Finite Group Databasebeta

← #34215475

Subgroups — #34215475

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761648C212yesmaximal, complemented
6#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761640C212yesmaximal
9#23761625C212yesmaximal, complemented
10(C2×D79)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C79×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C23×C4×D79C2211yescharacteristic
15C2×#14579123—24no—
16C2×#14579123—24no—
17C2×#14579123C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098425—24no—
27#19098420—24no—
28C2×C79⋊#95C2212yes—
29C2×C79⋊#95C2212yes—
30C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C79⋊#95C2212yes—
32C2×C79⋊#95C2212yes—
33C2×C79⋊#95C2212yes—
34C2×C79⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
37C2×#95×C79C2211yescharacteristic
38C2×#95×C79C2212yes—
39C2×#95×C79C2212yes—
40C24×D79C2311yescharacteristic
41C24×D79C2311yescharacteristic
42C22×D316—22no—
43C22×D316—22no—
44C22×D316—22no—
45C22×D316—22no—
46C22×D316—22no—
47C22×D316—22no—
48C22×D316C2×C414yes—
49C23×Dic79C2312yes—
50C23×Dic79C2312yes—
51C23×Dic79C2311yescharacteristic
52C23×Dic79C2311yescharacteristic
53C22×C4×D79—22no—
54C22×C4×D79—22no—
55C22×C4×D79—42no—
56C22×C4×D79—42no—
57C22×C4×D79—42no—
58C22×C4×D79—42no—
59C22×C4×D79C2×C414yes—
60C22×C4×D79C2×C414yes—
61C22×C4×D79D414yes—
62C22×C4×D79D414yes—
63#14579123—232no—
64C2×C4⋊Dic79—22no—
65C2×C4⋊Dic79—42no—
66C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
83C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
84C2×C4×Dic79—22no—
85C2×C4×Dic79—22no—
86C2×C4×Dic79C2×C414yes—
87C79⋊#95—22no—
88C79⋊#95—24no—
89C79⋊#95—24no—
90C79⋊#95—24no—
91C79⋊#95—42no—
92C79⋊#95—42no—
93C79⋊#95—42no—
94C23×C4×C79C2312yes—
95C23×C4×C79C2312yes—
96C23×C4×C79C2311yescharacteristic
97C23×C4×C79C2311yescharacteristic
98C23×C4×C79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C79—22no—
100C2×C4⋊C4×C79—22no—
101C2×C4⋊C4×C79—22no—
102C2×C4⋊C4×C79—42no—
103C2×C4⋊C4×C79C2×C414yes—
104#95×C79—22no—
105#95×C79—24no—
106#95×C79—42no—
107C23×D79—21no—
108C23×D79—21no—
109C23×D79—21no—
110C23×D79—21no—
111C23×D79—21no—
112C23×D79—21no—
113C23×D79—21no—
114C23×D79—21no—
115C23×D79—22no—
116C23×D79—22no—
117C23×D79—22no—
118C23×D79—22no—
119C23×D79—22no—
120C23×D79—22no—
121C23×D79—22no—
122C23×D79—22no—
123C23×D79C22×C412yes—
124C23×D79C22×C412yes—
125C23×D79C2×D412yes—
126C23×D79C2×D412yes—
127C23×D79#4112yes—
128C23×D79#4112yes—
129C2×D316—28no—
130C2×D316—28no—
131C2×D316—28no—
132C2×D316—28no—
133C2×D316—28no—
134C2×D316—28no—
135C2×D316—28no—
136C22×Dic79—21no—
137C22×Dic79—21no—
138C22×Dic79—22no—
139C22×Dic79—22no—
140C22×Dic79—22no—
141C22×Dic79—22no—
142C22×Dic79—22no—
143C22×Dic79—22no—
144C22×Dic79—22no—
145C22×Dic79—22no—
146C22×Dic79—22no—
147C22×Dic79—22no—
148C22×Dic79—22no—
149C22×Dic79—22no—
150C22×Dic79—22no—
151C22×Dic79—22no—
152C22×Dic79—22no—
153C22×Dic79—22no—
154C22×Dic79—22no—
155C22×Dic79—22no—
156C22×Dic79C22×C412yes—
157C22×Dic79C22×C412yes—
158C22×Dic79C2×D412yes—
159C22×Dic79C2×D412yes—
160C2×C4×D79—28no—
161C2×C4×D79—48no—
162C2×C4×D79—48no—
163C2×C4×D79—44no—
164C2×C4×D79—44no—
165C2×C4×D79—48no—
166C2×C4×D79—48no—
167C2×C4×D79—44no—
168C2×C4×D79—44no—
169C2×C4×D79C22⋊C4116yescomplemented
170C4⋊Dic79—44no—
171(C2×D79)⋊C4—28no—
172(C2×D79)⋊C4—28no—
173(C2×D79)⋊C4—48no—
174(C2×D79)⋊C4—48no—
175(C2×D79)⋊C4—48no—
176(C2×D79)⋊C4—48no—
177C4×Dic79—28no—
178C24×C79C2411yescharacteristic
179C22×C4×C79—21no—
180C22×C4×C79—21no—
181C22×C4×C79—21no—
182C22×C4×C79—21no—
183C22×C4×C79—22no—
184C22×C4×C79—22no—
185C22×C4×C79—21no—
186C22×C4×C79—21no—
187C22×C4×C79—22no—
188C22×C4×C79—22no—
189C22×C4×C79—22no—
190C22×C4×C79—22no—
191C22×C4×C79—22no—
192C22×C4×C79—22no—
193C22×C4×C79—22no—
194C22×C4×C79—22no—
195C22×C4×C79—22no—
196C22×C4×C79—22no—
197C22×C4×C79—22no—
198C22×C4×C79—22no—
199C22×C4×C79—22no—
200C22×C4×C79—22no—
201C22×C4×C79—22no—
202C22×C4×C79—22no—
203C22×C4×C79C22×C412yes—
204C22×C4×C79C22×C412yes—
205C22×C4×C79C22×C412yes—
206C22×C4×C79C2×D412yes—
207C22×C4×C79C2×D412yes—
208C22×C4×C79#4112yes—
209C22×C4×C79#4112yes—
210C4⋊C4×C79—28no—
211C4⋊C4×C79—44no—
212C23×C79C23×C411yescharacteristic
213C23×C79C22×D411yescharacteristic
214C23×C79C22×D411yescharacteristic
215C23×C79C2×#4111yescharacteristic
216C23×C79C2×#4111yescharacteristic
217C23×C79C2×#4111yescharacteristic
218C23×C79C2×#4111yescharacteristic
219C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
220C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
221C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
222C23×C792−1+412yes—
223C22×D79—22no—
224C22×D79—22no—
225C22×D79—22no—
226C22×D79—22no—
227C22×D79—24no—
228C22×D79—24no—
229C22×D79—24no—
230C22×D79—24no—
231C22×D79—22no—
232C22×D79—22no—
233C22×D79—22no—
234C22×D79—22no—
235C22×D79—22no—
236C22×D79—22no—
237C22×D79—22no—
238C22×D79—22no—
239C22×D79—24no—
240C22×D79—22no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—22no—
243C22×D79—22no—
244C22×D79—24no—
245C22×D79—24no—
246C22×D79—24no—
247C22×D79—24no—
248C22×D79—24no—
249C22×D79—42no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—42no—
255C22×D79—42no—
256C22×D79—42no—
257C22×D79—42no—
258C22×D79—42no—
259C22×D79—42no—
260C22×D79—42no—
261C22×D79—42no—
262C22×D79—42no—
263C22×D79—42no—
264C22×D79—42no—
265C22×D79—42no—
266C22×D79—42no—
267C22×D79C2×C22⋊C414yes—
268C22×D79#11714yes—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—24no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—24no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—24no—
281C2×C4×C79—42no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—42no—
285C2×C4×C79—42no—
286C2×C4×C79—42no—
287C2×C4×C79—42no—
288C2×C4×C79—42no—
289C2×C4×C79—42no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—42no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
299C2×C4×C79#11714yes—
300C2×Dic79—24no—
301C2×Dic79—24no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—24no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—42no—
309C2×Dic79—42no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
324D316—232no—
325C4×D79—416no—
326C4×D79—416no—
327C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C79C2×#11711yescharacteristic
329C22×C79C2×#11711yescharacteristic
330C22×C79#51812yes—
331C22×C79#52012yes—
332C22×C79#52511yescharacteristic
333C22×C79#52511yescharacteristic
334C22×C79#52511yescharacteristic
335C22×C79#52511yescharacteristic
336C22×C79#53412yes—
337C22×C79#53411yescharacteristic
338C22×C79#53411yescharacteristic
339C22×C79#53511yescharacteristic
340C22×C79#53611yescharacteristic
341C22×C79#53712yes—
342C22×C79#53812yes—
343C22×C79#53812yes—
344C22×C79#53912yes—
345C22×C79#53912yes—
346C22×C79#54012yes—
347C22×C79#54012yes—
348C22×C79#54212yes—
349C22×C79#54212yes—
350C2×D79—24no—
351C2×D79—24no—
352C2×D79—28no—
353C2×D79—24no—
354C2×D79—24no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—44no—
358C2×D79—44no—
359C2×D79—44no—
360C2×D79—44no—
361C2×D79—44no—
362C2×D79—44no—
363C2×D79—44no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C4×C79—24no—
373C4×C79—24no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—82no—
376C4×C79—82no—
377Dic79—24no—
378Dic79—42no—
379Dic79—82no—
380Dic79—82no—
381#14344—791nomaximal, Sylow
382C2×C79#228011yescharacteristic
383C2×C79#230811yescharacteristic
384C2×C79#231111yescharacteristic
385C2×C79#231812yes—
386C2×C79#231912yes—
387C2×C79#263012yes—
388C2×C79#263012yes—
389C2×C79#263511yescharacteristic
390C2×C79#263511yescharacteristic
391C2×C79#263811yescharacteristic
392C2×C79#263811yescharacteristic
393D79—44no—
394D79—44no—
395C22×C4×D4—791no—
396C2×#381—791no—
397C2×#380—791no—
398#1441—791no—
399#1441D7911yescharacteristic, complemented
400#1440—792no—
401#1439—791no—
402#1439—791no—
403#1438—792no—
404#1434—792no—
405C22⋊#95—792no—
406C79#1434411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×D4—791no—
408C24×C4—791no—
409C24×C4—791no—
410C2×C4×D4—798no—
411C2×C4×D4—1584no—
412C2×C4×D4—1584no—
413C22×C4⋊C4—791no—
414C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
415C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—792no—
417C22×C22⋊C4—792no—
418C22×C22⋊C4—792no—
419C22×C22⋊C4—792no—
420C22×C22⋊C4—791no—
421C22×C22⋊C4—791no—
422C22×C42—791no—
423#381—1584no—
424#380—1584no—
425C2×#95—792no—
426C2×#95—792no—
427C2×#95—792no—
428C2×#95—792no—
429C2×#95—792no—
430C2×#95—792no—
431C2×#95—791no—
432C2×#95C2×D7912yes—
433C2×#95C2×D7911yescharacteristic
434C2×#95C2×D7912yes—
435C25—791no—
436C25—791no—
437C22×D4—794no—
438C22×D4—1582no—
439C22×D4—1582no—
440C22×D4—1582no—
441C22×D4—1582no—
442C22×D4—1582no—
443C22×D4—1582no—
444C23×C4—3162no—
445C23×C4—3162no—
446C23×C4—3162no—
447C23×C4—3162no—
448C23×C4—794no—
449C23×C4—794no—
450C23×C4—794no—
451C23×C4—794no—
452C23×C4—791no—
453C23×C4—791no—
454C23×C4—792no—
455C23×C4—792no—
456C23×C4—1582no—
457C23×C4—1582no—
458C23×C4C22×D7912yes—
459C23×C4C22×D7912yes—
460C23×C4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4C22×D7911yescharacteristic
463C4×D4—15832no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—3162no—
469C2×C4⋊C4—1582no—
470C2×C4⋊C4C4×D7914yes—
471C2×C22⋊C4—3162no—
472C2×C22⋊C4—3162no—
473C2×C22⋊C4—3162no—
474C2×C22⋊C4—3162no—
475C2×C22⋊C4—3162no—
476C2×C22⋊C4—3162no—
477C2×C22⋊C4—3162no—
478C2×C22⋊C4—3162no—
479C2×C22⋊C4—794no—
480C2×C22⋊C4—794no—
481C2×C22⋊C4—1584no—
482C2×C22⋊C4—1584no—
483C2×C22⋊C4—1584no—
484C2×C22⋊C4—1584no—
485C2×C22⋊C4—1582no—
486C2×C22⋊C4—1582no—
487C2×C22⋊C4—1582no—
488C2×C22⋊C4—1582no—
489C2×C42—794no—
490C2×C42—1582no—
491C2×C42—1582no—
492#95—22no—
493#95—24no—
494#95—42no—
495#95—3162no—
496#95—3162no—
497#95—3162no—
498#95—1584no—
499#95—1584no—
500#95—1582no—
501#95—1584no—
502C24—792no—
503C24—792no—
504C24—792no—
505C24—792no—
506C24—792no—
507C24—792no—
508C24—1581no—
509C24—1581no—
510C24—1581no—
511C24—1581no—
512C24—1581no—
513C24—1581no—
514C24—1582no—
515C24—1582no—
516C24—1582no—
517C24—1582no—
518C24—1582no—
519C24—1582no—
520C24—1582no—
521C24—1582no—
522C24—1581no—
523C24—1581no—
524C24C23×D7911yescharacteristic
525C2×D4—1588no—
526C2×D4—1588no—
527C2×D4—1588no—
528C2×D4—1588no—
529C2×D4—1588no—
530C2×D4—1588no—
531C2×D4—1588no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—3168no—
557C22×C4—3168no—
558C22×C4—3164no—
559C22×C4—3164no—
560C22×C4—3168no—
561C22×C4—3168no—
562C22×C4—3164no—
563C22×C4—3164no—
564C22×C4—7916no—
565C22×C4—792no—
566C22×C4—792no—
567C22×C4—792no—
568C22×C4—792no—
569C22×C4—1588no—
570C22×C4—1582no—
571C22×C4—1582no—
572C22×C4—1582no—
573C22×C4—1582no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1582no—
577C22×C4—1582no—
578C22×C4—1582no—
579C22×C4—1582no—
580C22×C4—1582no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1582no—
590C22×C4C2×C4×D7912yes—
591C22×C4C2×C4×D7912yes—
592C22×C4C2×C4×D7912yes—
593C22×C4D4×D7912yes—
594C22×C4D4×D7912yes—
595C22×C4#1192962312yes—
596C22×C4#1192962512yes—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—3164no—
600C22⋊C4—3168no—
601C22⋊C4—3168no—
602C22⋊C4—3168no—
603C22⋊C4—3168no—
604C22⋊C4—1588no—
605C22⋊C4—1588no—
606C42—1588no—
607C23—3161no—
608C23—3162no—
609C23—3162no—
610C23—3162no—
611C23—3162no—
612C23—3162no—
613C23—3162no—
614C23—3162no—
615C23—3162no—
616C23—3162no—
617C23—3162no—
618C23—3162no—
619C23—3162no—
620C23—3162no—
621C23—3162no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—794no—
626C23—794no—
627C23—1582no—
628C23—1584no—
629C23—1584no—
630C23—1584no—
631C23—1584no—
632C23—1584no—
633C23—1582no—
634C23—1582no—
635C23—1582no—
636C23—1582no—
637C23—1584no—
638C23—1584no—
639C23—1584no—
640C23—1584no—
641C23—1582no—
642C23—1582no—
643C23—1582no—
644C23—1582no—
645C23—1582no—
646C23—1582no—
647C23—1582no—
648C23—1582no—
649C23—1584no—
650C23—1582no—
651C23—1582no—
652C23—1582no—
653C23C22×C4×D7911yescharacteristic
654C23C2×D4×D7911yescharacteristic
655C23C2×D4×D7911yescharacteristic
656C23#41×D7911yescharacteristic
657C23#41×D7911yescharacteristic
658C23C2×#1192962311yescharacteristic
659C23C2×#1192962511yescharacteristic
660C23#1457920612yes—
661C23#1457920712yes—
662C23#1457920712yes—
663C23#1457920912yes—
664D4—15832no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—31616no—
695C2×C4—31616no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3162no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3162no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—794no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1584no—
716C2×C4—1584no—
717C2×C4—1584no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
721C2×C4#1457911914yes—
722C22—3164no—
723C22—3164no—
724C22—3164no—
725C22—3164no—
726C22—3164no—
727C22—3164no—
728C22—3164no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—1588no—
740C22—1584no—
741C22—1584no—
742C22—1584no—
743C22—1584no—
744C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
745C22#117×D7911yescharacteristic
746C22C2×#1457911911yescharacteristic
747C22#1909903512yes—
748C22#1909904512yes—
749C22#1909907311yescharacteristic
750C22#1909907311yescharacteristic
751C22#1909907611yescharacteristic
752C22#1909907611yescharacteristic
753C22#1909912112yes—
754C22#1909912311yescharacteristic
755C22#1909912411yescharacteristic
756C22#1909913111yescharacteristic
757C22#1909913811yescharacteristic
758C22#1909914312yes—
759C22#1909914912yes—
760C22#1909915212yes—
761C22#1909915912yes—
762C22#1909916112yes—
763C22#1909916612yes—
764C22#1909916912yes—
765C22#1909918612yes—
766C22#1909918712yes—
767C4—24no—
768C4—24no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—82no—
772C4—3162no—
773C4—6322no—
774C4—6322no—
775C4—1584no—
776C2—3164no—
777C2—3164no—
778C2#2376578211yescharacteristic
779C2#2376597411yescharacteristic
780C2#2376599111yescharacteristic
781C2#2376603212yes—
782C2#2376603912yes—
783C2#2376924812yes—
784C2#2376925012yes—
785C2#2376929211yescharacteristic
786C2#2376929311yescharacteristic
787C2#2376932511yescharacteristic
788C2#2376932611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1441C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1441D79
hypocenterC79#14344
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098425C2semidirect
3. C2×#19098420C2semidirect
4. #23761653C2semidirect
5. #23761648C2semidirect
6. #23761646C2semidirect
7. #23761642C2semidirect
9. #23761625C2semidirect
10. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
11. C79×#1441C2semidirect
17. C2×#14579123C4semidirect
169. C2×C4×D79C22⋊C4semidirect
399. #1441D79semidirect
406. C79#14344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791232
C2×#190984252
C2×#190984202
#237616532
#237616482
#237616462
#237616422
#237616402
#237616252
(C2×D79)⋊#952
C79×#14412
#1434479