Finite Group Databasebeta

← #34215610

Subgroups — #34215610

Order 20224.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579133C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C24×Dic79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579133—24no—
21C2×#14579133—24no—
22C2×#14579133C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098466—24no—
38#19098452—24no—
39#19098439—24no—
40#19098439—24no—
41#19098437—24no—
42#19098421—24no—
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79—22no—
66C22×C22⋊D79—22no—
67C22×C22⋊D79—22no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—41no—
70C22×C22⋊D79—41no—
71C22×C22⋊D79—41no—
72C22×C22⋊D79—41no—
73C22×C22⋊D79C2×C414yes—
74C22×C22⋊D79C2×C414yes—
75C23×Dic79—22no—
76C23×Dic79—22no—
77C23×Dic79—22no—
78C23×Dic79—22no—
79C23×Dic79—41no—
80C23×Dic79—41no—
81C23×Dic79C2×C414yescomplemented
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—41no—
93C22×C4×D79—41no—
94C22×C4×D79—41no—
95C22×C4×D79—41no—
96#14579133—232no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—22no—
99C2×C4⋊Dic79—41no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×Dic79⋊C4—41no—
107C2×Dic79⋊C4—41no—
108C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic79—22no—
110C2×C22⋊Dic79—22no—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—22no—
116C2×C22⋊Dic79—41no—
117C2×C22⋊Dic79—41no—
118C2×C22⋊Dic79—41no—
119C2×C22⋊Dic79—41no—
120C2×C22⋊Dic79—41no—
121C2×C22⋊Dic79—41no—
122C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic79D414yescomplemented
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
134C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
135C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
136C2×C4×Dic79—22no—
137C2×C4×Dic79—22no—
138C2×C4×Dic79—41no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—22no—
146C79⋊#95—41no—
147C79⋊#95—41no—
148C79⋊#95D414yescomplemented
149C25×C79C2311yescharacteristic
150C25×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—22no—
152C22×D4×C79—22no—
153C22×D4×C79—22no—
154C22×D4×C79—22no—
155C22×D4×C79—41no—
156C22×D4×C79—41no—
157C22×D4×C79C2×C414yescomplemented
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—22no—
164C2×C22⋊C4×C79—22no—
165C2×C22⋊C4×C79—22no—
166C2×C22⋊C4×C79—22no—
167C2×C22⋊C4×C79—41no—
168C2×C22⋊C4×C79—41no—
169C2×C22⋊C4×C79—41no—
170C2×C22⋊C4×C79—41no—
171C2×C22⋊C4×C79—41no—
172C2×C22⋊C4×C79—41no—
173C2×C22⋊C4×C79—41no—
174C2×C22⋊C4×C79—41no—
175#95×C79—22no—
176#95×C79—22no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79C22×C412yes—
190C23×D79C2×D412yes—
191C23×D79C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—28no—
193C2×C22⋊D79—28no—
194C2×C22⋊D79—28no—
195C2×C22⋊D79—28no—
196C2×C22⋊D79—44no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C2×C22⋊D79—44no—
206C22×Dic79—28no—
207C22×Dic79—28no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—44no—
248C22×Dic79—44no—
249C22×Dic79—44no—
250C22×Dic79—44no—
251C22×Dic79—44no—
252C22×Dic79C22×C412yes—
253C22×Dic79C22×C412yes—
254C22×Dic79C22×C412yes—
255C22×Dic79C2×D412yes—
256C22×Dic79C2×D412yes—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C22×Dic79C2×D412yes—
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C22×Dic79C2×D412yes—
261C22×Dic79#4112yes—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79—44no—
264C2×C4×D79—44no—
265C2×C4×D79—44no—
266C2×C4×D79—44no—
267C2×C4×D79—44no—
268C2×C4×D79—44no—
269C4⋊Dic79—44no—
270Dic79⋊C4—28no—
271Dic79⋊C4—44no—
272Dic79⋊C4—44no—
273C22⋊Dic79—28no—
274C22⋊Dic79—44no—
275C22⋊Dic79—44no—
276C22⋊Dic79—44no—
277C22⋊Dic79—44no—
278(C2×D79)⋊C4—44no—
279(C2×D79)⋊C4—44no—
280(C2×D79)⋊C4—44no—
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
282C4×Dic79—44no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79—21no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79—21no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79—21no—
305C24×C79—21no—
306C24×C79—21no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79—21no—
309C24×C79C22×C412yes—
310C24×C79C22×C412yes—
311C24×C79C2×D412yes—
312C24×C79#4112yes—
313C24×C79C2411yescharacteristic
314C2×D4×C79—28no—
315C2×D4×C79—28no—
316C2×D4×C79—44no—
317C2×D4×C79—44no—
318C2×D4×C79—44no—
319C2×D4×C79—44no—
320C2×D4×C79—44no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79C22×C412yes—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2×D412yes—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22⋊C4×C79—44no—
357C22⋊C4×C79—44no—
358C22⋊C4×C79—44no—
359C22⋊C4×C79—44no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—22no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79—41no—
413C23×C79—41no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79—41no—
417C23×C79—41no—
418C23×C79—41no—
419C23×C79—41no—
420C23×C79—41no—
421C23×C79—41no—
422C23×C79—41no—
423C23×C79—41no—
424C23×C79—41no—
425C23×C79—41no—
426C23×C79—41no—
427C23×C79—41no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79C4×D414yes—
430C23×C79C23×C411yescharacteristic
431C23×C79C22×D411yescharacteristic
432C23×C79C22×D411yescharacteristic
433C23×C79C22×D411yescharacteristic
434C23×C79C22×D411yescharacteristic
435C23×C79C2×#4111yescharacteristic
436C23×C79C2×#4111yescharacteristic
437C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C792−1+411yescharacteristic
444C23×C792−1+411yescharacteristic
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—22no—
460C22×D79—22no—
461C22×D79—22no—
462C22×D79—22no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79C2×C22⋊C414yes—
480D4×C79—416no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—41no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
516C22⋊D79—416no—
517C22⋊D79—416no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—416no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic79C4×D414yes—
568C4×D79—416no—
569C22×C79—24no—
570C22×C79—24no—
571C22×C79—24no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—42no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—42no—
584C22×C79—42no—
585C22×C79—42no—
586C22×C79—42no—
587C22×C79—42no—
588C22×C79—42no—
589C22×C79—42no—
590C22×C79—42no—
591C22×C79—81no—
592C22×C79—81no—
593C22×C79—81no—
594C22×C79—81no—
595C22×C79—81no—
596C22×C79—81no—
597C22×C79—81no—
598C22×C79—81no—
599C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C79#51811yescharacteristic
603C22×C79#51811yescharacteristic
604C22×C79#52011yescharacteristic
605C22×C79#52011yescharacteristic
606C22×C79#53411yescharacteristic
607C22×C79#53511yescharacteristic
608C22×C79#53511yescharacteristic
609C22×C79#53611yescharacteristic
610C22×C79#53711yescharacteristic
611C22×C79#53711yescharacteristic
612C22×C79#53711yescharacteristic
613C22×C79#53711yescharacteristic
614C22×C79#53811yescharacteristic
615C22×C79#53911yescharacteristic
616C22×C79#54011yescharacteristic
617C22×C79#54211yescharacteristic
618C22×C79D4211yescharacteristic
619C22×C79D4211yescharacteristic
620C22×C79D4211yescharacteristic
621C22×C79D4211yescharacteristic
622C22×C79D4211yescharacteristic
623C22×C79#54611yescharacteristic
624C22×C79#54611yescharacteristic
625C22×C79#54611yescharacteristic
626C22×C79#54611yescharacteristic
627C22×C79#54711yescharacteristic
628C22×C79#54811yescharacteristic
629C22×C79#55311yescharacteristic
630C22×C79#56011yescharacteristic
631C22×C79#56011yescharacteristic
632C22×C79#56211yescharacteristic
633C22×C79#56211yescharacteristic
634C2×D79—24no—
635C2×D79—24no—
636C2×D79—24no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—42no—
644C2×D79—42no—
645C2×D79—42no—
646C2×D79—42no—
647C2×D79—42no—
648C2×D79—42no—
649C4×C79—24no—
650C4×C79—42no—
651C4×C79—81no—
652C4×C79—81no—
653C4×C79—81no—
654Dic79—24no—
655Dic79—24no—
656Dic79—42no—
657Dic79—42no—
658Dic79—42no—
659Dic79—42no—
660Dic79—81no—
661#14361—791nomaximal, Sylow
662C2×C79—44no—
663C2×C79—82no—
664C2×C79#231111yescharacteristic
665C2×C79#232411yescharacteristic
666C2×C79#232511yescharacteristic
667C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C79#236111yescharacteristic
670C2×C79#237711yescharacteristic
671C2×C79#266911yescharacteristic
672C2×C79#267111yescharacteristic
673C2×C79#267211yescharacteristic
674C2×C79#267511yescharacteristic
675C2×C79#267611yescharacteristic
676C2×C79#268111yescharacteristic
677C2×C79#269111yescharacteristic
678C2×C79#270311yescharacteristic
679D79—44no—
680C22×#121—791no—
681C2×#390—791no—
682C2×#388—791no—
683C2×#386—791no—
684C2×#386—791no—
685C2×#385—791no—
686C2×#380—791no—
687#1441—791no—
688#1439—791no—
689#1439—791no—
690#1438—791no—
691#1438—791no—
692#1438D7911yescharacteristic, complemented
693#1436—791no—
694C22⋊#95—791no—
695C79#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—791no—
697C23×D4—791no—
698C23×D4C2×D7911yescharacteristic
699C24×C4—791no—
700C24×C4—791no—
701C2×#121—798no—
702C2×#121—1584no—
703C2×#121—1584no—
704C22×C4⋊C4—791no—
705C22×C4⋊C4—791no—
706C22×C4⋊C4—791no—
707C22×C4⋊C4—791no—
708C22×C22⋊C4—791no—
709C22×C22⋊C4—791no—
710C22×C22⋊C4—791no—
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
721C22×C42—791no—
722#390—1584no—
723#388—1584no—
724#386—1584no—
725#386—1584no—
726#385—1584no—
727#380—1584no—
728C2×#95—791no—
729C2×#95—791no—
730C2×#95—791no—
731C2×#95—791no—
732C2×#95—791no—
733C2×#95—791no—
734C2×#95—791no—
735C2×#95—791no—
736C2×#95—791no—
737C2×#95—791no—
738C2×#95C2×D7911yescharacteristic
739C2×#95C2×D7911yescharacteristic
740C25—791no—
741C25C22×D7911yescharacteristic
742C25C22×D7911yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—3161no—
750C22×D4—3161no—
751C22×D4—3161no—
752C22×D4—3161no—
753C22×D4—794no—
754C22×D4—794no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4C4×D7914yescomplemented
764C23×C4—3161no—
765C23×C4—3161no—
766C23×C4—3161no—
767C23×C4—3161no—
768C23×C4—3161no—
769C23×C4—3161no—
770C23×C4—794no—
771C23×C4—791no—
772C23×C4—791no—
773C23×C4—791no—
774C23×C4—791no—
775C23×C4—791no—
776C23×C4—791no—
777C23×C4—791no—
778C23×C4—1582no—
779C23×C4—1582no—
780C23×C4—1582no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4—1582no—
783C23×C4—1582no—
784C23×C4—1582no—
785C23×C4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788C23×C4C22×D7911yescharacteristic
789C23×C4C22×D7911yescharacteristic
790#121—15832no—
791C2×C4⋊C4—3161no—
792C2×C4⋊C4—3161no—
793C2×C4⋊C4—3161no—
794C2×C4⋊C4—794no—
795C2×C4⋊C4—1582no—
796C2×C4⋊C4—1582no—
797C2×C4⋊C4—1582no—
798C2×C4⋊C4—1582no—
799C2×C4⋊C4—1582no—
800C2×C4⋊C4—1582no—
801C2×C4⋊C4—1582no—
802C2×C4⋊C4—1582no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—3161no—
816C2×C22⋊C4—3161no—
817C2×C22⋊C4—3161no—
818C2×C22⋊C4—3161no—
819C2×C22⋊C4—3161no—
820C2×C22⋊C4—3161no—
821C2×C22⋊C4—3161no—
822C2×C22⋊C4—3161no—
823C2×C22⋊C4—3161no—
824C2×C22⋊C4—3161no—
825C2×C22⋊C4—794no—
826C2×C22⋊C4—794no—
827C2×C22⋊C4—794no—
828C2×C22⋊C4—794no—
829C2×C22⋊C4—794no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C42—3161no—
843C2×C42—1582no—
844C2×C42—1582no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—3161no—
848#95—3161no—
849#95—794no—
850#95—1582no—
851#95—1582no—
852#95—1582no—
853#95—1582no—
854#95—1582no—
855#95—1582no—
856#95—1582no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—792no—
884C24—792no—
885C24—792no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24C2×C4×D7912yes—
899C24C2×C4×D7912yes—
900C24D4×D7912yes—
901C24#1192962312yes—
902C24C23×D7911yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3164no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—3164no—
918C2×D4—3164no—
919C2×D4—3164no—
920C2×D4—1588no—
921C2×D4—1588no—
922C2×D4—1588no—
923C2×D4—1588no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—3164no—
956C22×C4—3164no—
957C22×C4—3164no—
958C22×C4—3164no—
959C22×C4—3164no—
960C22×C4—3164no—
961C22×C4—3164no—
962C22×C4—3164no—
963C22×C4—3164no—
964C22×C4—3164no—
965C22×C4—3164no—
966C22×C4—3164no—
967C22×C4—792no—
968C22×C4—792no—
969C22×C4—792no—
970C22×C4—792no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—792no—
974C22×C4—792no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—792no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1588no—
985C22×C4—1588no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4C2×C4×D7912yes—
1019C22×C4D4×D7912yes—
1020C22×C4D4×D7912yes—
1021C22×C4D4×D7912yes—
1022C4⋊C4—3164no—
1023C4⋊C4—3164no—
1024C4⋊C4—3164no—
1025C4⋊C4—1588no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—3164no—
1031C22⋊C4—3164no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—3164no—
1035C22⋊C4—3164no—
1036C22⋊C4—3164no—
1037C22⋊C4—7916no—
1038C22⋊C4—1588no—
1039C42—3164no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—794no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23(C22⋊D79)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1149C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C23#41×D7911yescharacteristic
1151C23C2×#1192962311yescharacteristic
1152C23#1457920611yescharacteristic
1153C23#1457920611yescharacteristic
1154C23#1457920611yescharacteristic
1155C23#1457920611yescharacteristic
1156C23#1457920611yescharacteristic
1157C23#1457920711yescharacteristic
1158C23#1457920811yescharacteristic
1159C23#1457920811yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—31616no—
1162D4—31616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—31616no—
1198C2×C4—3161no—
1199C2×C4—3161no—
1200C2×C4—3161no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—3161no—
1210C2×C4—3161no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—31616no—
1222C2×C4—794no—
1223C2×C4—794no—
1224C2×C4—1582no—
1225C2×C4—1582no—
1226C2×C4—1582no—
1227C2×C4—1582no—
1228C2×C4—1582no—
1229C2×C4—1582no—
1230C2×C4—1582no—
1231C2×C4—1582no—
1232C2×C4—1582no—
1233C2×C4—1582no—
1234C2×C4—1582no—
1235C2×C4—1582no—
1236C2×C4—1582no—
1237C2×C4—1582no—
1238C2×C4—1582no—
1239C2×C4—1582no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4—1582no—
1247C2×C4—1582no—
1248C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—3162no—
1280C22—3162no—
1281C22—3162no—
1282C22—3162no—
1283C22—3162no—
1284C22—3162no—
1285C22—3162no—
1286C22—3162no—
1287C22—3162no—
1288C22—3162no—
1289C22—3162no—
1290C22—3162no—
1291C22—1584no—
1292C22—1584no—
1293C22—1584no—
1294C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1296C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
1297C22#1909903511yescharacteristic
1298C22#1909903611yescharacteristic
1299C22#1909904211yescharacteristic
1300C22#1909904211yescharacteristic
1301C22#1909912111yescharacteristic
1302C22#1909912611yescharacteristic
1303C22#1909912811yescharacteristic
1304C22#1909913311yescharacteristic
1305C22#1909914011yescharacteristic
1306C22#1909914211yescharacteristic
1307C22#1909914211yescharacteristic
1308C22#1909914211yescharacteristic
1309C22#1909914811yescharacteristic
1310C22#1909915711yescharacteristic
1311C22#1909916311yescharacteristic
1312C22#1909918111yescharacteristic
1313C22#1909919511yescharacteristic
1314C22#1909919511yescharacteristic
1315C22#1909919511yescharacteristic
1316C22#1909919711yescharacteristic
1317C22#1909919811yescharacteristic
1318C22#1909920011yescharacteristic
1319C22#1909920011yescharacteristic
1320C22#1909920611yescharacteristic
1321C22#1909921011yescharacteristic
1322C22#1909921111yescharacteristic
1323C22#1909921911yescharacteristic
1324C22#1909925611yescharacteristic
1325C22#1909930111yescharacteristic
1326C22#1909930211yescharacteristic
1327C22#1909930811yescharacteristic
1328C22#1909931011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—3162no—
1335C4—3162no—
1336C4—3162no—
1337C4—3162no—
1338C4—6321no—
1339C4—1584no—
1340C4—1584no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—3164no—
1344C2#2376599011yescharacteristic
1345C2#2376609011yescharacteristic
1346C2#2376610111yescharacteristic
1347C2#2376621611yescharacteristic
1348C2#2376622111yescharacteristic
1349C2#2376641111yescharacteristic
1350C2#2376655811yescharacteristic
1351C2#2376961111yescharacteristic
1352C2#2376963511yescharacteristic
1353C2#2376964411yescharacteristic
1354C2#2376969211yescharacteristic
1355C2#2376970611yescharacteristic
1356C2#2376975111yescharacteristic
1357C2#2376988611yescharacteristic
1358C2#2377003611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1438C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579133C2
hypercenter#1438D79
hypocenterC79#14361
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098466C2semidirect
3. C2×#19098452C2semidirect
4. C2×#19098439C2semidirect
5. C2×#19098439C2semidirect
6. C2×#19098437C2semidirect
7. C2×#19098421C2semidirect
8. #23761654C2semidirect
9. #23761643C2semidirect
10. #23761643C2semidirect
11. #23761639C2semidirect
12. #23761639C2semidirect
13. #23761635C2semidirect
14. #23761622C2semidirect
15. C79×#1438C2semidirect
22. C2×#14579133C4semidirect
81. C23×Dic79C2×C4semidirect
108. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
148. C79⋊#95D4semidirect
157. C22×D4×C79C2×C4semidirect
281. (C2×D79)⋊C4C22⋊C4semidirect
692. #1438D79semidirect
695. C79#14361semidirect
763. C22×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791332
C2×#190984662
C2×#190984522
C2×#190984392
C2×#190984372
C2×#190984212
#237616542
#237616432
#237616392
#237616352
#237616222
C79×#14382
#1436179