Subgroups — #34215174

Order 20224.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23761637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23761625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098477	C₄	1	8	yes	complemented
24	#19098466	—	2	4	no	—
25	#19098457	—	2	8	no	—
26	#19098414	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
98	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
238	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₇₉	#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₉	#539	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
335	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
336	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
339	Dic₇₉	—	2	4	no	—
340	Dic₇₉	—	2	4	no	—
341	Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	Dic₇₉	—	4	4	no	—
343	Dic₇₉	—	4	2	no	—
344	Dic₇₉	—	8	2	no	—
345	#14312	—	79	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
347	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉	#2321	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₉	#2324	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₉	#2326	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₉	#2335	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₉	#2618	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉	#2619	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉	#2632	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉	#2635	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉	#2651	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₉	#2662	1	2	yes	—
358	C₂×#394	—	79	1	no	—
359	C₂×#390	—	79	1	no	—
360	C₂×#388	—	79	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
362	#1444	—	79	1	no	—
363	#1441	—	79	1	no	—
364	#1439	—	79	2	no	—
365	#1439	—	79	2	no	—
366	#1438	D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	#1437	—	79	2	no	—
368	#1434	—	79	1	no	—
369	C₇₉	#14312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
382	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
384	#394	—	79	8	no	—
385	#390	—	158	4	no	—
386	#388	—	158	8	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
388	C₂×#95	—	79	2	no	—
389	C₂×#95	—	79	2	no	—
390	C₂×#95	—	79	2	no	—
391	C₂×#95	—	79	1	no	—
392	C₂×#95	—	79	2	no	—
393	C₂×#95	—	79	1	no	—
394	C₂×#95	—	79	2	no	—
395	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	316	2	no	—
452	#95	—	316	2	no	—
453	#95	—	316	2	no	—
454	#95	—	79	4	no	—
455	#95	—	158	2	no	—
456	#95	—	158	4	no	—
457	#95	—	158	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
547	C₄²	—	316	4	no	—
548	C₄²	—	316	4	no	—
549	C₄²	—	158	8	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
593	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
594	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
595	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
596	D₄	—	4	16	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	316	2	no	—
619	C₂×C₄	—	316	2	no	—
620	C₂×C₄	—	316	2	no	—
621	C₂×C₄	—	316	2	no	—
622	C₂×C₄	—	316	2	no	—
623	C₂×C₄	—	316	2	no	—
624	C₂×C₄	—	316	1	no	—
625	C₂×C₄	—	316	2	no	—
626	C₂×C₄	—	316	1	no	—
627	C₂×C₄	—	316	2	no	—
628	C₂×C₄	—	316	2	no	—
629	C₂×C₄	—	316	2	no	—
630	C₂×C₄	—	316	2	no	—
631	C₂×C₄	—	316	2	no	—
632	C₂×C₄	—	316	2	no	—
633	C₂×C₄	—	316	2	no	—
634	C₂×C₄	—	79	4	no	—
635	C₂×C₄	—	79	4	no	—
636	C₂×C₄	—	158	4	no	—
637	C₂×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂×C₄	—	158	4	no	—
639	C₂×C₄	—	158	4	no	—
640	C₂×C₄	—	158	4	no	—
641	C₂×C₄	—	158	2	no	—
642	C₂×C₄	—	158	2	no	—
643	C₂×C₄	—	158	2	no	—
644	C₂×C₄	—	158	4	no	—
645	C₂×C₄	—	158	4	no	—
646	C₂×C₄	—	158	2	no	—
647	C₂×C₄	—	158	2	no	—
648	C₂×C₄	—	158	2	no	—
649	C₂×C₄	—	158	2	no	—
650	C₂×C₄	—	158	2	no	—
651	C₂×C₄	—	158	2	no	—
652	C₂×C₄	—	158	2	no	—
653	C₂×C₄	—	158	2	no	—
654	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	2	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	8	2	no	—
669	C₂²	—	8	2	no	—
670	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#19099036	1	2	yes	—
674	C₂²	#19099042	1	2	yes	—
675	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#19099092	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#19099111	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#19099123	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#19099126	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#19099128	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#19099128	1	2	yes	—
683	C₂²	#19099133	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#19099142	1	2	yes	—
685	C₂²	#19099148	1	2	yes	—
686	C₂²	#19099148	1	2	yes	—
687	C₂²	#19099156	1	2	yes	—
688	C₂²	#19099163	1	2	yes	—
689	C₂²	#19099163	1	2	yes	—
690	C₂²	#19099180	1	2	yes	—
691	C₂²	#19099180	1	2	yes	—
692	C₂²	#19099181	1	2	yes	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	8	2	no	—
697	C₄	—	316	2	no	—
698	C₄	—	316	4	no	—
699	C₄	—	316	2	no	—
700	C₄	—	632	2	no	—
701	C₄	—	158	4	no	—
702	C₄	—	158	4	no	—
703	C₂	—	8	4	no	—
704	C₂	#23765916	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#23766055	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#23766090	1	2	yes	—
707	C₂	#23766110	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#23766191	1	2	yes	—
709	C₂	#23769141	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#23769149	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#23769265	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#23769289	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#23769430	1	2	yes	—
714	C₂	#23769542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	#1438	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14312
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098457	C₂	semidirect
4. C₂×#19098414	C₂	semidirect
5. #23761664	C₂	semidirect
6. #23761654	C₂	semidirect
7. #23761643	C₂	semidirect
8. #23761643	C₂	semidirect
9. #23761637	C₂	semidirect
10. #23761625	C₂	semidirect
23. #19098477	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	semidirect
369. C₇₉	#14312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098477	2
C₂×#19098466	2
C₂×#19098457	2
C₂×#19098414	2
#23761664	2
#23761654	2
#23761643	2
#23761637	2
#23761625	2
C₇₉×#1438	2
#14312	79