Subgroups — #34214860

Order 20224.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23761670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23761623	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂²×#95×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579140	—	2	4	no	—
10	C₂×#14579140	—	2	4	no	—
11	C₂×#14579140	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098423	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#95×C₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
33	#14579140	—	2	32	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
50	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
64	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
67	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
68	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
84	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
85	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
133	C₂³×C₇₉	#124	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	32	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
172	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₇₉	#391	1	8	yes	—
181	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₉	#538	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₉	#539	1	4	yes	—
195	C₂²×C₇₉	#543	1	4	yes	—
196	C₂²×C₇₉	#544	1	4	yes	—
197	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
200	Dic₇₉	—	4	4	no	—
201	Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	Dic₇₉	—	8	4	no	—
203	#14281	—	79	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₉	#2308	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₉	#2329	1	4	yes	—
209	C₂×C₇₉	#2626	1	2	yes	—
210	C₂×C₇₉	#2627	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₉	#2639	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₉	#2659	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
214	C₂×#380	—	79	1	no	—
215	C₂²×#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic
216	#1446	—	79	2	no	—
217	#1445	—	79	2	no	—
218	#1441	—	79	4	no	—
219	C₂²⋊#95	—	79	4	no	—
220	C₇₉	#14281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
232	#380	—	158	4	no	—
233	C₂×#95	—	2	4	no	—
234	C₂×#95	—	79	8	no	—
235	C₂×#95	—	79	8	no	—
236	C₂×#95	—	79	2	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
239	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
252	C₂³×C₄	Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
253	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	158	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	316	8	no	—
276	#95	—	316	8	no	—
277	#95	—	158	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
285	C₂⁴	#11929624	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
319	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂³	C₄×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
345	C₂³	#14579140	1	8	yes	—
346	C₂³	#14579149	1	4	yes	—
347	C₂³	#14579161	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
353	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
354	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
355	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
356	Q₈	—	316	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	32	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	316	2	no	—
371	C₂×C₄	—	316	4	no	—
372	C₂×C₄	—	316	4	no	—
373	C₂×C₄	—	316	4	no	—
374	C₂×C₄	—	316	2	no	—
375	C₂×C₄	—	316	4	no	—
376	C₂×C₄	—	316	8	no	—
377	C₂×C₄	—	316	8	no	—
378	C₂×C₄	—	316	4	no	—
379	C₂×C₄	—	316	4	no	—
380	C₂×C₄	—	158	4	no	—
381	C₂×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂×C₄	—	158	8	no	—
383	C₂×C₄	—	158	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²	—	2	16	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	#19098469	1	8	yes	—
394	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
396	C₂²	#19099036	1	2	yes	—
397	C₂²	#19099044	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#14579140	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#14579149	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#14579161	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#19099122	1	2	yes	—
402	C₂²	#19099125	1	2	yes	—
403	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19099137	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19099144	1	2	yes	—
406	C₂²	#19099151	1	4	yes	—
407	C₂²	#19099160	1	4	yes	—
408	C₂²	#19099189	1	4	yes	—
409	C₂²	#19099194	1	4	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	4	8	no	—
413	C₄	—	316	4	no	—
414	C₄	—	316	4	no	—
415	C₄	—	632	4	no	—
416	C₂	—	2	8	no	—
417	C₂	C₂×#19098469	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#23765975	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#23765993	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#23766133	1	4	yes	—
421	C₂	#23769205	1	2	yes	—
422	C₂	#23769213	1	2	yes	—
423	C₂	#23769328	1	2	yes	—
424	C₂	#23769514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#95×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14281
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23761670	C₂	semidirect
4. #23761669	C₂	semidirect
5. #23761654	C₂	semidirect
11. C₂×#14579140	C₄	semidirect
29. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₇₉	Q₈	semidirect
220. C₇₉	#14281	semidirect
252. C₂³×C₄	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579140	2
C₂×#19098423	2
#23761670	2
#23761669	2
#23761654	2
#23761623	2
C₂²×#95×C₇₉	2
#14281	79