Subgroups — #34214632

Order 20224.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23761643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#386×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579142	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579142	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579142	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098443	—	2	4	no	—
25	#19098424	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#386×C₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
43	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	#14579142	—	2	32	no	—
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	32	no	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
74	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
95	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	32	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₇₉	#120	1	4	yes	—
215	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
216	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇₉	#123	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
226	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
227	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₇₉	#386	1	8	yes	—
288	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₉	#520	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₉	#537	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇₉	#539	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇₉	#539	1	4	yes	—
305	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
308	Dic₇₉	—	2	8	no	—
309	Dic₇₉	—	4	4	no	—
310	Dic₇₉	—	4	4	no	—
311	Dic₇₉	—	8	2	no	—
312	#14256	—	79	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
314	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
315	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₉	#2311	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₉	#2322	1	2	yes	—
318	C₂×C₇₉	#2322	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₉	#2613	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₉	#2614	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₉	#2618	1	2	yes	—
322	C₂×C₇₉	#2618	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₉	#2623	1	2	yes	—
324	C₂²×#123	—	79	1	no	—
325	C₂³×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
326	C₂×#386	—	79	1	no	—
327	C₂×#386	D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#381	—	79	1	no	—
329	#1441	—	79	4	no	—
330	#1439	—	79	4	no	—
331	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
332	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
333	C₇₉	#14256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#123	—	79	8	no	—
339	C₂×#123	—	158	4	no	—
340	C₂×#123	—	158	4	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
352	#386	—	2	4	no	—
353	#386	—	158	4	no	—
354	#381	—	158	4	no	—
355	C₂×#95	—	79	4	no	—
356	C₂×#95	—	79	4	no	—
357	C₂×#95	—	79	4	no	—
358	C₂×#95	—	79	2	no	—
359	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
391	#123	—	158	32	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	158	32	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	316	4	no	—
417	#95	—	316	4	no	—
418	#95	—	158	8	no	—
419	#95	—	158	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
436	C₂⁴	#11929623	1	2	yes	—
437	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	32	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
508	C₂³	—	2	8	no	—
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
536	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
537	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
538	C₂³	#14579129	1	4	yes	—
539	C₂³	#14579132	1	4	yes	—
540	C₂³	#14579134	1	4	yes	—
541	C₂³	#14579143	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
550	C₂³	#14579208	1	4	yes	—
551	D₄	—	4	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	16	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	316	16	no	—
571	C₂×C₄	—	316	4	no	—
572	C₂×C₄	—	316	4	no	—
573	C₂×C₄	—	316	4	no	—
574	C₂×C₄	—	316	2	no	—
575	C₂×C₄	—	316	2	no	—
576	C₂×C₄	—	316	4	no	—
577	C₂×C₄	—	316	4	no	—
578	C₂×C₄	—	316	2	no	—
579	C₂×C₄	—	316	2	no	—
580	C₂×C₄	—	316	2	no	—
581	C₂×C₄	—	79	8	no	—
582	C₂×C₄	—	158	4	no	—
583	C₂×C₄	—	158	8	no	—
584	C₂×C₄	—	158	4	no	—
585	C₂×C₄	—	158	4	no	—
586	C₂×C₄	—	158	4	no	—
587	C₂×C₄	—	158	32	no	—
588	C₂×C₄	—	158	4	no	—
589	C₂×C₄	—	158	4	no	—
590	C₂×C₄	—	158	4	no	—
591	C₂×C₄	—	158	4	no	—
592	C₂×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂×C₄	—	158	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	8	1	no	—
607	C₂²	—	8	1	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	#19098439	1	8	yes	—
612	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#19099042	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#19099122	1	2	yes	—
621	C₂²	#19099123	1	2	yes	—
622	C₂²	#19099128	1	2	yes	—
623	C₂²	#19099134	1	2	yes	—
624	C₂²	#19099135	1	2	yes	—
625	C₂²	#19099135	1	2	yes	—
626	C₂²	#19099140	1	4	yes	—
627	C₂²	#19099155	1	4	yes	—
628	C₂²	#19099158	1	4	yes	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	316	4	no	—
633	C₄	—	316	4	no	—
634	C₄	—	632	2	no	—
635	C₄	—	158	8	no	—
636	C₂	—	2	8	no	—
637	C₂	—	8	2	no	—
638	C₂	C₂×#19098439	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#23765987	1	2	yes	—
640	C₂	#23766065	1	2	yes	—
641	C₂	#23766074	1	2	yes	—
642	C₂	#23769114	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#23769121	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#23769144	1	2	yes	—
645	C₂	#23769148	1	2	yes	—
646	C₂	#23769184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#386×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14256
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Dic₇₉⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#19098424	C₂	semidirect
5. #23761651	C₂	semidirect
6. #23761643	C₂	semidirect
7. #23761623	C₂	semidirect
8. #23761622	C₂	semidirect
14. C₂×#14579142	C₄	semidirect
58. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₇₉	#14256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579142	2
C₂³×Dic₇₉⋊C₄	2
C₂×#19098443	2
C₂×#19098424	2
#23761651	2
#23761643	2
#23761623	2
#23761622	2
C₂×#386×C₇₉	2
#14256	79