Subgroups — #34215444

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098424	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23761622	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#380×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098424	—	2	8	no	—
18	#19098423	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#380×C₇₉	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
34	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₇₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
43	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	32	no	—
44	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
53	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₇₉⋊#95	—	2	16	no	—
55	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
56	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
69	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
98	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
99	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₇₉	#380	1	8	yes	—
197	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₉	#519	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₉	#537	1	4	yes	—
211	C₂²×C₇₉	#539	1	4	yes	—
212	C₂²×C₇₉	#539	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#544	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
217	Dic₇₉	—	2	8	no	—
218	Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	Dic₇₉	—	8	4	no	—
220	#14339	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₇₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#2308	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#2310	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#2313	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₉	#2316	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉	#2618	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₉	#2618	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₉	#2627	1	2	yes	—
230	C₂×C₇₉	#2627	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
232	C₂×#381	—	79	2	no	—
233	C₂×#380	—	79	1	no	—
234	C₂×#380	D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#1441	—	79	4	no	—
236	#1441	—	79	4	no	—
237	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
238	C₇₉	#14339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	#381	—	158	8	no	—
252	#380	—	2	4	no	—
253	#380	—	158	4	no	—
254	C₂×#95	—	79	8	no	—
255	C₂×#95	—	79	2	no	—
256	C₂×#95	—	79	8	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	158	32	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	316	8	no	—
299	#95	—	158	16	no	—
300	#95	—	158	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
307	C₂⁴	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#11929623	1	2	yes	—
309	C₂⁴	#11929625	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
373	C₂³	#14579119	1	4	yes	—
374	C₂³	#14579132	1	4	yes	—
375	C₂³	#14579136	1	4	yes	—
376	C₂³	#14579137	1	4	yes	—
377	C₂³	#14579141	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
386	C₂³	#14579208	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	316	16	no	—
400	C₂×C₄	—	316	4	no	—
401	C₂×C₄	—	316	4	no	—
402	C₂×C₄	—	316	4	no	—
403	C₂×C₄	—	316	8	no	—
404	C₂×C₄	—	316	8	no	—
405	C₂×C₄	—	316	4	no	—
406	C₂×C₄	—	316	4	no	—
407	C₂×C₄	—	79	8	no	—
408	C₂×C₄	—	158	4	no	—
409	C₂×C₄	—	158	8	no	—
410	C₂×C₄	—	158	32	no	—
411	C₂×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	—	158	4	no	—
413	C₂×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	#19098420	1	8	yes	—
428	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19099036	1	2	yes	—
432	C₂²	#19099040	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19099122	1	2	yes	—
438	C₂²	#19099125	1	2	yes	—
439	C₂²	#19099134	1	2	yes	—
440	C₂²	#19099139	1	2	yes	—
441	C₂²	#19099140	1	4	yes	—
442	C₂²	#19099158	1	4	yes	—
443	C₂²	#19099162	1	4	yes	—
444	C₂²	#19099192	1	4	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	316	4	no	—
449	C₄	—	632	4	no	—
450	C₄	—	158	8	no	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	C₂×#19098420	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23765975	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23765984	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23766002	1	2	yes	—
456	C₂	#23766017	1	2	yes	—
457	C₂	#23769144	1	2	yes	—
458	C₂	#23769145	1	2	yes	—
459	C₂	#23769215	1	2	yes	—
460	C₂	#23769216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14339
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23761654	C₂	semidirect
5. #23761650	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	semidirect
92. C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
238. C₇₉	#14339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₇₉⋊C₄	2
C₂×#19098424	2
C₂×#19098423	2
#23761654	2
#23761650	2
#23761622	2
C₂×#380×C₇₉	2
#14339	79