Finite Group Databasebeta

← #34215474

Subgroups — #34215474

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761652C212yesmaximal, complemented
5#23761648C212yesmaximal, complemented
6#23761644C212yesmaximal, complemented
7#23761640C212yesmaximal
8#23761627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C23×C4×D79C2211yescharacteristic
15C2×C4×D316—24no—
16C2×C4×D316—24no—
17C2×C4×D316C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
26#19098425—24no—
27#19098422—24no—
28C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C79⋊#95C2212yes—
31C2×C79⋊#95C2212yes—
32C2×C79⋊#95C2212yes—
33C2×C79⋊#95C2212yes—
34C2×C79⋊#95C2212yes—
35C22×C42×C79C2211yescharacteristic
36C2×#95×C79C2211yescharacteristic
37C2×#95×C79C2211yescharacteristic
38C2×#95×C79C2212yes—
39C2×#95×C79C2212yes—
40C24×D79C2311yescharacteristic
41C24×D79C2311yescharacteristic
42C22×D316—24no—
43C22×D316—22no—
44C22×D316—22no—
45C22×D316—24no—
46C22×D316C2×C414yes—
47C23×Dic79C2312yes—
48C23×Dic79C2312yes—
49C23×Dic79C2311yescharacteristic
50C23×Dic79C2311yescharacteristic
51C22×C4×D79—22no—
52C22×C4×D79—22no—
53C22×C4×D79—42no—
54C22×C4×D79—42no—
55C22×C4×D79—42no—
56C22×C4×D79—42no—
57C22×C4×D79C2×C414yes—
58C22×C4×D79C2×C414yes—
59C22×C4×D79D414yes—
60C22×C4×D79D414yes—
61C4×D316—232no—
62C2×C4⋊Dic79—22no—
63C2×C4⋊Dic79—22no—
64C2×C4⋊Dic79C2×C414yes—
65C2×Dic79⋊C4—24no—
66C2×Dic79⋊C4—42no—
67C2×Dic79⋊C4—42no—
68C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
85C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
86C79⋊#95—22no—
87C79⋊#95—22no—
88C79⋊#95—24no—
89C79⋊#95—24no—
90C79⋊#95—42no—
91C79⋊#95—42no—
92C79⋊#95—42no—
93C23×C4×C79C2312yes—
94C23×C4×C79C2312yes—
95C23×C4×C79C2311yescharacteristic
96C23×C4×C79C2311yescharacteristic
97C23×C4×C79C2311yescharacteristic
98C2×C42×C79—22no—
99C2×C42×C79—22no—
100C2×C42×C79C2×C414yes—
101#95×C79—22no—
102#95×C79—22no—
103#95×C79—24no—
104#95×C79—42no—
105C23×D79—21no—
106C23×D79—21no—
107C23×D79—22no—
108C23×D79—22no—
109C23×D79—22no—
110C23×D79—21no—
111C23×D79—21no—
112C23×D79—21no—
113C23×D79—21no—
114C23×D79—22no—
115C23×D79—22no—
116C23×D79—22no—
117C23×D79—22no—
118C23×D79—21no—
119C23×D79—21no—
120C23×D79—21no—
121C23×D79—21no—
122C23×D79C22×C412yes—
123C23×D79C22×C412yes—
124C23×D79C2×D412yes—
125C23×D79C2×D412yes—
126C23×D79#4114yes—
127C2×D316—216no—
128C2×D316—216no—
129C2×D316—28no—
130C2×D316—28no—
131C2×D316—28no—
132C22×Dic79—21no—
133C22×Dic79—21no—
134C22×Dic79—22no—
135C22×Dic79—22no—
136C22×Dic79—22no—
137C22×Dic79—22no—
138C22×Dic79—22no—
139C22×Dic79—22no—
140C22×Dic79—22no—
141C22×Dic79—22no—
142C22×Dic79—22no—
143C22×Dic79—22no—
144C22×Dic79—22no—
145C22×Dic79—22no—
146C22×Dic79—22no—
147C22×Dic79—22no—
148C22×Dic79—22no—
149C22×Dic79—22no—
150C22×Dic79—22no—
151C22×Dic79—22no—
152C22×Dic79C22×C412yes—
153C22×Dic79C22×C412yes—
154C22×Dic79C2×D412yes—
155C22×Dic79C2×D412yes—
156C2×C4×D79—28no—
157C2×C4×D79—44no—
158C2×C4×D79—44no—
159C2×C4×D79—44no—
160C2×C4×D79—44no—
161C2×C4×D79—48no—
162C2×C4×D79—48no—
163C2×C4×D79—48no—
164C2×C4×D79—48no—
165C2×C4×D79C22⋊C4116yescomplemented
166C4⋊Dic79—28no—
167Dic79⋊C4—48no—
168(C2×D79)⋊C4—28no—
169(C2×D79)⋊C4—28no—
170(C2×D79)⋊C4—48no—
171(C2×D79)⋊C4—48no—
172(C2×D79)⋊C4—48no—
173(C2×D79)⋊C4—48no—
174C24×C79C2411yescharacteristic
175C22×C4×C79—21no—
176C22×C4×C79—21no—
177C22×C4×C79—22no—
178C22×C4×C79—22no—
179C22×C4×C79—22no—
180C22×C4×C79—21no—
181C22×C4×C79—21no—
182C22×C4×C79—21no—
183C22×C4×C79—21no—
184C22×C4×C79—21no—
185C22×C4×C79—21no—
186C22×C4×C79—22no—
187C22×C4×C79—22no—
188C22×C4×C79—22no—
189C22×C4×C79—22no—
190C22×C4×C79—22no—
191C22×C4×C79—22no—
192C22×C4×C79—22no—
193C22×C4×C79—22no—
194C22×C4×C79—22no—
195C22×C4×C79—22no—
196C22×C4×C79—22no—
197C22×C4×C79—22no—
198C22×C4×C79—22no—
199C22×C4×C79—22no—
200C22×C4×C79C22×C412yes—
201C22×C4×C79C22×C412yes—
202C22×C4×C79C22×C412yes—
203C22×C4×C79C2×D412yes—
204C22×C4×C79C2×D412yes—
205C22×C4×C79#4114yes—
206C42×C79—28no—
207C23×C79C23×C411yescharacteristic
208C23×C79C22×D411yescharacteristic
209C23×C79C22×D411yescharacteristic
210C23×C79C2×#4112yes—
211C23×C79C2×#4112yes—
212C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
213C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
214C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
215C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
216C23×C792−1+411yescharacteristic
217C23×C792−1+411yescharacteristic
218C22×D79—22no—
219C22×D79—22no—
220C22×D79—22no—
221C22×D79—22no—
222C22×D79—22no—
223C22×D79—22no—
224C22×D79—22no—
225C22×D79—22no—
226C22×D79—22no—
227C22×D79—22no—
228C22×D79—22no—
229C22×D79—22no—
230C22×D79—24no—
231C22×D79—24no—
232C22×D79—24no—
233C22×D79—24no—
234C22×D79—24no—
235C22×D79—24no—
236C22×D79—22no—
237C22×D79—22no—
238C22×D79—22no—
239C22×D79—22no—
240C22×D79—24no—
241C22×D79—24no—
242C22×D79—24no—
243C22×D79—24no—
244C22×D79—42no—
245C22×D79—42no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—42no—
251C22×D79—42no—
252C22×D79—42no—
253C22×D79—42no—
254C22×D79—42no—
255C22×D79—42no—
256C22×D79—42no—
257C22×D79—42no—
258C22×D79—42no—
259C22×D79—42no—
260C22×D79—42no—
261C22×D79—42no—
262C22×D79C2×C22⋊C414yes—
263C22×D79#11714yes—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—24no—
269C2×C4×C79—24no—
270C2×C4×C79—24no—
271C2×C4×C79—24no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—42no—
280C2×C4×C79—42no—
281C2×C4×C79—42no—
282C2×C4×C79—42no—
283C2×C4×C79—42no—
284C2×C4×C79—42no—
285C2×C4×C79—42no—
286C2×C4×C79—42no—
287C2×C4×C79—42no—
288C2×C4×C79—42no—
289C2×C4×C79—42no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C79#11714yes—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—24no—
298C2×Dic79—24no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—42no—
303C2×Dic79—42no—
304C2×Dic79—42no—
305C2×Dic79—42no—
306C2×Dic79—42no—
307C2×Dic79—42no—
308C2×Dic79—42no—
309C2×Dic79—42no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
319D316—232no—
320C4×D79—416no—
321C4×D79—416no—
322C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C79C2×#11711yescharacteristic
324C22×C79C2×#11711yescharacteristic
325C22×C79#51811yescharacteristic
326C22×C79#51811yescharacteristic
327C22×C79#52011yescharacteristic
328C22×C79#52011yescharacteristic
329C22×C79#52512yes—
330C22×C79#52512yes—
331C22×C79#53412yes—
332C22×C79#53412yes—
333C22×C79#53511yescharacteristic
334C22×C79#53611yescharacteristic
335C22×C79#53711yescharacteristic
336C22×C79#53711yescharacteristic
337C22×C79#53812yes—
338C22×C79#53812yes—
339C22×C79#53912yes—
340C22×C79#53912yes—
341C22×C79#54012yes—
342C22×C79#54012yes—
343C22×C79#54212yes—
344C22×C79#54212yes—
345C2×D79—24no—
346C2×D79—24no—
347C2×D79—24no—
348C2×D79—24no—
349C2×D79—24no—
350C2×D79—24no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—44no—
360C2×D79—44no—
361C2×D79—44no—
362C2×D79—44no—
363C2×D79—44no—
364C2×D79—44no—
365C2×D79—44no—
366C2×D79—44no—
367C4×C79—24no—
368C4×C79—24no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—82no—
371C4×C79—82no—
372Dic79—24no—
373Dic79—42no—
374Dic79—82no—
375Dic79—82no—
376#14344—791nomaximal, Sylow
377C2×C79#228011yescharacteristic
378C2×C79#230811yescharacteristic
379C2×C79#231111yescharacteristic
380C2×C79#231811yescharacteristic
381C2×C79#231811yescharacteristic
382C2×C79#231911yescharacteristic
383C2×C79#231911yescharacteristic
384C2×C79#263012yes—
385C2×C79#263012yes—
386C2×C79#263512yes—
387C2×C79#263812yes—
388D79—44no—
389D79—44no—
390C22×C4×D4—791no—
391C2×#381—791no—
392C2×#380—791no—
393#1441—792no—
394#1440—792no—
395#1439—792no—
396#1438—792no—
397#1434—791no—
398#1434D7911yescharacteristic, complemented
399C22⋊#95—791no—
400C22⋊#95—791no—
401C79#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—791no—
403C24×C4—791no—
404C24×C4—791no—
405C2×C4×D4—798no—
406C2×C4×D4—1584no—
407C2×C4×D4—1584no—
408C22×C4⋊C4—792no—
409C22×C4⋊C4—791no—
410C22×C22⋊C4—792no—
411C22×C22⋊C4—792no—
412C22×C22⋊C4—792no—
413C22×C22⋊C4—792no—
414C22×C22⋊C4—791no—
415C22×C22⋊C4—791no—
416C22×C42C2×D7911yescharacteristic
417#381—1584no—
418#380—1584no—
419C2×#95—792no—
420C2×#95—792no—
421C2×#95—792no—
422C2×#95—791no—
423C2×#95—791no—
424C2×#95—792no—
425C2×#95—792no—
426C2×#95C2×D7911yescharacteristic
427C2×#95C2×D7911yescharacteristic
428C2×#95C2×D7912yes—
429C2×#95C2×D7912yes—
430C25—791no—
431C25—791no—
432C22×D4—794no—
433C22×D4—1582no—
434C22×D4—1582no—
435C22×D4—1584no—
436C22×D4—1584no—
437C23×C4—3162no—
438C23×C4—3162no—
439C23×C4—3162no—
440C23×C4—3162no—
441C23×C4—794no—
442C23×C4—794no—
443C23×C4—794no—
444C23×C4—794no—
445C23×C4—791no—
446C23×C4—791no—
447C23×C4—792no—
448C23×C4—792no—
449C23×C4—1582no—
450C23×C4—1582no—
451C23×C4C22×D7912yes—
452C23×C4C22×D7912yes—
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C23×C4C22×D7911yescharacteristic
456C4×D4—15832no—
457C2×C4⋊C4—3162no—
458C2×C4⋊C4—3162no—
459C2×C4⋊C4—794no—
460C2×C4⋊C4—1584no—
461C2×C4⋊C4—1582no—
462C2×C4⋊C4—1582no—
463C2×C22⋊C4—3162no—
464C2×C22⋊C4—3162no—
465C2×C22⋊C4—3162no—
466C2×C22⋊C4—3162no—
467C2×C22⋊C4—3162no—
468C2×C22⋊C4—3162no—
469C2×C22⋊C4—3162no—
470C2×C22⋊C4—3162no—
471C2×C22⋊C4—794no—
472C2×C22⋊C4—794no—
473C2×C22⋊C4—1584no—
474C2×C22⋊C4—1584no—
475C2×C22⋊C4—1584no—
476C2×C22⋊C4—1584no—
477C2×C22⋊C4—1582no—
478C2×C22⋊C4—1582no—
479C2×C22⋊C4—1582no—
480C2×C22⋊C4—1582no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C4×D7914yes—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—24no—
487#95—42no—
488#95—3162no—
489#95—3162no—
490#95—3162no—
491#95—1584no—
492#95—1582no—
493#95—1582no—
494#95—1584no—
495C24—794no—
496C24—792no—
497C24—792no—
498C24—792no—
499C24—792no—
500C24—1582no—
501C24—1582no—
502C24—1582no—
503C24—1581no—
504C24—1581no—
505C24—1581no—
506C24—1581no—
507C24—1582no—
508C24—1582no—
509C24—1582no—
510C24—1582no—
511C24—1581no—
512C24—1581no—
513C24—1581no—
514C24—1581no—
515C24—1581no—
516C24—1581no—
517C24C23×D7911yescharacteristic
518C2×D4—1588no—
519C2×D4—1588no—
520C2×D4—15816no—
521C2×D4—15816no—
522C2×D4—1588no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—3168no—
549C22×C4—3168no—
550C22×C4—3164no—
551C22×C4—3164no—
552C22×C4—3164no—
553C22×C4—3164no—
554C22×C4—3168no—
555C22×C4—3168no—
556C22×C4—7916no—
557C22×C4—792no—
558C22×C4—792no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—792no—
561C22×C4—1582no—
562C22×C4—1582no—
563C22×C4—1582no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1582no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1582no—
569C22×C4—1582no—
570C22×C4—1582no—
571C22×C4—1582no—
572C22×C4—1582no—
573C22×C4—1582no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1582no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1588no—
580C22×C4—1582no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4C2×C4×D7912yes—
583C22×C4C2×C4×D7912yes—
584C22×C4C2×C4×D7912yes—
585C22×C4D4×D7912yes—
586C22×C4D4×D7912yes—
587C22×C4#1192962414yes—
588C4⋊C4—3168no—
589C4⋊C4—1588no—
590C22⋊C4—3168no—
591C22⋊C4—3168no—
592C22⋊C4—3168no—
593C22⋊C4—3168no—
594C22⋊C4—1588no—
595C22⋊C4—1588no—
596C42—28no—
597C23—3161no—
598C23—3161no—
599C23—3161no—
600C23—3162no—
601C23—3162no—
602C23—3162no—
603C23—3162no—
604C23—3162no—
605C23—3162no—
606C23—3162no—
607C23—3162no—
608C23—3162no—
609C23—3162no—
610C23—3162no—
611C23—3162no—
612C23—3162no—
613C23—3162no—
614C23—3161no—
615C23—794no—
616C23—794no—
617C23—1582no—
618C23—1582no—
619C23—1582no—
620C23—1584no—
621C23—1584no—
622C23—1584no—
623C23—1584no—
624C23—1582no—
625C23—1582no—
626C23—1582no—
627C23—1582no—
628C23—1582no—
629C23—1582no—
630C23—1582no—
631C23—1582no—
632C23—1582no—
633C23—1582no—
634C23—1582no—
635C23—1582no—
636C23—1584no—
637C23—1584no—
638C23—1584no—
639C23—1584no—
640C23—1584no—
641C23—1584no—
642C23—1582no—
643C23C22×C4×D7911yescharacteristic
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645C23C2×D4×D7911yescharacteristic
646C23#41×D7912yes—
647C23C2×#1192962412yes—
648C23#1457920611yescharacteristic
649C23#1457920711yescharacteristic
650C23#1457920712yes—
651C23#1457920712yes—
652C23#1457920811yescharacteristic
653C23#1457920911yescharacteristic
654D4—15832no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—31616no—
685C2×C4—31616no—
686C2×C4—3162no—
687C2×C4—3162no—
688C2×C4—3162no—
689C2×C4—3162no—
690C2×C4—3162no—
691C2×C4—3162no—
692C2×C4—3162no—
693C2×C4—3162no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3162no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—794no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1584no—
709C2×C4—1584no—
710C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
711C2×C4#1457911814yes—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—3164no—
719C22—3164no—
720C22—3164no—
721C22—3164no—
722C22—3164no—
723C22—3164no—
724C22—3162no—
725C22—3162no—
726C22—3164no—
727C22—3164no—
728C22—1584no—
729C22—1584no—
730C22—1584no—
731C22—1584no—
732C22—1584no—
733C22—1584no—
734C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
735C22#117×D7911yescharacteristic
736C22C2×#1457911811yescharacteristic
737C22#1909903711yescharacteristic
738C22#1909903711yescharacteristic
739C22#1909904311yescharacteristic
740C22#1909904411yescharacteristic
741C22#1909907212yes—
742C22#1909907212yes—
743C22#1909912412yes—
744C22#1909912412yes—
745C22#1909912911yescharacteristic
746C22#1909913611yescharacteristic
747C22#1909914211yescharacteristic
748C22#1909914311yescharacteristic
749C22#1909914712yes—
750C22#1909915212yes—
751C22#1909915412yes—
752C22#1909916112yes—
753C22#1909916412yes—
754C22#1909916812yes—
755C22#1909918412yes—
756C22#1909918512yes—
757C4—24no—
758C4—24no—
759C4—42no—
760C4—82no—
761C4—82no—
762C4—3162no—
763C4—6322no—
764C4—6322no—
765C4—1584no—
766C2—3164no—
767C2—3164no—
768C2#2376578111yescharacteristic
769C2#2376597711yescharacteristic
770C2#2376598911yescharacteristic
771C2#2376603111yescharacteristic
772C2#2376603611yescharacteristic
773C2#2376603811yescharacteristic
774C2#2376604411yescharacteristic
775C2#2376924712yes—
776C2#2376924912yes—
777C2#2376929112yes—
778C2#2376932412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1434C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1434D79
hypocenterC79#14344
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098425C2semidirect
3. C2×#19098422C2semidirect
4. #23761652C2semidirect
5. #23761648C2semidirect
6. #23761644C2semidirect
8. #23761627C2semidirect
9. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
11. C79×#1434C2semidirect
17. C2×C4×D316C4semidirect
165. C2×C4×D79C22⋊C4semidirect
398. #1434D79semidirect
401. C79#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3162
C2×#190984252
C2×#190984222
#237616522
#237616482
#237616442
#237616402
#237616272
(C2×D79)⋊#952
C79×#14342
#1434479