×#12311yescharacteristic
341C22×C79#53412yes—
342C22×C79#53412yes—
343C22×C79#53511yescharacteristic
344C22×C79#53511yescharacteristic
345C22×C79#53611yescharacteristic
346C22×C79#53612yes—
347C22×C79#53611yescharacteristic
348C22×C79#53612yes—
349C22×C79#53711yescharacteristic
350C22×C79#53711yescharacteristic
351C22×C79#53712yes—
352C22×C79#53912yes—
353C22×C79#53912yes—
354C22×C79#53912yes—
355C22×C79#53912yes—
356C2×D79—24no—
357C2×D79—24no—
358C2×D79—28no—
359C2×D79—28no—
360C2×D79—24no—
361C2×D79—24no—
362C2×D79—28no—
363C2×D79—28no—
364C2×D79—24no—
365C2×D79—24no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—44no—
369C2×D79—44no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—82no—
374C2×D79—82no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79#38618yes—
378C4×C79—24no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—44no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—82no—
383Dic79—24no—
384Dic79—42no—
385Dic79—44no—
386Dic79—82no—
387#14256—791nomaximal, Sylow
388C2×C79C2×#38611yescharacteristic
389C2×C79#231111yescharacteristic
390C2×C79#231111yescharacteristic
391C2×C79#232212yes—
392C2×C79#232212yes—
393C2×C79#261311yescharacteristic
394C2×C79#261411yescharacteristic
395C2×C79#261812yes—
396C2×C79#261812yes—
397C2×C79#262311yescharacteristic
398C2×C79#262311yescharacteristic
399D79—28no—
400D79—82no—
401C22×#123—791no—
402C23×C4⋊C4—791no—
403C2×#386—792no—
404C2×#381—791no—
405#1441—792no—
406#1441—791no—
407#1441D7911yescharacteristic, complemented
408#1439—792no—
409#1439—791no—
410#1439—791no—
411C22⋊#95—792no—
412C79#1425611yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×D4—791no—
414C24×C4—792no—
415C24×C4—791no—
416C2×#123—798no—
417C2×#123—1584no—
418C2×#123—1584no—
419C22×C4⋊C4—791no—
420C22×C4⋊C4—792no—
421C22×C4⋊C4—791no—
422C22×C4⋊C4—1584no—
423C22×C4⋊C4—1588no—
424C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
425C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
426C22×C22⋊C4—792no—
427C22×C22⋊C4—792no—
428C22×C22⋊C4—791no—
429C22×C22⋊C4—791no—
430C22×C22⋊C4—791no—
431C22×C22⋊C4—792no—
432#386—1588no—
433#381—1584no—
434C2×#95—792no—
435C2×#95—792no—
436C2×#95—792no—
437C2×#95—792no—
438C2×#95—791no—
439C2×#95—792no—
440C2×#95C2×D7911yescharacteristic
441C2×#95C2×D7912yes—
442C2×#95C2×D7912yes—
443C25—791no—
444C25—791no—
445C22×D4—794no—
446C22×D4—1582no—
447C22×D4—1582no—
448C22×D4—1584no—
449C22×D4—1584no—
450C23×C4—3162no—
451C23×C4—3162no—
452C23×C4—3162no—
453C23×C4—3162no—
454C23×C4—798no—
455C23×C4—791no—
456C23×C4—794no—
457C23×C4—794no—
458C23×C4—794no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—792no—
461C23×C4—792no—
462C23×C4—1584no—
463C23×C4—1584no—
464C23×C4—1584no—
465C23×C4—1584no—
466C23×C4C22×D7912yes—
467C23×C4C22×D7911yescharacteristic
468C23×C4C22×D7911yescharacteristic
469C23×C4C22×D7912yes—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471#123—15832no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—794no—
477C2×C4⋊C4—15832no—
478C2×C4⋊C4—1584no—
479C2×C4⋊C4—1584no—
480C2×C4⋊C4—1584no—
481C2×C4⋊C4—1582no—
482C2×C4⋊C4—1582no—
483C2×C4⋊C4—1584no—
484C2×C4⋊C4—1582no—
485C2×C4⋊C4C4×D7914yescomplemented
486C2×C22⋊C4—3162no—
487C2×C22⋊C4—3162no—
488C2×C22⋊C4—3162no—
489C2×C22⋊C4—3162no—
490C2×C22⋊C4—794no—
491C2×C22⋊C4—794no—
492C2×C22⋊C4—794no—
493C2×C22⋊C4—1584no—
494C2×C22⋊C4—1584no—
495C2×C22⋊C4—1584no—
496C2×C22⋊C4—1584no—
497C2×C22⋊C4—1584no—
498C2×C22⋊C4—1582no—
499C2×C22⋊C4—1582no—
500C2×C22⋊C4—1582no—
501C2×C22⋊C4—1582no—
502C2×C22⋊C4—1582no—
503C2×C22⋊C4—1582no—
504#95—22no—
505#95—24no—
506#95—42no—
507#95—3162no—
508#95—3162no—
509#95—3162no—
510#95—1584no—
511#95—1584no—
512#95—1582no—
513C24—794no—
514C24—792no—
515C24—792no—
516C24—792no—
517C24—794no—
518C24—792no—
519C24—1582no—
520C24—1581no—
521C24—1582no—
522C24—1581no—
523C24—1581no—
524C24—1582no—
525C24—1581no—
526C24—1582no—
527C24—1581no—
528C24—1581no—
529C24—1581no—
530C24—1582no—
531C24—1581no—
532C24—1581no—
533C24—1582no—
534C24—1581no—
535C24C23×D7911yescharacteristic
536C2×D4—3164no—
537C2×D4—3168no—
538C2×D4—3164no—
539C2×D4—1588no—
540C2×D4—15816no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—3168no—
567C22×C4—3168no—
568C22×C4—3168no—
569C22×C4—3168no—
570C22×C4—3168no—
571C22×C4—3168no—
572C22×C4—792no—
573C22×C4—792no—
574C22×C4—792no—
575C22×C4—7916no—
576C22×C4—792no—
577C22×C4—794no—
578C22×C4—15816no—
579C22×C4—1588no—
580C22×C4—15816no—
581C22×C4—15816no—
582C22×C4—1588no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1582no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1582no—
590C22×C4—1582no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4C2×C4×D7912yes—
603C22×C4C2×C4×D7912yes—
604C22×C4C2×C4×D7912yes—
605C22×C4D4×D7914yes—
606C22×C4D4×D7912yes—
607C22×C4D4×D7912yes—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—1588no—
611C4⋊C4—15816no—
612C4⋊C4—1588no—
613C22⋊C4—3168no—
614C22⋊C4—3168no—
615C22⋊C4—3168no—
616C22⋊C4—1588no—
617C22⋊C4—1588no—
618C22⋊C4—1588no—
619C23—3162no—
620C23—3161no—
621C23—3162no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3162no—
626C23—3162no—
627C23—3162no—
628C23—3162no—
629C23—3162no—
630C23—3161no—
631C23—3162no—
632C23—3161no—
633C23—3162no—
634C23—3162no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—794no—
638C23—798no—
639C23—794no—
640C23—798no—
641C23—794no—
642C23—1582no—
643C23—1584no—
644C23—1582no—
645C23—1582no—
646C23—1584no—
647C23—1584no—
648C23—1582no—
649C23—1584no—
650C23—1582no—
651C23—1582no—
652C23—1582no—
653C23—1584no—
654C23—1584no—
655C23—1584no—
656C23—1584no—
657C23—1584no—
658C23—1582no—
659C23—1582no—
660C23—1584no—
661C23—1584no—
662C23—1584no—
663C23—1582no—
664C23—1582no—
665C23C22×C4×D7911yescharacteristic
666C23C2×D4×D7911yescharacteristic
667C23C2×D4×D7912yes—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669C23#41×D7912yes—
670C23#1457920611yescharacteristic
671C23#1457920712yes—
672C23#1457920711yescharacteristic
673C23#1457920811yescharacteristic
674C23#1457920912yes—
675C23#1457920911yescharacteristic
676D4—31616no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—31632no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3162no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—794no—
723C2×C4—15832no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1584no—
726C2×C4—1584no—
727C2×C4—1584no—
728C2×C4—1584no—
729C2×C4—1584no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1584no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
734C22—3164no—
735C22—3162no—
736C22—3164no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—798no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6322no—
743C22—6322no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—1584no—
747C22—1584no—
748C22—1588no—
749C22—1588no—
750C22—1588no—
751C22—1588no—
752C22—1584no—
753C22—1584no—
754C22—1584no—
755C22—1584no—
756C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
757C22C4×D4×D7912yes—
758C22#1909904311yescharacteristic
759C22#1909904411yescharacteristic
760C22#1909904512yes—
761C22#120×D7911yescharacteristic
762C22#121×D7912yes—
763C22#123×D7911yescharacteristic
764C22#1909912112yes—
765C22#1909912412yes—
766C22#1909912911yescharacteristic
767C22#1909913111yescharacteristic
768C22#1909913612yes—
769C22#1909913611yescharacteristic
770C22#1909913812yes—
771C22#1909913811yescharacteristic
772C22#1909914211yescharacteristic
773C22#1909914311yescharacteristic
774C22#1909914312yes—
775C22#1909915412yes—
776C22#1909915912yes—
777C22#1909916112yes—
778C22#1909916112yes—
779C4—24no—
780C4—44no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—3164no—
785C4—3162no—
786C4—6322no—
787C4—1584no—
788C2—6322no—
789C2—1588no—
790C2#386×D7911yescharacteristic
791C2#2376598911yescharacteristic
792C2#2376599111yescharacteristic
793C2#2376606412yes—
794C2#2376607312yes—
795C2#2376911311yescharacteristic
796C2#2376912011yescharacteristic
797C2#2376914312yes—
798C2#2376914712yes—
799C2#2376918111yescharacteristic
800C2#2376918711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1441C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1441D79
hypocenterC79#14256
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D79C2semidirect
4. C2×#19098425C2semidirect
5. #23761653C2semidirect
6. #23761651C2semidirect
7. #23761646C2semidirect
8. #23761644C2semidirect
9. #23761642C2semidirect
10. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
11. C79×#1441C2semidirect
17. C2×#14579146C4semidirect
73. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊C4×C79C2×C4semidirect
174. C2×C4×D79C22⋊C4semidirect
407. #1441D79semidirect
412. C79#14256semidirect
485. C2×C4⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791462
C22×C4⋊C4×D792
C2×#190984412
C2×#190984252
#237616532
#237616512
#237616462
#237616442
#237616422
(C2×D79)⋊#952
C79×#14412
#1425679