Subgroups — #34215464

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23761669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761647	C₂	1	4	yes	maximal
6	#23761629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#380×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14579120	—	2	4	no	—
9	C₂×#14579120	—	2	4	no	—
10	C₂×#14579120	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098423	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#380×C₇₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
29	#14579120	—	2	32	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
49	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
61	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
78	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
79	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
82	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₉	#540	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₉	#541	1	4	yes	—
186	C₂²×C₇₉	#542	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₉	#542	1	4	yes	—
188	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
190	C₄×C₇₉	#381	1	8	yes	—
191	Dic₇₉	—	4	4	no	—
192	Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	Dic₇₉	—	8	4	no	—
194	#14343	—	79	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#2314	1	4	yes	—
200	C₂×C₇₉	#2624	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₉	#2624	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉	#2625	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉	#2625	1	2	yes	—
204	C₂²×#117	—	79	1	no	—
205	C₂×#380	—	79	1	no	—
206	C₂×#380	D₇₉	1	1	yes	characteristic
207	#1445	—	79	2	no	—
208	#1445	—	79	2	no	—
209	#1440	—	79	4	no	—
210	C₄⋊#95	—	79	4	no	—
211	C₇₉	#14343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	—	79	8	no	—
214	C₂×#117	—	158	4	no	—
215	C₂×#117	—	158	4	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
224	#380	—	2	4	no	—
225	#380	—	158	4	no	—
226	C₂×#95	—	79	8	no	—
227	C₂×#95	—	79	8	no	—
228	C₂×#95	—	79	2	no	—
229	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
230	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#117	—	158	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	316	8	no	—
264	#95	—	316	8	no	—
265	#95	—	158	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#11929623	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
314	C₄²	—	158	16	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#11929623	1	4	yes	—
335	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
336	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
337	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
338	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	316	2	no	—
349	C₂×C₄	—	316	2	no	—
350	C₂×C₄	—	316	4	no	—
351	C₂×C₄	—	316	4	no	—
352	C₂×C₄	—	316	2	no	—
353	C₂×C₄	—	316	2	no	—
354	C₂×C₄	—	316	4	no	—
355	C₂×C₄	—	316	8	no	—
356	C₂×C₄	—	316	8	no	—
357	C₂×C₄	—	316	4	no	—
358	C₂×C₄	—	316	4	no	—
359	C₂×C₄	—	158	4	no	—
360	C₂×C₄	—	158	4	no	—
361	C₂×C₄	—	158	8	no	—
362	C₂×C₄	—	158	8	no	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#14579117	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#14579142	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#14579145	1	8	yes	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	4	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14579117	1	2	yes	—
378	C₂²	#19099043	1	2	yes	—
379	C₂²	#19099044	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#14579142	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14579145	1	2	yes	—
382	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#19099132	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#19099137	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19099139	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19099141	1	2	yes	—
387	C₂²	#19099144	1	2	yes	—
388	C₂²	#19099166	1	4	yes	—
389	C₂²	#19099173	1	4	yes	—
390	C₂²	#19099180	1	4	yes	—
391	C₂²	#19099186	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	316	4	no	—
395	C₄	—	316	4	no	—
396	C₄	—	632	4	no	—
397	C₄	#19098424	1	8	yes	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	C₂×#19098424	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#23765988	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#23765993	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#23766007	1	4	yes	—
403	C₂	#23769190	1	2	yes	—
404	C₂	#23769191	1	2	yes	—
405	C₂	#23769198	1	2	yes	—
406	C₂	#23769199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14343
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23761669	C₂	semidirect
4. #23761667	C₂	semidirect
6. #23761629	C₂	semidirect
10. C₂×#14579120	C₄	semidirect
211. C₇₉	#14343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579120	2
C₂×#19098423	2
#23761669	2
#23761667	2
#23761647	2
#23761629	2
C₂×#380×C₇₉	2
#14343	79