Finite Group Databasebeta

← #34214739

Subgroups — #34214739

Order 20224.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761648C211yesmaximal, characteristic
8#23761646C211yesmaximal, characteristic
9#23761646C211yesmaximal, characteristic
10#23761642C211yesmaximal, characteristic
11#23761636C211yesmaximal, characteristic
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30#19098455—24no—
31#19098452C418yescomplemented
32C4⋊C4×Dic79—24no—
33C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
48C2×#95×C79C2211yescharacteristic
49C2×#95×C79C2211yescharacteristic
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C24×D79C2311yescharacteristic
55C23×Dic79C2311yescharacteristic
56C23×Dic79C2311yescharacteristic
57C23×Dic79C2311yescharacteristic
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59C23×Dic79C2311yescharacteristic
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C2×C4⋊Dic79—22no—
63C2×C4⋊Dic79—22no—
64C2×C4⋊Dic79—22no—
65C2×C4⋊Dic79—22no—
66C2×C4⋊Dic79—22no—
67C2×C4⋊Dic79—41no—
68C2×C4⋊Dic79—41no—
69C2×C4⋊Dic79—41no—
70C2×C4⋊Dic79—41no—
71C2×Dic79⋊C4—41no—
72C2×Dic79⋊C4—41no—
73C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
74C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
95C2×C4×Dic79—22no—
96C2×C4×Dic79—22no—
97C2×C4×Dic79—22no—
98C2×C4×Dic79—41no—
99C2×C4×Dic79—41no—
100C2×C4×Dic79—41no—
101C2×C4×Dic79—41no—
102C2×C4×Dic79C2×C414yes—
103C2×C4×Dic79D414yes—
104C79⋊#95—22no—
105C79⋊#95—22no—
106C79⋊#95—22no—
107C79⋊#95—22no—
108C79⋊#95—22no—
109C79⋊#95—41no—
110C79⋊#95—41no—
111C79⋊#95—41no—
112C79⋊#95—41no—
113C79⋊#95—41no—
114C79⋊#95—41no—
115C79⋊#95—41no—
116C79⋊#95—41no—
117C79⋊#95C2×C414yes—
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120C23×C4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79—22no—
126C2×C4⋊C4×C79—22no—
127C2×C4⋊C4×C79—22no—
128#95×C79—22no—
129#95×C79—22no—
130#95×C79—22no—
131#95×C79—41no—
132#95×C79—41no—
133#95×C79C2×C414yes—
134C23×D79—21no—
135C23×D79—21no—
136C23×D79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79C22×C412yes—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—21no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C22×C412yes—
192C22×Dic79C22×C412yes—
193C22×Dic79C22×C412yes—
194C22×Dic79C2×D412yes—
195C22×Dic79C2×D412yes—
196C22×Dic79#4112yes—
197C22×Dic79#4112yes—
198C4⋊Dic79—28no—
199C4⋊Dic79—44no—
200C4⋊Dic79—44no—
201Dic79⋊C4—44no—
202(C2×D79)⋊C4—28no—
203(C2×D79)⋊C4—28no—
204(C2×D79)⋊C4—44no—
205(C2×D79)⋊C4—44no—
206(C2×D79)⋊C4—44no—
207(C2×D79)⋊C4—44no—
208(C2×D79)⋊C4—44no—
209C4×Dic79—28no—
210C4×Dic79—44no—
211C4×Dic79—44no—
212C24×C79C2411yescharacteristic
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C22×C412yes—
256C22×C4×C79C22×C412yes—
257C22×C4×C79C22×C412yes—
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79#4112yes—
260C22×C4×C79#4112yes—
261C22×C4×C79#4112yes—
262C4⋊C4×C79—28no—
263C23×C79C23×C411yescharacteristic
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C23×C79C2×#4111yescharacteristic
266C23×C79C2×#4111yescharacteristic
267C23×C79C2×#4111yescharacteristic
268C23×C79C2×#4111yescharacteristic
269C23×C79C2×#4111yescharacteristic
270C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C792−1+411yescharacteristic
276C23×C792−1+411yescharacteristic
277C23×C792−1+411yescharacteristic
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79#11714yes—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79C4×D414yes—
411C22×C79C2×#11711yescharacteristic
412C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C79C4×#4111yescharacteristic
414C22×C79#51811yescharacteristic
415C22×C79#52011yescharacteristic
416C22×C79#52011yescharacteristic
417C22×C79#52011yescharacteristic
418C22×C79#52511yescharacteristic
419C22×C79#52511yescharacteristic
420C22×C79#52911yescharacteristic
421C22×C79#52911yescharacteristic
422C22×C79#53411yescharacteristic
423C22×C79#53511yescharacteristic
424C22×C79#53611yescharacteristic
425C22×C79#53711yescharacteristic
426C22×C79#53811yescharacteristic
427C22×C79#53811yescharacteristic
428C22×C79#53811yescharacteristic
429C22×C79#53911yescharacteristic
430C22×C79#53911yescharacteristic
431C22×C79#53911yescharacteristic
432C22×C79#54011yescharacteristic
433C22×C79#54011yescharacteristic
434C22×C79#54011yescharacteristic
435C22×C79#54011yescharacteristic
436C22×C79#54111yescharacteristic
437C22×C79#54111yescharacteristic
438C22×C79#54211yescharacteristic
439C22×C79#54211yescharacteristic
440C22×C79#54211yescharacteristic
441C22×C79#54211yescharacteristic
442C22×C79#54211yescharacteristic
443C22×C79#54211yescharacteristic
444C22×C79#54211yescharacteristic
445C22×C79#54211yescharacteristic
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—81no—
461C4×C79—24no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—42no—
464C4×C79—42no—
465C4×C79—42no—
466C4×C79—81no—
467C4×C79—81no—
468Dic79—24no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79—81no—
474Dic79—81no—
475#14268—791nomaximal, Sylow
476C2×C79#229011yescharacteristic
477C2×C79#231411yescharacteristic
478C2×C79#231911yescharacteristic
479C2×C79#232211yescharacteristic
480C2×C79#232411yescharacteristic
481C2×C79#233411yescharacteristic
482C2×C79#233711yescharacteristic
483C2×C79#263011yescharacteristic
484C2×C79#263211yescharacteristic
485C2×C79#263511yescharacteristic
486C2×C79#263711yescharacteristic
487C2×C79#265011yescharacteristic
488C2×C79#265111yescharacteristic
489C2×C79#265111yescharacteristic
490C2×C79#265411yescharacteristic
491D79—82no—
492C2×#388—791no—
493C2×#388—791no—
494C2×C4×C4⋊C4—791no—
495#1445—791no—
496#1444—791no—
497#1442D7911yescharacteristic, complemented
498#1441—791no—
499#1440—791no—
500#1439—791no—
501#1439—791no—
502#1439—791no—
503#1437—791no—
504#1436—791no—
505#1434—791no—
506#1434—791no—
507C79#1426811yescharacteristic, complemented, Sylow
508C22×C4⋊C4—791no—
509C22×C4⋊C4—791no—
510C22×C4⋊C4—791no—
511C22×C4⋊C4—791no—
512C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—791no—
514C22×C22⋊C4—791no—
515C22×C22⋊C4—791no—
516C22×C22⋊C4—791no—
517C22×C22⋊C4—791no—
518C22×C22⋊C4—791no—
519C22×C22⋊C4—791no—
520C22×C42—791no—
521C22×C42—791no—
522C22×C42—791no—
523#388—798no—
524#388—1584no—
525C4×C4⋊C4—1584no—
526C2×#95—791no—
527C2×#95—791no—
528C2×#95—791no—
529C2×#95—791no—
530C2×#95—791no—
531C2×#95—791no—
532C2×#95—791no—
533C2×#95—791no—
534C2×#95—791no—
535C2×#95—791no—
536C2×#95—791no—
537C2×#95—791no—
538C2×#95—791no—
539C2×#95—791no—
540C2×#95C2×D7911yescharacteristic
541C2×#95C2×D7911yescharacteristic
542C2×#95C2×D7911yescharacteristic
543C2×#95C2×D7911yescharacteristic
544C2×#95C2×D7911yescharacteristic
545C2×#95C2×D7911yescharacteristic
546C25—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—791no—
552C23×C4—791no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C23×C4C22×D7911yescharacteristic
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558C23×C4C22×D7911yescharacteristic
559C23×C4C22×D7911yescharacteristic
560C23×C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—3161no—
565C2×C4⋊C4—3161no—
566C2×C4⋊C4—3161no—
567C2×C4⋊C4—3161no—
568C2×C4⋊C4—3161no—
569C2×C4⋊C4—3161no—
570C2×C4⋊C4—794no—
571C2×C4⋊C4—1582no—
572C2×C4⋊C4—1582no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—3161no—
577C2×C22⋊C4—3161no—
578C2×C22⋊C4—3161no—
579C2×C22⋊C4—3161no—
580C2×C22⋊C4—3161no—
581C2×C22⋊C4—3161no—
582C2×C22⋊C4—3161no—
583C2×C22⋊C4—3161no—
584C2×C22⋊C4—3161no—
585C2×C22⋊C4—3161no—
586C2×C22⋊C4—794no—
587C2×C22⋊C4—794no—
588C2×C22⋊C4—794no—
589C2×C22⋊C4—1582no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C22⋊C4—1582no—
594C2×C22⋊C4—1582no—
595C2×C22⋊C4—1582no—
596C2×C22⋊C4—1582no—
597C2×C42—3161no—
598C2×C42—3161no—
599C2×C42—3161no—
600C2×C42—3161no—
601C2×C42—794no—
602C2×C42—794no—
603C2×C42—1582no—
604C2×C42—1582no—
605C2×C42—1582no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—41no—
610#95—41no—
611#95—3161no—
612#95—3161no—
613#95—3161no—
614#95—3161no—
615#95—3161no—
616#95—3161no—
617#95—3161no—
618#95—3161no—
619#95—794no—
620#95—1582no—
621#95—1582no—
622#95—1582no—
623#95—1582no—
624#95—1582no—
625#95C4×D7914yes—
626C24—792no—
627C24—1581no—
628C24—1581no—
629C24—1581no—
630C24—1581no—
631C24—1581no—
632C24—1581no—
633C24—1581no—
634C24—1581no—
635C24—1581no—
636C24—1581no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639C24—1581no—
640C24—1581no—
641C24C23×D7911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—792no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4C2×C4×D7912yes—
734C22×C4C2×C4×D7912yes—
735C22×C4C2×C4×D7912yes—
736C22×C4D4×D7912yes—
737C22×C4#1192962312yes—
738C22×C4#1192962312yes—
739C22×C4#1192962512yes—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—3164no—
742C4⋊C4—3164no—
743C4⋊C4—3164no—
744C4⋊C4—1588no—
745C22⋊C4—3164no—
746C22⋊C4—3164no—
747C22⋊C4—3164no—
748C22⋊C4—3164no—
749C22⋊C4—3164no—
750C22⋊C4—1588no—
751C22⋊C4—1588no—
752C42—3164no—
753C42—3164no—
754C42—1588no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1582no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23C22×C4×D7911yescharacteristic
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792C23#41×D7911yescharacteristic
793C23#41×D7911yescharacteristic
794C23C2×#1192962311yescharacteristic
795C23C2×#1192962311yescharacteristic
796C23C2×#1192962511yescharacteristic
797C23#1457920611yescharacteristic
798C23#1457920711yescharacteristic
799C23#1457920711yescharacteristic
800C23#1457920711yescharacteristic
801C23#1457920711yescharacteristic
802C23#1457920811yescharacteristic
803C23#1457920811yescharacteristic
804C23#1457920911yescharacteristic
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—794no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4#1457911914yes—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22C2×#1457911911yescharacteristic
919C22C4×D4×D7911yescharacteristic
920C22C4×#1192962311yescharacteristic
921C22#1909903511yescharacteristic
922C22#1909904311yescharacteristic
923C22#1909904311yescharacteristic
924C22#1909904511yescharacteristic
925C22#1909906911yescharacteristic
926C22#1909907611yescharacteristic
927C22#1909909011yescharacteristic
928C22#1909909911yescharacteristic
929C22#1909912411yescharacteristic
930C22#1909913111yescharacteristic
931C22#1909913611yescharacteristic
932C22#1909914011yescharacteristic
933C22#1909915011yescharacteristic
934C22#1909915211yescharacteristic
935C22#1909915211yescharacteristic
936C22#1909915411yescharacteristic
937C22#1909915711yescharacteristic
938C22#1909916111yescharacteristic
939C22#1909916511yescharacteristic
940C22#1909916611yescharacteristic
941C22#1909916911yescharacteristic
942C22#1909916911yescharacteristic
943C22#1909917211yescharacteristic
944C22#1909917611yescharacteristic
945C22#1909917911yescharacteristic
946C22#1909918111yescharacteristic
947C22#1909918211yescharacteristic
948C22#1909918211yescharacteristic
949C22#1909918211yescharacteristic
950C22#1909918611yescharacteristic
951C22#1909918611yescharacteristic
952C22#1909918711yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—3162no—
961C4—3162no—
962C4—3162no—
963C4—3162no—
964C4—6321no—
965C4—6321no—
966C4—1584no—
967C2—6322no—
968C2#2376583611yescharacteristic
969C2#2376601011yescharacteristic
970C2#2376603911yescharacteristic
971C2#2376607311yescharacteristic
972C2#2376608811yescharacteristic
973C2#2376618011yescharacteristic
974C2#2376620711yescharacteristic
975C2#2376923811yescharacteristic
976C2#2376925911yescharacteristic
977C2#2376929311yescharacteristic
978C2#2376931511yescharacteristic
979C2#2376941311yescharacteristic
980C2#2376942811yescharacteristic
981C2#2376943611yescharacteristic
982C2#2376948111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1442C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC24×D79C23
hypercenter#1442D79
hypocenterC79#14268
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×Dic79C2semidirect
4. #23761666C2semidirect
5. #23761665C2semidirect
6. #23761654C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. #23761626C2semidirect
14. #23761625C2semidirect
15. C79×#1442C2semidirect
31. #19098452C4semidirect
497. #1442D79semidirect
507. C79#14268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984552
C2×#190984522
C2×C4⋊C4×Dic792
#237616662
#237616652
#237616542
#237616482
#237616462
#237616422
#237616362
#237616342
#237616262
#237616252
C79×#14422
#1426879