Subgroups — #34215477

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761641	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23761623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	—
10	#19098431	—	2	4	no	—
11	#19098429	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
33	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
34	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
35	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
36	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
37	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
38	C₇₉⋊#95	—	4	8	no	—
39	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
73	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	32	no	—
74	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇₉	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₇₉	#41	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₇₉	#117	1	8	yes	—
127	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	32	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#538	1	8	yes	—
183	C₂²×C₇₉	#539	1	8	yes	—
184	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	Dic₇₉	—	8	4	no	—
189	Dic₇₉	—	8	4	no	—
190	#14345	—	79	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₉	#2309	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₉	#2311	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₉	#2318	1	4	yes	—
196	C₂×C₇₉	#2631	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉	#2633	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₉	#2636	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×D₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#383	—	79	1	no	—
201	C₂×#382	—	79	1	no	—
202	#1445	—	79	2	no	—
203	#1439	—	79	4	no	—
204	#1438	—	79	2	no	—
205	C₂²⋊#95	—	79	4	no	—
206	C₇₉	#14345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	#383	—	158	4	no	—
218	#382	—	158	4	no	—
219	C₂×#95	—	79	8	no	—
220	C₂×#95	—	79	2	no	—
221	C₂×#95	—	79	2	no	—
222	C₂×#95	—	79	2	no	—
223	C₂×#95	—	79	2	no	—
224	C₂×#95	—	79	2	no	—
225	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄	—	2	32	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
255	#95	—	316	8	no	—
256	#95	—	158	4	no	—
257	#95	—	158	4	no	—
258	#95	—	158	4	no	—
259	#95	—	158	4	no	—
260	#95	—	158	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
268	C₂⁴	#11929624	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	316	32	no	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₇₉	1	16	yes	complemented
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	16	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	#14579120	1	8	yes	—
326	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
330	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
331	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
332	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
333	D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	32	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	316	4	no	—
350	C₂×C₄	—	316	8	no	—
351	C₂×C₄	—	316	8	no	—
352	C₂×C₄	—	316	8	no	—
353	C₂×C₄	—	316	8	no	—
354	C₂×C₄	—	316	4	no	—
355	C₂×C₄	—	316	4	no	—
356	C₂×C₄	—	316	4	no	—
357	C₂×C₄	—	316	4	no	—
358	C₂×C₄	—	316	4	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
362	C₂²	—	2	16	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	4	8	no	—
366	C₂²	—	4	8	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#14579120	1	2	yes	—
372	C₂²	#19099038	1	2	yes	—
373	C₂²	#19099046	1	2	yes	—
374	C₂²	#19099074	1	2	yes	—
375	C₂²	#19099074	1	2	yes	—
376	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#19099130	1	2	yes	—
378	C₂²	#19099130	1	2	yes	—
379	C₂²	#19099134	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#19099141	1	2	yes	—
381	C₂²	#19099146	1	8	yes	—
382	C₂²	#19099155	1	8	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	632	4	no	—
388	C₄	—	632	4	no	—
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	#23765783	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#23765982	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#23765992	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#23766033	1	4	yes	—
394	C₂	#23769252	1	2	yes	—
395	C₂	#23769268	1	2	yes	—
396	C₂	#23769295	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14345
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098431	C₂	semidirect
2. C₂×#19098429	C₂	semidirect
3. #23761668	C₂	semidirect
4. #23761645	C₂	semidirect
6. #23761623	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₄	semidirect
110. C₄²×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₇₉	#14345	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	Dic₇₉	semidirect
309. C₄²	C₂²⋊Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098431	2
C₂×#19098429	2
#23761668	2
#23761645	2
#23761641	2
#23761623	2
C₂²×C₄×D₄×C₇₉	2
#14345	79