Finite Group Databasebeta

← #34215599

Subgroups — #34215599

Order 20224.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132—24no—
20C2×#14579132—24no—
21C2×#14579132C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098463—24no—
38#19098457—24no—
39#19098442—24no—
40#19098436—24no—
41#19098422—24no—
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C79C2211yescharacteristic
53C24×C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57#386×C79—24no—
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79—22no—
66C22×C22⋊D79—22no—
67C22×C22⋊D79—22no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—41no—
70C22×C22⋊D79—41no—
71C22×C22⋊D79—41no—
72C22×C22⋊D79—41no—
73C22×C22⋊D79C2×C414yes—
74C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
75C23×Dic79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
89#14579132—232no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
93C2×Dic79⋊C4—22no—
94C2×Dic79⋊C4—22no—
95C2×Dic79⋊C4—22no—
96C2×Dic79⋊C4—22no—
97C2×Dic79⋊C4—22no—
98C2×Dic79⋊C4—22no—
99C2×Dic79⋊C4—41no—
100C2×Dic79⋊C4—41no—
101C2×Dic79⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic79—22no—
103C2×C22⋊Dic79—22no—
104C2×C22⋊Dic79—22no—
105C2×C22⋊Dic79—22no—
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—41no—
109C2×C22⋊Dic79—41no—
110C2×C22⋊Dic79—41no—
111C2×C22⋊Dic79—41no—
112C2×C22⋊Dic79—41no—
113C2×C22⋊Dic79—41no—
114C2×C22⋊Dic79—41no—
115C2×C22⋊Dic79—41no—
116C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic79D414yes—
119C2×C22⋊Dic79D414yes—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
132C2×C4×Dic79—22no—
133C2×C4×Dic79—22no—
134C2×C4×Dic79—41no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—41no—
144C79⋊#95—41no—
145C25×C79C2311yescharacteristic
146C25×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—22no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—22no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79—41no—
153C22×D4×C79C2×C414yes—
154C23×C4×C79—22no—
155C23×C4×C79—22no—
156C23×C4×C79—22no—
157C23×C4×C79—41no—
158C23×C4×C79—41no—
159C23×C4×C79—41no—
160C23×C4×C79—41no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79—22no—
167C2×C22⋊C4×C79—22no—
168C2×C22⋊C4×C79—22no—
169C2×C22⋊C4×C79—22no—
170C2×C22⋊C4×C79—22no—
171C2×C22⋊C4×C79—41no—
172C2×C22⋊C4×C79—41no—
173C2×C22⋊C4×C79—41no—
174C2×C22⋊C4×C79—41no—
175#95×C79—22no—
176#95×C79D414yescomplemented
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79C22×C412yes—
190C23×D79C2×D412yes—
191C23×D79#4112yes—
192C2×C22⋊D79—28no—
193C2×C22⋊D79—28no—
194C2×C22⋊D79—28no—
195C2×C22⋊D79—28no—
196C2×C22⋊D79—44no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C2×C22⋊D79—44no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C22×C412yes—
248C22×Dic79C22×C412yes—
249C22×Dic79C22×C412yes—
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C22×Dic79C2×D412yes—
255C2×C4×D79—28no—
256C2×C4×D79—28no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—44no—
262C4⋊Dic79—28no—
263Dic79⋊C4—44no—
264Dic79⋊C4—44no—
265Dic79⋊C4—44no—
266C22⋊Dic79—28no—
267C22⋊Dic79—44no—
268C22⋊Dic79—44no—
269C22⋊Dic79—44no—
270C22⋊Dic79—44no—
271C22⋊Dic79C22⋊C4116yescomplemented
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274(C2×D79)⋊C4—44no—
275(C2×D79)⋊C4—44no—
276C4×Dic79—44no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79—21no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79—21no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79C22×C412yes—
304C24×C79C22×C412yes—
305C24×C79C2×D412yes—
306C24×C79C2×D412yes—
307C24×C79C2411yescharacteristic
308C2×D4×C79—28no—
309C2×D4×C79—28no—
310C2×D4×C79—44no—
311C2×D4×C79—44no—
312C2×D4×C79—44no—
313C2×D4×C79—44no—
314C2×D4×C79—44no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—44no—
345C22×C4×C79—44no—
346C22×C4×C79—44no—
347C22×C4×C79—44no—
348C22×C4×C79—44no—
349C22×C4×C79—44no—
350C22×C4×C79—44no—
351C22×C4×C79C22×C412yes—
352C22×C4×C79C2×D412yes—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2×D412yes—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79#4112yes—
357C22⋊C4×C79—44no—
358C22⋊C4×C79—44no—
359C22⋊C4×C79—44no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—22no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79—41no—
413C23×C79—41no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79—41no—
417C23×C79—41no—
418C23×C79—41no—
419C23×C79—41no—
420C23×C79—41no—
421C23×C79—41no—
422C23×C79—41no—
423C23×C79—41no—
424C23×C79—41no—
425C23×C79—41no—
426C23×C79—41no—
427C23×C79—41no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79C2×C22⋊C414yes—
430C23×C79C23×C411yescharacteristic
431C23×C79C22×D411yescharacteristic
432C23×C79C22×D411yescharacteristic
433C23×C79C22×D411yescharacteristic
434C23×C79C22×D411yescharacteristic
435C23×C79C2×#4111yescharacteristic
436C23×C79C2×#4111yescharacteristic
437C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C792−1+411yescharacteristic
444C23×C792−1+411yescharacteristic
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—22no—
460C22×D79—22no—
461C22×D79—22no—
462C22×D79—22no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79C4×D414yes—
480D4×C79—416no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—416no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79C4×D414yes—
517C22⋊D79—416no—
518C22⋊D79—416no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
568C4×D79—416no—
569C22×C79—24no—
570C22×C79—24no—
571C22×C79—24no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—42no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—42no—
584C22×C79—42no—
585C22×C79—42no—
586C22×C79—42no—
587C22×C79—42no—
588C22×C79—42no—
589C22×C79—42no—
590C22×C79—42no—
591C22×C79—81no—
592C22×C79—81no—
593C22×C79—81no—
594C22×C79—81no—
595C22×C79—81no—
596C22×C79—81no—
597C22×C79—81no—
598C22×C79—81no—
599C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C79#51811yescharacteristic
603C22×C79#51811yescharacteristic
604C22×C79#52011yescharacteristic
605C22×C79#52011yescharacteristic
606C22×C79#53411yescharacteristic
607C22×C79#53511yescharacteristic
608C22×C79#53511yescharacteristic
609C22×C79#53611yescharacteristic
610C22×C79#53711yescharacteristic
611C22×C79#53711yescharacteristic
612C22×C79#53711yescharacteristic
613C22×C79#53711yescharacteristic
614C22×C79#53811yescharacteristic
615C22×C79#53911yescharacteristic
616C22×C79#54011yescharacteristic
617C22×C79#54211yescharacteristic
618C22×C79D4211yescharacteristic
619C22×C79D4211yescharacteristic
620C22×C79D4211yescharacteristic
621C22×C79D4211yescharacteristic
622C22×C79D4211yescharacteristic
623C22×C79#54611yescharacteristic
624C22×C79#54611yescharacteristic
625C22×C79#54611yescharacteristic
626C22×C79#54611yescharacteristic
627C22×C79#54711yescharacteristic
628C22×C79#54811yescharacteristic
629C22×C79#55311yescharacteristic
630C22×C79#56011yescharacteristic
631C22×C79#56011yescharacteristic
632C22×C79#56211yescharacteristic
633C22×C79#56211yescharacteristic
634C2×D79—24no—
635C2×D79—24no—
636C2×D79—24no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—42no—
644C2×D79—42no—
645C2×D79—42no—
646C2×D79—42no—
647C2×D79—42no—
648C2×D79—42no—
649C4×C79—24no—
650C4×C79—42no—
651C4×C79—42no—
652C4×C79—42no—
653C4×C79—81no—
654Dic79—24no—
655Dic79—24no—
656Dic79—42no—
657Dic79—42no—
658Dic79—81no—
659Dic79—81no—
660Dic79—81no—
661#14361—791nomaximal, Sylow
662C2×C79—44no—
663C2×C79—82no—
664C2×C79#231111yescharacteristic
665C2×C79#232411yescharacteristic
666C2×C79#232511yescharacteristic
667C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C79#236111yescharacteristic
670C2×C79#237711yescharacteristic
671C2×C79#266911yescharacteristic
672C2×C79#267111yescharacteristic
673C2×C79#267211yescharacteristic
674C2×C79#267511yescharacteristic
675C2×C79#267611yescharacteristic
676C2×C79#268111yescharacteristic
677C2×C79#269111yescharacteristic
678C2×C79#270311yescharacteristic
679D79—44no—
680C22×#121—791no—
681C2×#390—791no—
682C2×#388—791no—
683C2×#386—791no—
684C2×#386D7911yescharacteristic, complemented
685C2×#385—791no—
686C2×#380—791no—
687#1441—791no—
688#1439—791no—
689#1439—791no—
690#1438—791no—
691#1438—791no—
692#1438—791no—
693#1436—791no—
694C22⋊#95—791no—
695C79#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—791no—
697C23×D4—791no—
698C23×D4C2×D7911yescharacteristic
699C24×C4—791no—
700C24×C4C2×D7911yescharacteristic
701C2×#121—798no—
702C2×#121—1584no—
703C2×#121—1584no—
704C22×C4⋊C4—791no—
705C22×C4⋊C4—791no—
706C22×C4⋊C4—791no—
707C22×C4⋊C4—791no—
708C22×C22⋊C4—791no—
709C22×C22⋊C4—791no—
710C22×C22⋊C4—791no—
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4—791no—
718C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
721C22×C42—791no—
722#390—1584no—
723#388—1584no—
724#386—24no—
725#386—1584no—
726#385—1584no—
727#380—1584no—
728C2×#95—791no—
729C2×#95—791no—
730C2×#95—791no—
731C2×#95—791no—
732C2×#95—791no—
733C2×#95—791no—
734C2×#95—791no—
735C2×#95—791no—
736C2×#95—791no—
737C2×#95—791no—
738C2×#95C2×D7911yescharacteristic
739C2×#95C2×D7911yescharacteristic
740C25—791no—
741C25C22×D7911yescharacteristic
742C25C22×D7911yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—3161no—
750C22×D4—3161no—
751C22×D4—3161no—
752C22×D4—3161no—
753C22×D4—794no—
754C22×D4—794no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4C4×D7914yes—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—3161no—
772C23×C4—3161no—
773C23×C4—794no—
774C23×C4—791no—
775C23×C4—791no—
776C23×C4—791no—
777C23×C4—791no—
778C23×C4—791no—
779C23×C4—791no—
780C23×C4—791no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4—1582no—
783C23×C4—1582no—
784C23×C4—1582no—
785C23×C4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788C23×C4C22×D7911yescharacteristic
789C23×C4C22×D7911yescharacteristic
790#121—15832no—
791C2×C4⋊C4—3161no—
792C2×C4⋊C4—3161no—
793C2×C4⋊C4—3161no—
794C2×C4⋊C4—794no—
795C2×C4⋊C4—1582no—
796C2×C4⋊C4—1582no—
797C2×C4⋊C4—1582no—
798C2×C4⋊C4—1582no—
799C2×C4⋊C4—1582no—
800C2×C4⋊C4—1582no—
801C2×C4⋊C4—1582no—
802C2×C4⋊C4—1582no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—3161no—
813C2×C22⋊C4—3161no—
814C2×C22⋊C4—3161no—
815C2×C22⋊C4—3161no—
816C2×C22⋊C4—3161no—
817C2×C22⋊C4—3161no—
818C2×C22⋊C4—3161no—
819C2×C22⋊C4—3161no—
820C2×C22⋊C4—3161no—
821C2×C22⋊C4—3161no—
822C2×C22⋊C4—3161no—
823C2×C22⋊C4—3161no—
824C2×C22⋊C4—3161no—
825C2×C22⋊C4—3161no—
826C2×C22⋊C4—794no—
827C2×C22⋊C4—794no—
828C2×C22⋊C4—794no—
829C2×C22⋊C4—794no—
830C2×C22⋊C4—794no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C42—3161no—
843C2×C42—1582no—
844C2×C42—1582no—
845#95—22no—
846#95—3161no—
847#95—3161no—
848#95—1582no—
849#95—1582no—
850#95—1582no—
851#95—1582no—
852#95—1582no—
853#95—1582no—
854#95—1582no—
855#95—1582no—
856#95C22⋊D7914yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—792no—
884C24—792no—
885C24—792no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24C2×C4×D7912yes—
899C24C2×C4×D7912yes—
900C24D4×D7912yes—
901C24D4×D7912yes—
902C24C23×D7911yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3164no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—3164no—
918C2×D4—3164no—
919C2×D4—3164no—
920C2×D4—1588no—
921C2×D4—1588no—
922C2×D4—1588no—
923C2×D4—1588no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—3164no—
961C22×C4—3164no—
962C22×C4—3164no—
963C22×C4—3164no—
964C22×C4—3164no—
965C22×C4—792no—
966C22×C4—792no—
967C22×C4—792no—
968C22×C4—792no—
969C22×C4—792no—
970C22×C4—792no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—1588no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1588no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4C2×C4×D7912yes—
1017C22×C4D4×D7912yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1021C22×C4#1192962412yes—
1022C4⋊C4—3164no—
1023C4⋊C4—3164no—
1024C4⋊C4—3164no—
1025C4⋊C4—1588no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—3164no—
1030C22⋊C4—3164no—
1031C22⋊C4—3164no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—3164no—
1035C22⋊C4—3164no—
1036C22⋊C4—3164no—
1037C22⋊C4—7916no—
1038C22⋊C4—1588no—
1039C42—3164no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—794no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23C22⋊C4×D7914yes—
1145C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1150C23#41×D7911yescharacteristic
1151C23C2×#1192962411yescharacteristic
1152C23#1457920611yescharacteristic
1153C23#1457920611yescharacteristic
1154C23#1457920611yescharacteristic
1155C23#1457920611yescharacteristic
1156C23#1457920611yescharacteristic
1157C23#1457920711yescharacteristic
1158C23#1457920811yescharacteristic
1159C23#1457920811yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—31616no—
1162D4—31616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—31616no—
1199C2×C4—3161no—
1200C2×C4—3161no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—3161no—
1210C2×C4—3161no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—3161no—
1228C2×C4—794no—
1229C2×C4—794no—
1230C2×C4—1582no—
1231C2×C4—1582no—
1232C2×C4—1582no—
1233C2×C4—1582no—
1234C2×C4—1582no—
1235C2×C4—1582no—
1236C2×C4—1582no—
1237C2×C4—1582no—
1238C2×C4—1582no—
1239C2×C4—1582no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4—1582no—
1247C2×C4—1582no—
1248C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—3162no—
1280C22—3162no—
1281C22—3162no—
1282C22—3162no—
1283C22—3162no—
1284C22—3162no—
1285C22—3162no—
1286C22—3162no—
1287C22—3162no—
1288C22—3162no—
1289C22—3162no—
1290C22—3162no—
1291C22—1584no—
1292C22—1584no—
1293C22—1584no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1297C22#1909903511yescharacteristic
1298C22#1909903611yescharacteristic
1299C22#1909904211yescharacteristic
1300C22#1909904211yescharacteristic
1301C22#1909912311yescharacteristic
1302C22#1909912811yescharacteristic
1303C22#1909913011yescharacteristic
1304C22#1909913511yescharacteristic
1305C22#1909914011yescharacteristic
1306C22#1909914011yescharacteristic
1307C22#1909914111yescharacteristic
1308C22#1909914211yescharacteristic
1309C22#1909914511yescharacteristic
1310C22#1909915611yescharacteristic
1311C22#1909916411yescharacteristic
1312C22#1909917811yescharacteristic
1313C22#1909919511yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1317C22#1909919711yescharacteristic
1318C22#1909920211yescharacteristic
1319C22#1909920311yescharacteristic
1320C22#1909920311yescharacteristic
1321C22#1909920511yescharacteristic
1322C22#1909921811yescharacteristic
1323C22#1909922011yescharacteristic
1324C22#1909926311yescharacteristic
1325C22#1909930111yescharacteristic
1326C22#1909930211yescharacteristic
1327C22#1909930811yescharacteristic
1328C22#1909931011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—3162no—
1335C4—3162no—
1336C4—6321no—
1337C4—6321no—
1338C4—6321no—
1339C4—1584no—
1340C4—1584no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—3164no—
1344C2#2376598711yescharacteristic
1345C2#2376608711yescharacteristic
1346C2#2376610211yescharacteristic
1347C2#2376621811yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1349C2#2376641211yescharacteristic
1350C2#2376655211yescharacteristic
1351C2#2376961411yescharacteristic
1352C2#2376963711yescharacteristic
1353C2#2376965511yescharacteristic
1354C2#2376969011yescharacteristic
1355C2#2376969511yescharacteristic
1356C2#2376975211yescharacteristic
1357C2#2376987611yescharacteristic
1358C2#2377004611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#386×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579132C2
hypercenterC2×#386D79
hypocenterC79#14361
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098463C2semidirect
3. C2×#19098457C2semidirect
4. C2×#19098442C2semidirect
5. C2×#19098436C2semidirect
6. C2×#19098422C2semidirect
7. #23761652C2semidirect
8. #23761643C2semidirect
9. #23761643C2semidirect
10. #23761641C2semidirect
11. #23761639C2semidirect
12. #23761639C2semidirect
13. #23761634C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C79C2semidirect
21. C2×#14579132C4semidirect
74. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
88. C22×C4×D79C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
176. #95×C79D4semidirect
271. C22⋊Dic79C22⋊C4semidirect
684. C2×#386D79semidirect
695. C79#14361semidirect
856. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791322
C2×#190984632
C2×#190984572
C2×#190984422
C2×#190984362
C2×#190984222
#237616522
#237616432
#237616412
#237616392
#237616342
(C2×D79)⋊#952
C2×#386×C792
#1436179