Subgroups — #34215440

Order 20224.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761643	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23761622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#379×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
15	#19098421	—	2	8	no	—
16	#19098419	—	2	4	no	—
17	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂⁶×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
22	#379×C₇₉	—	2	4	no	—
23	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
25	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
26	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
29	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
33	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	32	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
45	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
46	C₂⁵×C₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂⁵×C₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂⁵×C₇₉	—	4	4	no	—
49	C₂⁵×C₇₉	—	4	4	no	—
50	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂⁵×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	Dic₇₉⋊C₄	—	4	16	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	32	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	16	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇₉	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₇₉	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₇₉	—	2	16	no	—
90	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₇₉	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₇₉	—	4	16	no	—
99	C₂⁴×C₇₉	—	4	16	no	—
100	C₂⁴×C₇₉	—	4	16	no	—
101	C₂⁴×C₇₉	—	4	16	no	—
102	C₂⁴×C₇₉	—	4	32	no	—
103	C₂⁴×C₇₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	32	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	4	32	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	4	32	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	64	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	4	64	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₉	#121	1	8	yes	—
155	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
156	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	64	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₇₉	#380	1	8	yes	—
199	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₉	#534	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₉	#534	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₉	#535	1	4	yes	—
209	C₂²×C₇₉	#538	1	8	yes	—
210	C₂²×C₇₉	#543	1	4	yes	—
211	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
212	Dic₇₉	—	2	8	no	—
213	Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	Dic₇₉	—	8	4	no	—
215	#14338	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
218	C₂×C₇₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#2308	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#2309	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#2312	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉	#2315	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉	#2617	1	4	yes	—
224	C₂×C₇₉	#2626	1	4	yes	—
225	C₂³×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
226	C₂×#380	—	79	2	no	—
227	C₂×#379	—	79	1	no	—
228	C₂×#379	D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#1439	—	79	8	no	—
230	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
231	C₇₉	#14338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂⁶	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
243	#380	—	158	8	no	—
244	#379	—	2	4	no	—
245	#379	—	158	4	no	—
246	C₂×#95	—	79	8	no	—
247	C₂×#95	—	79	4	no	—
248	C₂⁵	—	2	4	no	—
249	C₂⁵	—	2	4	no	—
250	C₂⁵	—	4	4	no	—
251	C₂⁵	—	4	4	no	—
252	C₂⁵	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
253	C₂⁵	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
254	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
255	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
256	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
285	#95	—	316	8	no	—
286	#95	—	158	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	2	16	no	—
297	C₂⁴	—	2	16	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	16	no	—
300	C₂⁴	—	4	16	no	—
301	C₂⁴	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	—	4	32	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	16	no	—
306	C₂⁴	Dic₇₉⋊C₄	1	16	yes	complemented
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#11929623	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	32	no	—
366	C₂³	—	4	64	no	—
367	C₂³	—	4	64	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	32	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂³	#14579117	1	4	yes	—
379	C₂³	#14579133	1	8	yes	—
380	C₂³	#14579138	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
386	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
387	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	316	16	no	—
394	C₂×C₄	—	316	8	no	—
395	C₂×C₄	—	316	8	no	—
396	C₂×C₄	—	316	4	no	—
397	C₂×C₄	—	316	8	no	—
398	C₂×C₄	—	316	4	no	—
399	C₂×C₄	—	316	4	no	—
400	C₂×C₄	—	316	16	no	—
401	C₂×C₄	—	79	8	no	—
402	C₂×C₄	—	158	4	no	—
403	C₂×C₄	—	158	8	no	—
404	C₂×C₄	—	158	8	no	—
405	C₂×C₄	—	158	8	no	—
406	C₂×C₄	—	158	8	no	—
407	C₂²	—	2	16	no	—
408	C₂²	—	2	16	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	64	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	#19098421	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19099036	1	2	yes	—
428	C₂²	#19099036	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14579133	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#14579138	1	2	yes	—
431	C₂²	#19099122	1	4	yes	—
432	C₂²	#19099123	1	4	yes	—
433	C₂²	#19099128	1	4	yes	—
434	C₂²	#19099148	1	8	yes	—
435	C₂²	#19099189	1	4	yes	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	316	4	no	—
438	C₄	—	632	4	no	—
439	C₄	—	158	8	no	—
440	C₂	—	2	8	no	—
441	C₂	—	4	8	no	—
442	C₂	C₂×#19098421	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#23765976	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#23765981	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#23765996	1	2	yes	—
446	C₂	#23766012	1	2	yes	—
447	C₂	#23769138	1	4	yes	—
448	C₂	#23769209	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#379×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14338
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098421	C₂	semidirect
4. #23761643	C₂	semidirect
5. #23761622	C₂	semidirect
9. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₄	semidirect
17. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
75. C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
103. C₂⁴×C₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
231. C₇₉	#14338	semidirect
306. C₂⁴	Dic₇₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₇₉	2
C₂×#19098421	2
C₂×#19098419	2
#23761643	2
#23761622	2
C₂×#379×C₇₉	2
#14338	79