Subgroups — #34215454

Order 20224.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098418	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23761649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₉×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19098418	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₇₉	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₇₉	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₇₉	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	8	yes	—
29	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
52	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
53	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
54	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
55	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#95×C₇₉	—	4	4	no	—
63	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₇₉	—	2	32	no	—
70	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
71	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
72	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
73	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
74	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
75	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
76	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
77	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
78	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
79	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₇₉	#41	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
103	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
106	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
142	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	64	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	64	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₇₉	#117	1	8	yes	—
168	C₂²×D₇₉	#123	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₉	#518	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₉	#534	1	4	yes	—
204	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₉	#538	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₉	#538	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₉	#538	1	4	yes	—
209	C₂²×C₇₉	#538	1	4	yes	—
210	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
211	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
212	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
213	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
214	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
215	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	64	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
220	C₂×D₇₉	#381	1	8	yes	—
221	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
223	Dic₇₉	—	4	4	no	—
224	Dic₇₉	—	8	4	no	—
225	#14341	—	79	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#2308	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₉	#2312	1	4	yes	—
230	C₂×C₇₉	#2622	1	4	yes	—
231	C₂×C₇₉	#2622	1	4	yes	—
232	D₇₉	—	2	8	no	—
233	D₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
235	C₂×#379	—	79	2	no	—
236	#1440	—	79	4	no	—
237	#1440	—	79	2	no	—
238	#1440	—	79	1	no	—
239	#1440	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²⋊#95	—	79	4	no	—
241	C₇₉	#14341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁶	—	79	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
253	#379	—	158	8	no	—
254	C₂×#95	—	79	4	no	—
255	C₂×#95	—	79	4	no	—
256	C₂×#95	—	79	4	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
258	C₂⁵	—	316	4	no	—
259	C₂⁵	—	316	4	no	—
260	C₂⁵	—	79	4	no	—
261	C₂⁵	—	79	8	no	—
262	C₂⁵	—	79	1	no	—
263	C₂⁵	—	79	1	no	—
264	C₂⁵	—	158	8	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
293	#95	—	4	4	no	—
294	#95	—	316	4	no	—
295	#95	—	316	4	no	—
296	#95	—	316	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	316	16	no	—
301	C₂⁴	—	316	16	no	—
302	C₂⁴	—	316	8	no	—
303	C₂⁴	—	316	8	no	—
304	C₂⁴	—	316	16	no	—
305	C₂⁴	—	316	16	no	—
306	C₂⁴	—	316	16	no	—
307	C₂⁴	—	316	16	no	—
308	C₂⁴	—	79	16	no	—
309	C₂⁴	—	79	8	no	—
310	C₂⁴	—	79	2	no	—
311	C₂⁴	—	79	4	no	—
312	C₂⁴	—	79	2	no	—
313	C₂⁴	—	79	4	no	—
314	C₂⁴	—	158	16	no	—
315	C₂⁴	—	158	32	no	—
316	C₂⁴	—	158	4	no	—
317	C₂⁴	—	158	4	no	—
318	C₂⁴	—	158	4	no	—
319	C₂⁴	—	158	4	no	—
320	C₂⁴	—	158	4	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	316	32	no	—
371	C₂³	—	316	64	no	—
372	C₂³	—	316	64	no	—
373	C₂³	—	316	64	no	—
374	C₂³	—	316	4	no	—
375	C₂³	—	316	4	no	—
376	C₂³	—	316	4	no	—
377	C₂³	—	316	4	no	—
378	C₂³	—	79	4	no	—
379	C₂³	—	79	8	no	—
380	C₂³	—	79	16	no	—
381	C₂³	—	79	4	no	—
382	C₂³	—	158	32	no	—
383	C₂³	—	158	4	no	—
384	C₂³	—	158	8	no	—
385	C₂³	—	158	8	no	—
386	C₂³	—	158	8	no	—
387	C₂³	—	158	4	no	—
388	C₂³	—	158	4	no	—
389	C₂³	—	158	8	no	—
390	C₂³	—	158	8	no	—
391	C₂³	—	158	8	no	—
392	C₂³	—	158	8	no	—
393	C₂³	—	158	8	no	—
394	C₂³	—	158	8	no	—
395	C₂³	—	158	4	no	—
396	C₂³	—	158	4	no	—
397	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
400	C₂³	#41×D₇₉	1	4	yes	—
401	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
402	C₂³	#14579207	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	316	32	no	—
416	C₂×C₄	—	316	4	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	4	no	—
420	C₂×C₄	—	316	4	no	—
421	C₂×C₄	—	316	4	no	—
422	C₂×C₄	—	316	4	no	—
423	C₂×C₄	—	316	4	no	—
424	C₂×C₄	—	316	4	no	—
425	C₂×C₄	—	316	4	no	—
426	C₂×C₄	—	158	4	no	—
427	C₂×C₄	—	158	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	316	64	no	—
434	C₂²	—	316	8	no	—
435	C₂²	—	316	8	no	—
436	C₂²	—	316	8	no	—
437	C₂²	—	79	8	no	—
438	C₂²	—	158	4	no	—
439	C₂²	—	158	8	no	—
440	C₂²	—	158	16	no	—
441	C₂²	—	158	16	no	—
442	C₂²	—	158	8	no	—
443	C₂²	—	158	16	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#117×D₇₉	1	2	yes	—
446	C₂²	#19099035	1	4	yes	—
447	C₂²	#123×D₇₉	1	4	yes	—
448	C₂²	#19099121	1	4	yes	—
449	C₂²	#19099123	1	2	yes	—
450	C₂²	#19099124	1	2	yes	—
451	C₂²	#19099145	1	4	yes	—
452	C₂²	#19099147	1	4	yes	—
453	C₂²	#19099149	1	4	yes	—
454	C₂²	#19099152	1	4	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	316	4	no	—
458	C₄	—	632	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	316	4	no	—
461	C₂	—	158	8	no	—
462	C₂	#381×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23765974	1	2	yes	—
464	C₂	#23765994	1	4	yes	—
465	C₂	#23769172	1	4	yes	—
466	C₂	#23769174	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1440	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇₉	C₂²
hypercenter	#1440	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14341
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23761649	C₂	semidirect
4. #23761648	C₂	semidirect
5. #23761647	C₂	semidirect
6. (C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1440	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₄	semidirect
18. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
23. C₂×#95×C₇₉	C₂²	semidirect
239. #1440	D₇₉	semidirect
241. C₇₉	#14341	semidirect
257. C₂×#95	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₉	2
C₂×#19098418	2
#23761649	2
#23761648	2
#23761647	2
(C₂×D₇₉)⋊#95	2
C₇₉×#1440	2
#14341	79