Finite Group Databasebeta

← #34214914

Subgroups — #34214914

Order 20224.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761648C212yesmaximal, complemented
7#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761639C212yesmaximal
9#23761637C212yesmaximal, complemented
10#23761634C212yesmaximal, complemented
11C79×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C2×#14579143—24no—
15C2×#14579143—24no—
16C2×#14579143C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2212yes—
22C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic79C2212yes—
26#19098420—24no—
27#19098410—24no—
28C2×C79⋊#95C2212yes—
29C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C79⋊#95C2212yes—
31C2×C79⋊#95C2212yes—
32C2×C79⋊#95C2212yes—
33C2×C79⋊#95C2212yes—
34C2×C79⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C79C2212yes—
38C2×#95×C79C2211yescharacteristic
39C2×#95×C79C2212yes—
40C24×D79C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D79—22no—
42C22×C22⋊D79—22no—
43C22×C22⋊D79—42no—
44C22×C22⋊D79—42no—
45C22×C22⋊D79C2×C414yes—
46C23×Dic79C2312yes—
47C23×Dic79C2311yescharacteristic
48C23×Dic79C2311yescharacteristic
49C23×Dic79C2312yes—
50C23×Dic79C2311yescharacteristic
51C22×C4×D79—42no—
52C22×C4×D79—42no—
53C22×C4×D79C2×C414yes—
54C22×C4×D79D414yes—
55C22×C4×D79D414yes—
56#14579143—232no—
57C2×C4⋊Dic79—22no—
58C2×C4⋊Dic79—22no—
59C2×C4⋊Dic79—22no—
60C2×C4⋊Dic79—42no—
61C2×C4⋊Dic79C2×C414yes—
62C2×Dic79⋊C4—22no—
63C2×Dic79⋊C4—22no—
64C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
65C2×C22⋊Dic79—22no—
66C2×C22⋊Dic79—22no—
67C2×C22⋊Dic79—24no—
68C2×C22⋊Dic79—42no—
69C2×C22⋊Dic79—42no—
70C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
71C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
80C2×C4×Dic79—24no—
81C2×C4×Dic79—42no—
82C2×C4×Dic79—42no—
83C79⋊#95—22no—
84C79⋊#95—24no—
85C79⋊#95—24no—
86C79⋊#95—42no—
87C79⋊#95—42no—
88C79⋊#95—42no—
89C79⋊#95—42no—
90C25×C79C2311yescharacteristic
91C23×C4×C79C2312yes—
92C23×C4×C79C2311yescharacteristic
93C23×C4×C79C2312yes—
94C23×C4×C79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C79—22no—
96C2×C4⋊C4×C79—42no—
97C2×C22⋊C4×C79—22no—
98C2×C22⋊C4×C79—22no—
99C2×C22⋊C4×C79—24no—
100C2×C22⋊C4×C79—42no—
101C2×C22⋊C4×C79—42no—
102C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
103#95×C79—22no—
104#95×C79—24no—
105C23×D79—22no—
106C23×D79—22no—
107C23×D79—21no—
108C23×D79—21no—
109C23×D79—22no—
110C23×D79—22no—
111C23×D79—21no—
112C23×D79—21no—
113C23×D79C22×C412yes—
114C23×D79C2×D412yes—
115C23×D79C2×D412yes—
116C2×C22⋊D79—28no—
117C2×C22⋊D79—48no—
118C2×C22⋊D79—48no—
119C2×C22⋊D79—44no—
120C2×C22⋊D79—44no—
121C22×Dic79—22no—
122C22×Dic79—21no—
123C22×Dic79—21no—
124C22×Dic79—21no—
125C22×Dic79—21no—
126C22×Dic79—22no—
127C22×Dic79—22no—
128C22×Dic79—22no—
129C22×Dic79—22no—
130C22×Dic79—22no—
131C22×Dic79—22no—
132C22×Dic79—21no—
133C22×Dic79—21no—
134C22×Dic79—22no—
135C22×Dic79—22no—
136C22×Dic79—22no—
137C22×Dic79—22no—
138C22×Dic79—22no—
139C22×Dic79—22no—
140C22×Dic79—22no—
141C22×Dic79—22no—
142C22×Dic79—22no—
143C22×Dic79—21no—
144C22×Dic79—21no—
145C22×Dic79—22no—
146C22×Dic79C22×C412yes—
147C22×Dic79C22×C412yes—
148C22×Dic79C22×C412yes—
149C22×Dic79C2×D412yes—
150C22×Dic79C2×D412yes—
151C22×Dic79#4114yes—
152C2×C4×D79—48no—
153C2×C4×D79—44no—
154C2×C4×D79—44no—
155C2×C4×D79—48no—
156C2×C4×D79C22⋊C4116yescomplemented
157C4⋊Dic79—28no—
158C4⋊Dic79—44no—
159Dic79⋊C4—28no—
160C22⋊Dic79—28no—
161C22⋊Dic79—48no—
162(C2×D79)⋊C4—216no—
163(C2×D79)⋊C4—28no—
164(C2×D79)⋊C4—48no—
165C4×Dic79—48no—
166C24×C79—21no—
167C24×C79—21no—
168C24×C79—22no—
169C24×C79—22no—
170C24×C79—21no—
171C24×C79—22no—
172C24×C79—21no—
173C24×C79—22no—
174C24×C79—21no—
175C24×C79—21no—
176C24×C79C22×C412yes—
177C24×C79C2411yescharacteristic
178C22×C4×C79—22no—
179C22×C4×C79—22no—
180C22×C4×C79—22no—
181C22×C4×C79—21no—
182C22×C4×C79—21no—
183C22×C4×C79—22no—
184C22×C4×C79—22no—
185C22×C4×C79—22no—
186C22×C4×C79—22no—
187C22×C4×C79—22no—
188C22×C4×C79—22no—
189C22×C4×C79—22no—
190C22×C4×C79—22no—
191C22×C4×C79—22no—
192C22×C4×C79—22no—
193C22×C4×C79—22no—
194C22×C4×C79—22no—
195C22×C4×C79—22no—
196C22×C4×C79—22no—
197C22×C4×C79C22×C412yes—
198C22×C4×C79C22×C412yes—
199C22×C4×C79C2×D412yes—
200C22×C4×C79C2×D412yes—
201C22×C4×C79#4114yes—
202C4⋊C4×C79—44no—
203C22⋊C4×C79—28no—
204C22⋊C4×C79—48no—
205C23×C79—22no—
206C23×C79—24no—
207C23×C79—24no—
208C23×C79—22no—
209C23×C79—22no—
210C23×C79—42no—
211C23×C79—41no—
212C23×C79—41no—
213C23×C79—42no—
214C23×C79—41no—
215C23×C79—41no—
216C23×C79—41no—
217C23×C79—41no—
218C23×C79—41no—
219C23×C79—41no—
220C23×C79—42no—
221C23×C79—42no—
222C23×C79—42no—
223C23×C79—42no—
224C23×C79—42no—
225C23×C79—42no—
226C23×C79—42no—
227C23×C79—42no—
228C23×C79C23×C411yescharacteristic
229C23×C79C22×D411yescharacteristic
230C23×C79C22×D411yescharacteristic
231C23×C79C2×#4112yes—
232C23×C79C2×#4112yes—
233C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
234C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C792−1+411yescharacteristic
238C23×C792−1+411yescharacteristic
239C22×D79—24no—
240C22×D79—24no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—22no—
243C22×D79—24no—
244C22×D79—22no—
245C22×D79—22no—
246C22×D79—24no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—42no—
254C22×D79—42no—
255C22×D79—42no—
256C22×D79—42no—
257C22×D79—42no—
258C22×D79—42no—
259C22×D79—42no—
260C22×D79—42no—
261C22×D79C2×C22⋊C414yes—
262C2×C4×C79—24no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—24no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—24no—
268C2×C4×C79—24no—
269C2×C4×C79—24no—
270C2×C4×C79—24no—
271C2×C4×C79—42no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—42no—
275C2×C4×C79—42no—
276C2×C4×C79—42no—
277C2×C4×C79—42no—
278C2×C4×C79—42no—
279C2×C4×C79—42no—
280C2×C4×C79—42no—
281C2×C4×C79—42no—
282C2×C4×C79—42no—
283C2×C4×C79—42no—
284C2×C4×C79—42no—
285C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
286C22⋊D79—416no—
287C2×Dic79—24no—
288C2×Dic79—24no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—24no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—24no—
297C2×Dic79—24no—
298C2×Dic79—24no—
299C2×Dic79—42no—
300C2×Dic79—42no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—42no—
308C2×Dic79—42no—
309C2×Dic79—42no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
318C4×D79—416no—
319C22×C79—42no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—44no—
322C22×C79—44no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—82no—
325C22×C79—82no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C79C4×#4112yes—
332C22×C79#51812yes—
333C22×C79#52011yescharacteristic
334C22×C79#52011yescharacteristic
335C22×C79#52512yes—
336C22×C79#53211yescharacteristic
337C22×C79#53211yescharacteristic
338C22×C79#53412yes—
339C22×C79#53411yescharacteristic
340C22×C79#53411yescharacteristic
341C22×C79#53511yescharacteristic
342C22×C79#53611yescharacteristic
343C22×C79#53711yescharacteristic
344C22×C79#53711yescharacteristic
345C22×C79#53812yes—
346C22×C79#53812yes—
347C22×C79#53912yes—
348C22×C79#53912yes—
349C22×C79#54012yes—
350C22×C79#54012yes—
351C22×C79#54212yes—
352C22×C79#54212yes—
353C2×D79—24no—
354C2×D79—24no—
355C2×D79—24no—
356C2×D79—44no—
357C2×D79—44no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—44no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C4×C79—24no—
365C4×C79—44no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—82no—
368Dic79—24no—
369Dic79—42no—
370Dic79—42no—
371Dic79—44no—
372Dic79—82no—
373#14287—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—82no—
375C2×C79#229711yescharacteristic
376C2×C79#230811yescharacteristic
377C2×C79#231111yescharacteristic
378C2×C79#233512yes—
379C2×C79#233512yes—
380C2×C79#263012yes—
381C2×C79#263012yes—
382C2×C79#266111yescharacteristic
383C2×C79#266111yescharacteristic
384C2×C79#266311yescharacteristic
385C2×C79#266311yescharacteristic
386D79—44no—
387C22×#123—791no—
388C2×#380—791no—
389C2×C4×C22⋊C4—791no—
390#1441—791no—
391#1441—791no—
392#1440—792no—
393#1439—791no—
394#1439D7911yescharacteristic, complemented
395#1438—792no—
396#1437—792no—
397#1436—792no—
398C79#1428711yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—791no—
400C24×C4—791no—
401C2×#123—798no—
402C2×#123—1584no—
403C2×#123—1584no—
404C22×C4⋊C4—791no—
405C22×C4⋊C4—791no—
406C22×C4⋊C4—791no—
407C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—792no—
409C22×C22⋊C4—792no—
410C22×C22⋊C4—791no—
411C22×C22⋊C4—791no—
412C22×C22⋊C4—792no—
413C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D7912yes—
415C22×C42—792no—
416#380—1584no—
417C4×C22⋊C4—1584no—
418C2×#95—792no—
419C2×#95—792no—
420C2×#95—792no—
421C2×#95—792no—
422C2×#95—792no—
423C2×#95—792no—
424C2×#95—791no—
425C2×#95C2×D7912yes—
426C2×#95C2×D7911yescharacteristic
427C25—791no—
428C25C22×D7911yescharacteristic
429C22×D4—3162no—
430C22×D4—3162no—
431C22×D4—794no—
432C22×D4—1582no—
433C22×D4—1582no—
434C23×C4—3162no—
435C23×C4—3162no—
436C23×C4—794no—
437C23×C4—794no—
438C23×C4—794no—
439C23×C4—791no—
440C23×C4—791no—
441C23×C4—792no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—792no—
444C23×C4C22×D7912yes—
445C23×C4C22×D7911yescharacteristic
446C23×C4C22×D7912yes—
447C23×C4C22×D7911yescharacteristic
448#123—15832no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—3162no—
452C2×C4⋊C4—794no—
453C2×C4⋊C4—794no—
454C2×C4⋊C4—1582no—
455C2×C4⋊C4—1582no—
456C2×C4⋊C4—1582no—
457C2×C4⋊C4—1582no—
458C2×C4⋊C4—1582no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—3162no—
465C2×C22⋊C4—3162no—
466C2×C22⋊C4—3162no—
467C2×C22⋊C4—3162no—
468C2×C22⋊C4—794no—
469C2×C22⋊C4—794no—
470C2×C22⋊C4—1584no—
471C2×C22⋊C4—1584no—
472C2×C22⋊C4—1584no—
473C2×C22⋊C4—1582no—
474C2×C22⋊C4—1582no—
475C2×C22⋊C4—1584no—
476C2×C22⋊C4—1582no—
477C2×C22⋊C4—1582no—
478C2×C22⋊C4—1584no—
479C2×C22⋊C4C4×D7914yes—
480C2×C42—3162no—
481C2×C42—3162no—
482C2×C42—1584no—
483#95—22no—
484#95—24no—
485#95—3162no—
486#95—3162no—
487#95—3162no—
488#95—3162no—
489#95—1584no—
490#95—1584no—
491#95—1582no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—792no—
503C24—792no—
504C24—792no—
505C24—1582no—
506C24—1582no—
507C24—1581no—
508C24—1582no—
509C24—1581no—
510C24—1582no—
511C24—1581no—
512C24—1581no—
513C24C2×C4×D7912yes—
514C24C23×D7911yescharacteristic
515C2×D4—3168no—
516C2×D4—3164no—
517C2×D4—3164no—
518C2×D4—3168no—
519C2×D4—1588no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—3168no—
540C22×C4—3168no—
541C22×C4—3164no—
542C22×C4—3164no—
543C22×C4—7916no—
544C22×C4—792no—
545C22×C4—792no—
546C22×C4—792no—
547C22×C4—794no—
548C22×C4—792no—
549C22×C4—792no—
550C22×C4—1582no—
551C22×C4—1582no—
552C22×C4—1582no—
553C22×C4—1582no—
554C22×C4—1582no—
555C22×C4—1582no—
556C22×C4—1582no—
557C22×C4—1582no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1582no—
560C22×C4—1582no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1582no—
563C22×C4—1582no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1582no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1582no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4C2×C4×D7912yes—
576C22×C4C2×C4×D7912yes—
577C22×C4D4×D7912yes—
578C22×C4D4×D7912yes—
579C22×C4#1192962314yes—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—3164no—
582C4⋊C4—1588no—
583C4⋊C4—1588no—
584C22⋊C4—28no—
585C22⋊C4—48no—
586C22⋊C4—3168no—
587C22⋊C4—3168no—
588C22⋊C4—1588no—
589C22⋊C4—15816no—
590C22⋊C4—1588no—
591C42—3168no—
592C23—22no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—3162no—
616C23—3162no—
617C23—3162no—
618C23—3162no—
619C23—3162no—
620C23—3162no—
621C23—3162no—
622C23—3162no—
623C23—794no—
624C23—1582no—
625C23—1582no—
626C23—1582no—
627C23—1584no—
628C23—1584no—
629C23—1582no—
630C23—1582no—
631C23—1584no—
632C23—1582no—
633C23—1582no—
634C23—1584no—
635C23—1582no—
636C23—1582no—
637C23—1582no—
638C23C22×C4×D7911yescharacteristic
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640C23C2×D4×D7911yescharacteristic
641C23#41×D7912yes—
642C23C2×#1192962312yes—
643C23#1457920611yescharacteristic
644C23#1457920612yes—
645C23#1457920711yescharacteristic
646C23#1457920712yes—
647C23#1457920811yescharacteristic
648C23#1457920911yescharacteristic
649D4—31616no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—31616no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3162no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3162no—
679C2×C4—3162no—
680C2×C4—3162no—
681C2×C4—3162no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3162no—
686C2×C4—3162no—
687C2×C4—3162no—
688C2×C4—3162no—
689C2×C4—3162no—
690C2×C4—3162no—
691C2×C4—3162no—
692C2×C4—794no—
693C2×C4—1584no—
694C2×C4—1584no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1584no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4—1584no—
701C2×C4—1584no—
702C2×C4—1584no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
706C22—42no—
707C22—44no—
708C22—44no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—82no—
712C22—82no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—3164no—
718C22—3164no—
719C22—3164no—
720C22—3164no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—3162no—
724C22—3162no—
725C22—1584no—
726C22—1584no—
727C22—1584no—
728C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
729C22C4×#1192962312yes—
730C22#1909903512yes—
731C22#1909904311yescharacteristic
732C22#1909904411yescharacteristic
733C22#1909907312yes—
734C22#1909911111yescharacteristic
735C22#1909911211yescharacteristic
736C22#1909912112yes—
737C22#1909912311yescharacteristic
738C22#1909912411yescharacteristic
739C22#1909912911yescharacteristic
740C22#1909913611yescharacteristic
741C22#1909914211yescharacteristic
742C22#1909914311yescharacteristic
743C22#1909914812yes—
744C22#1909915212yes—
745C22#1909915712yes—
746C22#1909915912yes—
747C22#1909916512yes—
748C22#1909916612yes—
749C22#1909917712yes—
750C22#1909918612yes—
751C4—24no—
752C4—42no—
753C4—44no—
754C4—82no—
755C4—3164no—
756C4—3162no—
757C4—3162no—
758C4—6322no—
759C4—1584no—
760C2—82no—
761C2—3164no—
762C2#2376588711yescharacteristic
763C2#2376597411yescharacteristic
764C2#2376598911yescharacteristic
765C2#2376618512yes—
766C2#2376619712yes—
767C2#2376924412yes—
768C2#2376924812yes—
769C2#2376953111yescharacteristic
770C2#2376953411yescharacteristic
771C2#2376955311yescharacteristic
772C2#2376955611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1439C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenter#1439D79
hypocenterC79#14287
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098420C2semidirect
3. C2×#19098410C2semidirect
4. #23761654C2semidirect
5. #23761650C2semidirect
6. #23761648C2semidirect
7. #23761645C2semidirect
9. #23761637C2semidirect
10. #23761634C2semidirect
11. C79×#1439C2semidirect
16. C2×#14579143C4semidirect
156. C2×C4×D79C22⋊C4semidirect
394. #1439D79semidirect
398. C79#14287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791432
C2×#190984202
C2×#190984102
#237616542
#237616502
#237616482
#237616452
#237616392
#237616372
#237616342
C79×#14392
#1428779