Finite Group Databasebeta

← #34215629

Subgroups — #34215629

Order 20224.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132—24no—
20C2×#14579132—24no—
21C2×#14579132C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098463—24no—
36#19098442—24no—
37#19098425—24no—
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C79C2211yescharacteristic
51C24×C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55#386×C79—24no—
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—41no—
62C22×C22⋊D79—41no—
63C22×C22⋊D79—41no—
64C22×C22⋊D79—41no—
65C22×C22⋊D79—41no—
66C22×C22⋊D79—41no—
67C22×C22⋊D79—41no—
68C22×C22⋊D79—41no—
69C22×C22⋊D79C2×C414yes—
70C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D79D414yes—
72C22×C22⋊D79D414yes—
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C23×Dic79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
87#14579132—232no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4—41no—
93C2×Dic79⋊C4—41no—
94C2×C22⋊Dic79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—22no—
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79—22no—
100C2×C22⋊Dic79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—22no—
102C2×C22⋊Dic79—41no—
103C2×C22⋊Dic79—41no—
104C2×C22⋊Dic79—41no—
105C2×C22⋊Dic79—41no—
106C2×C22⋊Dic79—41no—
107C2×C22⋊Dic79—41no—
108C2×C22⋊Dic79—41no—
109C2×C22⋊Dic79—41no—
110C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—41no—
126C2×C4×Dic79—41no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95—41no—
135C79⋊#95—41no—
136C79⋊#95—41no—
137C79⋊#95—41no—
138C79⋊#95—41no—
139C25×C79C2311yescharacteristic
140C25×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—22no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—22no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79—41no—
147C22×D4×C79C2×C414yes—
148C23×C4×C79—22no—
149C23×C4×C79—22no—
150C23×C4×C79—22no—
151C23×C4×C79—41no—
152C23×C4×C79—41no—
153C23×C4×C79—41no—
154C23×C4×C79—41no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—22no—
161C2×C22⋊C4×C79—22no—
162C2×C22⋊C4×C79—22no—
163C2×C22⋊C4×C79—22no—
164C2×C22⋊C4×C79—22no—
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C22⋊C4×C79—41no—
167C2×C22⋊C4×C79—41no—
168C2×C22⋊C4×C79—41no—
169#95×C79—22no—
170#95×C79D414yescomplemented
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C22×C412yes—
184C23×D79C2×D412yes—
185C23×D79C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—28no—
187C2×C22⋊D79—44no—
188C2×C22⋊D79—44no—
189C2×C22⋊D79—44no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—44no—
196C2×C22⋊D79—44no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79C22⋊C4116yescomplemented
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C22×C412yes—
244C22×Dic79C22×C412yes—
245C22×Dic79C22×C412yes—
246C22×Dic79C2×D412yes—
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C22×Dic79#4112yes—
249C2×C4×D79—28no—
250C2×C4×D79—28no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—44no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C4⋊Dic79—28no—
257Dic79⋊C4—44no—
258C22⋊Dic79—28no—
259C22⋊Dic79—28no—
260C22⋊Dic79—44no—
261C22⋊Dic79—44no—
262C22⋊Dic79—44no—
263C22⋊Dic79—44no—
264(C2×D79)⋊C4—44no—
265(C2×D79)⋊C4—44no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267(C2×D79)⋊C4—44no—
268C4×Dic79—44no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—21no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79C22×C412yes—
296C24×C79C22×C412yes—
297C24×C79C2×D412yes—
298C24×C79C2×D412yes—
299C24×C79C2411yescharacteristic
300C2×D4×C79—28no—
301C2×D4×C79—28no—
302C2×D4×C79—44no—
303C2×D4×C79—44no—
304C2×D4×C79—44no—
305C2×D4×C79—44no—
306C2×D4×C79—44no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—44no—
337C22×C4×C79—44no—
338C22×C4×C79—44no—
339C22×C4×C79—44no—
340C22×C4×C79—44no—
341C22×C4×C79—44no—
342C22×C4×C79—44no—
343C22×C4×C79C22×C412yes—
344C22×C4×C79C2×D412yes—
345C22×C4×C79C2×D412yes—
346C22×C4×C79C2×D412yes—
347C22×C4×C79#4112yes—
348C22×C4×C79#4112yes—
349C22⋊C4×C79—44no—
350C22⋊C4×C79—44no—
351C22⋊C4×C79—44no—
352C23×C79—22no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79—41no—
413C23×C79—41no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79—41no—
417C23×C79—41no—
418C23×C79—41no—
419C23×C79—41no—
420C23×C79—41no—
421C23×C79C2×C22⋊C414yes—
422C23×C79C23×C411yescharacteristic
423C23×C79C22×D411yescharacteristic
424C23×C79C22×D411yescharacteristic
425C23×C79C22×D411yescharacteristic
426C23×C79C2×#4111yescharacteristic
427C23×C79C2×#4111yescharacteristic
428C23×C79C2×#4111yescharacteristic
429C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C792−1+411yescharacteristic
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—22no—
442C22×D79—22no—
443C22×D79—22no—
444C22×D79—22no—
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79C2×C22⋊C414yes—
472D4×C79—416no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—416no—
489C2×C4×C79—41no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—41no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79C4×D414yes—
509C22⋊D79—416no—
510C22⋊D79—416no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—22no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—22no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—41no—
527C2×Dic79—41no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
560C4×D79—416no—
561C22×C79—24no—
562C22×C79—24no—
563C22×C79—24no—
564C22×C79—42no—
565C22×C79—42no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—42no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—42no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—42no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—81no—
584C22×C79—81no—
585C22×C79—81no—
586C22×C79—81no—
587C22×C79—81no—
588C22×C79—81no—
589C22×C79—81no—
590C22×C79—81no—
591C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C79C4×#4111yescharacteristic
594C22×C79#51811yescharacteristic
595C22×C79#51811yescharacteristic
596C22×C79#51811yescharacteristic
597C22×C79#52011yescharacteristic
598C22×C79#53411yescharacteristic
599C22×C79#53411yescharacteristic
600C22×C79#53411yescharacteristic
601C22×C79#53411yescharacteristic
602C22×C79#53511yescharacteristic
603C22×C79#53711yescharacteristic
604C22×C79#53811yescharacteristic
605C22×C79#53811yescharacteristic
606C22×C79#54011yescharacteristic
607C22×C79#54011yescharacteristic
608C22×C79#54011yescharacteristic
609C22×C79#54211yescharacteristic
610C22×C79D4211yescharacteristic
611C22×C79D4211yescharacteristic
612C22×C79#54611yescharacteristic
613C22×C79#54611yescharacteristic
614C22×C79#54611yescharacteristic
615C22×C79#54611yescharacteristic
616C22×C79#54611yescharacteristic
617C22×C79#54711yescharacteristic
618C22×C79#54711yescharacteristic
619C22×C79#55011yescharacteristic
620C22×C79#55311yescharacteristic
621C22×C79#55511yescharacteristic
622C22×C79#56011yescharacteristic
623C22×C79#56011yescharacteristic
624C22×C79#56211yescharacteristic
625C22×C79#56211yescharacteristic
626C2×D79—24no—
627C2×D79—24no—
628C2×D79—24no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C4×C79—24no—
642C4×C79—42no—
643C4×C79—42no—
644C4×C79—42no—
645C4×C79—81no—
646Dic79—24no—
647Dic79—42no—
648Dic79—42no—
649Dic79—42no—
650Dic79—81no—
651Dic79—81no—
652Dic79—81no—
653#14363—791nomaximal, Sylow
654C2×C79—44no—
655C2×C79—82no—
656C2×C79#230811yescharacteristic
657C2×C79#232411yescharacteristic
658C2×C79#233311yescharacteristic
659C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
660C2×C79#233911yescharacteristic
661C2×C79#236311yescharacteristic
662C2×C79#237711yescharacteristic
663C2×C79#267111yescharacteristic
664C2×C79#267311yescharacteristic
665C2×C79#267811yescharacteristic
666C2×C79#268211yescharacteristic
667C2×C79#268611yescharacteristic
668C2×C79#268811yescharacteristic
669C2×C79#269911yescharacteristic
670C2×C79#270111yescharacteristic
671D79—44no—
672C22×#121—791no—
673C2×#390—791no—
674C2×#386—791no—
675C2×#386D7911yescharacteristic, complemented
676C2×#381—791no—
677#1441—791no—
678#1440—791no—
679#1439—791no—
680#1438—791no—
681#1438—791no—
682#1438—791no—
683#1437—791no—
684#1436—791no—
685C22⋊#95—791no—
686C22⋊#95—791no—
687C79#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—791no—
689C23×D4—791no—
690C23×D4C2×D7911yescharacteristic
691C24×C4—791no—
692C24×C4C2×D7911yescharacteristic
693C2×#121—798no—
694C2×#121—1584no—
695C2×#121—1584no—
696C22×C4⋊C4—791no—
697C22×C4⋊C4—791no—
698C22×C22⋊C4—791no—
699C22×C22⋊C4—791no—
700C22×C22⋊C4—791no—
701C22×C22⋊C4—791no—
702C22×C22⋊C4—791no—
703C22×C22⋊C4—791no—
704C22×C22⋊C4—791no—
705C22×C22⋊C4—791no—
706C22×C22⋊C4—791no—
707C22×C22⋊C4—791no—
708C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
711C22×C42—791no—
712#390—1584no—
713#386—24no—
714#386—1584no—
715#381—1584no—
716C2×#95—791no—
717C2×#95—791no—
718C2×#95—791no—
719C2×#95—791no—
720C2×#95—791no—
721C2×#95—791no—
722C2×#95—791no—
723C2×#95—791no—
724C2×#95—791no—
725C2×#95—791no—
726C2×#95—791no—
727C2×#95—791no—
728C2×#95C2×D7911yescharacteristic
729C2×#95C2×D7911yescharacteristic
730C25—791no—
731C25C22×D7911yescharacteristic
732C25C22×D7911yescharacteristic
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—41no—
739C22×D4—3161no—
740C22×D4—3161no—
741C22×D4—3161no—
742C22×D4—3161no—
743C22×D4—3161no—
744C22×D4—3161no—
745C22×D4—3161no—
746C22×D4—3161no—
747C22×D4—794no—
748C22×D4—794no—
749C22×D4—794no—
750C22×D4—794no—
751C22×D4—1582no—
752C22×D4—1582no—
753C22×D4C4×D7914yes—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—41no—
761C23×C4—3161no—
762C23×C4—3161no—
763C23×C4—794no—
764C23×C4—791no—
765C23×C4—791no—
766C23×C4—791no—
767C23×C4—791no—
768C23×C4—791no—
769C23×C4—791no—
770C23×C4—791no—
771C23×C4—1582no—
772C23×C4—1582no—
773C23×C4—1582no—
774C23×C4—1582no—
775C23×C4C22×D7911yescharacteristic
776C23×C4C22×D7911yescharacteristic
777C23×C4C22×D7911yescharacteristic
778C23×C4C22×D7911yescharacteristic
779C23×C4C22×D7911yescharacteristic
780#121—15832no—
781C2×C4⋊C4—3161no—
782C2×C4⋊C4—3161no—
783C2×C4⋊C4—794no—
784C2×C4⋊C4—1582no—
785C2×C4⋊C4—1582no—
786C2×C4⋊C4—1582no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—3161no—
797C2×C22⋊C4—3161no—
798C2×C22⋊C4—3161no—
799C2×C22⋊C4—3161no—
800C2×C22⋊C4—3161no—
801C2×C22⋊C4—3161no—
802C2×C22⋊C4—3161no—
803C2×C22⋊C4—3161no—
804C2×C22⋊C4—3161no—
805C2×C22⋊C4—3161no—
806C2×C22⋊C4—3161no—
807C2×C22⋊C4—3161no—
808C2×C22⋊C4—794no—
809C2×C22⋊C4—794no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C22⋊C4—1582no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C42—3161no—
827C2×C42—3161no—
828C2×C42—1582no—
829#95—22no—
830#95—3161no—
831#95—3161no—
832#95—3161no—
833#95—3161no—
834#95—3161no—
835#95—3161no—
836#95—1582no—
837#95—1582no—
838#95—1582no—
839#95—1582no—
840#95—1582no—
841#95—1582no—
842#95C22⋊D7914yescomplemented
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—792no—
870C24—792no—
871C24—792no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24—1581no—
882C24—1581no—
883C24—1581no—
884C24C2×C4×D7912yes—
885C24C2×C4×D7912yes—
886C24D4×D7912yes—
887C24D4×D7912yes—
888C24C23×D7911yescharacteristic
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—3164no—
897C2×D4—3164no—
898C2×D4—3164no—
899C2×D4—3164no—
900C2×D4—3164no—
901C2×D4—3164no—
902C2×D4—3164no—
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3164no—
905C2×D4—3164no—
906C2×D4—3164no—
907C2×D4—3164no—
908C2×D4—7916no—
909C2×D4—1588no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—3164no—
947C22×C4—3164no—
948C22×C4—3164no—
949C22×C4—3164no—
950C22×C4—3164no—
951C22×C4—792no—
952C22×C4—792no—
953C22×C4—792no—
954C22×C4—792no—
955C22×C4—792no—
956C22×C4—792no—
957C22×C4—1588no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1588no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4C2×C4×D7912yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1006C22×C4#1192962312yes—
1007C22×C4#1192962412yes—
1008C4⋊C4—3164no—
1009C4⋊C4—1588no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—3164no—
1014C22⋊C4—3164no—
1015C22⋊C4—3164no—
1016C22⋊C4—3164no—
1017C22⋊C4—3164no—
1018C22⋊C4—3164no—
1019C22⋊C4—3164no—
1020C22⋊C4—3164no—
1021C22⋊C4—1588no—
1022C22⋊C4—1588no—
1023C42—3164no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—3161no—
1105C23—3161no—
1106C23—3161no—
1107C23—3161no—
1108C23—3161no—
1109C23—794no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23—1582no—
1119C23—1582no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1582no—
1123C23—1582no—
1124C23—1582no—
1125C23—1582no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23C22⋊C4×D7914yes—
1129C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1131C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1133C23#41×D7911yescharacteristic
1134C23C2×#1192962311yescharacteristic
1135C23C2×#1192962411yescharacteristic
1136C23#1457920611yescharacteristic
1137C23#1457920611yescharacteristic
1138C23#1457920611yescharacteristic
1139C23#1457920611yescharacteristic
1140C23#1457920611yescharacteristic
1141C23#1457920711yescharacteristic
1142C23#1457920711yescharacteristic
1143C23#1457920811yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—31616no—
1146D4—31616no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—31616no—
1183C2×C4—3161no—
1184C2×C4—3161no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3161no—
1188C2×C4—3161no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3161no—
1192C2×C4—3161no—
1193C2×C4—3161no—
1194C2×C4—3161no—
1195C2×C4—3161no—
1196C2×C4—3161no—
1197C2×C4—3161no—
1198C2×C4—3161no—
1199C2×C4—3161no—
1200C2×C4—3161no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—3161no—
1210C2×C4—3161no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—794no—
1217C2×C4—1582no—
1218C2×C4—1582no—
1219C2×C4—1582no—
1220C2×C4—1582no—
1221C2×C4—1582no—
1222C2×C4—1582no—
1223C2×C4—1582no—
1224C2×C4—1582no—
1225C2×C4—1582no—
1226C2×C4—1582no—
1227C2×C4—1582no—
1228C2×C4—1582no—
1229C2×C4—1582no—
1230C2×C4—1582no—
1231C2×C4—1582no—
1232C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—3162no—
1264C22—3162no—
1265C22—3162no—
1266C22—3162no—
1267C22—3162no—
1268C22—3162no—
1269C22—3162no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—3162no—
1273C22—3162no—
1274C22—3162no—
1275C22—1584no—
1276C22—1584no—
1277C22—1584no—
1278C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1279C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1280C22C4×#1192962311yescharacteristic
1281C22#1909903511yescharacteristic
1282C22#1909903511yescharacteristic
1283C22#1909903611yescharacteristic
1284C22#1909904211yescharacteristic
1285C22#1909912111yescharacteristic
1286C22#1909912111yescharacteristic
1287C22#1909912311yescharacteristic
1288C22#1909912411yescharacteristic
1289C22#1909913011yescharacteristic
1290C22#1909914111yescharacteristic
1291C22#1909914811yescharacteristic
1292C22#1909914911yescharacteristic
1293C22#1909916311yescharacteristic
1294C22#1909916411yescharacteristic
1295C22#1909916611yescharacteristic
1296C22#1909917811yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1299C22#1909920011yescharacteristic
1300C22#1909920211yescharacteristic
1301C22#1909920311yescharacteristic
1302C22#1909920311yescharacteristic
1303C22#1909920711yescharacteristic
1304C22#1909921111yescharacteristic
1305C22#1909921311yescharacteristic
1306C22#1909923211yescharacteristic
1307C22#1909926311yescharacteristic
1308C22#1909927811yescharacteristic
1309C22#1909930111yescharacteristic
1310C22#1909930211yescharacteristic
1311C22#1909930811yescharacteristic
1312C22#1909931011yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—3162no—
1319C4—3162no—
1320C4—3162no—
1321C4—6321no—
1322C4—6321no—
1323C4—6321no—
1324C4—1584no—
1325C2—44no—
1326C2—82no—
1327C2—3164no—
1328C2#2376597411yescharacteristic
1329C2#2376608711yescharacteristic
1330C2#2376616111yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1332C2#2376622611yescharacteristic
1333C2#2376643411yescharacteristic
1334C2#2376655211yescharacteristic
1335C2#2376963111yescharacteristic
1336C2#2376966111yescharacteristic
1337C2#2376972111yescharacteristic
1338C2#2376976511yescharacteristic
1339C2#2376980111yescharacteristic
1340C2#2376983111yescharacteristic
1341C2#2376998911yescharacteristic
1342C2#2377001611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#386×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579132C2
hypercenterC2×#386D79
hypocenterC79#14363
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098463C2semidirect
3. C2×#19098442C2semidirect
4. C2×#19098425C2semidirect
5. #23761652C2semidirect
6. #23761647C2semidirect
7. #23761643C2semidirect
8. #23761641C2semidirect
9. #23761639C2semidirect
10. #23761639C2semidirect
11. #23761637C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. #23761623C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C2×#386×C79C2semidirect
21. C2×#14579132C4semidirect
70. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
86. C22×C4×D79C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
170. #95×C79D4semidirect
199. C2×C22⋊D79C22⋊C4semidirect
675. C2×#386D79semidirect
687. C79#14363semidirect
842. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791322
C2×#190984632
C2×#190984422
C2×#190984252
#237616522
#237616472
#237616432
#237616412
#237616392
#237616372
#237616342
#237616232
(C2×D79)⋊#952
C2×#386×C792
#1436379