Subgroups — #34214920

Order 20224.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761640	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23761638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14579149	—	2	4	no	—
11	C₂×#14579149	—	2	4	no	—
12	C₂×#14579149	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	#19098431	—	2	4	no	—
17	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
34	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	#14579149	—	2	32	no	—
38	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
43	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
62	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
72	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
73	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
74	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
76	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
77	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
88	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
89	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	32	no	—
90	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₇₉	—	4	8	no	—
111	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
116	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
118	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
160	D₃₁₆	—	4	16	no	—
161	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
162	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₉	#538	1	8	yes	—
174	C₂²×C₇₉	#542	1	8	yes	—
175	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
178	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
180	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
181	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
182	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
186	Dic₇₉	—	4	4	no	—
187	Dic₇₉	—	8	4	no	—
188	#14288	—	79	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₉	#2309	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₉	#2337	1	4	yes	—
193	C₂×C₇₉	#2631	1	2	yes	—
194	C₂×C₇₉	#2632	1	2	yes	—
195	C₂×C₇₉	#2662	1	4	yes	—
196	D₇₉	—	8	4	no	—
197	C₂²×#124	—	79	1	no	—
198	C₂×#383	—	79	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1446	—	79	2	no	—
201	#1439	—	79	4	no	—
202	#1438	—	79	2	no	—
203	#1437	—	79	4	no	—
204	C₇₉	#14288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
207	C₂×#124	—	79	8	no	—
208	C₂×#124	—	158	4	no	—
209	C₂×#124	—	158	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
216	#383	—	158	4	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×#95	—	79	8	no	—
219	C₂×#95	—	79	2	no	—
220	C₂×#95	—	79	2	no	—
221	C₂×#95	—	79	2	no	—
222	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
223	C₂⁵	—	79	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	#124	—	158	32	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	316	8	no	—
257	#95	—	158	4	no	—
258	#95	—	158	4	no	—
259	#95	—	158	4	no	—
260	C₂⁴	—	79	4	no	—
261	C₂⁴	—	158	8	no	—
262	C₂⁴	—	158	4	no	—
263	C₂⁴	—	158	8	no	—
264	C₂⁴	—	158	4	no	—
265	C₂⁴	—	158	2	no	—
266	C₂⁴	—	158	2	no	—
267	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
272	C₂×D₄	—	316	8	no	—
273	C₂×D₄	—	316	8	no	—
274	C₂×D₄	—	316	8	no	—
275	C₂×D₄	—	158	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11929624	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	316	32	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
307	C₄²	—	4	8	no	—
308	C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
309	C₂³	—	316	2	no	—
310	C₂³	—	316	4	no	—
311	C₂³	—	316	8	no	—
312	C₂³	—	316	8	no	—
313	C₂³	—	316	16	no	—
314	C₂³	—	316	4	no	—
315	C₂³	—	316	4	no	—
316	C₂³	—	316	4	no	—
317	C₂³	—	316	2	no	—
318	C₂³	—	316	4	no	—
319	C₂³	—	158	4	no	—
320	C₂³	—	158	8	no	—
321	C₂³	—	158	8	no	—
322	C₂³	—	158	8	no	—
323	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
327	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
328	C₂³	#14579207	1	4	yes	—
329	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
330	Q₈	—	316	16	no	—
331	D₄	—	316	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	316	4	no	—
348	C₂×C₄	—	316	4	no	—
349	C₂×C₄	—	316	4	no	—
350	C₂×C₄	—	316	8	no	—
351	C₂×C₄	—	316	8	no	—
352	C₂×C₄	—	316	4	no	—
353	C₂×C₄	—	316	4	no	—
354	C₂×C₄	—	158	4	no	—
355	C₂×C₄	—	158	8	no	—
356	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²	—	316	4	no	—
360	C₂²	—	316	16	no	—
361	C₂²	—	316	4	no	—
362	C₂²	—	316	4	no	—
363	C₂²	—	632	4	no	—
364	C₂²	—	632	4	no	—
365	C₂²	—	632	8	no	—
366	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₄×#11929624	1	2	yes	—
368	C₂²	#19099037	1	2	yes	—
369	C₂²	#19099044	1	2	yes	—
370	C₂²	#19099074	1	2	yes	—
371	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
372	C₂²	#19099127	1	2	yes	—
373	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#19099132	1	2	yes	—
375	C₂²	#19099137	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#19099144	1	2	yes	—
377	C₂²	#19099146	1	8	yes	—
378	C₂²	#19099185	1	8	yes	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	8	no	—
383	C₄	—	316	4	no	—
384	C₄	—	632	4	no	—
385	C₂	—	632	4	no	—
386	C₂	#23765890	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#23765980	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#23765993	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#23766213	1	4	yes	—
390	C₂	#23769252	1	2	yes	—
391	C₂	#23769260	1	2	yes	—
392	C₂	#23769537	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14288
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098431	C₂	semidirect
3. #23761670	C₂	semidirect
4. #23761642	C₂	semidirect
6. #23761638	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
12. C₂×#14579149	C₄	semidirect
111. C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	semidirect
204. C₇₉	#14288	semidirect
308. C₄²	(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579149	2
C₂×#19098431	2
#23761670	2
#23761642	2
#23761640	2
#23761638	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#14288	79