Finite Group Databasebeta

← #34215022

Subgroups — #34215022

Order 20224.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098471C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098440C212yesmaximal, complemented
5#23761656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761643C212yesmaximal, complemented
8#23761639C212yesmaximal, complemented
9#23761625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761622C212yesmaximal, complemented
11C79×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D79C2212yes—
13C24×Dic79C2212yes—
14C2×D4×Dic79—28no—
15C2×D4×Dic79—24no—
16C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
17C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic79C2212yes—
19C22×C22⋊Dic79C2212yes—
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
25#19098471C418yescomplemented
26#19098452—24no—
27#19098440—28no—
28C2×C79⋊#95C2212yes—
29C2×C79⋊#95C2212yes—
30C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C79⋊#95C2212yes—
32C2×C79⋊#95C2212yes—
33C2×C79⋊#95C2212yes—
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C23×D4×C79C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C79C2212yes—
37C22×C22⋊C4×C79C2212yes—
38C2×#95×C79C2211yescharacteristic
39C2×#95×C79C2211yescharacteristic
40C24×D79C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D79—24no—
42C22×C22⋊D79—24no—
43C22×C22⋊D79—42no—
44C22×C22⋊D79—42no—
45C22×C22⋊D79—42no—
46C22×C22⋊D79—42no—
47C22×C22⋊D79C2×C418yescomplemented
48C23×Dic79—24no—
49C23×Dic79—24no—
50C23×Dic79—42no—
51C23×Dic79—42no—
52C23×Dic79—42no—
53C23×Dic79—42no—
54C23×Dic79D418yescomplemented
55C23×Dic79C2312yes—
56C23×Dic79C2311yescharacteristic
57C23×Dic79C2312yes—
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59C23×Dic79C2311yescharacteristic
60D4×Dic79—232no—
61C2×C4⋊Dic79—22no—
62C2×C4⋊Dic79—24no—
63C2×Dic79⋊C4—22no—
64C2×Dic79⋊C4—42no—
65C2×C22⋊Dic79—24no—
66C2×C22⋊Dic79—24no—
67C2×C22⋊Dic79—24no—
68C2×C22⋊Dic79—42no—
69C2×C22⋊Dic79—42no—
70C2×C22⋊Dic79C2×C418yescomplemented
71C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
81C2×C4×Dic79—24no—
82C2×C4×Dic79D414yescomplemented
83C79⋊#95—24no—
84C79⋊#95—24no—
85C79⋊#95—22no—
86C79⋊#95—42no—
87C79⋊#95—42no—
88C79⋊#95—42no—
89C79⋊#95C2×C414yescomplemented
90C25×C79C2312yes—
91C22×D4×C79—24no—
92C22×D4×C79—24no—
93C22×D4×C79—22no—
94C22×D4×C79—22no—
95C22×D4×C79C2×C414yes—
96C23×C4×C79C2311yescharacteristic
97C23×C4×C79C2312yes—
98C23×C4×C79C2311yescharacteristic
99C23×C4×C79C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C79—24no—
101C2×C22⋊C4×C79—24no—
102C2×C22⋊C4×C79—42no—
103C2×C22⋊C4×C79—42no—
104C2×C22⋊C4×C79—42no—
105C2×C22⋊C4×C79—42no—
106#95×C79—22no—
107#95×C79—22no—
108C23×D79—21no—
109C23×D79—22no—
110C23×D79—21no—
111C23×D79—22no—
112C23×D79—21no—
113C23×D79—22no—
114C23×D79—22no—
115C23×D79—21no—
116C23×D79—21no—
117C23×D79—21no—
118C23×D79C22×C412yes—
119C2×C22⋊D79—216no—
120C2×C22⋊D79—48no—
121C2×C22⋊D79—48no—
122C2×C22⋊D79—48no—
123C2×C22⋊D79—48no—
124C2×C22⋊D79—48no—
125C2×C22⋊D79—48no—
126C22×Dic79—216no—
127C22×Dic79—22no—
128C22×Dic79—21no—
129C22×Dic79—22no—
130C22×Dic79—22no—
131C22×Dic79—22no—
132C22×Dic79—21no—
133C22×Dic79—22no—
134C22×Dic79—21no—
135C22×Dic79—21no—
136C22×Dic79—22no—
137C22×Dic79—21no—
138C22×Dic79—22no—
139C22×Dic79—22no—
140C22×Dic79—22no—
141C22×Dic79—22no—
142C22×Dic79—22no—
143C22×Dic79—22no—
144C22×Dic79—22no—
145C22×Dic79—22no—
146C22×Dic79—22no—
147C22×Dic79—22no—
148C22×Dic79—22no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—48no—
151C22×Dic79—48no—
152C22×Dic79—48no—
153C22×Dic79—48no—
154C22×Dic79—48no—
155C22×Dic79—48no—
156C22×Dic79C22×C414yes—
157C22×Dic79C22×C412yes—
158C22×Dic79C2×D414yes—
159C22×Dic79C2×D412yes—
160C22×Dic79C2×D414yes—
161C22×Dic79C2×D412yes—
162C4⋊Dic79—28no—
163Dic79⋊C4—44no—
164C22⋊Dic79—216no—
165C22⋊Dic79—48no—
166(C2×D79)⋊C4—28no—
167(C2×D79)⋊C4—48no—
168(C2×D79)⋊C4—44no—
169(C2×D79)⋊C4—44no—
170C4×Dic79—28no—
171C24×C79—22no—
172C24×C79—22no—
173C24×C79—22no—
174C24×C79—22no—
175C24×C79—22no—
176C24×C79—22no—
177C24×C79—22no—
178C24×C79—22no—
179C24×C79—22no—
180C24×C79—22no—
181C24×C79—22no—
182C24×C79—22no—
183C24×C79C22×C414yes—
184C24×C79C2×D414yes—
185C24×C79#4114yes—
186C24×C79C2411yescharacteristic
187C2×D4×C79—28no—
188C2×D4×C79—216no—
189C2×D4×C79—28no—
190C2×D4×C79—216no—
191C2×D4×C79—28no—
192C22×C4×C79—22no—
193C22×C4×C79—22no—
194C22×C4×C79—21no—
195C22×C4×C79—21no—
196C22×C4×C79—22no—
197C22×C4×C79—22no—
198C22×C4×C79—22no—
199C22×C4×C79—22no—
200C22×C4×C79—22no—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—22no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—22no—
205C22×C4×C79—22no—
206C22×C4×C79—22no—
207C22×C4×C79—22no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—22no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79C22×C412yes—
212C22×C4×C79C2×D412yes—
213C22×C4×C79#4112yes—
214C22⋊C4×C79—48no—
215C22⋊C4×C79—48no—
216C23×C79—24no—
217C23×C79—24no—
218C23×C79—24no—
219C23×C79—24no—
220C23×C79—24no—
221C23×C79—24no—
222C23×C79—24no—
223C23×C79—24no—
224C23×C79—24no—
225C23×C79—24no—
226C23×C79—24no—
227C23×C79—24no—
228C23×C79—24no—
229C23×C79—24no—
230C23×C79—24no—
231C23×C79—24no—
232C23×C79—24no—
233C23×C79—24no—
234C23×C79—42no—
235C23×C79—42no—
236C23×C79—42no—
237C23×C79—42no—
238C23×C79—42no—
239C23×C79—42no—
240C23×C79—42no—
241C23×C79—42no—
242C23×C79—42no—
243C23×C79—42no—
244C23×C79—42no—
245C23×C79—42no—
246C23×C79—42no—
247C23×C79—42no—
248C23×C79—42no—
249C23×C79—42no—
250C23×C79C4×D418yes—
251C23×C79C23×C411yescharacteristic
252C23×C79C22×D412yes—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C23×C79C2×#4112yes—
255C23×C79C2×#4111yescharacteristic
256C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
258C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
259C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
261C23×C792−1+411yescharacteristic
262C22×D79—22no—
263C22×D79—24no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—24no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—42no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—42no—
271C22×D79—42no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—42no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—42no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—232no—
286C2×C4×C79—24no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—24no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79C4×D414yes—
308C22⋊D79—432no—
309C2×Dic79—24no—
310C2×Dic79—24no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—24no—
316C2×Dic79—24no—
317C2×Dic79—24no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—24no—
320C2×Dic79—24no—
321C2×Dic79—24no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—432no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79#12014yes—
339C22×C79—28no—
340C22×C79—28no—
341C22×C79—28no—
342C22×C79—44no—
343C22×C79—44no—
344C22×C79—44no—
345C22×C79—44no—
346C22×C79—44no—
347C22×C79—44no—
348C22×C79—44no—
349C22×C79—44no—
350C22×C79—44no—
351C22×C79—44no—
352C22×C79—44no—
353C22×C79—44no—
354C22×C79C2×C4×D412yes—
355C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C79#51811yescharacteristic
357C22×C79#51812yes—
358C22×C79#52011yescharacteristic
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#52512yes—
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79#53412yes—
363C22×C79#53412yes—
364C22×C79#53511yescharacteristic
365C22×C79#53512yes—
366C22×C79#53511yescharacteristic
367C22×C79#53511yescharacteristic
368C22×C79#53712yes—
369C22×C79#53711yescharacteristic
370C22×C79#53812yes—
371C22×C79#53812yes—
372C22×C79#53812yes—
373C22×C79#53912yes—
374C22×C79#54012yes—
375C22×C79#54011yescharacteristic
376C22×C79#54211yescharacteristic
377C2×D79—44no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—44no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—82no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—24no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—82no—
392Dic79—24no—
393Dic79—44no—
394Dic79—42no—
395Dic79—44no—
396Dic79—42no—
397#14299—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—48no—
399C2×C79C4×#12011yescharacteristic
400C2×C79#232112yes—
401C2×C79#232411yescharacteristic
402C2×C79#232512yes—
403C2×C79#232811yescharacteristic
404C2×C79#261311yescharacteristic
405C2×C79#261511yescharacteristic
406C2×C79#263012yes—
407C2×C79#263111yescharacteristic
408C2×C79#263512yes—
409C2×C79#263611yescharacteristic
410D79—82no—
411C22×C4×D4—791no—
412C2×#392—791no—
413C2×#388—791no—
414C2×#386—792no—
415#1442—791no—
416#1439—791no—
417#1439—792no—
418#1438—792no—
419#1438D7911yescharacteristic, complemented
420#1434—791no—
421C22⋊#95—792no—
422C79#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—792no—
424C23×D4C2×D7911yescharacteristic
425C24×C4—792no—
426C2×C4×D4—1584no—
427C2×C4×D4—1588no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—791no—
430C22×C22⋊C4—792no—
431C22×C22⋊C4—791no—
432C22×C22⋊C4—792no—
433C22×C22⋊C4—791no—
434C22×C22⋊C4—792no—
435C22×C22⋊C4—791no—
436C22×C22⋊C4C2×D7912yes—
437C22×C22⋊C4C2×D7912yes—
438C22×C42—791no—
439#392—798no—
440#388—1584no—
441#386—1588no—
442C2×#95—792no—
443C2×#95—792no—
444C2×#95—792no—
445C2×#95—791no—
446C2×#95—791no—
447C2×#95—792no—
448C2×#95—792no—
449C2×#95C2×D7911yescharacteristic
450C2×#95C2×D7911yescharacteristic
451C25—791no—
452C25C22×D7912yes—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—3162no—
458C22×D4—3162no—
459C22×D4—3162no—
460C22×D4—3162no—
461C22×D4—798no—
462C22×D4—1584no—
463C22×D4—1584no—
464C22×D4C4×D7914yes—
465C23×C4—3162no—
466C23×C4—3162no—
467C23×C4—3162no—
468C23×C4—3162no—
469C23×C4—798no—
470C23×C4—791no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—792no—
474C23×C4—792no—
475C23×C4—1584no—
476C23×C4—1584no—
477C23×C4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4C22×D7912yes—
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C4×D4—15832no—
482C2×C4⋊C4—3162no—
483C2×C4⋊C4—1582no—
484C2×C4⋊C4—1584no—
485C2×C4⋊C4—1582no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—3162no—
493C2×C22⋊C4—3162no—
494C2×C22⋊C4—3162no—
495C2×C22⋊C4—3162no—
496C2×C22⋊C4—3162no—
497C2×C22⋊C4—798no—
498C2×C22⋊C4—794no—
499C2×C22⋊C4—1584no—
500C2×C22⋊C4—1584no—
501C2×C22⋊C4—1582no—
502C2×C22⋊C4—1582no—
503C2×C22⋊C4—1584no—
504C2×C22⋊C4—1584no—
505C2×C22⋊C4—1584no—
506C2×C22⋊C4—1582no—
507C2×C22⋊C4—1582no—
508C2×C42—794no—
509C2×C42—1584no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—3162no—
513#95—3162no—
514#95—3162no—
515#95—794no—
516#95—1584no—
517#95—1584no—
518#95—1582no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—792no—
532C24—1581no—
533C24—1582no—
534C24—1581no—
535C24—1582no—
536C24—1581no—
537C24—1582no—
538C24—1581no—
539C24—1581no—
540C24—1581no—
541C24—1582no—
542C24C2×C4×D7914yes—
543C24D4×D7914yes—
544C24#1192962314yes—
545C24C23×D7911yescharacteristic
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—216no—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—3168no—
552C2×D4—3168no—
553C2×D4—3168no—
554C2×D4—3168no—
555C2×D4—3168no—
556C2×D4—3168no—
557C2×D4—15816no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—3168no—
578C22×C4—3168no—
579C22×C4—3168no—
580C22×C4—3168no—
581C22×C4—3168no—
582C22×C4—3168no—
583C22×C4—792no—
584C22×C4—794no—
585C22×C4—794no—
586C22×C4—792no—
587C22×C4—794no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—15816no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1582no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4C2×C4×D7912yes—
614C22×C4D4×D7912yes—
615C22×C4#1192962312yes—
616C4⋊C4—3164no—
617C4⋊C4—1588no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—3164no—
621C22⋊C4—3168no—
622C22⋊C4—3164no—
623C22⋊C4—3168no—
624C22⋊C4—15816no—
625C22⋊C4—1588no—
626C42—1588no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—3162no—
662C23—3161no—
663C23—3162no—
664C23—3162no—
665C23—3162no—
666C23—3162no—
667C23—3162no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3162no—
672C23—3161no—
673C23—3162no—
674C23—3162no—
675C23—3161no—
676C23—3162no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—1582no—
680C23—1584no—
681C23—1582no—
682C23—1584no—
683C23—1582no—
684C23(C22⋊D79)⋊C418yes—
685C23C22×C4×D7911yescharacteristic
686C23C2×D4×D7912yes—
687C23C2×D4×D7911yescharacteristic
688C23C2×#1192962312yes—
689C23C2×#1192962311yescharacteristic
690C23#1457920612yes—
691C23#1457920611yescharacteristic
692C23#1457920611yescharacteristic
693C23#1457920711yescharacteristic
694C23#1457920712yes—
695C23#1457920811yescharacteristic
696D4—232no—
697D4—31632no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—31632no—
733C2×C4—794no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1584no—
737C2×C4—1584no—
738C2×C4—1584no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1584no—
742C2×C4—1584no—
743C2×C4—1584no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1584no—
746C2×C4—1584no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4(C22⋊D79)⋊C414yes—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—3164no—
766C22—3162no—
767C22—3164no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6322no—
773C22—6321no—
774C22—6322no—
775C22—6321no—
776C22C2×(C22⋊D79)⋊C412yes—
777C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
778C22#1909903511yescharacteristic
779C22#1909903512yes—
780C22#1909904211yescharacteristic
781C22#120×D7911yescharacteristic
782C22#1909906912yes—
783C22#1909906911yescharacteristic
784C22#1909912112yes—
785C22#1909912412yes—
786C22#1909912611yescharacteristic
787C22#1909912812yes—
788C22#1909912911yescharacteristic
789C22#1909913111yescharacteristic
790C22#1909914012yes—
791C22#1909914211yescharacteristic
792C22#1909914812yes—
793C22#1909915012yes—
794C22#1909915012yes—
795C22#1909915712yes—
796C22#1909916612yes—
797C22#1909916711yescharacteristic
798C22#1909918211yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—82no—
803C4—3164no—
804C4—3162no—
805C4—3164no—
806C4—3162no—
807C4—1584no—
808C2—48no—
809C2—6322no—
810C2#2376589911yescharacteristic
811C2#2376606312yes—
812C2#2376609611yescharacteristic
813C2#2376610112yes—
814C2#2376612411yescharacteristic
815C2#2376911311yescharacteristic
816C2#2376912311yescharacteristic
817C2#2376923812yes—
818C2#2376925111yescharacteristic
819C2#2376928312yes—
820C2#2376929611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1438C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC2×#19098471C2
hypercenter#1438D79
hypocenterC79#14299
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic79C2semidirect
3. C2×#19098452C2semidirect
4. C2×#19098440C2semidirect
5. #23761656C2semidirect
6. #23761646C2semidirect
7. #23761643C2semidirect
8. #23761639C2semidirect
9. #23761625C2semidirect
10. #23761622C2semidirect
11. C79×#1438C2semidirect
25. #19098471C4semidirect
47. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
54. C23×Dic79D4semidirect
70. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
80. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×C4×Dic79D4semidirect
89. C79⋊#95C2×C4semidirect
419. #1438D79semidirect
422. C79#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic792
C2×#190984712
C2×#190984522
C2×#190984402
#237616562
#237616462
#237616432
#237616392
#237616252
#237616222
C79×#14382
#1429979