Group #34215459 — subgroups

Subgroups — #34215459

Order 20224.

1998 conjugacy classes of subgroups; only the 491 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1998 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 491 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098426	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23761668	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#23761623	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
6	#19098426	—	2	8	no	—
7	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
8	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
15	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
17	C₇₉⋊#95	—	2	16	no	—
18	C₇₉⋊#95	—	4	16	no	—
19	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
21	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
22	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
23	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
26	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
31	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
32	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
33	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
34	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
35	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	16	no	—
36	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₇₉	#41	1	8	yes	—
41	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
44	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
49	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	32	no	—
50	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
51	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
54	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
55	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₇₉	—	2	32	no	—
60	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₇₉	#117	1	8	yes	—
62	C₂³×C₇₉	#123	1	16	yes	—
63	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
66	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
67	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×C₇₉	—	4	32	no	—
74	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
75	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
78	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
79	C₂×Dic₇₉	—	4	32	no	—
80	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₇₉	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₇₉	#381	1	8	yes	—
85	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇₉	#519	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇₉	#535	1	4	yes	—
91	C₂²×C₇₉	#536	1	4	yes	—
92	C₂²×C₇₉	#539	1	16	yes	—
93	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
94	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
95	Dic₇₉	—	8	8	no	—
96	#14342	—	79	1	no	maximal, Sylow
97	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₇₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇₉	#2309	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇₉	#2310	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇₉	#2313	1	4	yes	—
102	C₂×C₇₉	#2623	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#381	—	79	2	no	—
105	#1445	—	79	8	no	—
106	C₂²⋊#95	—	79	4	no	—
107	C₇₉	#14342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
108	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
114	#381	—	158	8	no	—
115	C₂×#95	—	79	16	no	—
116	C₂×#95	—	79	8	no	—
117	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
132	#95	—	316	16	no	—
133	#95	—	158	16	no	—
134	C₂⁴	—	2	4	no	—
135	C₂⁴	—	2	4	no	—
136	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
137	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
138	C₂⁴	#11929624	1	8	yes	—
139	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
147	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
148	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
149	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
150	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
151	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
152	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	16	yes	—
153	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
156	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
157	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
158	C₂³	—	2	8	no	—
159	C₂³	—	2	32	no	—
160	C₂³	—	2	4	no	—
161	C₂³	—	2	4	no	—
162	C₂³	—	2	8	no	—
163	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
164	C₂³	#14579120	1	8	yes	—
165	C₂³	#14579144	1	16	yes	—
166	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
167	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
168	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
169	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
170	C₂³	#14579209	1	4	yes	—
171	C₂×C₄	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄	—	4	32	no	—
177	C₂×C₄	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄	—	316	8	no	—
179	C₂×C₄	—	316	32	no	—
180	C₂×C₄	—	316	8	no	—
181	C₂×C₄	—	316	8	no	—
182	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	8	yes	—
183	C₂²	—	2	32	no	—
184	C₂²	—	2	4	no	—
185	C₂²	—	2	4	no	—
186	C₂²	—	2	16	no	—
187	C₂²	#19098426	1	8	yes	—
188	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂²	C₂×#14579120	1	2	yes	—
190	C₂²	#19099038	1	2	yes	—
191	C₂²	#19099041	1	2	yes	—
192	C₂²	C₂×#14579144	1	4	yes	—
193	C₂²	#19099130	1	4	yes	—
194	C₂²	#19099137	1	4	yes	—
195	C₂²	#19099160	1	16	yes	—
196	C₄	—	2	8	no	—
197	C₄	—	4	8	no	—
198	C₄	—	632	8	no	—
199	C₂	—	2	8	no	—
200	C₂	C₂×#19098426	1	1	yes	characteristic
201	C₂	#23765982	1	1	yes	characteristic
202	C₂	#23765986	1	1	yes	characteristic
203	C₂	#23766003	1	4	yes	—
204	C₂	#23769180	1	8	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19098426

C₂

yes

maximal

#23761668

C₂

yes

maximal, complemented

#23761623

C₂

yes

maximal

C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

#19098426

—

C₂×C₇₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂×C₇₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉

C₄

yes

complemented

C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₂⁵×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₉

—

C₂³×C₄×C₇₉

—

C₂³×C₄×C₇₉

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₇₉

#41

yes

—

C₂⁴×C₇₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₉

#117

yes

—

C₂³×C₇₉

#123

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×#41

yes

—

C₂³×C₇₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂³×C₇₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

#381

yes

—

C₂²×C₇₉

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₉

C₂×#117

yes

—

C₂²×C₇₉

#518

yes

—

C₂²×C₇₉

#519

yes

—

C₂²×C₇₉

C₂×#123

yes

—

C₂²×C₇₉

#535

yes

—

C₂²×C₇₉

#536

yes

—

C₂²×C₇₉

#539

yes

—

C₄×C₇₉

—

C₄×C₇₉

—

Dic₇₉

—

#14342

—

maximal, Sylow

C₂×C₇₉

—

C₂×C₇₉

yes

C₂×C₇₉

yes

100

C₂×C₇₉

#2310

yes

characteristic

101

C₂×C₇₉

#2313

yes

—

102

C₂×C₇₉

#2623

yes

—

103

C₂³×C₄⋊C₄

D₇₉

yes

characteristic

104

C₂×#381

—

105

#1445

—

106

C₂²⋊#95

—

107

C₇₉

#14342

yes

characteristic, complemented, Sylow

108

C₂⁴×C₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

109

C₂⁴×C₄

C₂×D₇₉

yes

—

110

C₂²×C₄⋊C₄

—

111

C₂²×C₄⋊C₄

Dic₇₉

yes

complemented

112

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

—

113

C₂²×C₂²⋊C₄

—

114

#381

—

158

—

115

C₂×#95

—

116

C₂×#95

—

117

C₂⁵

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

118

C₂³×C₄

—

119

C₂³×C₄

—

120

C₂³×C₄

—

121

C₂³×C₄

—

122

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

123

C₂³×C₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

124

C₂³×C₄

C₂²⋊D₇₉

yes

—

125

C₂³×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

126

C₂³×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

127

C₂×C₄⋊C₄

—

128

C₂×C₄⋊C₄

—

129

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₇₉

yes

—

130

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

—

131

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

—

132

#95

—

316

—

133

#95

—

158

—

134

C₂⁴

—

135

C₂⁴

—

136

C₂⁴

C₂²×Dic₇₉

yes

—

137

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

138

C₂⁴

#11929624

yes

—

139

C₂⁴

C₂³×D₇₉

yes

characteristic

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

158

—

149

C₂²×C₄

—

158

—

150

C₂²×C₄

—

158

—

151

C₂²×C₄

—

158

—

152

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

153

C₂²×C₄

C₂²×Dic₇₉

yes

—

154

C₂²×C₄

C₂²×Dic₇₉

yes

—

155

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

156

C₄⋊C₄

—

157

C₂²⋊C₄

—

316

—

158

C₂³

—

159

C₂³

—

160

C₂³

—

161

C₂³

—

162

C₂³

—

163

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

164

C₂³

#14579120

yes

—

165

C₂³

#14579144

yes

—

166

C₂³

C₂³×Dic₇₉

yes

characteristic

167

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₇₉

yes

—

168

C₂³

C₂×#11929624

yes

—

169

C₂³

#14579206

yes

—

170

C₂³

#14579209

yes

—

171

C₂×C₄

—

172

C₂×C₄

—

173

C₂×C₄

—

174

C₂×C₄

—

175

C₂×C₄

—

176

C₂×C₄

—

177

C₂×C₄

—

178

C₂×C₄

—

316

—

179

C₂×C₄

—

316

—

180

C₂×C₄

—

316

—

181

C₂×C₄

—

316

—

182

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

yes

—

183

C₂²

—

184

C₂²

—

185

C₂²

—

186

C₂²

—

187

C₂²

#19098426

yes

—

188

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₇₉

yes

characteristic

189

C₂²

C₂×#14579120

yes

—

190

C₂²

#19099038

yes

—

191

C₂²

#19099041

yes

—

192

C₂²

C₂×#14579144

yes

—

193

C₂²

#19099130

yes

—

194

C₂²

#19099137

yes

—

195

C₂²

#19099160

yes

—

196

C₄

—

197

C₄

—

198

C₄

—

632

—

199

C₂

—

200

C₂

C₂×#19098426

yes

characteristic

201

C₂

#23765982

yes

characteristic

202

C₂

#23765986

yes

characteristic

203

C₂

#23766003

yes

—

204

C₂

#23769180

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14342
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₇₉

commutator

C₂³×C₇₉

C₂³×C₄

Fitting

C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₇₉

C₂⁴

prime radical

C₂⁵×C₇₉

C₂³

hypercenter

C₂³×C₄⋊C₄

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. #23761668	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₄	semidirect
107. C₇₉	#14342	semidirect
111. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₉	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #23761668

C₂

semidirect

12. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉

C₄

semidirect

107. C₇₉

#14342

semidirect

111. C₂²×C₄⋊C₄

Dic₇₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098426	2
#23761668	2
#23761623	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#14342	79

subgroup

index

C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉

Subgroups — #34215459

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups