Subgroups — #34215471

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761639	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23761624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#380×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098426	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#380×C₇₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
47	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
69	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
81	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₇₉	#41	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₉	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	#117	1	4	yes	—
234	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₉	#538	1	4	yes	—
256	C₂²×C₇₉	#539	1	4	yes	—
257	C₂²×C₇₉	#540	1	4	yes	—
258	C₂²×C₇₉	#542	1	4	yes	—
259	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
260	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
265	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
267	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
270	Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉	—	4	2	no	—
272	Dic₇₉	—	4	2	no	—
273	Dic₇₉	—	8	4	no	—
274	#14344	—	79	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₉	#2308	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#2318	1	2	yes	—
280	C₂×C₇₉	#2319	1	2	yes	—
281	C₂×C₇₉	#2630	1	4	yes	—
282	C₂×C₇₉	#2635	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₉	#2638	1	2	yes	—
284	D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
286	C₂×#381	—	79	1	no	—
287	C₂×#380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1441	—	79	2	no	—
289	#1440	—	79	2	no	—
290	#1439	—	79	2	no	—
291	#1438	—	79	2	no	—
292	#1434	—	79	2	no	—
293	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
294	C₇₉	#14344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
309	#381	—	158	4	no	—
310	#380	—	2	4	no	—
311	C₂×#95	—	79	4	no	—
312	C₂×#95	—	79	4	no	—
313	C₂×#95	—	79	2	no	—
314	C₂×#95	—	79	4	no	—
315	C₂×#95	—	79	2	no	—
316	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂⁵	—	79	1	no	—
318	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	—	158	32	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	316	4	no	—
363	#95	—	316	4	no	—
364	#95	—	158	8	no	—
365	#95	—	158	4	no	—
366	#95	—	158	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	79	4	no	—
373	C₂⁴	—	79	2	no	—
374	C₂⁴	—	158	2	no	—
375	C₂⁴	—	158	2	no	—
376	C₂⁴	—	158	4	no	—
377	C₂⁴	—	158	2	no	—
378	C₂⁴	—	158	1	no	—
379	C₂⁴	—	158	1	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	158	8	no	—
385	C₂×D₄	—	158	8	no	—
386	C₂×D₄	—	158	16	no	—
387	C₂×D₄	—	158	16	no	—
388	C₂×D₄	—	158	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
440	C₄²	—	158	8	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	316	1	no	—
457	C₂³	—	316	2	no	—
458	C₂³	—	316	4	no	—
459	C₂³	—	316	4	no	—
460	C₂³	—	316	2	no	—
461	C₂³	—	316	2	no	—
462	C₂³	—	316	1	no	—
463	C₂³	—	79	4	no	—
464	C₂³	—	158	8	no	—
465	C₂³	—	158	8	no	—
466	C₂³	—	158	2	no	—
467	C₂³	—	158	2	no	—
468	C₂³	—	158	4	no	—
469	C₂³	—	158	4	no	—
470	C₂³	—	158	4	no	—
471	C₂³	—	158	4	no	—
472	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
479	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
480	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
481	D₄	—	158	32	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	316	16	no	—
497	C₂×C₄	—	316	1	no	—
498	C₂×C₄	—	316	2	no	—
499	C₂×C₄	—	316	2	no	—
500	C₂×C₄	—	316	2	no	—
501	C₂×C₄	—	316	1	no	—
502	C₂×C₄	—	316	4	no	—
503	C₂×C₄	—	316	4	no	—
504	C₂×C₄	—	316	4	no	—
505	C₂×C₄	—	316	4	no	—
506	C₂×C₄	—	316	4	no	—
507	C₂×C₄	—	316	4	no	—
508	C₂×C₄	—	316	4	no	—
509	C₂×C₄	—	79	4	no	—
510	C₂×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂×C₄	—	158	4	no	—
513	C₂×C₄	—	158	4	no	—
514	C₂×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	316	4	no	—
529	C₂²	—	316	8	no	—
530	C₂²	—	316	4	no	—
531	C₂²	—	316	2	no	—
532	C₂²	—	316	4	no	—
533	C₂²	—	316	2	no	—
534	C₂²	—	158	4	no	—
535	C₂²	—	158	8	no	—
536	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#19099036	1	2	yes	—
540	C₂²	#19099044	1	2	yes	—
541	C₂²	#19099070	1	2	yes	—
542	C₂²	#19099075	1	2	yes	—
543	C₂²	#19099122	1	2	yes	—
544	C₂²	#19099125	1	2	yes	—
545	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#19099137	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#19099144	1	2	yes	—
548	C₂²	#19099145	1	4	yes	—
549	C₂²	#19099159	1	4	yes	—
550	C₂²	#19099163	1	4	yes	—
551	C₂²	#19099183	1	4	yes	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	8	4	no	—
555	C₄	—	316	2	no	—
556	C₄	—	316	2	no	—
557	C₄	—	632	4	no	—
558	C₄	—	158	4	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	316	4	no	—
561	C₂	#23765779	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23765975	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#23765993	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#23766035	1	2	yes	—
565	C₂	#23766042	1	2	yes	—
566	C₂	#23769241	1	4	yes	—
567	C₂	#23769285	1	2	yes	—
568	C₂	#23769318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#380×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14344
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098426	C₂	semidirect
3. #23761650	C₂	semidirect
4. #23761647	C₂	semidirect
5. #23761642	C₂	semidirect
7. #23761624	C₂	semidirect
8. (C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	semidirect
9. C₂×#380×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	semidirect
147. C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×#380	D₇₉	semidirect
294. C₇₉	#14344	semidirect
426. C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₉	2
C₂×#19098426	2
#23761650	2
#23761647	2
#23761642	2
#23761639	2
#23761624	2
(C₂×D₇₉)⋊#95	2
C₂×#380×C₇₉	2
#14344	79