Finite Group Databasebeta

← #34215640

Subgroups — #34215640

Order 20224.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579134—24no—
22C2×#14579134—24no—
23C2×#14579134C418yescomplemented
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098464—24no—
37#19098441—24no—
38#19098439—24no—
39#19098425—24no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C22×D316—41no—
61C22×D316—41no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316C2×C414yes—
65C22×D316D414yes—
66C22×D316D414yes—
67C22×C22⋊D79—22no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—22no—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—41no—
74C22×C22⋊D79—41no—
75C22×C22⋊D79—41no—
76C22×C22⋊D79—41no—
77C22×C22⋊D79—41no—
78C22×C22⋊D79—41no—
79C22×C22⋊D79C2×C414yes—
80C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—41no—
95C22×C4×D79—41no—
96C22×C4×D79—41no—
97C22×C4×D79—41no—
98C22×C4×D79—41no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
101#14579134—232no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic79—22no—
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—41no—
109C2×C22⋊Dic79—41no—
110C2×C22⋊Dic79—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
135C2×C4×Dic79—22no—
136C2×C4×Dic79—41no—
137C2×C4×Dic79—41no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—41no—
144C79⋊#95—41no—
145C79⋊#95—41no—
146C79⋊#95—41no—
147C79⋊#95—41no—
148C79⋊#95D414yescomplemented
149C25×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79—41no—
159C2×C22⋊C4×C79—22no—
160C2×C22⋊C4×C79—22no—
161C2×C22⋊C4×C79—22no—
162C2×C22⋊C4×C79—41no—
163C2×C22⋊C4×C79—41no—
164C2×C22⋊C4×C79—41no—
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C22⋊C4×C79—41no—
167C2×C22⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
168#95×C79—22no—
169#95×C79—22no—
170#95×C79—41no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C22×C412yes—
196C23×D79C22×C412yes—
197C23×D79C2×D412yes—
198C23×D79C2×D412yes—
199C23×D79C2×D412yes—
200C23×D79C2×D412yes—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316C22⋊C4116yescomplemented
208C2×C22⋊D79—28no—
209C2×C22⋊D79—28no—
210C2×C22⋊D79—28no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C2×C22⋊D79—44no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C22×C412yes—
258C22×Dic79C22×C412yes—
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C22×Dic79C2×D412yes—
261C22×Dic79#4112yes—
262C22×Dic79#4112yes—
263C22×Dic79#4112yes—
264C2×C4×D79—28no—
265C2×C4×D79—28no—
266C2×C4×D79—44no—
267C2×C4×D79—44no—
268C2×C4×D79—44no—
269C2×C4×D79—44no—
270C2×C4×D79—44no—
271C2×C4×D79—44no—
272C2×C4×D79—44no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—44no—
275C2×C4×D79—44no—
276C2×C4×D79—44no—
277C2×C4×D79—44no—
278Dic79⋊C4—28no—
279C22⋊Dic79—44no—
280C22⋊Dic79—44no—
281(C2×D79)⋊C4—28no—
282(C2×D79)⋊C4—44no—
283(C2×D79)⋊C4—44no—
284(C2×D79)⋊C4—44no—
285(C2×D79)⋊C4—44no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288(C2×D79)⋊C4—44no—
289C4×Dic79—44no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79—21no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79—21no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79C22×C412yes—
305C24×C79C2411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79C22×C412yes—
344C22×C4×C79C22×C412yes—
345C22×C4×C79C2×D412yes—
346C22×C4×C79C2×D412yes—
347C22×C4×C79C2×D412yes—
348C4⋊C4×C79—44no—
349C22⋊C4×C79—28no—
350C22⋊C4×C79—44no—
351C22⋊C4×C79—44no—
352C23×C79—22no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79C23×C411yescharacteristic
388C23×C79C22×D411yescharacteristic
389C23×C79C22×D411yescharacteristic
390C23×C79C22×D411yescharacteristic
391C23×C79C2×#4111yescharacteristic
392C23×C79C2×#4111yescharacteristic
393C23×C79C2×#4111yescharacteristic
394C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C792−1+411yescharacteristic
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79C2×C22⋊C414yes—
471C22×D79C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—41no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
514C22⋊D79—416no—
515C22⋊D79—416no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79C4×D414yes—
558D316—416no—
559C4×D79—416no—
560C4×D79—416no—
561C22×C79—42no—
562C22×C79—42no—
563C22×C79—42no—
564C22×C79—42no—
565C22×C79—42no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—42no—
568C22×C79—81no—
569C22×C79—81no—
570C22×C79—81no—
571C22×C79—81no—
572C22×C79—81no—
573C22×C79—81no—
574C22×C79—81no—
575C22×C79—81no—
576C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C79C4×#4111yescharacteristic
579C22×C79#51811yescharacteristic
580C22×C79#51811yescharacteristic
581C22×C79#51811yescharacteristic
582C22×C79#52011yescharacteristic
583C22×C79#53411yescharacteristic
584C22×C79#53411yescharacteristic
585C22×C79#53411yescharacteristic
586C22×C79#53411yescharacteristic
587C22×C79#53511yescharacteristic
588C22×C79#53711yescharacteristic
589C22×C79#53811yescharacteristic
590C22×C79#53811yescharacteristic
591C22×C79#54011yescharacteristic
592C22×C79#54011yescharacteristic
593C22×C79#54011yescharacteristic
594C22×C79#54211yescharacteristic
595C22×C79D4211yescharacteristic
596C22×C79D4211yescharacteristic
597C22×C79#54611yescharacteristic
598C22×C79#54611yescharacteristic
599C22×C79#54611yescharacteristic
600C22×C79#54611yescharacteristic
601C22×C79#54611yescharacteristic
602C22×C79#54711yescharacteristic
603C22×C79#54711yescharacteristic
604C22×C79#55011yescharacteristic
605C22×C79#55311yescharacteristic
606C22×C79#55511yescharacteristic
607C22×C79#56011yescharacteristic
608C22×C79#56011yescharacteristic
609C22×C79#56211yescharacteristic
610C22×C79#56211yescharacteristic
611C2×D79—24no—
612C2×D79—24no—
613C2×D79—24no—
614C2×D79—24no—
615C2×D79—24no—
616C2×D79—24no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—42no—
621C2×D79—42no—
622C2×D79—42no—
623C2×D79—42no—
624C2×D79—42no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—42no—
628C2×D79—42no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C4×C79—24no—
642C4×C79—42no—
643C4×C79—42no—
644C4×C79—81no—
645C4×C79—81no—
646C4×C79—81no—
647Dic79—24no—
648Dic79—42no—
649Dic79—42no—
650Dic79—42no—
651Dic79—42no—
652Dic79—81no—
653#14363—791nomaximal, Sylow
654C2×C79—82no—
655C2×C79#230811yescharacteristic
656C2×C79#232411yescharacteristic
657C2×C79#233311yescharacteristic
658C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
659C2×C79#233911yescharacteristic
660C2×C79#236311yescharacteristic
661C2×C79#237711yescharacteristic
662C2×C79#267111yescharacteristic
663C2×C79#267311yescharacteristic
664C2×C79#267811yescharacteristic
665C2×C79#268211yescharacteristic
666C2×C79#268611yescharacteristic
667C2×C79#268811yescharacteristic
668C2×C79#269911yescharacteristic
669C2×C79#270111yescharacteristic
670D79—44no—
671D79—44no—
672C22×#121—791no—
673C2×#390—791no—
674C2×#386—791no—
675C2×#386—791no—
676C2×#381—791no—
677#1441—791no—
678#1440—791no—
679#1439D7911yescharacteristic, complemented
680#1438—791no—
681#1438—791no—
682#1438—791no—
683#1437—791no—
684#1436—791no—
685C22⋊#95—791no—
686C22⋊#95—791no—
687C79#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—791no—
689C23×D4—791no—
690C23×D4—791no—
691C24×C4—791no—
692C24×C4—791no—
693C2×#121—798no—
694C2×#121—1584no—
695C2×#121—1584no—
696C22×C4⋊C4—791no—
697C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
698C22×C22⋊C4—791no—
699C22×C22⋊C4—791no—
700C22×C22⋊C4—791no—
701C22×C22⋊C4—791no—
702C22×C22⋊C4—791no—
703C22×C22⋊C4—791no—
704C22×C22⋊C4—791no—
705C22×C22⋊C4—791no—
706C22×C22⋊C4—791no—
707C22×C22⋊C4—791no—
708C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
711C22×C42—791no—
712#390—1584no—
713#386—1584no—
714#386—1584no—
715#381—1584no—
716C2×#95—791no—
717C2×#95—791no—
718C2×#95—791no—
719C2×#95—791no—
720C2×#95—791no—
721C2×#95—791no—
722C2×#95—791no—
723C2×#95—791no—
724C2×#95—791no—
725C2×#95—791no—
726C2×#95—791no—
727C2×#95C2×D7911yescharacteristic
728C2×#95C2×D7911yescharacteristic
729C2×#95C2×D7911yescharacteristic
730C25—791no—
731C25—791no—
732C25C22×D7911yescharacteristic
733C22×D4—3161no—
734C22×D4—3161no—
735C22×D4—3161no—
736C22×D4—3161no—
737C22×D4—3161no—
738C22×D4—3161no—
739C22×D4—3161no—
740C22×D4—3161no—
741C22×D4—3161no—
742C22×D4—3161no—
743C22×D4—794no—
744C22×D4—794no—
745C22×D4—794no—
746C22×D4—794no—
747C22×D4—794no—
748C22×D4—1582no—
749C22×D4—1582no—
750C22×D4—1582no—
751C22×D4—1582no—
752C22×D4—1582no—
753C22×D4—1582no—
754C23×C4—3161no—
755C23×C4—3161no—
756C23×C4—3161no—
757C23×C4—3161no—
758C23×C4—3161no—
759C23×C4—3161no—
760C23×C4—794no—
761C23×C4—791no—
762C23×C4—791no—
763C23×C4—791no—
764C23×C4—791no—
765C23×C4—791no—
766C23×C4—791no—
767C23×C4—1582no—
768C23×C4—1582no—
769C23×C4—1582no—
770C23×C4—1582no—
771C23×C4—1582no—
772C23×C4—1582no—
773C23×C4—1582no—
774C23×C4C22×D7911yescharacteristic
775C23×C4C22×D7911yescharacteristic
776C23×C4C22×D7911yescharacteristic
777C23×C4C22×D7911yescharacteristic
778C23×C4C22×D7911yescharacteristic
779C23×C4C22×D7911yescharacteristic
780#121—15832no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—794no—
785C2×C4⋊C4—1582no—
786C2×C4⋊C4—1582no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—3161no—
796C2×C22⋊C4—3161no—
797C2×C22⋊C4—3161no—
798C2×C22⋊C4—3161no—
799C2×C22⋊C4—3161no—
800C2×C22⋊C4—3161no—
801C2×C22⋊C4—3161no—
802C2×C22⋊C4—3161no—
803C2×C22⋊C4—3161no—
804C2×C22⋊C4—3161no—
805C2×C22⋊C4—3161no—
806C2×C22⋊C4—794no—
807C2×C22⋊C4—1582no—
808C2×C22⋊C4—1582no—
809C2×C22⋊C4—1582no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C22⋊C4—1582no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4C4×D7914yescomplemented
826C2×C42—3161no—
827C2×C42—3161no—
828C2×C42—1582no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—3161no—
833#95—3161no—
834#95—3161no—
835#95—3161no—
836#95—3161no—
837#95—794no—
838#95—1582no—
839#95—1582no—
840#95—1582no—
841#95—1582no—
842#95—1582no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—792no—
858C24—792no—
859C24—792no—
860C24—792no—
861C24—792no—
862C24—792no—
863C24—1581no—
864C24—1581no—
865C24—1581no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24—1581no—
882C24—1581no—
883C24—1581no—
884C24—1581no—
885C24—1581no—
886C24—1581no—
887C24C2×C4×D7912yes—
888C24C23×D7911yescharacteristic
889C2×D4—3164no—
890C2×D4—3164no—
891C2×D4—3164no—
892C2×D4—3164no—
893C2×D4—3164no—
894C2×D4—3164no—
895C2×D4—3164no—
896C2×D4—3164no—
897C2×D4—3164no—
898C2×D4—3164no—
899C2×D4—3164no—
900C2×D4—3164no—
901C2×D4—3164no—
902C2×D4—3164no—
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3164no—
905C2×D4—3164no—
906C2×D4—7916no—
907C2×D4—1588no—
908C2×D4—1588no—
909C2×D4—1588no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—3164no—
948C22×C4—3164no—
949C22×C4—3164no—
950C22×C4—3164no—
951C22×C4—3164no—
952C22×C4—3164no—
953C22×C4—3164no—
954C22×C4—3164no—
955C22×C4—3164no—
956C22×C4—3164no—
957C22×C4—3164no—
958C22×C4—3164no—
959C22×C4—792no—
960C22×C4—792no—
961C22×C4—792no—
962C22×C4—792no—
963C22×C4—792no—
964C22×C4—792no—
965C22×C4—792no—
966C22×C4—1588no—
967C22×C4—1588no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4C2×C4×D7912yes—
1004C22×C4C2×C4×D7912yes—
1005C22×C4D4×D7912yes—
1006C22×C4D4×D7912yes—
1007C22×C4D4×D7912yes—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—1588no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—3164no—
1014C22⋊C4—3164no—
1015C22⋊C4—3164no—
1016C22⋊C4—3164no—
1017C22⋊C4—3164no—
1018C22⋊C4—3164no—
1019C22⋊C4—3164no—
1020C22⋊C4—3164no—
1021C22⋊C4—3164no—
1022C22⋊C4—1588no—
1023C42—3164no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—794no—
1092C23—794no—
1093C23—1582no—
1094C23—1582no—
1095C23—1582no—
1096C23—1582no—
1097C23—1582no—
1098C23—1582no—
1099C23—1582no—
1100C23—1582no—
1101C23—1582no—
1102C23—1582no—
1103C23—1582no—
1104C23—1582no—
1105C23—1582no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23—1582no—
1109C23—1582no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23—1582no—
1119C23—1582no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1582no—
1123C23—1582no—
1124C23—1582no—
1125C23—1582no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1130C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1131C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1132C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1133C23#41×D7911yescharacteristic
1134C23#41×D7911yescharacteristic
1135C23#41×D7911yescharacteristic
1136C23#1457920611yescharacteristic
1137C23#1457920611yescharacteristic
1138C23#1457920611yescharacteristic
1139C23#1457920611yescharacteristic
1140C23#1457920711yescharacteristic
1141C23#1457920711yescharacteristic
1142C23#1457920711yescharacteristic
1143C23#1457920911yescharacteristic
1144D4—31616no—
1145D4—31616no—
1146D4—31616no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—31616no—
1189C2×C4—31616no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3161no—
1192C2×C4—3161no—
1193C2×C4—3161no—
1194C2×C4—3161no—
1195C2×C4—3161no—
1196C2×C4—3161no—
1197C2×C4—3161no—
1198C2×C4—3161no—
1199C2×C4—3161no—
1200C2×C4—3161no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—3161no—
1210C2×C4—3161no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—794no—
1214C2×C4—1582no—
1215C2×C4—1582no—
1216C2×C4—1582no—
1217C2×C4—1582no—
1218C2×C4—1582no—
1219C2×C4—1582no—
1220C2×C4—1582no—
1221C2×C4—1582no—
1222C2×C4—1582no—
1223C2×C4—1582no—
1224C2×C4—1582no—
1225C2×C4—1582no—
1226C2×C4—1582no—
1227C2×C4—1582no—
1228C2×C4—1582no—
1229C2×C4—1582no—
1230C2×C4—1582no—
1231C2×C4—1582no—
1232C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—3162no—
1249C22—3162no—
1250C22—3162no—
1251C22—3162no—
1252C22—3162no—
1253C22—3162no—
1254C22—3162no—
1255C22—3162no—
1256C22—3162no—
1257C22—3162no—
1258C22—3162no—
1259C22—3162no—
1260C22—3162no—
1261C22—3162no—
1262C22—3162no—
1263C22—3162no—
1264C22—3162no—
1265C22—3162no—
1266C22—3162no—
1267C22—3162no—
1268C22—3162no—
1269C22—3162no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—1584no—
1273C22—1584no—
1274C22—1584no—
1275C22—1584no—
1276C22—1584no—
1277C22—1584no—
1278C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1279C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1280C22#1909903111yescharacteristic
1281C22#1909903511yescharacteristic
1282C22#1909903511yescharacteristic
1283C22#1909903511yescharacteristic
1284C22#1909904411yescharacteristic
1285C22#1909912111yescharacteristic
1286C22#1909912111yescharacteristic
1287C22#1909912311yescharacteristic
1288C22#1909912411yescharacteristic
1289C22#1909912811yescharacteristic
1290C22#1909914311yescharacteristic
1291C22#1909914711yescharacteristic
1292C22#1909915211yescharacteristic
1293C22#1909916311yescharacteristic
1294C22#1909916511yescharacteristic
1295C22#1909916511yescharacteristic
1296C22#1909918311yescharacteristic
1297C22#1909919711yescharacteristic
1298C22#1909919811yescharacteristic
1299C22#1909920511yescharacteristic
1300C22#1909920611yescharacteristic
1301C22#1909921011yescharacteristic
1302C22#1909921011yescharacteristic
1303C22#1909921011yescharacteristic
1304C22#1909921511yescharacteristic
1305C22#1909921511yescharacteristic
1306C22#1909923111yescharacteristic
1307C22#1909926411yescharacteristic
1308C22#1909927511yescharacteristic
1309C22#1909930211yescharacteristic
1310C22#1909930311yescharacteristic
1311C22#1909930911yescharacteristic
1312C22#1909930911yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—3162no—
1320C4—3162no—
1321C4—3162no—
1322C4—3162no—
1323C4—6321no—
1324C4—1584no—
1325C2—82no—
1326C2—3164no—
1327C2—3164no—
1328C2#2376597411yescharacteristic
1329C2#2376609211yescharacteristic
1330C2#2376616311yescharacteristic
1331C2#2376622111yescharacteristic
1332C2#2376622811yescharacteristic
1333C2#2376643311yescharacteristic
1334C2#2376655611yescharacteristic
1335C2#2376964111yescharacteristic
1336C2#2376967111yescharacteristic
1337C2#2376973111yescharacteristic
1338C2#2376976011yescharacteristic
1339C2#2376981111yescharacteristic
1340C2#2376984111yescharacteristic
1341C2#2376998211yescharacteristic
1342C2#2377000611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1439C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC22×#14579134C2
hypercenter#1439D79
hypocenterC79#14363
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098464C2semidirect
3. C2×#19098441C2semidirect
4. C2×#19098439C2semidirect
5. C2×#19098425C2semidirect
6. #23761650C2semidirect
7. #23761648C2semidirect
8. #23761639C2semidirect
9. #23761639C2semidirect
10. #23761639C2semidirect
11. #23761637C2semidirect
12. #23761635C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1439C2semidirect
23. C2×#14579134C4semidirect
80. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
100. C22×C4×D79C2×C4semidirect
104. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
148. C79⋊#95D4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
207. C2×D316C22⋊C4semidirect
679. #1439D79semidirect
687. C79#14363semidirect
825. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791342
C2×#190984642
C2×#190984412
C2×#190984392
C2×#190984252
#237616502
#237616482
#237616392
#237616372
#237616352
(C2×D79)⋊#952
C79×#14392
#1436379